桥梁挡风屏基本单元多孔介质模型数值建模



桥梁挡风屏基本单元多孔介质模型数值建模

张成玉1，2，陈晓丽1，2，许建林1，2，梅元贵1，2

(1.兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070；

2.甘肃省轨道交通力学应用工程实验室，甘肃 兰州 730070)

摘要:基于桥梁挡风屏的基本开孔单元，采用基于有限体积方法的软件数值求解其周围的三维常物性定常不可压缩湍流流动，统计风速变化情况下挡风屏前后缓变流动截面上的压差，得到压差-风速特性曲线和多孔介质模型的黏性阻尼系数、惯性阻尼系数，研究结果表明: 开孔率20%和10%挡风屏的黏性阻尼系数与惯性阻尼系数,随着风速的增大,也随之增加,2种开孔路挡风屏的黏性阻尼系数与惯性阻尼系数范围在9.46~16.58,5.20~9.10;38.94~55.65,67.34~96.2，可为以后相关研究提供基础参考数据。

关键词：挡风屏；多孔介质模型；数值模拟；黏性阻尼系数；惯性阻尼系数

由于采取了降低轴重等轻量化措施，高速列车易受到自然风的影响，使侧风引起的列车稳定性问题近年来成为研究较多的重点课题之一[1]。为减缓风害，大风区线路建设工程中一般采取优化线路选线方案、加装挡风设施、建立大风监测预警系统、列车运行限速等综合防控措施[2-3]，其中挡风设施主要有不透风的挡风墙和可透风的挡风屏。路堑和路堤上多采用挡风墙，桥梁上多采用挡风屏以减小结构风载荷[4-6]。这些措施为确保高速列车安全通过大风区线路起到了较好的作用。国内外针对各种防风设施对高速列车的遮蔽效果开展了较多的研究。Fujii 等[7-8]阐述了日本和欧洲的防风栅措施；高广军[9]对路堤及桥梁上的挡风装置进行了数值模拟研究，指出桥梁上采用条缝式透风挡风结构要优于不透风式挡风结构；郗艳红[10]基于实际开孔模型，数值对比研究了圆形大孔径的单层和双层空腔式挡风结构，指出后者的挡风效果较优的结论，但这种结构目前并未推广使用，研究中划分的网格数达到了6 000万。向活跃[11]采用风洞模型试验和数值模拟方法，评估了不同开孔率的圆形孔风屏障防风效果，并指出数值研究中采用挡风屏的多孔介质模型对结果影响不大，且能有效减少网格数，降低计算规模。目前，我国大风多发区沿线采用的透风式挡风屏主要有南疆线的弧形钢板透风式挡风装置和兰新线的平板砌块透风式挡风墙，有关桥梁上透风式挡风装置的挡风效果、抗风性能和结构优化设计的方法还处于试验阶段。2014年年底开通的兰新第二双线，途径安西风口、烟墩风区、百里风区、三十里风口和达坂城风口等五大风区，其中新疆段的百里风区和三十里风区大风频繁，风力强劲，最大风力达到12级以上，百里风区的瞬时最大风速达到了60 m/s；为减缓大风对铁路的运营和养护的危害，线路建有挡风墙、防风明洞和桥梁挡风屏等防风措施[3]。

图1所示为桥梁双侧挡风屏的实物示意图，由开孔率为10%和20%的长圆形开孔波纹板组成，是一种新的结构，有必要展开针对性的研究分析其防风性能。本文利用基于有限体积方法的CFD软件，以线路实际建设的挡风屏基本开孔单元作为研究对象，数值模拟其空气动力性能，通过求解其大风下的周围流场，获得流经挡风屏前后风场的压力降拟合公式，为后期研究提供较为准确的基础数据。

(a)单跨挡风屏设计图；(b)多跨挡风屏成片连接；(c)挡风屏实体图图1　桥梁上的挡风屏Fig.1 Windbreak barriers

1桥梁挡风屏结构和基本开孔单元

1.1桥梁挡风屏结构

目前，国内外挡风结构主要有5种:分离式桥梁挡风结构(兰新线)、与梁体连接的栅栏式桥梁挡风结构、与梁体连接的格栅式桥梁挡风结构、具有挡风作用的梁体和与梁体连接的板式桥梁挡风结构等[3]。本文研究的挡风屏结构为桥梁本体连接的板式挡风结构。这种结构吸取了其他4种挡风结构的优点，挡风效果明显、分布合理、使用寿命长且较为美观协调[4]。

本文研究的桥梁挡风屏详细结构如图1所示，单跨挡风屏上部为开孔率20%的波纹板，下部为开孔率10%的波纹板；波纹板左右焊接在用槽型钢制成的卡槽中，卡槽的左右两侧通过紧固件可成片联结，或与其它结构(如挡风墙等过渡结构)连接。挡风屏下部由紧固件安装到桥梁槽形结构的预埋件上。2种不同开孔率的波纹板均由单元板组成，每块单元板高0.5 m，长2 m，厚4 mm；单跨挡风屏共有7块单元板，其中4块的开孔率为20%，3块的开孔率为10%。

1.2挡风屏单元板和基本开孔单元

(a)正视图；(b)侧视图；(c)长形圆孔尺寸图2　 挡风屏单元板结构参数Fig.2 Structure parameter of windbreak barriers

2桥梁挡风屏基本单元网格划分

2.1数值模拟网格划分整体策略

由于需要在不同自由来流风速的多个工况下进行数值求解，得出其对应的风吹过挡风屏后的压力差ΔP，通过数据拟合求出其惯性阻力系数和黏性阻力系数[12]，故本文采用对挡风屏基本开孔单元进行网格划分及计算的方法，既可以降低计算周期，又可以减少网格数量，降低数值模拟对计算机硬件资源的要求。网格划分难点主要在挡风屏单元板长形圆孔处网格质量难以保证。由于孔的尺寸较小，使得网格在孔附近会挤压变形，网格质量比较差，影响计算精度。由图2可知长圆形孔的孔直径为14 mm，由于孔内固体壁面需要拉伸边界层网格以保证表面网格的正交性以及提高计算的精确性，所以在保证第一层边界层网格的前提下进行适当加密，以提高网格质量。

(a) 开孔率10%；(b) 开孔率20%图3　 挡风屏单元板几何模型Fig.3 Geometric of windbreak barriers

2.2计算区域

为分析空气流过挡风屏单元板前后的压力降，建立求解计算域。计算区域大小以挡风屏单元板高度H为特征尺度，如图4所示。

(a)开孔率20%挡风屏单元板；(b)开孔率10%挡风屏单元板图4　计算域示意图Fig.4 Computational domain schematic

图4(a)表明，对于开孔率为20%的挡风屏单元板，其计算区域的入口距挡风屏单元板距离均为3H，出口距离挡风屏单元板分别为13H，高度为H，宽度取挡风屏单元板宽度。在相同工况下，开孔率减小时对空气的节流效应更明显，因此开孔率10%的挡风屏单元板比开孔率20%的压力降要大，尾流区域影响更远，所以开孔率10%挡风屏单元板的计算区域在流向上比开孔率20%的多取了2H，以保证计算域出口处流体得到充分发展。计算中若初次确定计算域的大小不符合要求，可在多次模拟计算和分析后对计算域大小进行修改[10]。

2.3网格分辨率

挡风屏单元板附近的流场变化较为剧烈，应从固体壁面开始划分尺度较小的网格。以工况为60 m/s为例，取挡风屏单元板高度H为特征尺度，流场雷诺数Re=2.3×106。取y+=50确定其第1层网格法向厚度为0.67 mm，挡风屏壁面网格尺寸为3 mm，第1加密区网格尺寸为48 mm，第2加密区网格尺寸为96 mm。

2.4网格划分方法

网格质量对计算的收敛速度和精度非常重要。本流场的计算网格采用非结构混合网格，其中外流场采用六面体核心网格(Trim网格)，挡风屏单元板固体壁面采用棱柱网格(Prism网格)，这样可以更好地模拟黏性占主导区域的流动[13]。计算区域的网格划分如图5所示，远离挡风屏单元板的区域采用尺寸较大的网格，在流场变化较大的区域进行网格局部加密，细网格到粗网格逐层过渡。网格的尺寸以及与挡屏单元板表面的正交性对近壁区使用壁面函数法的准确性至关重要。对于挡风屏单元板近壁面区域采用边界层网格(Prism网格),并采用合理的层数及拉伸比以保证边界层网格与主体网格之间的平缓过渡。本例棱柱网格共拉伸3层，拉伸比为1.2。

2.5网格划分结果展示

以开孔率为20%挡风屏单元板为例，网格划分结果如图6所示。该套模型为工况35 m/s的计算网格，网格数为308万，挡风屏单元板近壁区网格最密，同时为了正确捕捉尾流区复杂的流动，也对其进行了网格加密，而沿流向在流场变化缓慢区域的网格比较粗大。挡风屏单元板近壁区内网格数量占到总网格数量的55%左右，保证了大部分网格分布在流场变化剧烈的区域，这样不仅可以准确的捕捉流场变化，保证计算的精确性，同时减少了网格数量，缩短计算时间。

图5　计算域及网格划分(开孔率20%)Fig.5 Computational domain and grid

3计算结果与讨论

3.1数值求解方法和定解条件

本文采用基于有限体积法的SIMPLE算法求解三维常物性定常不可压湍流流动，即求解连续方程、动量方程和湍流模型方程。采用二阶迎风格式离散方程对流项和黏性项采用二阶中心差分格式[14]。

图6　 纵向截面网格Fig.6 Longitudinal cross-section grid

本文采用的边界条件为速度入口边界、压力出口边界，其中挡风屏单元板及立柱为无滑移固体边界，其余边界条件为滑移固体边界。ρ=1.234kg/m3，T=283.75K，P0=92 110Pa。采用高雷诺k-ω SST湍流模型，近壁区处理办法采用标准壁面函数法。该模型是在工程应用中得到广泛使用的混合模型，在近壁区有较好的精度和稳定性，并对分离流动模拟有较高的准确性[15-17]。

3.2数值求解方法的验证

本文采用3.1节所述数值计算方法对通道内绕流障板的三维常物性定常不可压缩湍流流动[18]进行数值模拟，通过与实验数据对比，验证本文网格划分方法和数值方法的合理性。本例划分网格总数为50万，采用逐层过渡方法划分网格，固体边界拉伸4层Prism网格，以保证Trim网格与Prism网格之间的良好过渡。

图7　几何模型Fig.7 Geometric model

本文主要对比的数据为对称面上取x=0.03 m，0.23 m，0.33m，0.38 m处沿z方向的速度分布，如图8所示。图8中的x=0.38 m截面距离障碍物较近，流体经过障碍物时会在尾涡区产生回流，所以沿z方向z=0~0.5 m处其速度为负值；随着z值的增大流体速度逐渐增加为正值；当z≥0.1 m时随着z值的增大，障碍物对外围流体的影响变小，导致其速度变化逐渐缓慢；在z=0，z=0.03 m处即通道底面和顶面，由于两壁面为无滑移边界条件，流体的黏性作用导致其两个壁面处的流体速度为0。

图8中的x=0.33 m截面正好位于障碍物处，所以在z=0~0.4 m范围内沿x方向的速度为0，z值继续增大后由于涡结构的影响同样会出现速度为负值的情况。由图8所示本文计算结果与实验数据的对比可知，两者吻合程度较好，表明本文数值计算方法是正确的，结果可信。

图8　计算结果与实验结果对比Fig.8 Comparison of result

3.3计算结果与分析

3.3.1典型计算工况的流场分析

由于兰新线百里风区的瞬时最大风速达到了60 m/s[1]，本文为在可能的大风场速度范围内获得挡风屏的多孔介质模型的性能参数，对开孔率为10%和20%的挡风屏基本开孔单元模型，分别计算了入口来流速度为2，4，8，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60和65 m/s时的压力降，共计26种工况。这里给出对两种开孔率挡风屏单元板典型工况35 m/s时的流场分析，如图9所示。由图9速度流线图可观察到流体经过挡风屏单元板后形成的涡结构。开孔率20%挡风屏单元板形成了两个明显的较大的、对称的涡结构，其主要原因是在挡风屏单元板两侧边缘处有立柱的影响。开孔率10%挡风屏单元板形成的涡结构与开孔率20%挡风屏单元板有所不同，其形成的涡结构为非对称型。由于开孔率较小，流体经过挡风屏单元板后压力降要比开孔率20%的挡风屏单元板大，所以由伯努利方程可得其流速也要比开孔率20%挡风屏单元板的流速大，这就导致了涡结构流向尺度要比开孔率20%挡风屏单元板的大得多，尾流区域更大，所以增大其计算域尺寸是合理的。

(a)开孔率20%挡风屏单元板；(b)开孔率10%挡风屏单元板图9　速度流线图Fig.9 Speed of streamlines

图10为2种开孔率情况下，挡风屏基本开孔单元周围的压力分布示意图。为了使流体经过2种开孔率挡风屏单元板时的压力对比更加明显，色带的取值范围并不相同。从图10中可以明显观察到在同一工况下，流体经过开孔率10%挡风屏单元板的压力降更加明显，压力先是骤降然后在沿着流动方向逐渐缓慢增加，最后达到稳定。

(a)开孔率10%挡风屏单元板压力云图；(b)开孔率20%挡风屏单元板压力云图图10　压力云图分布Fig.10 Schematic of Pressure

3.3.2压力降处理结果

为获得本文各计算工况下的压力降，在挡风屏单元板两侧流动较稳定而且没有大回流和大波动的缓变流位置创建两个截面(如图11所示)，求取这2个截面的压力差即为所需要求出的Δp=p1-p2。

(a)开孔率10%挡风屏单元板压力云图；(b)开孔率20%挡风屏单元板压力云图图11　截面选取示意图Fig.11 Schematic of sections

为提高在数据拟合的合理性，数据处理中补充0 m/s时的情况，这对应于无风时挡风屏前后不产生压差。由于不同工况的流线分布并不相同，在风速较低时流动较稳定，且回流区结束的位置距挡风屏单元板要比风速较大的情况更近一些，由图10压力云图可知流体流过挡风屏单元板后压力会骤降，随后在下游沿流动方向压力会逐渐回升。若所取两截面距离挡风屏单元板的距离较大这就会导致两截面的压力差变小。所以在取截面时要根据实际情况适当调整截面距挡风屏单元板的距离，获得合理的压力降Δp数值，以保证数据拟合的准确性。

表1　开孔率10%挡风屏单元板各工况下的压力降

表2　开孔率20%挡风屏单元板各工况下的压力降

3.3.3数据拟合公式

(a)开孔率10%挡风屏单元板拟合公式；(b)开孔率20%挡风屏单元板拟合公式图12　拟合公式Figle 12 Fitting equation

vn248101520253035404550556065αb38.9438.9442.7342.7342.7352.3055.6555.6555.6552.3052.3055.6555.6555.6555.65βb67.3467.3473.8973.8973.8990.4496.2496.2496.2490.4490.4496.2496.2496.2496.24

表4　开孔率20%挡风屏拟合参数

4结论

1)通过对矩形通道内越过障板的三维常物性定常不可压缩湍流流动的数值模拟，表明本文基于有限体积方法的湍流模拟方法是可行的，结果是可信的。

2)开孔率为10%的桥梁挡风屏，当侧风风速在2~65 m/s变化时，其黏性阻尼因数为38.94~55.65，惯性阻尼因数为67.34~96.24。

3)开孔率为20%的桥梁挡风屏，当侧风风速在2~65 m/s变化时，其黏性阻尼因数为9.46~16.58，惯性阻尼因数为5.20~9.10。

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(编辑蒋学东)

A numerical porous media modeling of the basic polyporous unit of windbreak barriers constructed on bridgesZHANG Chengyu1,2, CHEN Xiaoli1,2, XU Jianlin1,2, MEI Yuangui1,2

(1.School of Mechatronic Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China；

2.Mechanics Application Engineering of Faffic safety on Track in Gansy, Lanzhou 730070, China )

Abstract：In order to obtain the viscous resistance and inertial resistance of the windbreak barriers, numerical simulation of basic polyporous unit of them were carried out by using a computational fluid dynamics (CFD) code based on the finite volume method(FVM). The governing equations of three dimensional, steady and incompressible turbulent flow of air with constant thermal properties were solved. The air pressure drop was calculated by picking two sections in slow flow domains. Then the fitting curve of pressure drop serials to velocities were drawn by altering the incoming velocity of air flow and the resistance coefficients of porous baffle were extracted. The research indicate：with the wind increases, the viscous resistance, inertial resistance of the two kinds of windbreak barriers (opening ratio 20%, 10%) will increase accordingly. The viscous resistance and inertial resistance of the two kinds of windbreak barriers range from -9.46~16.58, 5.20~9.10 and 38.94~55.65, 67.34~96.2, respectively. The data can be used in future numerical study related to windbreak barriers.

Key words：windbreak barrier；porous media baffle；numerical simulation; viscous resistance；inertial resistance

中图分类号：U464.134+.4

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)01-0117-08

通讯作者：梅元贵(1964-)，男.河南荥阳人，教授，博士，从事列车空气动力学研究；E-mail:meiyuangui@163.com

基金项目：中国铁路总公司科研实验项目(2014034)

收稿日期：*2015-06-19