似曾相识燕归来 巧妙同化优结构

徐祯　陈怡

摘 要：相似理论是思维科学领域的重要理论。人类个体的学习也是在相似的基础上不断建构新知识的过程。同化是指新知识进入原有知识结构的过程。新知识需要以旧知识作为同化固定点。充当同化固定点的那些知识与新知识之间的相似度越高，则学习的效果就越好。影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，要根据学生的原有知识状况教学。课堂教学的任务就是或唤醒、或输入各种不同形式的相似同化固定点，引领学生学习建构新知识，而非直接告诉学生相关的结论。在教学中，教师应该经常引领学生寻求相似点，体会相似带来的和谐与美感，形成经常寻求相似的意识和习惯，善于利用相似点作为新知识的同化固定点，为顺利习得新知识，搭建支架，优化知识结构。

关键词：相似；同化；新知识；新概念；新规律；新能力；学科教学

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）1-0024-4

相似理论是思维科学领域的重要理论。从哲学方法论的角度看，只要两个事物有共同点，就可以说它们是相似的。这种相似性广泛地存在于人类社会和自然界。人类的很多发明创造就是运用相似原理进行相似创造的结果，人类个体的学习也是在相似的基础上不断建构新知识的过程。

美国教育心理学家奥苏伯尔把新学习的知识比作刚刚驶进港口的船，把头脑中原有的旧知识比作锚桩，当船靠岸后要把船的锚固定在这个事先设置好的牢固的锚桩上，即新知识在原有知识上的同化固定点。

大量事例表明，充当同化固定点的那些知识与新知识之间的相似度越高，学习的效果就越好。这给物理教学一个明显的启示：在教学中，应当充分了解和挖掘那些存在于学生头脑中与将学的新知识相似度高的原有知识与经验，作为新知识学习的同化固定点，这样的教学最高效。关于这个问题，陶行知曾经有过朴素的表达，所谓“教书”，实际是“教学”，“教和学联络起来”，教学生学。对于学习中的问题，教师不要拿出现成的方法，而要指导学生，使他以最短的时间，经过相类似的体验，回顾相类似的经验，发生相类似的联想，自己将这个方法找出来，并且能够利用这种体验、经验与联想来找别的方法，解决别的问题。奥苏伯尔更是旗帜鲜明地指出，影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，要根据学生的原有知识状况教学。

课堂教学的任务就是或唤醒、或输入各种不同形式的相似同化固定点，引领学生学习建构新知识，而非直接告诉学生相关的结论。这种教学方式的好处显而易见，下面分别举例说明。

1 有助于理解新知识

一个学生的学习基础较好，后续学习往往就顺利。这是原先的基础知识掌握牢固，很好地起到了同化固定点的作用。但是，能够充当相似同化固定点的并非只有原有知识。实际上，典型实验、典型情景以及生活经验都能起到那个“锚桩”的作用。因此，在教学中，一味追求知识教学，不重视实验、不注重典型情景的开发和使用的教学行为，会使学生丧失输入大量相似同化固定点的机会，从而造成学科学习困难。

比如：在运动的合成与分解的教学中，人教社的教材有一个红蜡块的演示实验，堪称经典。红蜡块沿斜线方向的实际运动可以这样分解（如图1），假设玻璃管不动，则红蜡块只沿玻璃管上升，这就是它在竖直方向上的分运动；假设红蜡块停在玻璃管的底部，而跟着玻璃管沿水平方向做匀速运动，红蜡块只沿水平方向运动，这就是它在水平方向上的分运动。通过课堂演示，学生很容易理解合运动与它的分运动的关系。实际上，任何形式的机械运动都可以用这个办法找到它的分运动，即先假设一个方向不运动时，另一个方向的运动即是其中的一个分运动。

看出这点相似性，拉船问题的运动分解就不成问题。如图2，绳与小船连接点的运动产生的效应是绳长（斜线部分）不断减小，角度θ不断减小，两者都在变。如何找到它的两个分运动？依据相似原理，以红蜡块的运动分解作为相似的同化固定点，假设角度不变，只有绳长缩短，那么这个连接点应该沿绳斜向上运动，这样就轻易找到了其中的一个分运动，显然这个分运动的速度方向就是沿绳方向；假设绳长不变，只有角度减小，那么这个连接点的运动就是圆周运动，这就是另外一个分运动，这个分速度的方向就是圆弧的切线方向，即与绳垂直斜向左下方。至此，学生很容易找到两个分运动，对速度采用如图2（b）所示的分解顺理成章。

（a） （b）

图2 拉船问题图示

又比如：原子核衰变看不见、摸不着，无法进行实验演示。它的半衰期规律是一个统计规律，课堂上教师一般都会直接将结论告知学生，但是学生并不能很好地理解。改变教学方式，提供相似情景则能轻松解决这个问题。取一把（数目足够多）能区分正反面的巧克力豆，一把撒下去，出现正反面的几率均等，数量相当。取走其中反面朝上的一半，留下的一半又撒下去。又取走反面朝上的一半，剩下的一半继续做实验……学生很容易理解，每次一半豆子反面朝上是一个概率事件，这个结论只对大数目才有意义。原子核衰变是微观世界的事件，抛洒巧克力豆是生活中的事件，看似风马牛不相及，但它们却有相似点，都服从统计规律，都只针对足够数目的事件规律才成立。有抛洒巧克力豆的生活事件作为相似的同化固定点，显然有助于对看不见摸不着的原子核衰变规律的深刻理解。

2 有助于生成新概念

物理概念是客观事物的物理共同属性和本质特征在人们头脑中的反映，是物理事物的抽象。新概念的形成有时依赖对直接生活经验中形成的原生态观点，去粗取精、去伪存真；有时依赖背景知识，产生建立新概念的需求，从而建构新概念。比如：自由落体概念的形成属于前者，而电流强度概念的建立就属于后者。如何引进一个物理量量度电流的大小？教师可以引导学生提取头脑中描述车流量的方法，利用两者的相似性得出描述电流大小的物理量。以下是其中的一个教学片段：

师：……我们已经知道电流是如何形成的，那么如何定量地描述电流的大小呢？

我们先回顾一幕马路场景，如何描述这段路的车流量大小？

生：只要统计单位时间内通过的车辆数，就能比较车流量的大小。

师：很好！你会在哪里数车辆数呢？

生：在这段马路上任选一个位置就可以。

师：也就是我们只要选定一个固定的观察位置，数一数单位时间内通过的车辆数就行了。这个同学说出了解决这个问题的3个要素——选一个观察位置，取一段时间，计下车辆数（选位置，取时间，计数量）。取了时间，计了数量，如何用这两个量表示车流量的大小？

生：可以用数量与时间的比值来描述车流量的大小。

师：受这个思路的启发，如何定量地描述导线中电流的大小呢？

生：选择导线某处作为观察位置，单位时间内通过的电荷量越多，则电流越强，可以把q/t作为电流的定义。

从这个教学过程来看，教师并没有生硬地塞给学生一个新概念，学生依靠自己的力量建立了新概念。教师只是唤醒学生的生活经验，利用车流量与“电流量”的相似性，让学生通过自己的思考定义物理概念，这种成就感带来的愉悦就是对学生的最大奖赏，能极大增强学习动机。这与知识本位的传统概念教学有很大的区别，不管学生以往的知识经历背景，直接灌输新概念的教学不仅让学生感到知识生涩难懂，更会直接伤害学习兴趣，削弱学习动机。

3 有助于应用新规律

物理学本身存在很多相似的情景，这些相似情景往往对应着相似的规律。例如：重力场与电场相似，重力做功特点与电场力做功特点也相似（均与路径无关）。重力做功与重力势能的变化对应关系与电场力做功与电势能的变化关系也相似。因此，重力场的一些相关知识就是学习电场相关知识的相似同化固定点。电场一章的教学，大多数教师都能自觉运用与重力场类比的方式教学，就是自觉或不自觉地运用相似原理的结果。

物理学中有些规律在形式上就具有惊人的相似性，比如万有引力定律与库仑定律，它们的形式分别为F=G ，F=k ，分别在这两个规律支持下的行星绕恒星运动的图景与电子绕原子核运动的图景也有惊人的相似性。原子跃迁时，电子的轨道变化对应的动能、势能的变化是学习的难点之一，如果能够认识到它与行星运动的相似性，则容易深刻认识新规律。

4 有助于培育新能力

知识的学习归根结底是为了培养能力，而能力并不像知识那样看得见。伴随知识的应用，才有知识的不断深化、内化，才能提高分析问题、解决问题的能力。解决基础问题、典型问题的经验或经历是解决复杂的相似问题的能力同化固定点。因此，对于综合分析能力欠缺的学生，解决的办法之一就是输入相应的解决问题的能力同化固定点。当学生用解决基础典型问题的经历或经验作为能力同化固定点，解决了更复杂的问题时，外在表现就是学生的能力得到提升，或者说完成某种能力的升级培育，形成了新能力。

例如：天体运动的双星模型，与两个溜冰者手拉手在冰面转圈的模型具有高度的相似性。它们都是一对相互作用力提供向心力，绕着连线上一个共同的固定点做圆周运动，具有相同的角速度。其中的任何一个问题的分析经验，都可以作为另一个问题解决的能力同化固定点。历年高考压轴题大多可以用这个思路解题。

例 （2011浙江理综第25题）如图3甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图3乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。

不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为dm；

（2）求收集率η与两板间距d的函数关系；

（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt与两板间距d的函数关系，并绘出图线。

分析 （1）（2）两问的分析对于基础知识掌握得扎实的学生来说并不难。第（3）问才是区分顶级能力与较高能力的关键。站在一般角度看，从不同位置进入板间的尘埃，落点不同，轨迹不同，落点速度也不同，很难建立一个模型计算Δt时间收集的尘埃质量ΔM的表达式，更无从下手写出ΔM/Δt与两板间距d的函数关系。这时，学生的思维陷入僵局。能力强的学生会发现，这与以往熟知的抽水问题具有极大的相似性。从深井中抽水，该如何计算某段时间内抽入管中的水的质量呢？从入口看，水的速度和高度都是变化的，而且也无法知道其中的变化规律，因此难以得到Δt时间内抽入管中的水的质量。不难发现，稳定工作时，相同时间内的出水量和进水量完全相同，出口处水流可以看作匀速运动，利用柱体模型很容易求得Δt时间流出的水的质量ΔM，从而解决问题。这个一般学生都熟悉的经历迁移到这道具体的高考压轴题的情景上，可以知道：稳定工作时，收集到的尘埃与相应横截面积进入的尘埃一样多，即两者的质量相等，写出进入的尘埃质量的表达式即是收集到的尘埃质量的表达式。而进入两板间时，尘埃的速度是个定值，很容易利用柱体模型得到ΔM=ηnmbdv0Δt，解开了这个锁扣，其余的问题自然迎刃而解。如果学生能够将解决抽水机的简单问题的能力迁移到这个复杂的收集效率问题，并独立地解决它，标志着形成了分析综合的新能力。

5 结 语

相似是事物的普遍状态。任何物体都具有保持原有运动状态的性质，称之为惯性。在电磁世界，自感线圈有企图保持原有电流的“电惯性”，这反映了机械运动与电磁运动的相似性；楞次定律告诉我们，感应电流具有这样的方向，它的磁场总是阻碍原磁场的磁通量的变化，或者说它的磁场总是要抗衡原磁场的磁通量的变化。化学中的勒沙特列原理指出，化学平衡是动态平衡，如果改变影响平衡的一个因素，平衡就向能够减弱这种改变的方向移动，以抗衡该改变。这两者又何其相似！这种自然规律的相似性不仅会激发美感，还能激发学习的深层兴趣，增强学习动机。在平时的教学中，教师应该经常引领学生寻求相似点，体会相似带来的和谐与美感，形成经常寻求相似的意识和习惯，善于利用相似点作为新知识的同化固定点，为顺利习得新知识搭建支架，从而优化知识结构。教师如果能够有意识地运用相似论、同化论，在情境创设、问题导引、概念形成、规律应用等方面能从学生原有的知识经验出发设计教学环节，则必将极大地提升教学的有效性。

参考文献：

[1]金洪源.学科学习困难的诊断与辅导 [M].上海：上海教育出版社，2004.

[2]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，2001.

[3]徐祯.相似论、同化论指导下的教学设计“电源与电流”[J].物理教学探讨，2015，33（1）：78—75.

（栏目编辑 刘 荣）