基于《评价标准》下的小学计算教学的有效性

彭燕芬

【摘要】 《评价标准》试行以来，一方面使教师明确教学的基本目标和发展目标，为教师根据自己所教的班级的教学的实际情况提供依据，使教学做到有的放矢，高质高效。另一方面使学生明确努力的方向，明确达到什么标准就可以不影响后继的学习，明确进一步发展的方向，从而减轻过生的学业负担。

【关键词】 小学 计算教学 有效性

【中图分类号】 G623.58 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）01-042-020

“数的运算”非常重要，以致占据了现行小学数学教学的绝大部分空间，计算是帮助我们解决问题的工具，数学知识的学习几乎都离不开计算。但近年来，随着课程改革的全面实施，学生的数学运算技能有所下降，运算的正确率大大下降。实践证明：在各种计算错误中，计算方法造成的错误所占的比例较大，这主要是因为没有很好地掌握计算法则、技能，没有正确地理解算理造成的。我们通过对《评价标准》的学习和使用，根据《评价标准》里面对《数与代数》领域中数的运算这一学习内容知识点的评价要求、评价方式及说明，因此，在小学数学教学中，如何提高计算的正确率是一个不可忽视的问题！我们除了在平时让学生适当练习外，重点要提高计算课中教学的有效性。如何提高计算教学的有效性呢？这引起我对小学计算教学有效性的一些思考。

一、有效计算教学需要有效的情境

《评价标准》在各年级的教学目标中强调：体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。照传统的上课模式进行计算教学，课堂比较沉闷、封闭、机械和程式化，难以激发学生的学习兴趣，情境创设增强了计算的亲和力，消除了计算的枯燥感。

例如20以内的加减法和表内乘除法是学生学习计算算理和算法的开始。教材注意结合直观的情境图引导学生理解算理，构建基础性的算法。以“9加几”的教学为例，教材结合解决简单的实际问题呈现了情境图。情境中的主体部分是盒子里放着9个桃子，盒子外面放着4个桃子。学生观察情境图的基础上可以收集有价值的信息，并列出算式9+4.之所以9个桃和4个桃子清晰地呈现出来，是为了启发学生想到要求9+4得多少，可以采用数一数的方法：既可以从盒子里的第一个桃子开始数起，把13个桃子全部数完；也可以从9开始，依次数完盒子外面的4个桃子，数到13。数一数的方法实质上与加法的意义是密切联系在一起的，而加法的意义正揭示9+4的算理。但算法还可以更优化，教师可以引导学生进一步观察情境图中的盒子一共有10格，放满的话正好有10个桃子，从而想到可以从4个桃子中拿1个放入盒子中，把9个桃子凑成10个，再加上外面的3个桃子，一共有13个桃子。这里，情境图中的盒子又是一个非常有效的原型，启发学生想到更简捷、更具一般意义的“凑十法”，体现了“满十进一”的计算规则。

所以，在计算教学中创设有效的教学情境还是很有必要的。但在实际教学中我们应根据教材来确定有效情境的创设：如果算理算法属于新的知识点，情境创设可放在应用环节，让学生切实掌握作为工具的计算方法，回过去用所掌握的计算方法解决情境中的问题。有些计算内容，可以开门见山地出示例题，如《三位数乘两位数的笔算乘法》，学生有了笔算两位数乘两位数乘法的基础，完全可以放手让学生自主探索，没有必要从情境中去绕一圈。当然，也有些内容，离开了情境的支撑，计算会丧失其实际意义，如估算教学，此时情境就显得不可缺少。所以，在计算教学中，一概不创设情境，或滥用情境的做法是片面的，我们应依据教材，创设有效的情境。

二、有效计算教学需要教学算理、归纳算法

美国一位专门研究数学普及问题的专家说过：“数学怎么会教得最坏呢？因为它可以作为一套毫无兴趣或用处的数的计算程序来介绍。”随着每一页新的练习，孩子们越来越对它疏远起来。因此，我们不通能选择先教算法，哪种希望让学生先知道算法以后再慢慢地明白其道理的想法只是教师的一厢情愿而已，完全不符合学生的学习心理，是不太可能实现的。

《评价标准》一年级下册目标要求会计算100以内两位数加、减一位数和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。例如两位数加一位数的进位加法口算（展开到压缩）。

在以上教学过程中，教师没有简化口算教学，而是展开到压缩的过程中使学生理解两位数加一位数的进位加法口算算理，同时通过观察、比较发现要先算要求，为学习笔算两位数加法的计算法则奠定基础。可见，计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。

新课程数学教学中，计算教学是小学数学教学中最传统的教学内容，也是必须掌握的基础知识和基本技能，计算教学的任务，理解算理是学生学习数学思维方式的重要环节。如果不教学算理，只让学生了解算法，相当于培养操作工，而不是培养研究者。学生只有在理解算理的基础上，才容易掌握算法。

三、有效计算教学需要正确对待算法多样化与优化

《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，算法的多样化是正在实行的数学课程标准所倡导的重要理念，算法多样化是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的，“一题多解”是面向个体，而“多样化”是面向群体的。

例如23-9是小学一年级比较典型的一道算式。学生列举了：

①23-9=20-9+3=14

②23-9=13-9+10=14

③23-9=9-9+14=14

④23-9=23-3-6=14

⑤23-9=14（14+9=23）

……

学生在问题情境中产生计算愿望，主动搜索并提取相关的知识与经验→学生把有关的知识、方法、经验按某种策略有序地组织起来，算出结果→学生间交流各自的算法和思考，在相互评价中讨论或修正自已的算法→学生用自己创造的方法进行类似的计算。

整个教学过程，不给学生统一的思维程序和解题模式，不以个人的回答代替全班的理解，让学生按照自己的想法去做，学习就成了一种乐趣，而且在这样的空间交流，很容易产生创造的火花。

同样如学生计算25×44

算法125×44=25×4×11（乘法结合律）

算法225×44=25×（40+4）=25×40+25×4（乘法分配律）

我们既要算法多样，又要在多种运算中寻找适当的路径，找出较优的算法。

四、有效计算教学需要渗透估算

《数学课程标准》在每个学段都指出要加强估算。估算与学生的思维活动是紧密相关的，学生在作估算时涉及合理猜测，对运算结果范围的估计以及灵活运算等思维活动。所以，估算在一定程度上也反映了学生的数学能力，对学生的思维发展具有一定的促进作用。

现使用教材在二、三、四年级中都渗透估算，而且对不同年段有不同的评价要求。如二年级上册对100以内加减法的估算，《评价标准》的评价要求是结合具体的情景，能够初步体会估算的意义，掌握加、减法估算的一般方法。说明让学生通过估算来判断算式的取值范围，及用估算解决问题，初步体会估算的意义，我以后学习估算积累感性认识。另教师还可以补充表现性评价，通过“说说你是怎样想的”，关注学生能否会与同伴交流估算的思路，让学生在交流中初步体会估算方法的多样性。又如四年级下册除法的估算，“李老师要为学校买48套课桌椅，每套课桌椅的售价为142元，李老师带了8000元够吗？”《评价标准》说明这道题不只是简单关注结果，更重要是关注学生能否根据具体问题选择恰当的方法解决问题，并清楚地解释估算过程。

本人认为，在教学中，教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标，在计算教学课进行渗透，同时要经常鼓励学生利用估算来验证运算结果，养成良好的习惯。

总之，数与运算在小学数学课程标准中占有重要的地位，要让学生牢固掌握计算的基础知识，培养他们基本的运算技能，除了科学训练之外，更重要的是提高计算教学的有效性。计算教学是重要的，同时又是困难的，教师只有在平时的教学中重视提高计算教学的有效性，才能体现新课标的理念，落实课标的精神。

[ 参 考 文 献 ]

[1]教育部.《数学课程标准》，北京师范大学出版社，2012.1.

[2]广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准·数学/广州市教育局教学研究室编·广州.广东教育出版社，2009.10.

[3]张述霞.《小学阶段的计算教学情况分析》，《小学数学教师》2005.10.