小学数学估算教学的意义与应注意的问题

黄雅殊

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）02-0170-01

1.小学数学估算教学的概述

估算引入我国的数学教材始于90年代，经过几年的发展，在小学数学计算教学中日益受到重视。在教育部2000年制订的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中增加了"具有估算意识和初步的估算能力"这一教学要求，在2001年制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中便明确指出要"重视口算，加强估算，提倡算法多样化"。发展估计意识，培养估算能力，成为数学教学的必然性。

所谓估算，是指在计算、测量数（量）时无法也没有必要进行精确计算或测量，或为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。估算不仅应用于某些数字的运算、长度的测量，还应用于几何形状，物品的重量、体积，冷热程度等方面。估算并不是近似计算，它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近，或者确定一个范围。在小学阶段经常遇到的估算，大致可以分为三类：对大数目的粗略计算；对日常口算、笔算的验算；对现实生活中一些量的简单推算。

2.小学数学估算教学的意义

2.1应用广泛，实用性强。估算在我们现实生活中具有广泛的应用，具有很强的实用性，与精确计算相比，估算更加省力，也更加节省时间，在现实生活中，我们通常会遇到这种情况，小明要去超市买一包饼干和一瓶牛奶，但是小明不知道这两种东西的价格，饼干可能2到5块钱，牛奶可能3到5块钱，那么小明大约带10块钱就够了，在这里我们就用到了估算。另外，我们通常会说这个人大约有一米八高，这袋大米约有二十斤重等等，实际上就是运用的估算。估算具有很强的实用性，因此我们必须掌握估算的方法和策略，提高社会生活的能力。

2.2帮助小学生建立良好的数感。小学生学习估算有利于建立良好的数感，数本是一个抽象的概念，并且基本没有实际的意义，对于认知度比较低的小学生来说理解起来也比较困难，教师通过估算教学可以初步建立起学生对数的认知度，如1是最小的数，表示数量很小，100则是较大的数，表明数量很多，这样学生对各种各样的数会有一个初步的认识，建立良好的数感，提高学生学习数学的能力。

2.3有助于增强学生行为的计划性。小学生对事物的认知度一般比较低，从小培养估算能力，有利于增强学生行为的计划性。当学生准备进行某项活动时，可以对问题进行初步的估算，来推算活动的可行性，然后再根据实际情况确定。例如，去超市购物要带多少钱、出去游玩要带多少钱、估算写作业花费的时间、吃饭所用的时间等等。

3.小学数学估算教学应注意的问题

在小学数学估算教学中，很多教师认为学生做估算题时，只要能非常熟练地找到估算的结果，便完成了估算教学的目标，却忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养，使估算被动地存在于学生的头脑，表现为：学生在解决实际问题时，机械地套用教师在课堂里所传授的估算方法，不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法；更有甚者，为了应付考试，先通过精确计算得出准确结果，然后把准确结果进行处理作为估算的结果，估算流于形式。笔者认为，估算教学是估算思想感悟与意识培养的统一体。在教学中，让学生感受到估算是一种解决问题的策略。学生在面对一个现实的问题情境时，能自动调用头脑里的估算策略，并且根据现实的情况合理选择估算的方法。小学数学教师在进行估算教学时，应注意以下问题。

3.1注重估算方法培养。

3.1.1培养直觉估算方法。估算方法可分为推导估计、直觉估计。前者重在过程的凸现。如教学了"面积与面积单位"，学生在知道了教室的面积大小后，让他们估算一个篮球场面积的大小，学生一般便会从篮球场的面积应是教室面积的几倍去考虑。这样，学生在探索估算方法时互相取长补短，渐次提高，直至他们达到不假思索地估计，进入直觉估计程度，便会脱口而出说出估计的数据。

3.1.2培养处理估算材料的能力。估算教学不只是估算方法的渗透和培养，还要培养学生处理估算材料的能力。如请选择下面一种材料来估算全班同学人数：①全班同学在上体育课时站成4行，每行有14人；②全班同学课间操时站成人数大致相等的两列，每列有28人；③全班女生有20人，男生人数比女生多。教学时教师应先让学生判断以上三个材料的准确性、合理性，再指导他们学会处理材料，提高利用信息的能力。

3.2注重估算教学内容选择。

3.2.1内化算法的必要策略。在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中。长此以往学生就会从唯一的计算策略──精算中"走"出来，去灵活、合理地选择算法。笔者曾经执教过"两位数乘两位数的笔算（非整十数）"，按照教材（北师大版）编排，两位数乘两位数的估算教学应在两位数乘两位数笔算（非整十数）的后面，但笔者认为还是需要把"培养学生的估算意识"作为一个教学目标放在两位数乘两位数（非整十数）的前面。如北师大版两位数乘两位数笔算乘法例题为案例6：有一幢楼房，共有12层，每层可住14户。我就把原来的问题"这栋楼能住所少户"，改成了"现在有140户住户能住下吗？"然后就放开让学生思考有什么方法可以解决，很多优秀学生就很自然的会想到估算，10乘于14=140（户），马上可以确定住房是不够的，对于这样的汇报教师就给予表扬和鼓励，然后再展开本节课的两位数乘两位数笔算乘法的教学。

3.2.2估算与问题解决相结合。在估算教学时，要把估算置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题。在问题解决过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。

比如，在教学加法估算时，可以设计这样的情境：聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如下：糖醋排骨19元；青菜粉丝煲汤9元；香辣肉丝11元；盐水河虾29元。大约需要多少钱？对于以上情境，学生有一定的生活经验，也理解只需要大致算一下要多少钱，而且情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果。值得注意的是，在第一学段教学估算时，还要结合具体情境理解"大约、大概、差不多"等词语的意思，这有助于学生选择合适的计算策略。

例如理解"大约"，有这样的教学片段：

师： 明明家到学校大约是100米，"大约100米"是什么意思？

生：接近100米，可以超过一点儿，也可以不到100米。

师：可能是多少米呢？

生： 98、99、100、101、102、103等等。

师：可能是120米吗？

生：不能是120米，相差太多了。

3.3采取有效合理的估算评价策略

3.3.1正确评价估算结果。在课堂中经常会听到："比一比谁估得最准"、"某某同学最能干，估得结果最接近准确值"等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。

3.3.2重视估算方法的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断448+310的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数400+300即可判断。