初中数学解题中转化思想的应用研究

魏红丹（重庆市徐悲鸿中学校）

初中数学解题中转化思想的应用研究

魏红丹
（重庆市徐悲鸿中学校）

初中数学的题目各种各样，学生解起题来有时毫无头绪，不知从何下手。但是，如果引导学生转变一下解题思路，学会巧妙地将不熟悉的题目转化为熟悉的题目，将复杂的问题转化为简单的问题，初中数学似乎就没那么难学了。数学教学过程中数学思想的培养十分重要，转化思想尤其特殊，常在数学实例中体现出来。在运用转化思想的过程中，需要通过数学例题来体现转化思想对于解答数学题目的重要作用。因此，尝试着把转化思想延伸到数学教学实践中，以提升广大学生对于转化思想的应用。

数学教学；转化思想；应用

对于初中生而言，在学习初中数学的过程中掌握数学思想的应用以及方法是十分必要的，这更是数学教学大纲中最为基础的条件和要求。从当前我国新课程改革标准下的初中数学教学大纲可以看出，数学课本当中涉及很多思想方式，例如对应思想、分类思想以及转化思想等。然而对于学生而言，使用最多的就是转化思想，将其应用到数学题目解答中十分有效。转化思想具体是把一个较为复杂的数学问题的解答方式经过转变成为和问题相同或者是相近的方式进行解答，这种转化思想方法应用的目的在于分析问题，让学生明白问题并且解决问题。具体而言，转化思想的具体表现就是用辩证的方式来解答数学题目。

一、初中数学转化思想的不同方式

1.类比转化

这种转化方式是把某个事物经过转化成另外一个相近的事物，例如分式约分或者是通分，可以转化成类比形式的约分或者是通分。另外，还有一元一次不等式题目的解答也可以结合一元一次方程进行类比转化并且找到有效的解决方法。

2.分解转化

具体做法，把一个较为复杂的大问题经过分解成为数个小问题。一般情况下，我们在做大型综合数学题的时候需要对问题进行分解，对因式进行分解、补项或者是拆项，把较为复杂的题目经过分解之后拆分成不同的部分进行解答。

3.语言转化

这种转化方式是把文字进行转化成为数学内容的一种方式。比如，把题目中的描述经过转化成为数学语言，例如公式定律或者是基本法则，还有几何中的文字、符号等语言做出转化。

二、初中数学解题中转化思想的应用

1.特殊和一般之间的转化

一般情况下，如果数学题目中包含了“任意”这种条件下，通过特殊值的方法进行解答是比较有效的。通常我们喜欢把“0”和“1”看成是“任意”条件中的特殊条件，所以把这两个数字应用到数学题目解答中去，能够快速得到结果。

2.未知和已知之间的转化

在很多数学题目中，未知量和已知量两者一般都不是绝对或者肯定的，结果可能恰恰相反。因此对于这种题目，我们应该把字母看成是已知条件，把数字看成是未知条件，解答的时候也能够获得出乎意外的结果。

3.等式和不等式之间的转化

这种转化一般是采取移向或者是配方的方式将题目内容转化成等式这种形式来展现，进而对其运算获得结果。虽然转化的方式多种多样，然而它们各自有着自己的特点，需要结合具体问题做具体分析和判断，并且从中找到有效的解决办法，将转化思想运用到题目解答中来。

三、如何让思想转化的方式渗透到初中数学解题中

1.合理利用，提升效率

在做数学习题的过程中，具体的思想转化方式也不是一成不变的，而是需要结合具体问题，采取合适的思想转化方式。但是，需要注意的是，有时候加入了过多不明确的条件可能会使得自己在解题的过程中出现很多意想不到的问题。转化思想的目的是为了解题，而不是让问题变得复杂。因此，对于教师而言，在进行数学教学过程中，首先要做的就是全面读透整本教材的内容，预想一下学生有可能会在哪些环节遇到可能出现的问题，并且需要了解到转化思想存在的限制条件。在教学过程中还应该让学生清楚地了解到任何转化都是需要前提条件做辅助的，让学生知道需要哪些条件，应该如何建立条件。

2.适当训练，加强记忆

对于教师而言，需要在教学过程中根据大纲要求，给学生灌输各种转化思想。然而也需要注意一个尺度，关注转化思想的目的是为了让学生牢记这些转化思想的应用，要把平时有助于转化思想应用的习题以及知识充分结合起来，这样才能够让学生了解到转化思想的真正内涵。在训练过程中，要让学生了解到转化思想的应用，不能任由教师讲解，教师要采取先易后难的办法灌输给学生，久而久之，学生才能养成转化思想的应用。

转化在解题过程中常能收到化难为易、以简驭繁、变生为熟的效果，值得我们去模仿、搜索，从而很好地掌握这一锐利的武器。转化思想贯穿在数学解题的始终,而转化思想具有灵活性和多样性的特点，没有统一的模式可遵循,需要依据问题提供的信息,利用动态思维去寻求有利于问题解决的变换途径和方法,所以学习和熟悉转化的思想，有意识地运用数学变换方法，去灵活地解决有关数学问题，将有利于提高数学解题的应变能力和技巧。由此及彼，以收“他山之石，可以攻玉”的效果，甚至转化到与它的反面进行对比，相反相成，受到有益的启示。

［1］谢秋影.转化思想在初中数学解题中的应用与实践［J］.学周刊，2013（5）.

［2］王爱玲.初中数学中巧妙“转化”的解题思想在授课中的应用分析［J］.教育教学论坛，2013（11）.

·编辑鲁翠红