论中国传统数学的特点

游志林

(西华师范大学数学与信息学院,四川 南充 637000)

论中国传统数学的特点

游志林

(西华师范大学数学与信息学院,四川 南充 637000)

中国传统数学文化源远流长，博大精深。对于了解中国传统数学的相关内容、有关知识及其特点，这对学习数学有着很重要的意义。了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤，通过对中国传统数学知识的一些实际应用介绍，正好能诠释数学这门学科的重要性。

中国传统数学；特点；应用性

引言

中国是古代四大文明古国之一，从诞生的那一刻起到现在，有着光辉的历史和灿烂的文化。特别是中国的数学文化，它对中国古代、近代和现代都带来了很多积极重大的影响，其中的每一个公式、定理的发现、证明，都是中国数学家们历经几年、几十年甚至几百年的艰苦研究才得到。因此，对于了解中国传统数学的特点对我们当今的学习者来说有着很重要的意义。总的来说，本文认为中国传统数学有以下三个显著特点。

1 寓理于算

中国传统数学注重算法，并不等于它没有逻辑推理，没有建立起自身的理论体系。早在公元3世纪魏晋时期，刘徽注《九章算术注》堪称中国传统数学理论的典范，他主张“析理以辞，解体以图”。因此，在他的“注”中，定义明确而精简，推理严谨而巧妙，大量运用了归纳和演绎的推理方法。“割圆术”正是刘徽将理论与计算相结合的一个完美展现。“割圆术”是用来计算圆的周长、面积以及圆周率等的一种基本方法，其主要方法是运用圆内接多边形去逐步逼近圆，进而求出圆的体积、面积等相关量。刘徽的做法是从特殊的正六边形出发，取半径为1尺，然后将边数逐步扩大，依次加倍，并分别计算出每次得到的正多边形的周长和面积，一直计算到正192边形。刘徽指出：“割之细弥，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。意思就是说把正多边形的边数扩大到不能再扩大了，那么这个正多边形的周长和面积就是圆的周长和面积。这里刘徽运用到了一种极限的思想，可以说正是运用逐步逼近的方法，才使刘徽计算出了圆周率的近似值3.14，这就是著名的徽率。因此，刘徽成为中国历史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的伟大数学家，将理论和计算相结合，这才是中国传统数学的巧妙之处。

2 注重实用

注重实用是中国传统数学的又一显著特点。中国名著《算经十书》的《张邱建算经》一书中，卷下最后一题就是著名的“百鸡问题”。问题是这样叙述的：“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”该问题其实就是相当于求解三元一次不定方程组，在北魏时期的张邱建就给出了该问题的三组正整数解。这个看似十分简单的问题来源于生活，却提炼出了高于生活的思想方法，这也间接表明数学是的确来源于生活，而不是凭空捏造的一门学科。“百鸡问题”是世界著名的不定方程问题，关于不定方程问题的探索，现已成为《初等数论》研究的内容之一，这也为现在社会各方面的发展带来了很大的实用价值。再比如“有女不善织”问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何？”其大致意思是：有个女子不善于织布，每天比以前少织同样的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，一共织了三十天，问这三十天女子总共织了多少布？。该问题和生活中的女子织布有关，织布本来是古代女子的一门必修课，但是其中却涵盖了一个数学问题，如何简便求解这三十天所织布的多少呢？其实这是一个关于等差数列求和计算问题，这样的问题在中国古代数学名著中有很多，可见，这些问题是古代中国人与其所处社会背景有着密切的联系，都是十分注重实用的生活问题。由此可见，数学对于日常生活中的人们是多么的实用，这是一门和生活走得很近的学科，其用处比比皆是。

3 研究领域广

研究领域的广泛是中国传统数学的又一重要特征。譬如中国古典数学最重要的著作《九章算术》，与西方的《几何原本》有着一样的历史地位，是从先秦至西汉中叶的长时期里经众多学者编篡、修改而成的一部数学著作，曾经被作为中国传统数学的教科书，是古人必须学习的一门课程，可见其所处地位之高。该书共分九章，共搜集了246个问题，全书全部采用问题集的形式来叙述。《九章算术》这本著作在算术领域方面涉及有：方田、粟米、衰分、均输、盈不足等问题；在代数方面涉及有方程、少广等问题；在几何方面涉及有方田、商功、勾股等问题。就拿其中的“盈不足”问题来讲，“盈不足”术是以盈亏类问题为原型，通过两次假设来求繁难算术问题的解的方法，其中著名的问题有：“今有共买物，人出八盈三；人出七不足四。问人数、物价各几何？”等问题。“盈不足术”在中世纪阿拉伯数学著作中称为“契丹算法”，该方法对解决盈亏类问题十分适宜、方便。总之，中国传统数学研究的领域远远不止《九章算术》中提到的范围，在其他领域也可谓甚广，其实用价值也非常具有现实意义。

[1] 周金才.中国传统数学的特点[J].数学教育学报,1997,03:97-100.

[2] 郭春丽,胡怀亮.《中国逻辑与中国传统数学》的四个特点[J].沧桑,2006,01:108.

[3] 夏恒,马有录,严惠英.中国传统数学文化发展特点略论[J].青海民族学院学报,1997,04:44-49.

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1671-1602(2016)24-0183-01