从“学数学”到“做数学”的美丽转身

□江苏省江阴市南闸中心小学　何亚琴

从“学数学”到“做数学”的美丽转身

□江苏省江阴市南闸中心小学何亚琴

小学的数学教育，其最基本的价值追求是什么？我想我们并不是追求将所有的儿童都培养为一个个数学家，而是要培养他们最基本的数学素养，包括：初步懂得数学的价值；对自己的数学能力有信心；有一定的解决数学问题的能力；学会简单的数学交流；学会初步的数学思想和方法，等等。而这种数学的基本素养，必须要让儿童体验到，学数学并不等于记数字、背概念、练习题，更应该是课堂教学中让学生深度参与“做数学”，因为“听过会忘”，“看能记住”，“做才理解”。简单地说，做数学就是将学习对象当作一个问题解决的对象，通过学生参与探索性的活动，来主动构建数学知识。以下是我在教学中的一些尝试——

一、让学生在生活原型中做数学

1.捕捉“生活现象”。生活中处处有数学，到处蕴含着数学思想。教师要善于结合教学内容，挖掘数学知识的生活内涵，善于捕捉生活中的数学现象，采撷生活中的数学实例，为课堂教学服务。如教学“圆的认识”，在引入新课时，我是这样教学的：请同学们做一回乘客，体验一下坐车的感觉，可以用你的身姿和动作来表示。第一辆车的轮子是正方形的，第二辆车的轮子是椭圆形的，第三辆车的轮子是圆形的。课件跟随学生的动作表演来演示各辆汽车行进的过程，再让学生说说坐车的感觉，他们说：“第三辆车坐起来最稳当、最舒服。”然后我抓住这个生活现象，提出了一个数学问题：为什么我们的车轮要设计成圆形呢？这样利用生活中存在的数学现象，引出“圆”，使学生感到自然、亲切。

2.还原“生活画面”。教师创造性地把教材还原为现实生活，将数学教学与生活相融合，从而找到数学的原型，让学生体验到数学的价值和意义，增强学生的求知欲望，有助于学生建立学习数学的信心。如教学“圆的认识”一课中，当学生感悟出圆的本质属性之后，设计了这样一个教学环节：你能用所学的知识解释“车轮为什么是圆的吗？”并且安排了一个操作活动：分别将用硬纸板做成的正方形、椭圆形和圆形沿着一条直线滚一滚，想办法描出滚动过程中中心点留下的痕迹。经过操作和交流，学生发现圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的；而正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不相等，因此滚动起来不平稳。

二、让学生在参与探索中做数学

比如，教学“商不变性质”，首先设计悬念，把学生引导到商不变的情境中来。先出示两道商是2的口算题让学生口算，再让学生编几道商是2的口算题。每一个学生都编出几题，这就增强了他们对学习的自信心和继续探究的欲望。接着，请学生讨论：怎样编题，商总是2？有什么诀窍？学生思维一下子活跃起来，参与的积极性很高，纷纷探索其中的奥秘。有的用乘法口诀编题，有的先确定除数或被除数，再编题，更多的学生终于发现这些商是2的算式中被除数与除数是有规律地变化的，根据这一规律编题，很方便。最后总结规律。这个规律其实就是商不变性质。这一探索活动，学生积极主动、快乐参与，从数之间的变化得出商不变性质。

三、让学生在动手操作中做数学

比如，在教学“旋转”一节时，我设计了以下的教学环节——

1.突破旋转三要素。先突破旋转方向，出示了钟面，让学生观察时针运动的方向，分清顺时针和逆时针，并让学生用手势演示。再让学生操作简易转杆的打开和关闭，思考：在打开和关闭的过程中，有什么相同和不同的地方？学生说：相同点是围绕一个点旋转，都是旋转90°；不同点是旋转的方向不同，打开时逆时针方向旋转，关闭时顺时针方向旋转。学生用手势演示转杆的打开和关闭。这样就突破了旋转的三要素：中心点、方向、角度。

然后出示钟面，12点是A，3点是D，6点是C，9点是B，让学生围绕旋转的三要素来说，指针顺时针旋转90°，从（）旋转到A；指针逆时针旋转90°，从B旋转到（）；时针逆时针旋转90°，从（）到（）。

2.感知旋转。让学生用直尺顺时针或逆时针旋转90°，用书、三角尺等顺时针或逆时针旋转90°，观察旋转前后的变化，让学生初步感知物体的位置变化，并用手势画出旋转后的物体的样子，培养学生的空间观念，大脑中有旋转前后物体的轮廓。

3.学生操作后画图。把直角三角形ABC绕A点旋转90°，可以顺时针，也可以逆时针；用三角形ABC纸片绕A点在格子图上顺时针旋转90°。学生通过动手操作，初步掌握在方格纸上三角形旋转90°的技能，然后不用图，用手指比划出旋转后的图形。有了动手实践和比划的基础，学生再画出旋转后的图形就容易些了。画后让学生交流，学生还发现，可以A点（直角点）为中心点画“十”字，A点不变，旋转的是“十”上的边，让学生说AB旋转到哪里，AC旋转到哪里，这样画图就容易多了。

四、让学生在合作交流中做数学

学习者可以通过相互沟通和交流，相互争辩和讨论，合作完成一定的任务，共同解决问题，从而形成更丰富、更灵活的理解。因此，学生在数学课堂上要学会各抒己见，敢想、敢说、敢问；要学会认真倾听对方的思路和想法；要学会交流与合作。学生在合作交流中，不断碰撞数学的思想火花，不断地做数学，使得课堂充满了精彩。让数学课堂成为学生充分表现和发挥个性才能的舞台。

教师在平时的课堂教学中不断渗透“做中学”理念，蹲下来看学生，想办法为学生的学习服务，采用各种做数学的策略，让学生深度参与课堂的学习活动。通过各种形式，使学生喜欢学数学，极大地调动各个层次学生的学习积极性和主动性，使学生由原来的害怕数学，变成了乐于数学学习，并对数学产生浓厚的兴趣，体验学数学所带来的快乐，提高学生的数学素养。