环环相扣 重点突出

高金盔

【摘 要】本文针对技工学校《工程力学》中《拉伸与压缩》这一部分的基本概念、方法的教学的教学体会。

【关键词】技工学校；工程力学；拉伸与压缩；教学

工程力学是一门技术基础学科，内容涉及力学中的理论力学和材料力学两个分支。在材料力学中分拉压、剪切、扭转、弯曲四种基本变形的阐述，其中轴向拉压问题是材料力学中最简单部分，但在这一章中将介绍许多重要的基本概念和基本解题方法，这些问题的掌握对学好材料力学十分重要，可以说是材料力学的基础部分和最基本内容。以下是我对《拉伸与压缩》一章的教学体会。

第一，从拉压变形受力分析特点自然引出内力概念（这是本章重点及难点所在）。

内力概念较难理解，因此这部分要详细讲解，在阐述拉压部分的受力特点是作用在杆件两端的外力等值、反向时重点强调其作用线与杆件轴线重合。作用在两端的外力若是分布力要简化成集中力即合力。当构件在外力作用下将引起内部一部分对另一部分的作用力——内力。内力又分两种情况，当构件不受外力时，组成物体的分子间存在着吸引力和排斥力，它们之间相互平衡保持了分子之间的相对位置不变。这样就维持了固体的形状，这种内力在物理上称为分子结合力。但它不是材料力学的研究对象。另外一种情况是当物体受到外力作用时，由于物体的变形改变了物体分子之间的距离从而破坏了原来内部分子之间的平衡力。为了使物体内部分子之间作用力达到新的平衡，在原有分子之间结合力基础上必定要改变。这个因外力作用而产生的内力该变量即内力增量才是材料力学的研究对象，也就是材料力学中真正意义的内力。它有如下特点：内力是随变形而产生的；内力总是趋向保持物体原有的形状而抵抗变形；当内力抵抗不了由外力产生的杆件变形的影响时，杆件就要破坏。所以内力是与材料强度密切相关的。

求内力可用教材中讲述的应用静力学平衡方程的截面法。在讲截面法求内力的过程中要讲清楚随外力作用位置的不同各截面上的内力也不同。因此内力不可以离开截面，内力必须指明是哪一截面上的内力，否则没有意义。对于同一截面所分两部分因取研究对象不同，得到的内力的方向相反，正负号的规定则以受内力而是杆件产生的变形效果来规定的。受拉为正，受压为负。因拉压变形受力特点中外力活合外力与杆件的轴线重合，故内力也与杆件的轴线重合，因此把拉压时内力称为轴力。

截面法求内力的方法和步骤应不断加强，并重点掌握，因为后面三种基本变形求内力的剪力、弯矩和扭矩的方法类似，都采用“截开、代替、平衡”的方法。

（1）截开：将杆件在欲求内力的截面处假想地切开，取其中一部分为研究对象，画出该部分所受的外力。

（2）代替：用截面上的内力来代替去掉部分对选取部分的作用。

（3）平衡：列出选取部分的静力学平衡方程，确定未知力的大小和方向。

在用截面法求内力时应注意：

（1）当求解存在多个外力作用的杆件的内力时，切记主管判断而误将截面附近作用的外力作该截面上的内力。

（2）在两个轴向外力之间任取截面时，不要在外力作用点切去，因为在外力作用点处的截面上其内力是不确定值。

（3）轴力的大小等于截面一侧（左或右）所以外力的代数和。

（4）力的可传递性原理在材料力学中已不适用。

第二，内力只能说明值的大小，分布的密集程度怎样还要引出应力的概念。

应力是表示内力的密集度，不能简单地说应力是单位面积上的内力。因为应力概念不能等同于平均应力，应力在截面上一般情况下并非平均分布，故截面上某点的应力值与在改点附近所取面积的大小有关，只有当应力在截面上均匀分布的情况下，平均应力才能代表截面上任意点的应力。

在承受轴向拉压的杆件中，通过试验观察及平面假设已经得出结论，应力在截面上是平均分布的。因此在这种情况下用单位面积上的内力求出的平均应力就是截面上任意点的应力，也就是最大应力。

轴向拉压杆件横截面上的应力只能有轴力，它是与截面垂直的。故截面上只有正应力，最大正应力可用公式：σ=Nmax/A求得，式中：σmax—最大正应力，Nmax—杆件内最大轴力，A—横截面积

第三，胡克定律（很重要，但较易理解）。

胡克定律在材料力学中由实验总结出来，定律有两种表达式（1）ΔL=（N*L）/（E*A）（2）σ=E*ε这里E从数学上来讲是比例常数，但它的力学意义为材料抗拉压的弹性模量，由实验测得，大小只与材料有关，与形状无关。一般来讲同一种材料的弹性模量“E”是常数。第一种表达式ΔL=（N*L）/（E*A）用来求绝对变形量，为建立刚度条件打基础，ΔL<[ΔL]若沿杆件轴线方向不是常数，求ΔL要分段总和。第二种表达式σ=E*ε可用来应力分析，如通过仪器可以求出杆件受力后的线应变ε，一般制造杆件材料的弹性模量E是已知的，则用σ=E*ε式很容易求出此时杆件内正应力σ值，以此来检验杆件强度，或核对理论计算的正确性。若已知E和ε，在后面强度计算中亦可应用σ=E*ε计算出工作应力进行强度校核σ=E*ε<[σ]。

在讲解胡克定律时，为调动学生积极性和培养学生探究精神可采取如下措施：

（1）讲述胡克生平和科学贡献，与力学泰斗牛顿的纠葛。

（2）根据教学条件，准备弹簧、测力器等器材简单验证胡克定律。

第四，由力学性能试验引出几种力学性能指标，进行强度计算问题（此为应用部分，应重点掌握）。

材料力学性能是通过各种试验方法测定的。技校学生主要应了解万能试验机的性能及通过低碳钢的拉伸试验，如何求出拉伸图和拉伸图上的各种特征点代表的机械性能。比如比例极限σpσs，σb延伸率，断面收缩率Ψ等。

工程上使用的各种构建的破坏应力是指试件不能正常工作的应力，与材料的破坏应力不完全相同，故由塑性材料制成的构件，材料的屈服极限则认为是危险应力σ0=σs，由脆性材料制成的杆件，其破坏应力可以是强度极限σ0=σb。

构件或者零件在荷载作用下，构件内产生的实际应力称为工作应力σ=N/A，而杆件内工作应力的最大允许值称为许用应力，用[σ]表示，[σ]=σ0/n式中n为安全系数。

利用安全系数的目的是为了使杆件内有一定的强度储备，确保杆件的安全。但并不是安全系数越大越好，相反，在保证安全的前提下，安全系数越小越好。选择安全系数对国民经济有重要意义，节约原材料以达到既安全又经济的目的，这是材料试验的主要意义之一。

综上可知，轴向拉压构件的最大工作应力，只有小于或等于材料的需用应力才是安全的。强度条件为：

σmax=Nmax/A<[σ]

式中σmax—最大工作应力

Nmax—最大轴力

A—危险截面面积

[σ]—材料的许用应力

强度条件可以解决三类问题：校核强度，设计截面尺寸及安全载荷。但此三类运算并非只能用此条件关系式。如前述胡克定律σ=E*ε亦可求出材料的工作应力。σ=E*ε<[σ]也可进行强度校核，但σmax=Nmax/A<[σ]是最基本最常见的强度条件式。

应用强度条件解决工程上某些问题，是拉压变形一章所要达到的主要目的。学生第一次接触强度条件，很好地掌握这部分内容对学习材料力学后部分知识也有深远影响。

第五，应力集中和冷作硬化在教材中为选学内容，而对于技校焊工专业来讲这两个概念经常用到，但后续课程大都是应用，没有系统讲解。因此在此应对两种现象的机理做出重点分析。

1）应力集中

（1）应力集中：因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。

出现应力集中的原因：构件截面尺寸的突然变化。经常出现在切口、开槽、螺纹、油孔和台肩等部位。

应力集中系数α=σmax/σm，反映应力集中的程度，其中σmax为截面上的最大应力，σm同一截面上的平均应力。

应力集中对杆件强度的影响。在静荷载（荷载从零缓慢增加到一定值后保持不变）作用下，塑性性材料可以不考虑应力集中的影响，因为塑性材料有屈服现象，而脆性材料必须考虑应力集中。在动荷载（荷载随时间变化）作用下，不论是塑性材料还是脆性材料，都应该考虑应力集中对构件强度的影响，它往往是构件破坏的根源。

2）冷作硬化：金属材料在常温或再结晶温度以下的加工产生强烈的塑性变形，使晶格扭曲、畸变，晶粒产生剪切、滑移，晶粒被拉长，这些都会使表面层金属的硬度增加，减少表面层金属变形的塑性，称为冷作硬化。金属在冷态塑性变形中，使金属的强化指标，如屈服点、硬度等提高，塑性指标如伸长率降低的现象称为冷作硬化。

以上是我在讲解《拉伸与压缩》这一章知识总的思路及体会，我认为按照这一思路及所列知识点进行讲解可以将这一章的重点、难点讲清、讲透，并为后续内容的学习打下良好的基础。

【参考文献】

[1]钟少华.工程力学[M].北京：中国劳动社会保障出版社，2012.

[责任编辑：王楠]