高三数学复习公开课的教学设计与反思探究

□朱士海

高三数学复习公开课的教学设计与反思探究

□朱士海

复习课对于高中各科教学起着非常重要的作用，它在帮助学生巩固知识的同时，使学生加深对知识的理解与认识。最重要的是，它还可以帮助学生把知识变成一个系统，进而在构建知识网络的时候发现问题、解决问题。而高中阶段的数学尤其重要，因此，利用好复习公开课是提高高三数学教学效果和学生成绩的重要途径。文章探讨了如何从高三数学复习公开课教学设计着手，实现教学效率的提高。

高三数学；复习公开课；教学设计；反思

高三对于学生而言是一个非常关键的时期，尤其是数学学习，它直接影响着学生的整体发展。而数学复习公开课对于培养学生的数学思想和思考问题的思路等都起着非常重要的作用，一堂精彩的复习课，不仅能让学生加深对知识的理解，还能激发学生学习数学的积极性，不断增强其思考、解决问题的能力。而如何设计复习课上的教学内容是教师非常关注的问题，也是非常值得探究的问题。

一、高三数学复习公开课的教学设计

1.以课本为基础，设计问题、巩固知识

在上课之前，教师可先提出一个问题：设抛物线的准线和它的轴相交于点E，过抛物线的焦点F垂直于X轴的直线和抛物线相交于P和Q两点，求证：EQ和EP垂直。然后，教师再和学生进行交流和沟通，主要问学生准备怎样来解决这个问题，是从代数的角度还是几何的角度？如果要从代数的角度，那么，首先需要做什么？在建立坐标系之后，抛物线方程是什么？对应的准线方程和焦点坐标又是什么？如果EF线段的方向是正方向呢？P在设的方程中有什么意义？在求准线方程和焦点坐标的时候，要先确定开口的方向，然后再确定P到准线的距离，最后写出准线方程和焦点坐标。如果设准线到焦点F的距离是1，请同学们想想怎样证明EQ垂直EP。通过这样的方法，一步一步引导学生进行思考。对于最后一个问题，教师可请几名同学和大家分享一下自己的解题思路和方法。然后，教师再对学生的解题思路和方法进行点评，归纳出抛物线和直线焦点的求法，以及焦半径和通经长的公式，形成这章知识的解题框架。

2.针对学生特点设计训练内容，增强其问题解决能力

每个学生都有自己的思维方式，如果教师按照自己的逻辑思维去讲解解决问题的方法，难免会增加学生接受知识和理解知识的时间，降低教学效率。因此，在高三数学复习课中，教师要有针对性地设计训练的内容。对于同一个问题，要多听几个学生的解题方法，并让学生之间相互交流，从而让他们发现自己思维方式中存在的不足并掌握新的解题方法。此外，教师还要引导学生从不同的角度去寻求解决的方法，不断培养学生解决问题的能力。在进行完这些环节之后，教师应要求学生回顾自己学到了哪些知识和解题方法，相互交流之后，再总结、归纳自己学到的知识点，并同全班同学分享。

3.教师发挥引导作用，培养学生发现问题的意识

教师在课堂中要充分发挥引导作用，引导学生仔细阅读题目，仍以前文中的题目为例：

师：任何问题都有它的关键点，请同学们认真阅读题目并找出它的关键点。

生：老师，我认为问题中的垂直是关键点。

师 （进一步引导）：非常好，那垂直有什么意义？如果PQ和抛物线的轴不垂直，EP还会垂直于EQ吗？

生：应该不会垂直。

师 （继续引导）：你是怎么知道的？

生：画一个图就能看出来。

师：画图肯定会有偏差，怎么确定它们不垂直呢？

生：可以利用特殊的直线来求相交的角不是90度。

在这一系列的问答中，教师起到了很好的引导作用，学生增强了发现问题的能力，并形成了解决问题的思路。然后，教师再继续让学生把解决问题的方法板书出来，进而引导其发现其中的问题，并对问题进行假设和猜想。由此，就大大地激发了学生去想办法验证自己假设的积极性，提高了学生发现问题的意识，拓宽了他们解决问题的思路。

二、高三数学复习公开课的教学反思

1.不断引导，扩展解题思路

高考几何解析大题属于难度较大的题型，尤其是后半部分一般都是优秀生拉开与其他考生差距的 “分水岭”，所以，几何解析的复习课更加要求在例题的教学中渗透数学的思维，积极培养学生的数学思维，从各个方面逐步拓展他们的学习能力，在探索思路和分析问题的过程当中，利用数学的思想和方法进行指导分析，这样就可以让学生充分体会到隐藏在例题背后的数学思想方法。比如，在学生思维中断时，教师就可以设计几个引导性的问题来帮助他们明确自己要思考的问题是什么，并对已知所给的条件进行必要转换和分析，从而培养学生在解题过程中的转化能力和目标意识，并且鼓励他们自觉运用已学的思维方法来解决后续问题，最终培养起用思想指导方法的思维习惯。在例题课结束之后，再进行细致地提炼，并且加以升华，让学生们积极回顾他们的思维过程，总结解题过程中到底运用了哪些数学思想方法。

2.充分信任学生，鼓励学生有不同的想法

良好的教学氛围是提高课堂教学效果的重要保证，为了让学生充分地融入课堂中，教师需要创造一个良好的教学环境。在高三数学复习课上，传统的教学方法已经不能满足现如今的教学需要，对此，教师可以设计两个平台，让学生动起来。①教师所提问的问题要让每一个学生都积极参与进来，当其中一个学生解答完毕，要鼓励其他学生积极思考是否有不同的解法；②让学生改变结论或者条件进行不一样的探究。实践表明，原生态的教学可以使问题的探究更加深刻到位，更真实、更自然。在平时的教学当中，教师要充分相信学生，在课堂上唤醒学生们沉睡的大脑，使他们的创造潜能被充分激发出来。

3.遵循学生的认知规律，引导学生建立数学思想

在高三复习课上，教师应追求变式的探究，让学生在积极的合作探究中充分感受到数学的快乐。一方面可以在变化的过程中突出不变的解决方法，讲一题就可以会一片、通一类，以利于深化学生知识，扩大学生的视野，达到触类旁通、举一反三的效果，从而增强学生解决问题、分析问题的能力和自信心，充分激发他们学习的兴趣，从各个方面拓展他们的自主学习能力；另一方面，变式问题不是说生搬硬套地进行拼凑，而要着重突出教学重点，大胆地突破教学难点，以确保教学任务可以顺利完成，从而积极、有效地激发学生们的数学思维。当然，在这个过程中要尽量做到自然，以保证学生思维过程的通畅和连贯。

综上所述，在高三复习公开课上，教师必须要发挥自己的引导作用，通过设定问题和利用问题驱动，不断加强和学生的互动以及引导学生不断地思考。另外，在整个过程中，还必须要坚持学生为主体的教学观念，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，只有这样才能发挥复习公开课最大的效果，促进高中数学教学的改革。

［1］童先峰.高三数学复习课开放性教学设计的探索与实践［J］.中学数学研究，2013，（9）：6-8.

［2］方华清.一堂高三数学复习课的教学设计与思考［J］.上海中学数学，2015，（4）：21-22.

［3］邱星明.信息化环境下高三数学高效复习的实践［J］.新课程研究（上旬），2015，（6）：95-97.

［4］胡彦红.关于高三数学复习课的几点建议［J］.中学教学参考，2014，（14）：37.

（编辑：朱泽玲）

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1671-0568（2016）09-0045-02

朱士海，浙江省缙云县缙云中学教师。