如何深钻教材挖掘数学思想的丰富内涵

蒲晓东

（四川省广元市零八一中学 四川广元 628017）

如何深钻教材挖掘数学思想的丰富内涵

蒲晓东

（四川省广元市零八一中学 四川广元 628017）

要使学生真正理解数学思想方法，必须要有他们自己身体力行的实践，从自己亲身经历的探索思考过程中获得内心真实体验，从自己不断深入的概括活动中获得对数学思想方法的领悟，因此在数学教学设计中要提出恰当的对学生思维有适度启发的问题，通过问题的解决让学生经历思想方法的形成过程。

一、找准教材明暗两条线

人教版教材体系有两条线：一条是数学知识，作为明线易被人理解；另一条是数学思想方法，作为暗线不易被人看明晰。在“数的运算”中同样蕴含了丰富的数学思想方法，如：数型结合、转化思想、类比、数学模型等数学思想方法，但这些并没有明确书于教材，是一条名副其实的暗线，因此教师要通读教材与认真进行教学设计，让学生在知识形成中体验，在巩固练习中内化，在归纳总结中凝炼，在解决问题中领悟其数学思想方法。

二、弄清重点，把握教材设计意图

抓住重点，找到知识的内在联系。如车航老师的《异分母分数的加减法》，开课即进行数学抢答题环节，其中涉及整数、小数、同分母分数、异分母分数加减法，利用已学的知识进行解答，引导学生明白整数加减法、小数加减法、同分母分数加减法其实就是相同计数单位相加减，体会数学之间的内在联系。接下来出示1/3+1/6让男同学采用通分的方法进行计算，让女同学使用分数转化成小数的方法进行计算。而此时，女同学眉头紧锁，接着老师提议：“正如《春秋》中所说：万人操弓，共射一招，招无不中”，同学们齐心协力帮帮她们吧”。引导学生在练习中体会画图和转化为小数方法的局限性以及通分的实用性，从而体验从算法多样化到算法优化的过程，利用知识迁移与转化思想的渗透，找出整数、小数、分数加减法的相同点与不同点，让学生亲自去体会，去思考异分母分数为什么不能直接相加减（因为分数单位不同），引导学生掌握算法和理解算理，从而构建完整的知识体系。[1]

三、跳出教材，超越教材，必须以课标为依据

课程资源的开发与运用是资源的合理使用，开发是前提，利用是目的。部分资深的教师“以教材为中心”的观念根深蒂固，他们把数学课程资源局限于学科，局限于教材，局限于教学参考书，使很多可利用的资源不能进入自己的视野，不能成为学生的资源载体。以吴正宪老师的《小数除法》为例，谈谈如何有效开发课程资源。原教材主题图解决的问题《格林童话》”书的单价为多少？吴老师巧妙的改为：“四位同学考上大学，吃饭庆贺一下，付了100元钱，找零3元，若AA制每人应付多少钱？”，这样的生活情境，学生较为熟悉，用这样的真实生活情景引发学生的真问题、真需求，自然而然地把原来学过的有余数的整数除法过度到新需求、新问题，即每人到底付多少钱的小数除法。接下来在“分1元”的过程中感悟“分”的道理，围绕学生在解决问题过程中出现的困惑而展开争议，出现1元怎么分？又多2角怎么分？产生了分的需求，感悟分的过程，理解分的道理，即小数除法就是不断的 “平均分”，紧接着在竖式中再次体会“分”的过程，让学生直观形象地理解算理，孩子们在解决新问题的过程中交流、体会到小数点“定海神针”般的作用。所有这些问题都源于学生，源于他们对数学问题持之以恒的思考和追求。最后借助51÷2以跳出教材“元、角、分”和“米、 分米、厘米”的模型，最后落到数学的本质，小数除法就是平均分“计数单位”，学生充分感受到小数除法的本质。整堂课从有余数的整数除法因需求变成更精准的小数除法，孩子们的问题不断，思考不断，他们在不断发现新问题，提出新问题解决新问题中，感受到分下去，继续分下去的极限思想。吴老师的课开拓性的使用教材，跳出教材，超越教材，但始终不脱离教材。[2]

四、运用辅助教学的设备，使数学教材的内容鲜明化

运用教学设备，辅助教学，可以让教材的内容和思想更加鲜明。一方面，数学教师在备课的过程中，利用辅助教学的设备，提高备课的质量，更好的体现教材思想的丰富内涵。例如，通过多媒体设备，将专家讲坛、网络教材融入到备课内容中，并且把教学中能用到的数学模具、三角板、圆规等数学工具也补充到备课教程中。另一方面，在数学课堂上，数学教师将辅助教学的设备充分的运用到实践中，深化到教材的主题思想内。以小学统计与概率知识点为例，其中一道概率题目为：摸球游戏，盒子里有8个白球，2个黄球，摸到哪种颜色的球的概率比较大？还可能摸到什么球？摸到其他颜色球的概率是多少？针对这种概率和统计的题目，数学教师可以选择三种方式进行解答：第一种，利用生活中的数学材料，在一个框里放8个实物的白球，2个黄球，选择有兴趣参加的学生上讲台上的框里摸球，并记住自己所摸到球的颜色，进行统计。第二种，通过多媒体投影教学，利用计算机网络技术，将题目一动漫的形式，进行视频解说和解答。第三种，结合统计和概率知识点，利用计算的方式得出结论。不难看出，通过辅助设备教学，可以让数学的理念更加完善，教学内容更加鲜明。[3]

[1]郭宗雨. 高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].教学与管理（ 中学版），2014，18（07）：16-25.

[2]叶雪波. 解析高中数学教学中的数学文化[J]. 中华少年（ 研究青少年教育），2014，15（09）：23-24

[3]王 健.李爱梅.新课程理念下数学文化与实用函数教学平台的构建与应用[J].中国数学教育（高中版）2012（1）.