试论高中数学函数的对称性教学

徐英彬（重庆市合川盐井中学）

试论高中数学函数的对称性教学

徐英彬
（重庆市合川盐井中学）

高中阶段涉及的数学函数会比初中阶段的函数知识不管是从解题思路还是答题技巧都会更有深度一些，因此对于高中教师讲授函数知识的难度也会比较大一些。高中阶段的函数可以分为复合函数、基本函数以及其他函数，这些函数学生掌握起来也不是一件容易的事情，所以教师应当抓住高中数学函数的教学方法进行系统研究。就高中数学函数中的对称性教学思路及方法进行了粗略的分析和研究。

函数；对称性；思维能力

高中函数的学习其中包含：正反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数、幂函数、对数函数等。从许多经验来看复合函数就是将所有基本函数放在一起的函数，这种复合函数是高考的必考内容，所以由此看来高中数学中函数的教学尤为重要。由于高中数学函数的对称性教学有一定的难度，并且学生学习起来也比较困难，这就要求高中数学教师要对函数的对称性进行充分的诠释。这种教学方式不仅仅能够帮助学生对函数的理解，还能够提高高中生的解题效率。高中函数的对称性教学的策略有：

一、引入理论知识时，应当注重其趣味性

一切活动的开展我们都不能忽视理论的作用，所以教师要在教学过程中对理论知识的讲解首先要清晰明确，不能用含糊不清的内容误导学生，而且严格要求学生对理论知识的掌握，教师也一定要将函数自身以及函数之间的对称性梳理清楚，重点讲解函数学习中的重难点知识，并注意将这些基本理论知识牢固扎在学生的脑海中。但是也不是要求教师机械地灌输这些理论知识，因为本身高中函数的学习就是一件比较困难，也是一件比较枯燥的事情，如果教师只是一味地将理论传授给学生，这种方式不一定会带来很好的学习效果，反而会降低学生的学习兴趣。所以在教学过程中教师要充分了解学生比较感兴趣的话题，引起学生的注意，并且将理论知识结合实际生活中的案例进行讲解。在引入知识时，教师应结合现实生活中的案例或者事物进行教学，这样就可以使得学生的学习兴趣有所提高。例如，在教学函数的单调性时，可以引入一首诗歌：

勤学似春起之苗，不见其增，日有所长；

辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。

大家知道这是一首文学诗，主要告诉我们要坚持学习，我们现在要从一个数学的角度来分析这首诗歌，日有所长就是随着日子的变化不断增加；日有所亏就是随着日子的变化不断减少。我们就这个知识点来讲，有没有见过这样的函数，随着自变量的增加，函数值在不断增加，随着自变量的增加，函数值在不断减小呢？分析这个例子我们可以结合语文诗歌的内容将数学学科相结合起来，不仅能调动学生的学习积极性，同时也能从语文的角度提升学生对相关概念的理解。这样不仅能够加深学生对理论知识的记忆力，还能激发学生学习函数的兴趣。

二、区分函数对称性的重难点内容，重点突破难点知识

在教学过程教师要充分尊重学生的想法，经常和学生交流心得体会，使教师能够根据学生的学习习惯进行教学，但是高中函数学习中难度非常大，这就要求教师能够准确把握教学过程中函数对称性的重难点内容，并且将难点内容重点突破。教师可以设置一些专题讲解或者根据了解到学生学习信息制定一个比较全面的教学方案，针对部分学生的部分问题进行教学方法的分析，这样可以大大提高教师的教学水平和教学效果。

三、开发学生的思维能力

高中数学需要培养学生更加活跃的思维能力，所以在高中数学教学过程中，教师要注重培养学生的思维能力、自主学习的能力，能够经过教师的提点引导学生建立一套具有自己思维特点的体系。在学生自己的大脑里面呈现出对高中函数对称性知识的系统思维，能够帮助学生在学习过程中对其他类型的函数的理解，起到举一反三的效果。教师具体需要做的工作就是将学生按照相互之间的差异性进行分组，然后将函数图片分发给每个小组，让每个小组根据自己手中的图片分辨出哪些函数是具有对称性的，并且试着将函数式列出来，整个过程中能够培养学生独立自主的学习能力，引导学生独立思考。例如，假设函数y=f（x）是定义在函数A上的偶函数，并且f（1+x）等于f（1-x），当x为大于等于-1小于等于0时，f（x）=-x，求f（8，6）的值，此时教师可以先给学生一点点提示，根据已知条件我们可以得知，在定义A中是偶函数，所以，x=0是y=f（x）的对称轴，学生就可以根据教师所提示的进行解题。这样可以锻炼学生自主思考的能力。

综上所述，高中数学函数的对称性教学贯穿整个高中数学学习，由此可见，这种教学思路是非常重要的，所以高中数学教师要充分重视函数教学的对称性。函数对称性教学能够帮助学生在理解各种类型函数的时候降低难度，这样才能使学生提高解题能力。

包秀芝.试论对抽象函数的性质教学体会［J］.读写算：教育教学研究，2014，13（36）：140.

·编辑鲁翠红