耕作层土壤养分含量的空间自相关分析——以秦安县郭嘉镇为例

陈　英，冯定邦，蔡立群，裴婷婷

(甘肃农业大学 资源与环境学院， 甘肃 兰州 730070)



耕作层土壤养分含量的空间自相关分析
——以秦安县郭嘉镇为例

陈英，冯定邦，蔡立群，裴婷婷

(甘肃农业大学 资源与环境学院， 甘肃 兰州 730070)

摘要：为了探究土壤养分含量的空间分布特征，运用空间自相关理论，在GeoDa095i，Arcgis等软件的基础上，以甘肃省秦安县郭嘉镇为例，采用Moran，I统计量研究了土壤主要养分元素含量在三种不同权重矩阵下的空间自相关程度以及空间分布规律。结果表明： 秦安县郭嘉镇耕作层土壤中各主要养分空间分布并非随机状态，而是存在一定的空间自相关特性； 全域型空间自相关的研究表明，rook权重下秦安县郭嘉镇耕作层土壤中有机质、全氮、全磷、全钾、有效磷和速效钾含量的Moran's I指数分别为0.3088、0.0024、-0.0522、-0.2220、0.2678和0.2264，表明有机质、全氮、有效磷和速效钾的含量在空间分布上呈现空间正相关，而全磷和全钾的含量在空间分布上呈现空间负相关； 局域空间自相关结合Moran散点图和LISA聚集图的分析结果揭示出郭嘉镇各行政村养分元素含量分布的空间分布规律，可以直观地得到各养分元素含量分布的“高—高”、“低—低”聚集区和“低—高”、“高—低”孤立区的具体位置，其中有机质、全氮、有效磷和速效钾都在空间分布上出现“高-高”聚集区和“低-低”聚集区，而全磷的含量只有“低-低”聚集区，全钾的含量在空间分布上较为分散，没有明显的聚集区。

关键词：耕作层；土壤养分含量；空间自相关；郭嘉镇

土壤养分是指土壤中能被植物所吸收的且植物生长所必需的营养元素，其含量的多少直接影响到植被的生长状况，而耕作层中的土壤养分含量直接影响到农作物的产量[1]。因此研究土壤养分含量对于植物健康生长、高产具有重要的现实意义。

目前学术界对于土壤养分含量的研究主要集中在土壤养分含量的测定与评价，土壤养分含量的变化分析以及土壤养分含量的空间差异特征[2-5]。其中土壤养分空间变异研究多习惯上用地域统计学方法评价土壤性质的空间变异，并进一步采用不同的差值的方法估计研究区域土壤性质的变化，再通过汇总土壤性质分布图等，反映某一土壤性质的变化[6-8]。空间自相关分析(Spatial Autocorrelation Analysis)是判断某一地理现象的属性值在空间分布上是否具有相关性，特定属性值在某一空间位置上的变异是否由相邻空间位置的变异引起的空间统计方法[9-10]。空间自相关自1950年Moran等提出以来，在空间差异性研究中得到较广泛应用，张朝生等[11]指出除了地域统计学以外，空间自相关方法也可用于土壤空间结构研究。目前空间自相关在土壤中微量元素、重金属的空间变异中已有大量研究，并且显示出了其相比于传统地域统计更直观、简便、准确等特点[9,11-13]。但在研究土壤养分含量的空间变异方面却鲜有报道。因此本研究将空间自相关和土壤养分含量相结合，探讨秦安县郭嘉镇耕作层土壤养分元素含量的空间自相关特征，并进一步研究其空间分布规律，判断土壤养分元素的空间聚集区和空间孤立区的位置，确定合理的土壤养分管理单元，以期为合理施肥和土地利用规划等提供科学依据。

1研究区概况与研究方法

1.1研究区概况

郭嘉镇位于甘肃省天水市秦安县北部(图1)，距县城20 km，地处通渭、甘谷、秦安县三县的交汇地带，属陇中南部温和半温和湿润季风气候区，年平均气温10.4℃，年平均降水量507.3 mm，年降水一般集中在7、8、9三个月。气候特点为气候温和，日照充足，降水较少，干旱频繁，夏无酷暑、冬无严寒，大陆季风气候显著。郭嘉镇也是全县的农业人口大镇，全镇有35个行政村，111个村民小组，耕地面积约6 652.6 hm2。全镇总的特点是山多川少，人多地少，农业基础设施较为脆弱。郭嘉镇土壤主要是灰钙土、黑垆土、黄绵土和潮土，土壤结构为团粒状，耕层厚度约为22～25 cm，主要种植的经济作物为小麦、玉米、马铃薯等。全镇以农业人口为主，农业产业是该镇的主要经济支柱。

图1研究区示意图及土壤样点分布

Fig.1Schematic diagram of the target area and soil sampling sites

1.2采样与分析

以ARCgis9.3为操作平台，1∶150 000的秦安县郭嘉镇行政村图为基础，行政村为基本行政规划单元，按照每个规划单元内不同耕地面积的大小、地形地貌、土壤类型的复杂程度，确定采样点的个数，再根据土壤类型的具体分布状况，调整样点分布位置，本次确定各行政村采样2～4个(图1)。对秦安县郭嘉镇土壤样品的采集在作物收获后土壤施肥前进行，在全镇35个行政村农田耕地上采样，采用“S”形布点法，用GPS定位仪精确定位，用土钻采取表层(0～20 cm)[14]土壤，现场均匀混合后用四分法从中选取1 kg土样作为代表该点的混合样品，将每个土样装入聚氯乙烯塑料袋，内外均附标签，标明采样编号、名称、采样深度、采样地点、日期、采集人。将所有土样带回实验室，在室内风干、磨碎，过100目尼龙网筛，全镇共采100个混合样。

土壤样品的化学分析项目由甘肃省农业科学院土壤肥料研究所在2012年按照1985年第二次全国土壤普查时相同的化验分析方法完成，主要包括土壤有机质、全氮、全磷、全钾、有效磷和速效钾含量的测定。具体的土壤样品分析方法为：土壤有机质含量的测定用K2Cr2O7容量法，全氮含量的测定用半微量凯氏法，全磷含量的测定用NaOH熔融—钼锑抗比色法，全钾含量的测定用NaOH熔融—火焰光度法，有效磷含量的测定用Na2CO3浸提—钼锑抗比色法，速效钾含量的测定用NH4OAc浸提—火焰光度法。

1.3空间自相关性分析

本研究采用Anselin等开发的Geoda095i软件进行空间权重计算和Moran's I指数计算，运用全域型空间自相关分析耕作层土壤养分含量的空间自相关性[15]，运用区域型空间自相关判别各养分的空间聚集或空间离散区，用ArcGIS 9.3进行相关图形的绘制[16]。

空间自相关分析是检验具有某变量在特定空间位置上的属性值是否与其相邻空间位置上的属性值显著相关[17]。空间自相关可分为全局空间自相关(Global Spatial Autocorrelation)和局部空间自相关(Local Spatial Autocorrelation)两种，前者主要是检测变量的属性值在空间上是否具有相关性和规律性，而后者则主要是表示变量的属性值在空间上的聚集或者离散区域。最常用的表示空间自相关的指标是Moran's I 统计量。全局空间自相关的Moran's I的计算公式[10]为：

(1)

运用Moran's I统计量进行空间自相关分析时，空间权重矩阵是很重要的一个量，它决定了变量属性值的空间位置。空间权重矩阵的选择一般由研究者自行确定，可以是基于邻接关系的空间权重或基于距离的空间权重。计算离散点的Moran's I通常用基于距离标准构建的空间权重矩阵，若两点之间的距离小于指定的临界值即认为其是相邻的，权重为1，否则为0[18]。全域型Moran's I指数主要是判定研究变量的属性值在空间位置上相关性，进而判别区域化变量在研究区内是否存在空间聚集区和空间孤立区。I值取值在-1～1之间，其值越大，则空间相关性越显著，I>0表示变量在空间上呈现正相关，存在空间聚集；I<0表示研究变量在空间上呈现负相关，存在空间孤立；I=0表示研究变量空间不存在空间自相关性[19]。

区域型Moran’s I指数被定义为：

(2)

式(2)中各变量的含义同式(1)。

全域型空间自相关的功能在于描述土壤养分元素含量的整体分布状况，判断土壤养分元素含量分布是否存在空间聚集区和空间孤立区，而区域型空间自相关指标结合Moran散点图可以对土壤养分元素含量的空间格局可视化，以进一步研究土壤养分含量的空间分布规律。指出土壤养分元素含量的空间聚集区和空间孤立区在研究区内的位置。

本研究利用区域型空间自相关指标结合LISA聚集图将土壤养分元素含量空间分布划分为4种类型：“高—高”、“低—低”为空间聚集(Spatial clusters)，表示某观测点自身与其周围观测点的养分元素含量都较高或较低，二者的空间差异程度显著较小，空间自相关程度较高；“低—高”、“高—低”为空间孤立(Spatial outliers)，表示某观测点自身土壤养分元素含量较高(或较低)，而其周围观测点的土壤养分元素含量较低(或较高)，为高低相邻，二者的空间差异程度显著较大，空间自相关程度较低。

2结果与分析

2.1秦安县郭嘉镇土壤养分元素含量

对秦安县郭嘉镇耕作层的土样进行化验分析，测出6种土壤养分元素的含量，利用数理统计的方法，以行政村为基本规划单元，得到各行政村养分元素含量的平均值，见表1。

表1　各行政村土壤养分含量

2.2土壤养分元素含量全域空间自相关性

利用Geoda软件分析在rook、queen、k-nearest三种空间权重矩阵下土壤养分元素含量Moran’s I指数，结果见表2。从表2中可以看出：

(1) 在rook权重矩阵下，有机质、全氮、有效磷和速效钾含量Moran's I指数均大于0，分别是0.3088、0.0024、0.2678和0.2264，表明有机质、全氮、有效磷和速效钾含量在空间上呈现正相关，存在空间聚集区，且有机质、有效磷和速效钾含量Moran's I指数较大，其空间相关程度也较大，全氮含量Moran's I指数较小，其空间相关程度较小；全磷和全钾含量Moran's I指数均小于0，分别为-0.0522和-0.2200，表明全磷和全钾含量在空间上呈现负相关，存在空间孤立区，且全钾含量Moran's I指数绝对值较大，其空间相关程度也较大，全磷含量Moran's I指数较小，其空间相关程度较小。

(2) 在queen权重矩阵下，有机质、全氮、有效磷和速效钾含量Moran's I指数均大于0，分别是0.3190、0.0108、0.2666和0.2268，表明有机质、全氮、有效磷和速效钾含量在空间上呈现正相关，存在空间聚集区，且有机质、有效磷和速效钾含量Moran's I指数较大，其空间相关程度也较大，全氮含量Moran's I指数较小，其空间相关程度较小；全磷和全钾含量Moran's I指数均小于0，分别为-0.0306和-0.2410，表明全磷和全钾含量在空间上呈现负相关，存在空间孤立区，且全钾含量Moran's I指数较大，其空间相关程度也较大，全磷含量Moran's I指数较小，其空间相关程度较小。

表2　不同空间权重矩阵下土壤养分元素含量Moran's I指数

(3) 在k-nearest权重矩阵下，有机质、有效磷和速效钾含量Moran's I指数均大于0，分别是0.2212、0.2773和0.2124，表明有机质、有效磷和速效钾含量在空间上呈现正相关，存在空间聚集区，且相关程度大小依次为有效磷、有机质、速效钾含量；全氮、全磷和全钾含量Moran's I指数均小于0，分别为-0.0176、-0.0020和-0.2381，表明全氮、全磷和全钾含量在空间上呈现负相关，存在空间孤立区，且全钾含量Moran's I指数较大，其空间相关程度也较大，全氮和全磷含量Moran's I指数较小，其空间相关程度较小。

综上，在rook权重矩阵、queen权重矩阵和k-nearest权重矩阵的影响下，有机质、有效磷和速效钾的指数均为正值，即这三种养分含量呈的空间正相关，而全磷和全钾的Moran's I指数在三种权重矩阵作用下均为负值，即在空间分布上呈现空间负相关。全氮的Moran's I指数值在前两种空间权重矩阵影响下为正值，而在k-nearest权重矩阵的作用下为负值，说明选择不同的空间权重矩阵，对Moran's I指数的影响较大。

2.3土壤养分元素含量区域空间自相关分析

通过分析全域型空间自相关得到三种空间权重矩阵的相关程度较高，尤其是rook权重矩阵和queen权重矩阵下的空间自相关程度基本一致，因此，在LISA中选择rook权重矩阵分析局部空间自相关分析。分析得到6种养分元素rook权重矩阵下的Moran散点图和LISA聚集图。

图2中，从有机质的Moran散点图可以看出，有机质含量Moran's I指数为0.3088，表明有机质含量在空间上呈现正相关，从有机质的LISA聚集图可以

图2有机质的Moran散点图和LISA聚集图

Fig.2Moran scatter diagram and LISA accumulation map of organic matter

看出高值聚集区主要分布在孙坡村、暖泉村、郭嘉村、下山村和洛泉村，即这些行政村的有机质含量较高，其周围的有机质含量也较高，因此形成了“高-高”聚集区；低值聚集区主要分布在张和村、邵沟村、上川村和段坡村，即这一区域内的有机质含量较低，其周围区域的有机质含量也较低，因此形成了“低-低”聚集区。有机质含量的分布出现了一个高值孤立点，主要分布在月阳村，即月阳村相对周围的有机质含量较高。

图3中，从全氮的Moran散点图可以看出，全氮含量Moran’s I指数为0.0209，表明全氮含量在空间上呈现正相关，全氮含量的空间自相关程度相对较低。从全氮的LISA聚集图可以看出在刘沟村和洛泉村出现了全氮含量的“高—高”聚集区，在孙坡村出现了全氮含量的“低—低”聚集区。

图4中，从全磷的Moran散点图可以看出，全磷含量Moran's I指数为-0.0448，表明全磷含量在空间上呈现负相关，相关程度较小，从全磷的LISA聚集图可以看出在瓦坪村和邵咀村出现了全磷含量的“低—低”聚集区，在胡河村和槐川村出现了全磷的“高—低”孤立区。

图5中，从全钾的Moran散点图可以看出，全钾含量Moran's I指数为-0.2354，表明全钾含量在空间上呈现负相关，从全钾的LISA聚集图可以看出在背后沟村、邵堡村和槐庙村出现了全钾含量的“低—高”孤立区，在硬洼村和元川村出现了全钾含量的“高—低”孤立区。

图3　全氮的Moran散点图和LISA聚集图

图4全磷的Moran散点图和LISA聚集图

Fig.4Moran scatter diagram and LISA accumulation map of total phosphorus

图7中，从速效钾的Moran散点图可以看出，速效钾含量Moran's I指数为0.2431，表明速效钾含量空间上呈现正相关，从速效钾的LISA聚集图可以看出在西山村、月阳村、把龙村、吊湾村和刘湾村出现了速效钾含量的“高—高”聚集区，在上川村和邵沟村出现了速效钾含量的“低—低”聚集区，在陈沟村出现了速效钾含量的“低—高”孤立区。

图6有效磷的Moran散点图和LISA聚集图

Fig.6Moran scatter diagram and LISA accumulation map of available phosphorus

3讨论

1) 与传统的地域统计学方法相比较，空间自相关不仅可以反映变量的正负相关性，而且在残差存在空间自相关时可以精准测量结果[20]。本文通过运用空间自相关理论对秦安县郭嘉镇耕作层6种养分元素含量的空间分布特征进行了探讨，根据6种土壤养分含量的Moran's I指数确定其空间分的相关性及其相关性大小。对养分含量进一步的区域自相关分析得出该镇耕作层土壤养分元素含量具有一定的自相关关系，存在“高—高”、“低—低”空间聚集区和“低—高”、“高—低”空间孤立区，并能明确指出空间聚集和空间孤立的具体所在行政村位置。该镇土壤养分元素含量既有聚集分布，也有孤立分布，土壤养分元素含量差异性较显著，并不是均等分布，这是由地质构造、成土作用、施肥以及人为因素等共同作用的结果。

图7速效钾的Moran散点图和LISA聚集图

Fig.7Moran scatter diagram and LISA accumulation map of available potassium

2) 秦安县郭嘉镇大部分土壤类型为黑垆土和黄绵土，整体上为中等肥力等级，通过该镇各行政村土壤养分含量差异的分析比较，此研究结果可以用于指导施肥和土地利用的规划，对各养分含量较低的行政村采取相应的施肥方案，从而达到提高作物产量，改善农产品品质，节省劳力，节支增收的目的；对于该镇耕作层土壤养分含量低且难以改良的耕地，可根据具体情况分析，可以改变其种植制度，如轮作、撂荒等，或改变其土地利用方式，发展多种农业经营方式，例如果椒和蔬菜等，做到因地制宜，确保农业发展，农民增收。

3) 本研究中只选取了耕作层6种常规营养元素指标来分析，而对作物生长还需考虑其他不可或缺的中、微量必需营养元素等；另外，本研究只对该区域耕作层土壤养分含量的自相关关系进行分析，而不同深度土层土壤的养分含量的自相关关系等研究仍需要后续大量研究探索。

4结论

通过对秦安县郭嘉镇各行政村耕作层土壤中6种养分元素含量的空间自相关进行分析，得到结论：

1) 空间自相关可作为一种新方法分析耕作层土壤养分含量。

2) 全域型空间自相关表明秦安县郭嘉镇土壤养分元素含量的空间分布并非随机状态，而是存在一定的空间自相关特性。在rook权重矩阵、queen权重矩阵和k-nearest权重矩阵的影响下，有机质、有效磷和速效钾的Moran's I指数均为正值，即这三种养分含量呈空间正相关，而全磷和全钾的Moran's I指数在三种权重矩阵作用下均为负值，即在空间分布上呈现空间负相关。全氮的Moran's I指数值在前两种空间权重矩阵影响下为正值，而在k-nearest权重矩阵的作用下为负值，说明选择不同的空间权重矩阵，对Moran's I指数的影响较大。

3) 区域型空间自相关结合Moran散点图和LISA聚集图的分析结果揭示了郭嘉镇各行政村养分元素含量的空间分布规律，可以直观地得到各养分元素含量分布的“高—高”、“低—低”聚集区和“低—高”、“高—低”孤立区的具体位置，即得出郭嘉镇各行政村养分元素含量分布之间的空间自相关关系。局域空间自相关的研究结果表明有机质、全氮、有效磷和速效钾都在空间分布上出现“高-高”聚集区和“低-低”聚集区，而全磷的含量只有“低-低”聚集区，全钾的含量在空间分布上较为分散，没有明显的聚集区。

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Spatial autocorrelation analysis on soil nutrient contents of plough layer

——A case from Guojia Town, Qinan County

CHEN Ying, FENG Ding-bang, CAI Li-qun, PEI Ting-ting

(CollegeofResourcesandEnvironment,GansuAgriculturalUniversity,Lanzhou,Gansu730070,China)

Abstract：In order to explore the spatial distribution of soil nutrient content at Qinan County of Gansu Province, we employed the method of spatial autocorrelation using software like GeoDa095i and ArcGIS. The results showed that: (1) the spatial distribution of the soil nutrient elements in Guojia, Qinan County had a fixed spatial distribution rather than random; (2) Under the rook weight matrix, global-type spatial autocorrelation analysis indicated positive spatial correlations among soil organic matter, total nitrogen content, available phosphorus and available potassium content showed,with the Moran's I indexes being 0.3088, 0.0024, 0.2678, 0.2264, respectively. By contrast, negative correlation existed between total phosphorus and total potassium content, the Moran’s I values -0.0522 and -0.2220, respectively. (3) Local spatial autocorrelation analysis revealed a “high-high” and ”low-low” concentrating pattern and a “low-high” and “high-low” dispersing pattern for nutrients content, a “high-high” and “low-low” pattern for organic matter, total nitrogen, available phosphorus and available potassium, and a “low-low” pattern for total phosphorus.

Keywords:plough layer; soil nutrients; spatial autocorrelation; Guojia Town

中图分类号：S151.9+5

文献标志码：A

作者简介：陈英(1969—)，男，甘肃武威人，副教授，博士，主要研究方向为土地生态与土地资产管理。 E-mail：cheny@gsau.edu.cn。

基金项目：国家自然科学基金项目(71263003)

收稿日期：2015-04-15

doi:10.7606/j.issn.1000-7601.2016.01.11

文章编号：1000-7601(2016)01-0066-08