天线耦合对MIMO系统性能的影响

薛团结，孙蔓，汪成，施雪

天线耦合对MIMO系统性能的影响

薛团结，孙蔓，汪成，施雪

根据微波网络理论分析的基础，研究了基于微波网络理论的多天线阵列接收端的功率、信号相关、信道容量等性能。通过结合S参数法和网络分析理论对MIMO接收机的性能进行详细的研究。通过计算机对三种不同的匹配条件进行了仿真；包括特性阻抗匹配、自阻抗匹配和多端口共轭匹配（MC）。数值仿真结果表明，不同的匹配条件对系统性能的影响是有区别的，也即匹配网络对改善MIMO系统性能会起到重要作用。

耦合效应；匹配网络；MIMO信道容量；相关性

0 引言

在无线通信系统的两端配备多个天线可以提高信道容量[1,2]。MIMO系统这种的优越性能已经引起许多学者广泛的关注及研究。然而，当多个天线元件被放置在一个小的空间时，天线之间由于电磁波的相互作用导致电流分布发生改变。这种电磁波的相互作用将会增加天线信号相关性。这种接收信号的相关性可能大大降低MIMO系统的信道容量[3]。深入研究了天线之间的耦合效应对MIMO信道容量的影响。

在本文中，基于微波网络理论的网络分析方法，我们主要研究了紧凑MIMO通信系统的信道容量及接收信号相关性。根据S参数描述，我们推导了接收电压信号的闭式表达式以及MIMO系统的信道容量表达式，并对所述理论进行了计算机数值仿真，仿真结果准确可靠，对未来大规模MIMO系统的应用具有指导意义。

1 接收系统S参数模型

已有的文献对MIMO阵列互耦效应的描述主要是依靠Z参数分析法，该方法主要依据电路理论。然而对于射频（RF）系统，使用S参数分析方法更加有效，更加合理。根据微波网络理论[4]，我们可以写出反射波与入射波之间的关系如式（1）：

图1 接收端网络模型

在这里，Z0是特征阻抗或参考阻抗，通常取值为50。根据[5]可以写出在该端口的总电压和电流为和。因此，输入到第i个端口的功率为

从图1中，我们可以得到式（2）：

我们假设接收端与发射端各配置2副天线。不难发现所有的子块都是2× 2矩阵。根据表示转置运算符，我们有式（7）、（8）：

将式（9）代入式（8），我们可以得到传播到匹配负载的入射波的表达式如式（10）：

2 MIMO系统性能

2.1 接收功率

众所周知，无论是增加发射功率或在接收端收集更多的功率，都可以提高MIMO系统的容量性能。基于这一事实，将分别推导平均辐射功率和接收功率的表达式。根据式（10），总的接收功率可以写为式（11）：

接收端收集的平均功率为式（13）：

已有的文献所做的工作一般忽略基站的互耦效应。然而，随着天线的数目的增加，相互耦合必然发生。考虑基站配置两副发射天线的MIMO系统的发射端天线网络，它可以通过S参数矩阵来表述。因此，对于无损天线，瞬时辐射功率是式（14）：

对于零均值信号，平均辐射功率可以表示为式（15）：

2.2 接收信号相关性

紧凑MIMO通信系统网络结构的完整模型如图2所示：

图2 紧凑MIMO通信系统的网络结构的完整模型

我们假设发送天线和接收天线之间的距离是足够远的，因此可认为被接收天线反射的电磁波不会再次反射到发射天线，也即是。在不考虑噪声的情况下，所接收的电压可以被表示成式（17）：

2.3 信道容量

对于信道容量的计算，假设噪声的主要来源是放大器噪声。在这种情况下，整个系统的噪声主要来自放大器，因此可以得到式（20）：

在这里，噪声服从零均值单位方差的循环对称复高斯分布。因此，互信息的表达式可写成式（21）：：

根据上面的分析，可以简化（21）为式（23）：：

2.4 网络匹配条件

在本文中，分别讨论了四种不同的匹配网络，并分析这些网络对系统性能的影响。

A、开路终端

B、特征阻抗匹配

C、自阻抗匹配

D、多共轭匹配（MC）

3 仿真与结果

偶极子天线平均辐射功率随天线之间距离的变化曲线图如图3所示：

图3 平均辐射功率随天线之间距离的变化曲线图

从图上我们可以看到，对于小天线间距（＜0.4λ），平均发射功率是非常低的。对于d＞0.4λ，功率趋于稳定。这表明，天线之间的互耦合效应会降低在发射端的辐射功率。

在不同的天线匹配条件下相关性随天线间距的变化如图4所示：

图4 不同的天线匹配条件下相关性随天线间距的变化

为了与不存在耦合时的相关性做比较，Jakes模型也绘制在图4中。正如我们所看到的，开路终端的性能最差。有趣的是，当天线之间的分离是不为零的情况下，MC匹配具有零相关系数，即在与其他所有情况相比之下，MC匹配具有最好的匹配效果。

在3个不同的匹配情况下信道容量随天线间隔变化曲线图如图5所示：

图5 3种不同匹配情形下信道容量随天线间隔变化曲线图

我们注意到，当发射天线距离固定为一个波长时，这意味着我们可以忽略发射端的互耦合效应，MC匹配可以明显地获得比其他情况更多的容量。也就是说，与其他两种情况相比，MC匹配在很小的天线间距有一个小的容量增加。随着天线间距离的增加，MC匹配和自阻抗匹配的差异逐渐不存在或消失了。然而，对于特征阻抗匹配，始终有近10%的容量减少相对于自阻抗匹配或MC匹配。

4 总结

本文通过基于微波网络理论的天线匹配网络技术，分析了阵元互耦效应对紧凑型MIMO系统性能的影响。利用MIMO系统的链路网络框架，推导了接收信号的相关系数和平均容量的闭合表达式。仿真结果表明，天线阵元之间的互耦会降低系统的性能；而适当的匹配网络设计则可以有效地降低天线信号的相关性，进而显著提高紧凑型MIMO系统的信道容量，改善系统性能。

[1] Foschini G. J. and Gans M. J., On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas[J]. Wireless Personal Communications, 1998,6:311-335.

[2] Telatar I. E., Capacity of multi-antenna Gaussian channels [J]. Euro. Trans. Telecommun. 1999. 10:. 585-595.

[3] Fletcher P. N., Dean M., and Nix A. R, Mutual coupling in multielement array antennas and its influence on MIMO channel capacity[J]. Electron. Lett., 2003 39,(4):342-344.

[4] Pozar D. M., Microwave Engineering[M] .John Wiley & Sons, 1998.

[5] Wallace J. W. and Jensen M. A., Mutual coupling in MIMO wireless systems: a rigorous network theory analysis[J]. IEEE Trans on. Wireless Communication, 2004, 3(4), 1317-1325.

[6] R. Horn and C. Johnson, Matrix Analysis[M]. Cambridge, U.K.Cambri. Univ Press, 1985.

实现登录：

根据上面的方法获取用户账号后，在集成系统中判断该用户在集

成系统中是否存在：如果存在，则实现集成系统的登录（例如往session中写入身份信息、权限信息等）；如果不存在，按集成系统逻辑处理。

登录后跳转

登录成功后，从request中获取redirectUrl参数的值：如果为空，

则跳转到集成系统的首页如果不为空，则跳转到获取的参数值页面。

4 总结

用一个形象的比喻来说，CAS认证系统就好像一个办公楼的门禁系统，而校园中其它的应用系统就好像办公楼里的各个房间。要进到各个房间办事的人员首先要通过办公楼的门禁系统，再根据要去的房间给予授权。这个授权由各个系统自行完成，比如教师和学生都首先通过CAS身份认证，在进入教务系统的时候，根据权限再授权，教工有登陆登记分数的权限，调整课时安排的权限等，而学生具有查看分数，查看课程安排的权限等等。?

参考文献

[1] 张苗苗.单点登录和统一身份认证的研究与实现 [D].太原:太原科技大学. 2013,

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[4] 张红祥,花丽. 校园网安全身份认证技术综述 [J]. 长春理工大学学报(高教版). 2010 (02),

[5] 岳盼. 基于虚拟化技术的统一身份管理系统的设计与实现 [D]. 西安电子科技大学. 2012,

（收稿日期：2016.02.251）

Impact of Mutual Coupling Between Antennas on the Performance of MIMO Systems

Xue Tuanjie, Sun Man, Wang Cheng, Shi Xue
(College of Computer and Information, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Based on the theoretical analysis of microwave network, the performance of power, signal correlation and channel capacity of multi antenna array receiver based on microwave network theory are studied. By combining the S parameter method and network analysis theory, the performance of MIMO receiver is studied in detail. Three different matching conditions are simulated by the computer, it conclucles the characteristic impedance matching, the self impedance matching and the multi port conjugate matching (MC). Numerical simulation results show that the influence of different matching conditions on the performance of the system is different, that is, the matching network plays an important role in improving the performance of MIMO system.

Mutual Coupling; Match Network; MIMO Capacity;

TP311

A

1007-757X(2016)10-0073-04

2016.01.21）

薛团结（1990-），河海大学，计算机与信息学院，硕士研究生，研究方向：现代无线通信网络及多天线传输技术，南京，211100

孙 蔓（1995-），河海大学，计算机与信息学院，硕士研究生，研究方向：MIMO系统及多天线技术，南京，211100

汪 成（1991-），河海大学，计算机与信息学院，硕士研究生，研究方向：现代无线通信网络与MIMO系统，南京，211100

施 雪（1988-），河海大学，计算机与信息学院，硕士研究生，研究方向：OFDM系统的数字同步技术，南京，211100