初中数学教学中几何画板应用研究

谢东升（江苏省常熟市赵市中学）

初中数学教学中几何画板应用研究

谢东升
（江苏省常熟市赵市中学）

几何画板是初中数学教学中必不可少的教学工具，能够很好地激发学生的学习积极性，培养学生对数学的感情，优化教学设计，促进学生参与课堂互动，营造高效的学习环境，促进学生全面发展。

初中数学；几何画板；作用；应用

几何画板是现在最为优秀的教育软件之一，教师运用几何画板能够编制常用的教学课件，对学生进行直观展示，减轻教师的各种负担，提高教学效率；更为重要的是能够非常直观地呈现教学内容，实现抽象知识和形象直观思维的统一，能够充分调动学生参与学习的积极性和主动性，优化教学设计，促进学生参与课堂互动，营造高效的学习环境。

一、初中数学应用几何画板的作用分析

1.利用几何画板图形创设有效学习情境

几何画板有着非常强大的展示、交互功能，能够运用各种元素创设不同的教学情境，很好地吸引学生的注意力，形成高效的学习应用环境。比如，运用图像、声音、动画等，与传统的单纯依靠语言描述相比具有极大的优势，学生非常喜欢，能够充分调动学生的感官参与课堂学习。尤其是图像与语言、数学知识的融合不仅能够激发他们的学习兴趣和热情，更能够培养学生的数学思维，强化他们数形结合的意识，实现知识学习、能力提升、生活应用的统一。引入几何画板制作的各种教学动画非常适合初中阶段学生的心理特征、思维特点和接受认知规律，通过鼠标和各种按钮的操作控制能够让学生直接动手实践，不仅能够强化他们的好奇心、求知欲，而且能够让学生的动手能力得到很好的锻炼，真正实现眼、手、脑的统一，促进学生高效学习。

如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。学生自己亲身感受，激发了学习几何的动机，点燃了他们的学习热情。

2.借助几何画板生成有利于学生进步的发现环境

发现和创新是学生最为重要的能力，让学生学会观察，学会发现，学会创新是教学的重点和难点。教育的根本是促进学习者能够学会发现和创新，也是推动人类社会进步的核心力量。但是，发现和创新不一定都是找到前人没有找到的事物，也不一定都是颠覆前人的创造。尤其是基础教育，重在培养一种意识和能力，学生能够发现相对于自己已知结构的新问题，能够在自己已经掌握的基本能力之外的新突破都是发现和创新的体现。相对于初中学生来说，学生对一些问题感到好奇，能够从中找到新的角度，能够看到未曾知道的端倪，都应是他们的进步和提升。几何画板具有非常突出的优势，能够帮助生成更好的发现环境，帮助学生更好地感知和突破。利用几何画板的交互性和智能性特点，能够让学生在学习初中数学时，根据动态测量和计算感知数学的线段、角、弧等元素，并感知其中的规律，以此突破传统的教学观察的局限，让学生在演示中找到新的感觉，得到新的认知突破。

例如，用“几何画板”软件画一个任意三角形，再画出它的三条中线，问：你发现了什么规律？然后随意改变所画三角形的形状，看看这个规律是否改变，三角形的三条高有这个规律吗？三条角平分线呢？

3.通过几何画板实现数学实验教学

数学教学不能仅仅让学生记住一些概念，背会一些公式，能够做一些试题，更为重要的是把数学与具体生活、生产结合起来，让学生能够动手实验感知，真正获得体验，丰富他们的经验。实验教学是数学教学的重要方式，也是提高学生的综合能力的重要途径。很多的教育家提出数学应该开设实验课，但是，受限于现在的办学条件和教学环境，实验教学存在很多的问题，尤其是一些需要学生亲自动手测量和绘制图形的问题，很多学校感到力不从心。有了几何画板，这些问题都将很好地解决，只需组织学生进行相关应用的平台开发，就能够构建理想的虚拟实验室，让学生获得更多的动手机会，真正培养学生的应用意识和实践能力，促进学生全面发展，推动教学的深刻变革。

如概率中的抛硬币实验，也可以用几何画板的迭代功能和符号函数sgn进行模拟实验，选用一个5角硬币，规定数字这一面为正面，图案这一面为反面，单击［投掷］按钮进行实验，开始几次可以速度慢些，然后可以右键单击图片或［投掷］按钮加快速度，可以进一步加深学生对概率这一概念的理解。

二、几何画板在初中数学教学中的应用分析

1.根据教学内容需要选择使用几何画板辅助教学

几何画板在初中几何教学中应用频率非常高。传统教学方式是教师自己动手画几何图形进行教学，对一些抽象思维能力较强的学生来说还能理解，但是对于思维能力不强、基础薄弱的学生来说，理解起来非常困难。几何需要很强的空间想象能力，需要较为严密的逻辑思维能力，初中学生还处于形象思维阶段，他们只对具体直观的事物感觉灵敏，而空间转换需要很强的想象能力。因此，在几何教学过程中，很多学生不能理解图形的组合变换，学习起来非常困难，不仅学不好几何，还会造成他们的畏难心理和厌学情绪。如果教师能够结合教学内容，选择几何画板辅助教学，让学习内容更为形象直观，降低学生学习的难度，提高学习效率，增强学生学习数学的信心，对于学生的全面发展意义重大。

例如，用几何画板“三线八角”学习中八个角之间的位置关系，双击“同位角”按钮，就将图中的四组同位角自动拉出；单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果，深化了学生对概念的理解，提高了课堂教学的效率。

2.不断激发学生兴趣，提升学生学习热情

兴趣是引导学生学好数学的基础，初中是培养学生数学学习兴趣、提升学生学习热情的重要阶段，学生有了兴趣，就会主动学习、积极探究。初中几何对很多学生来说有一定的难度，现在的初中学生流行一句顺口溜：化学容易几何难，物理公式背不完。如果初中数学教学不能有效克服学生的畏难心理，帮助学生更好地激发学习热情，就很难培养他们的学习兴趣，难以养成良好的学习习惯。同时，一直以来的灌输式教学影响了学生的学习兴趣。利用几何画板突破传统教学模式的弊端，让学生也能够应用几何画板更好地感知数学知识，在操作中感知数学图形，培养直观思维，增强学习兴趣，提高学习效率。

例如，学习多边形的相关性质的教学内容，可以让学生感知多边形并进行组合和密铺，如果让学生直接用笔绘制图像，很多学生美术功底较差，密铺的图案效果不好，还费时。如果运用几何画板，不仅能够充分发挥学生的想象力，而且还能让学生感知几何图形的美学观察，锻炼他们的创造力。而且这样的学习让学生充分感知学习数学的快乐，学生很有兴趣，不少学生乐此不疲。

3.合理运用几何画板，增强课堂教学效果

动态展示教学更符合学生的思维特点，更有利于学生认知和理解相关内容。利用几何画板辅助教学，能够将原本抽象的教学内容变得非常直观，让学生的数学思维和图形感知统一起来，培养他们的数形结合思想，增强教学效果。几何画板能够绘制很多超乎想象的图像，提供各种动态的画面，制作有利于学生学习的动画模型，帮助他们更好地理解数学概念和定理。

例如，利用几何画板绘制y=ax2+bx+c的图像，各种参数的变化都会给图像带来变化，传统的教学只能从具体数字变化告诉学生图像会有变化，即使绘制图像，也是静态的图像，学生不能真正理解。如果利用几何画板，通过不断变化a、b、c，让学生能够非常直观地感知开口方向、大小变化；特别是在教学函数y=ax2+h和y= a（x-k）2的图像和性质时，通过对函数y=ax2的图像左右移动、上下移动来揭示它们之间的联系，让学生能够充分感知图像变化和参数的关系，非常直观，学生非常容易接受，并且能够让学生形成一种动态变化的图像，而不是传统的单一固定图像。这样的教学能够促进学生思维能力的提升，增强教学效果。

总之，几何画板是初中数学教学中必不可少的教学工具，能够很好地激发学生的学习积极性，培养学生对数学的感情，提高学生的学习效率，不断优化课堂教学，提高教学质量和效率，促进学生全面发展。

［1］王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例［J］.新课程学习：中，2013（12）.

［2］孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用［J］.中国教育信息化，2012（8）.

·编辑 杜嫣然