中小流域桥梁设计与检定流量计算方法研究



中小流域桥梁设计与检定流量计算方法研究

李整，陈代海，陈淮

(郑州大学 土木工程学院，河南 郑州 450001)

洪水水毁是世界各国桥梁共同面临的严重自然灾害[1-2]。我国中小流域桥梁数量多，分布广，一旦发生水毁，不但会给运输部门带来严重的损失，还将影响当地群众安全撤离、抗洪抢险等, 尤其是洪水冲毁中小桥梁造成的灾害极为严重[3]。近年我国多地暴雨强度创历史记录，稀遇暴雨频现，局部地区洪涝灾害严重，这对跨河桥梁工程抵御洪水灾害的能力提出了更高的要求[4]。为提高桥梁的抗洪能力，首要一点即是确定可靠的洪峰流量：依据可靠的设计流量下的水力计算成果设计的桥梁抵御洪水侵袭的能力可以得到一定的保障；可靠的检定流量可以准确地评估既有桥梁的抗洪能力，对问题桥梁预先做出补修加固等处理。由于大量中小流域水文站点较少，甚至没有，目前我国对中小流域地区设计和检定洪水的计算主要采用地区暴雨洪水综合法，实质是对地区暴雨洪水规律进行综合研究，与流域因子建立联系，再将研究成果移用至缺少资料的流域，而不同流域的水文参数具有独立性。近年一些学者对中小流域桥梁流量计算问题进行了一些新的探讨：华鹏年等[5]对小流域公路桥涵设计流量的已有计算方法的优缺点进行了分析与改进完善。黄国如等[6-7]对城市中小流域设计洪峰流量计算方法的适应性进行了探讨。邓柏旺等[8-9]对当前计算城区河道设计洪峰流量常用公式的特点进行对比分析，并提出了解决这些问题的方案。唐继业等[10]提出了具有辽宁特点的无资料地区中小河流设计暴雨洪水计算方法。周京武[11]论证了暴雨洪峰流量计算方法所适应的流域特征、洪水特性及资料条件。李彬等[12]研究了旁侧连接水库的小流域洪涝流量计算方法。黄凯等[13]改进了子流域叠加雨洪法用于小流域泥石流洪峰流量计算。张涛等[14-15]建立了流量与频率的函数关系，使得流量具有了保证率的概念。胡嫄等[16]基于分布式水文模型的水功能区设计流量研究。这些方法是对现行方法的一些补充与完善。

考虑到洪水发生的随机性、复杂性和不确定性，流量计算模型最好依据本流域上的历史洪水资料建立。基于此，本文提出基于本流域历史洪水标定的中小桥梁设计与检定流量计算方法。

1流量影响线法

流量影响线法是在瞬时单位线法的基础上，借鉴结构力学中应力影响线加载原理提出的中小流域桥梁流量计算方法。

1.1瞬时单位线和应力影响线

1.1.1瞬时单位线

瞬时单位线是单位净雨深在瞬时内均匀地降落在全流域上，在出口断面处形成的地表径流过程线。中小流域的瞬时单位线是曲线，但它比较接近直线。目前应用较为广泛的三角形单位线法如英国FSR概化单位线、美国水土保持局三角形单位线和我国台湾省三角形单位线等，也是通过曲线单位线简化成三角形得到的。单位线开始段和结束段纵坐标值相对较小，对洪峰流量的贡献较小，特别是对于小流域经常发生的短时暴雨，起决定作用的降雨是短时段高强度降雨，因此，用三角形替换瞬时单位线曲线形，偏差很小，理论上是可行的。

利用瞬时单位线法推求流域出口断面地面径流过程线表达式为：

(1)

式中：Q(i)为流域出口断面第i时段流量，m3/s；Rj为第i时段净雨，mm；Cu(i-j+1)为第(i-j+1)时段流量单位线纵坐标；k为流域出口断面流量过程线时段数；m为净雨时段数；N为单位线时段数。

1.1.2应力影响线

在移动荷载作用下，结构的反力、内力及位移随荷载位置的移动而变化，都是荷载位置的函数。结构设计中为寻求各量值的最大值，需要确定最不利荷载位置，就产生了影响线法。图1(b)所示的即为等截面简支梁C截面(图1(a))最大应力影响线，其中W为弯曲截面系数。

(a)简支梁截面；(b)最大应力影响线图1　等截面简支梁C截面最大应力影响线Fig.1 Maximum stress influence line of uniform simply supported beam at section C

利用应力影响线法计算集中荷载系列作用下截面应力的计算公式为：

(2)

式中：σ(x)为xP1=x时截面应力；Pi为第i个集中荷载的大小；yσ(i)为xP1=x时第i个集中荷载位置对应的应力影响线纵坐标；n为荷载系列个数。

1.1.3瞬时单位线和应力影响线对比

瞬时单位线简化三角形与简支梁截面应力影响线三角形形状一致。

Q(t)为t时刻桥址断面处流量；σ(x)为第1个荷载在x时截面应力值；Ri为时段雨量；Pi为集中荷载；Cu(i)为瞬时单位线纵坐标；yσ(i)为应力影响线纵坐标。将式(1)中的Q(t)，Ri和Cu(i)对应替换为σ(x)，Pi和yσ(i)后，与式(2)完全一致。

1.2流量影响线法

流量影响线法基于流域内桥址断面处地面径流过程线与降雨过程呈线性关系，地面径流线长度不变，且与前后期径流无关的特性，将流量单位线简化为三角形，并借鉴影响线加载理论推求流量过程线，确定洪峰流量和峰现时间等洪水特征值。它将“利用单位线推求桥址断面流量历程曲线”转换成“利用影响线加载推求应力历程曲线”，将流量计算这样一个桥梁工程技术人员可能不太熟悉的水文问题转化成了他们十分熟悉的应力影响线加载问题。流量影响线模型参数包括涨水历时t1、退水历时t2和峰值Cumax，见图2。

任意t时刻，雨量系列产生的洪水流量计算公式为：

(3)

式中：Q(t)为t时刻雨量系列在桥址断面处产生的流量，m3/s；Ri为第i时段雨量大小，mm；Cu(i)为t时刻第i时段雨量对应的流量影响线纵标，对未进入或已移出流量影响线范围的时段雨量部分，取Cu(i)=0；n为雨量时段数。

雨量系列加载示意如图3所示。

图2　流量影响线示意图Fig.2 Sketch of influence line

图3　流量影响线法雨量系列加载示意图Fig.3 Sketch map of loading rainfall series on flow influence line

2设计与检定流量计算

2.1模型确定

2.1.1涨水历时

涨水历时t1的经验公式为t1=0.278L/V[15]，其中，L为主河道长度(从明显河沟算起)，km；V为平均流速，m/s。平均流速没有实测资料时可取平滩水位时的平均流速。

2.1.2退水历时

根据瞬时单位线的简化结果，一般情况下可取t1∶t2=1∶2；山区陡峭、植被很差的小流域，可取t1∶t2=1∶3；平原区坡度较缓、流速较慢、植被较好的中等大小流域，可取t1∶t2=1∶1.6。对于建立综合单位线的区域，如广东省等，也可以根据综合单位线的简化结果选取。对于台湾，可参照台湾农委会1993年编制的台湾水文资料计算机文件应用之研究——三角形单位历线参数之研究中的成果，选取t1∶t2=1∶2.277。

2.1.3流量影响线峰值

2.2设计与检定雨量系列获取

一般情况下，设计与检定洪水对应的雨量系列可通过《暴雨径流查算图表/水文手册》和典型暴雨法获取[15]。目前，还绘制有广东省100年一遇、50年一遇和25年一遇3种频率洪水的换算雨量荷载法等值线图[16]。对广东省中小流域上的桥梁进行水文设计或水文检定时，可直接查取。其他省份也可以按照同样的方法绘制对应的雨量荷载等值线图供查用。

2.3设计与检定流量推求

基本步骤：1)基本资料准备。现场勘测河床断面资料、桥前水面坡度、历史洪水痕迹高程；确定糙率系数、主河道长度；收集历时洪水雨量系列、设计(检定)频率下的雨量系列资料；2)确定模型参数。计算涨水历时、退水历时，利用历史洪水资料标定峰值；3)将设计或检定频率下的雨量系列当作移动荷载组，在已标定的流量影响线模型上加载，根据式(3)计算流量过程线，最不加载位置对应的流量即为设计或检定流量，进而对桥梁进行水文设计或抗洪能力检算。

3实例分析

3.1设计应用

3.1.1实测资料及雨量系列资料

桥位处河道左滩，主槽和右滩糙率系数分别为25，53和25；桥前水面坡度I=0.002；平均流速V=1.38 m/s；利用地形图计算主河道长度L=6.6 km；选定的标定洪水水痕高程为175.47 m；查“广东省水文局水雨情自动测报系统”，获取对应的雨量系列(mm)为[0，1.5，30，44，2，0]；查广东省雨量荷载等值线图，获取百年一遇1 h雨量系列(mm)为[37，46，29]。

3.1.2设计流量计算

将百年一遇1h雨量系列(mm)[37，46，29]在已标定的流量影响线上加载，最不利加载示意图如图4(b)所示。计算得到的百年一遇洪峰流量为46×0.223+37×(1.15/2.15)×0.223+29×(0.33/1.33)×0.223=16.276 m3/s。广东省综合单位线法计算的百年一遇流量为16.359 m3/s。2种方法计算结果非常接近。

(a)标定洪水雨量系列；(b)设计洪水雨量系列图4　标定与设计洪水雨量系列的最不利加载示意图Fig.4 Most disadvantage load sketch maps of calibration flood and design flood

3.2检定应用

3.2.1实测资料及雨量系列资料

桥位处左滩，主槽和右滩糙率系数分别为25，36和25；桥前水面坡度I=0.002 5；平均流速V=3.21 m/s。利用地形图计算主河道长度L=26.6 km。测时最高水痕高程为480 m，作为标定洪水。标定洪水对应的10 min雨量系列(mm)为：

[0.07，0.07，0.07，0.07，0.07，2.11，3.29，3.29，0.91，0.00，0.51，4.91，4.91，4.91，3.95，1.93，1.93，8.18，8.23，1.13，0.80，0.53，0.00，0.00，0.22，0.51，0.51，2.74，0.44，0.44，0.44，0.48，0.69，0.69，0.69，0.69，0.69，0.69，0.69，0.59，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.96，4.57，4.57，2.36，0.34，0.34，0.39，1.29，0.34，0.34，2.01，2.35，0.78，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37]。

选标定洪水作为典型暴雨，通过典型暴雨法确定检定频率洪水对应的雨量系列。查四川省《水文手册》得检定频率最大10 min雨量为31.2 mm。标定洪水最大10 min时段雨量为8.23 mm。检定洪水和标定洪水最大10 min雨量比为31.2∶8.23，即3.791∶1。将标定洪水雨量系列同比放大3.791倍，即得到检定洪水雨量系列。检定洪水对应的10 min雨量系列(mm)为：

[0.3，0.3，0.3，0.3，0.3，8.0，12.5，12.5，3.4，0.0，1.9，18.6，18.6，18.6，15.0，7.3，7.3，31.0，31.2，4.3，3.0，2.0，0.0，0.0，0.8，1.9，1.9，10.4，1.7，1.7，1.7，1.8，2.6，2.6，2.6，2.6，2.6，2.6，2.6，2.2，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，3.6，17.3，17.3，8.9，1.3，1.3，1.5，4.9，1.3，1.3，7.6，8.9，3.0，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4]。

3.2.2检定流量计算

图5　标定洪水雨量系列的最不利加载示意图Fig.5 Most disadvantage load sketch maps of calibration flood

将标定洪水10 min雨量系列转化成1 h 雨量系列(mm)为[5.68，14.53，29.13，2.68，5.08，3.93，3.08，7.01，9.29，6.19，2.22]，扣除降雨损失后的雨量系列后进行标定，29.13处于峰值位置时为最不利加载位置。以设计净雨过程作为检定频率洪水对应的1 h雨量系列(mm)，即[14.8，8.84，12.8，14.22，9.99，17.19，28.13，38.93，33.45，23.91，13.51，3.87，2.85]，此种情况下的计算结果为1 490.796 m3/s。四川省综合瞬时单位线法计算得到的百年一遇流量为1 537.34 m3/s。本文方法计算结果与综合单位线法计算得到的结果误差在3%以内。

4结论

1)不需要流域面积、流域平均坡度、流域调蓄特征参数等，仅需要现场勘测桥位处断面及主河道长度，可以减少大量的野外工作量。

2)计算过程借鉴了结构力学中应力影响线加载理论，方便桥梁工程专业技术人员使用。

3)利用流域自身历史洪水标定模型，避免了因流域自然变迁、人类活动、气候等变化产生的误差以及现行方法中水文参数统计误差，直接保证了计算结果的可靠性。

4)对于已有省法的地区，本方法计算成果可作为重要参考，与其他方法的计算结果进行对比，综合选取设计或检定流量；对于没有编制省法的地区，计算成果可作为当地桥梁水文设计和检定的依据。

参考文献：

[1] Beaubouef, Bruce. Analyzing bridge failures [J]. Materials Performance, 2008, 47(6):95-95.

[2] Wardhana K, Hadipriono F C. Analysis of recent bridge failures in the United States[J].Journal of Performance of Constructed Facilities, 2003, 17(3):144-150.

[3] 李整.流量影响线法及其在中小流域桥梁水文中的应用[D].长沙:中南大学,2011.

LI Zheng. Flow influence line method and its application in bridge hydrology of medium and small watersheds [D].Changsha: Central South University,2011.

[4] 李海瑞.桥梁水毁的预防与治理[J].公路,2007(7):209-211.

LI Hairui. Prevention and treatment on damage to bridges by flood [J]. Highway, 2007(7):209-211.

[5] 华鹏年,雷伟,刘新生.小流域公路桥涵设计流量计算方法研究[J].公路,2012(4):4-7.

HUA Pengnian, LEI Wei, LIU Xinsheng. A study on design discharge calculation method of highway bridge and culverts for small watershed[J].Highway,2012(4):4-7.

[6] 黄国如,李立成,黄纪萍.城镇小流域设计洪峰流量计算方法研究[J].水资源与水工程学报,2014,25(4):35-38.

HUANG Guoru, LI Licheng, HUANG Jiping. Calculation method of design flood peak discharge for urban small watershed [J].Journal of Water Resources & Water Engineering, 2014, 25(4):35-38.

[7] 曾彩华.城市无资料地区中小流域设计洪峰流量计算方法探讨[J].广东水利水电,2013(增1)：31-34.

ZENG Caihua. Discussion on calculation method of design peak flow of small and medium watersheds in urban without data [J].Guangdong Water Resources and Hydropower,2013(Suppl 1):31-34.

[8] 邓柏旺,邬显晨,罗上,等.城区河道设计洪峰流量计算与分析[J].水资源研究, 2011,32(3):15-17.

DENG Baiwang, WU Xianchen, LUO Shang, et al. Design peak flow calculation and analysis of river channels in urban area [J].Water Resource Research, 2011, 32(3):15-17.

[9] 张孟晓.城区排洪河道设计流量计算方法研究[D].成都:西南交通大学,2009.

ZHANG Mengxiao. Analyze on the urban flood channel peak discharge[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University, 2009.

[10] 唐继业,单丽,江秋兰.辽宁省无资料地区设计暴雨洪水计算方法的研究[J].水土保持科技情报,2003(2):38-40.

TANG Jiye, SHAN Li, JIANG Qiulan. Analysis of design floods calculation methods in regions without data of Liaoning[J].Soil and Water Conservation Science and Technology Information, 2003(2):38-40.

[11] 周京武.无资料区设计洪峰流量计算方法适用分析——以新疆铁门关市防洪工程为例[J].水利科技与经济, 2014,20(5):47-49.

ZHOU Jingwu. Usability analysis of calculation method of design peak flow in regions without data——take flood control project of Xinjiang tiemenguan as an example [J].Water Conservancy Science and Technology Economy, 2014, 20(5):47-49.

[12] 李彬,郑国栋,庄佳,等.广东地区旁侧连接水库的小流域洪涝流量计算[J].华北水利水电大学学报(自然科学版), 2014,35(3):10-14.

LI Bin, ZHENG Guodong, ZHUANG Jia，et al. Small watershed flood flow calculation of lateral connecting reservoir in Guangdong region [J]. Journal of North China University of Water Resources and Electric Power (Natural Science Edition), 2014,35(3):10-14.

[13] 黄凯,陈晓清,李强,等.西藏地区小流域泥石流洪峰流量计算方法与改进[J].水土保持通报,2012,32(6):123-128.

HUANG Kai, CHEN Xiaoqing, LI Qiang, et al. Modified method for peak discharge calculation of debris flows in Southwest area of Tibet [J]. Bulletin of Soil and Water Cinservation, 2012, 32(6):123-128.

[14] 张涛,李光吉,冉令贺.基于频率法的河道最小生态流量计算[J].人民黄河, 2014,36(3):32-34.

ZHANG Tao, LI Guangji, RAN Linghe. Minimum ecological flow calculation of river channel based on frequency method[J]. Yellow River, 2014, 36(3):32-34.

[15] 铁道部第三勘测设计院.桥渡水文[M].北京:中国铁道出版社,1999.

The Third Railway Survey and Design Institute. The hydrology of bridges and culverts [M]. Beijing: China Railway Press, 1999.

[16] 胡嫄,李整,文雨松,等.基于流量影响线法的广东省中小桥换算雨量荷载系列研究[J].铁道科学与工程学报, 2011,8(1):29-33.

HU Yuan, LI Zheng, WEN Yusong, et al. Researches on the conversion rainfall load series of middle & small bridges based on flow influence line for Guangdong [J].Journal of Railway Science and Engineering, 2011，8(1):29-33.

(编辑蒋学东)

摘要:以水文资料普遍缺乏的中小流域桥梁流量计算为研究对象，提出一种基于流量影响线的中小流域桥梁设计与检定流量计算方法：对比分析瞬时单位线基本原理和应力影响线加载理论，提炼两者共性，基于瞬时单位线法和影响线加载原理，提出流量影响线模型；制定涨退水历时的确定方法，模型峰值利用历史洪水资料标定确定；将设计或检定频率雨量系列在已标定模型上加载，确定设计流量或检定流量，对新建桥梁进行水文设计，对既有桥梁进行抗洪能力检定。研究结果表明：基于流量影响线的中小流域桥梁设计与检定流量计算方法需要参数少，计算过程便于掌握，结果可靠，可以作为资料缺乏的中小流域流量计算时的重要参考。

关键词：桥梁；流量影响线；设计流量；检定流量；中小流域

Research on design flow and check flow calculationmethod for bridges in small and medium watershedsLI Zheng, CHEN Daihai, CHEN Huai

(School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Abstract:Take flow calculation of bridges in small and medium watersheds that is lacking of hydrological data as research object, a kind of flow calculation method involving design and the check based on flow influence line is presented: combined with basic principle of instantaneous unit hydrograph and stress influence line loading, calculation model is put forward; calculation idea of rising time and retreating time are made, and peak value of the model is calibrated by historical flood; design or check peak flow is calculated by loading design or check rainfall series on the calibrated model; hydrologic design of new bridges and checking flood-resistant ability of existing bridges can be done. The results show that flow calculation of small and medium bridges based on flow influence line method, requires less parameters, is convenient in practical application, and is reliable in calculation accuracy. So it can be used as an important reference for flow calculation in small and medium watersheds that is lacking of hydrological data.

Key words:bridges; flow influence line; design flow; check flow; small and medium watersheds

中图分类号：U442.3

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)01-0111-06

通讯作者：李整(1982-)，女，河南驻马店人，讲师，博士，从事桥梁工程研究；E-mail：lizhengcdh@zzu.edu.cn

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51408557)；河南省博士后科研资助项目(2012017)；河南省高等学校重点科研资助项目(15A560011)

收稿日期：*2015-05-27