复杂地质条件下闸坝深层抗滑稳定非线性有限元分析

李 楠，苟 刚，马连军

(四川省水利水电勘测设计研究院，成都，610072)

复杂地质条件下闸坝深层抗滑稳定非线性有限元分析

李 楠，苟 刚，马连军

(四川省水利水电勘测设计研究院，成都，610072)

鉴于复杂地质条件下闸坝深层抗滑稳定分析中刚体极限平衡法算法的局限性，本文采用三维非线性有限元分析方法，将降强法与超载法引入闸坝的深层抗滑稳定分析中，验算闸坝抗滑稳定性。针对涪江干流遂宁市唐家渡电航工程坝基的地质条件及设计成果，建立非线性有限元模型，考虑软弱夹层与地基的接触特性，分别采用降强法与超载法进行深层抗滑稳定验算。计算结果表明，利用降强法和超载法能够精确得到闸坝的深层抗滑稳定安全系数，且能反映闸坝失稳破坏的全过程。

闸坝 深层抗滑 降强法 超载法

1 概述

在闸坝的设计中，坝基岩体中常存在不利的软弱夹层、断层和节理等不连续界面，这些不连续界面对坝基抗滑稳定分析常常起着控制作用，为此需要进行深层抗滑稳定分析。目前工程界对闸坝深层抗滑稳定验算的方法，是借鉴重力坝规范中的刚体极限平衡法，其本质可以概况为：①对假设的滑移面进行力学平衡分析，而规范中的作用力与抗力均为矢量，无法直接比较大小；②不论采用双滑移面还是多滑移面，都必须在选定危险滑移面和设定滑移通道后，才能计算该通道上脱离体的安全系数。因此，每一个安全系数只对应一条特定的滑移通道，无法考虑到其他软弱夹层对该通道的影响，不能反映整体安全性能。

当地基中存在大量软弱带、裂隙等软弱夹层时，对闸坝整体稳定影响较大，必须对软弱结构面进行整体抗滑稳定验算。如果采用刚体极限平衡法，不仅计算量增大，而且无法考虑假定滑移通道之外的软弱结构面对计算的影响；其次，闸坝往往具有自身的一些特性，与重力坝结构形式相差较大，采用有限元数值计算可以较好地解决这些问题。为使坝基抗滑稳定分析计算更为科学和符合实际，本文将降强法和超载法引入闸坝的深层抗滑稳定分析中，并结合涪江干流遂宁市唐家渡电航工程，对典型坝段建立了三维非线性有限元模型，分别采用降强法和超载法进行计算分析。

2 闸坝深层抗滑稳定有限元分析方法

2.1 降强法

降强法主要考虑坝基岩体强度参数的不确定性和可能的弱化效应，通过等比例降低岩体的凝聚力和内摩擦角的方法，研究坝体和坝基在设计荷载作用下的强度储备能力。该方法由Zienkiewicz等提出，其定义为：在外荷载保持不变的情况下，岩体所能提供的最大抗剪断强度与外荷载在岩体内所产生的实际剪应力之比。降强法目前主要应用于岩土工程边坡稳定分析，而在闸坝深层抗滑稳定分析中应用较少。降强法可以模拟坝基从局部破坏到整体破坏的渐进失稳全过程，能够反映坝体和坝基可能失稳的模式与滑移通道，最后获得强度储备安全系数。

降强后的抗剪断强度参数可分别表达为：

(1)

(2)

2.2 超载法

超载法主要考虑作用在坝体上的荷载和荷载组合具有不确定因素，其外荷载由于某些特殊原因有可能超过设计荷载，当设计荷载增大Kc倍后，坝基深层抗滑稳定达到临界状态，则称Kc为超载系数。但是由于作用在坝体上的荷载较为复杂，一般只逐步增加上游水荷载，直至坝基发生失效破坏，破坏时的上游水荷载增大的倍数，即为结构的超载安全系数Kc(其表达式如公式3所示)。在工程上的实际意义可以理解为，突发洪水来临等对坝基稳定安全度的影响。

(3)

式中，Pm和Pn分别指破坏时相应的外荷载与设计荷载，γm、γn分别为破坏时与设计时的上游水荷载；Kc是超载安全系数。

2.3 坝基失稳破坏的判断准则

采用降强法和超载法得到的安全系数，在一定程度上依赖于所采用的坝基失稳判据。目前工程界对于临界失稳的状态判断尚无统一标准，一般主要由三种：①塑性区贯通准则——计算模型的塑性区沿上下游贯通作为极限平衡状态的标志；②特征点位移突变准则——特征点位移曲线出现拐点时作为极限平衡状态的标志；③收敛性准则——以计算不收敛作为极限状态标志。本文将综合考虑前两种判断准则，采用最早出现极限平衡状态时的准则作为安全系数的判断标准。

3 工程实例

3.1 工程概况

遂宁市唐家渡电航工程位于涪江干流中下游河段，工程主要任务是城市生态环境改善与建设、防洪、发电和航运等综合利用，工程规模为中型。电站采用河床式开发，主要建筑物包括泄洪冲沙闸、厂房及船闸等，最大坝高22.5m。电航工程区域地质条件复杂，河床段有多种不利地质构造，其中分布有岩块岩屑型、岩屑夹泥型和泥岩夹岩屑型等7条软弱夹层。其中，在7#泄洪闸坝基下岩体中发育有约0.52m和0.66m的软弱破碎带(Cr4、Cr1)，坝基深层抗滑稳定问题突出，这对坝体稳定和变形造成不利影响，因此选取7#坝段作为典型坝段进行非线性有限元计算。

3.2 非线性有限元计算模型的构建

采用大型通用有限元程序，对7#坝段建立三维数值模型并进行非线性有限元计算。计算范围为：坝体上下游均为2倍坝高，坝基深度取建基面以下40m。边界约束条件为：四周采用法向约束，底面采用三向约束。闸坝坝体采用线弹性本构关系，地基及软弱夹层采用Mohr-Coulomb屈服准则。其中，软弱夹层与地基之间考虑接触非线性的特征，以真实反映坝基软弱夹层实际工作状态。本文所建立的有限元模型单元总数为13027个。计算工况选取了对闸坝抗滑稳定最不利的正常蓄水位且闸门关闭状态。计算中考虑坝体自重、水压力、扬压力三种荷载，同时在有限元模型上选取三个特征点A、B、C(见图1)。计算单元的物理力学参数见表1。两种计算方法采用同样的网格、计算参数及边界条件进行分析。

图1 闸坝有限元模型

表1 坝体混凝土及基岩的材料参数

4 计算成果

4.1 降强法计算成果

用降强法逐渐折减地基及软弱夹层的C′和φ′值，通过计算，坝基岩体中软弱夹层Cr4及Cr1首先发生塑性屈服，随着强度折减系数增加，坝基上游岩体发生塑性屈服，最后为坝体下游岩体塑性屈服。特征点A、B和C点的顺河向位移随折减系数增大的变化曲线见图2所示。由图2可以看出，当强度折减至6.1时，A、B和C三点顺河向位移同时发生突变。当强度折减至6.3时，坝基内的塑性区沿上下游贯通，如图3所示。因此，由坝基失稳判断准则可以得出，坝体的降强安全系数为6.1，且临界失稳破坏的滑移通道呈复合圆弧状，此时的滑移通道为：沿上游坝踵处斜向拉裂，延伸至软弱夹层Cr4交汇处，底滑移面(主滑裂面)为Cr4软弱夹层延伸至下游，Cr4软弱夹层末端为第二破裂面的起始点，并与水平呈39°夹角。

图2 关键点A、B、C沿顺河向位移与折减系数

图3 Kz=6.3时，坝基塑性屈服区域

4.2 超载法计算成果

用超载法逐渐增大上游水压力，通过计算，坝基上游岩体首先发生塑性屈服，随着超载安全系数的增加，下游岩体发生塑性屈服，最后屈服区域向坝基中间发展。特征点顺河向位移随超载系数增大的变化曲线见图4所示。由图4可以看出，随着超载系数Kc的增大，A、B两点位移变化形态基本相同，当超载系数达到6.5时，顺河向位移均发生位移突变；然而位于软弱夹层上的关键点C点位移变化很小，未发生位移突变。随着超载系数的逐渐增大，当超载系数达到6.9时，坝基上下游岩体塑性屈服区域贯通(如图5所示)。因此，可以认为基于超载法得到的安全系数为6.4，此时坝基发生滑移破坏，且滑移通道呈复合圆弧状。同时可以看出，软弱夹层Cr4并未发生位移突变和完全塑性屈服，原因是在上游水压力逐渐增大的情况下，导致上游坝基首先发生塑性屈服，同时坝基面上切向作用增加，导致下游坝基发生屈服破坏，坝基发生失稳破坏时，坝体及坝基沿Cr4上表面滑动，对软弱夹层Cr4影响不大。

图4 关键点A、B、C沿顺河向位移与超载系数

图5 Kc=6.9时，坝基塑性屈服区域

4.3 不同方法的对比分析

同时采用刚体极限平衡法、降强法与超载法进行对比分析，这三种算法均采用相同的材料参数与荷载组合。其中，刚体极限平衡法按抗剪断强度公式计算，降强法与超载法采用同一有限元模型和边界约束条件。用刚体极限平衡法求得闸坝双滑移面安全系数与降强法及超载法计算得到的抗滑稳定安全系数见表2。

表2 不同方法下闸坝的深层抗滑稳定安全系数

不同方法的计算成果均满足规范要求。其中，刚体极限平衡法计算结果稍大，降强法与超载法得到的抗滑稳定安全系数较为相近，结果是偏于安全的。同时可以看出，对抗滑稳定影响较大的软弱夹层为Cr4，而Cr1对工程稳定影响较小；由降强法计算结果可知，坝体达到临界失稳时，Cr4首先发生塑性屈服，且坝基与坝体沿Cr4下表面滑移，第二滑移面(下游剪出面)的起点位置位于Cr4下游末端，下游剪出面倾角为39°；而超载法计算结果表明，坝体达到临界失稳时，Cr4未完全屈服，且坝基与坝体沿Cr4上表面滑移，且两种方法得到的滑移通道均为圆弧与直线相结合的复合圆弧状。

5 结论

本文针对复杂地质条件下闸坝深层抗滑稳定分析传统方法的局限性，将降强法与超载法引入闸坝的深层抗滑稳定分析中。以涪江干流遂宁市唐家渡电航工程为工程实例，建立三维非线性有限元模型，并考虑软弱破碎带与地基的接触特性，分别采用降强法和超载法进行深层抗滑稳定验算。计算结果表明，利用降强法和超载法得到的安全系数分别为6.1和6.4，均满足规范要求。本文的研究成果已应用于实际工程，为工程设计提供了可靠的依据。同时，降强法与超载法概念清楚，可广泛应用于水工设计中的重力坝、拱坝、闸坝及边坡的稳定分析，也可为坝基加固方案提供理论参考。

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李 楠(1981-)，男，四川宜宾人，工程师，学士，主要从事水利水电设计工作；

苟 刚(1989-)，男，重庆人，助理工程师，硕士，主要从事水利水电设计工作；

马连军(1979-)，男，吉林榆树人，工程师，硕士，主要从事水利水电设计工作。

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O241.82∶TV

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2095-1809(2016)01-0064-04