论小学数学课堂学生主体性文化的建设

付天贵

（重庆文理学院 数学与财经学院，重庆 402160）

一、问题的提出

20世纪90年代以来，世界各国纷纷进行新一轮基础教育数学课程改革，开始对数学课程观、教学观、教学模式、教学方式及教学行为进行改革。随着课程改革的深入，焦点逐渐集中到了课堂，提出要“重建课堂文化”。1992年出版的数学教育的指导性著作《数学教学研究手册》（Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning）列举了29个研究课题，“数学教室的文化：一个未知量”就是其中之一；德国学者福克西（Falk Seeger）等在《数学教室的文化》（The Culture of the Mathematics Classroom）一书中论述了从数学活动重建数学课堂文化；近年，我国一些省市提出“卓越课堂”建设，以期“彰显多元、开放、包容的课堂教学文化”。文化是指由某种因素联系起来的各个群体所特有的行为、观念、态度和精神。[1]数学课堂文化是发生在数学课堂并为师生所共同遵守的规范的教学观念、教学行为和课堂精神，它是通过师生间相互作用共同形成的一种独特的文化形态。

二、小学数学课堂学生主体性文化的含义与特点

在学校教育里，文化主体性是指不同学生或教师群体（教育中的“类主体”）对自身文化特性的自觉意识，以及对其他学生或教师群体文化的尊重与认可。[2]在数学课堂实践活动中，教师和学生是人的因素，因此，实践中表现出以教师为主体的数学课堂文化或以学生为主体的课堂文化形态。小学数学课堂学生主体性文化是指发生在小学数学课堂教学中的价值观念、思想观念、行为方式和课堂规范的总和，它集中体现学生的主动性、自主性、能动性和创造性，具有以下特点：

1.情境性的文化。数学课堂文化是一种情境文化，它主要发生在教室这个特定空间和课堂特定的时间里，包含特定的数学问题和数学情境。问题是数学的心脏，课堂情境文化产生的条件是作为主体的学生真正进入问题，并且让主体认清、发现这个障碍，使主体想要排除障碍，解决问题。概念、法则、判断、推理的学习都要提供具体情境，这在小学数学课堂尤为明显。例如，乘法交换率的学习，一位教师首先展示的是花卉展中一个展台的情况，该展台四排，每一排有12盆鲜花，然后再提出问题：一共有多少盆鲜花，你能列出几个算式？它们有什么特点？引导学生列出算式4×12，12×4，4×12=12×4，最后，解释乘法是加法的简便运算，加法具备交换律，所以，可以类比猜测，自然数的乘法运算也应该具有可交换性这一规律。问题的形成过程可看作是主体在自己的活动中对所处的问题情境模型化的过程，问题与问题情境的本质区别在于主体本身是问题情境的一个成分，不能把问题情境转交给另一个主体，而问题是语言的对象，它可以转交给另一个主体的对象。

2.动态性的文化。学校教育是文化传承的重要手段之一，数学课堂学习是传承数学文化的基本形式。在课堂教与学中，师生间相互作用，这种相互作用通过课程、教材这些物化了的文化因素联系起来。

课堂教学既有规范性，又有主观性。规范性表现在相对稳定的时间、空间、对象、内容和目标上，但备课和上课过程都包含教师的再创造，是教师根据自己的教育教学观和学科知识对课程内容进行加工整理的过程，具有主观能动性。一次，听小学二年级的课，两位教师讲述例题：跳绳的长绳长4米，短绳长2米，现在有一根长12米的绳子，可以做多少根跳绳？一位教师的课堂教学是先假设只做成长绳，用表内乘法完成，然后引导思考长绳与短绳的关系。另外一位教师是展示教具（一段细线），引导学生动手操作，然后思考长绳与短绳的关系。同样的内容，教师的教学设计不一样，课堂教学不一样，学生从自身的生活经验出发获得的基本数学活动经验和课堂表现也不一样。数学课堂文化是一种动静态结合，以动态文化为主的特殊文化，具有动态性。

3.综合性的文化。任何课堂文化，在构成上都体现出教师文化、学生文化、课程文化、制度文化等多种文化的综合，数学课堂文化亦如此。课堂文化、教师文化、学生文化、课程文化、制度文化，它们之间既有交叉，又有独立，既有冲突，又有认同，紧紧围绕着培养目标展开。

4.发展性的文化。课堂是师生生活的场所，课堂文化就是课堂上的生存方式，作为稳定的生存方式的课堂文化一旦产生之后，它便会对置身于这一文化之中的个体产生决定性、持久性的制约。同时，它又具有发展性，随着数学内容的学习，学生数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的不断发展，使学生学会用数学的思考方式解决问题，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，这样能加深对数学课堂认识的不断深入与发展。

三、构建学生主体性数学课堂文化的价值

数学课堂教学不仅要传递数学知识，更重要的是师生把接受知识的过程转变为文化构建的过程和价值观形成的过程。因此，数学文化由知识性成分和观念性成分组成，数学课堂文化的价值不仅表现在外在的数学知识的传授，即数学的实用价值，更重要的是在师生长期教与学中构建形成的内在的价值体系和思维方式，后者主要是一种潜移默化的作用，对于学生的成长尤其重要。数学课堂应当着眼于观念、思维方式和精神的养成，彰显数学课堂文化的价值。

1.理性精神的养成。理性精神是指通过思维能力对感性材料进行抽象与概括、分析与综合，以形成概念、判断、推理的理性认识活动并寻求事物本质规律和内部联系的精神。数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活。[3]理性精神的实质就是要追求真理，实事求是，勇于怀疑和批判，不断创新。理性精神是蕴含于数学课堂文化的人文精神，理性精神的培养是数学教育的重要任务，数学教育对于提高受教育者的理性精神有着独特的作用，正因为如此，无论是《义务教育数学课程标准》还是《普通高中数学课程标准》，都从精神层面提出要培养学生坚持真理、严谨求实的科学态度以及创新意识和创新精神。

2.思维方式的培养。数学课堂教学是具有思辨形态的数学学习与创造的过程，在这个过程中，要从杂乱无章的数据和信息中整理出规律和得到事物的本质，首先需要发现和提出问题，在此基础上对问题进行分析和整理，思考问题解决的办法，最后是对问题的解决。“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用”[4]。良好的数学课堂文化,能够让学生在数学学习中充分地参与,学生敢于发表自己的观点,提出自己的问题和见解，从而培养学生的创新思维和创新能力。

3.良好品格的养成。一方面，数学学习是一个主动的、富有个性的学习过程，要培养学生自主学习和独立思考的能力。建设良好的数学课堂文化，促进学生积极参与数学活动，激发学生的学习兴趣和求知欲，调动学生的积极性，引发学生的思考，从而培养学生独立探索、自我解决问题的能力，锻炼学生克服困难的勇气和意志。另一方面，数学学习也是一个交流合作的过程，要培养学生合作交流的能力。通过小组交流、合作、讨论，让学生学会倾听他人的意见，学会承担自己的责任，学会在合作中吸取别人的优点、弥补自己的不足，养成良好的个性品质。存在于数学课堂教学中的价值体系和思维方式，影响着学生的思维方式和价值观念，从而决定了人才培养的模式和质量。

四、当前小学数学课堂文化中存在的问题

1.落后的教学观。教师的数学观和数学教育观通过教师的教学行为，影响学生数学问题解决的行为和表现，进而形成与之相应的数学课堂文化。数学的发展经历了古希腊的公理化数学、无穷小算法、现代公理化时期以及信息时代的数学四个发展高峰。目前，“许多数学教育工作者的数学观，往往还停留在现代公理化时期”[5]，形成了重知轻识的功利主义数学课堂教学文化。虽然新一轮基础教育数学课程改革提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维整体目标，但知识教学上存在着教条与保守，知识与技能目标仍然是当前小学数学课堂教学的主要目标，数学课堂仍以数学知识传授为主，把教学等同于知识传递，这就从根本上失去了对人的培养的鲜活理性精神的数学课堂。

2.以教师为中心。课堂文化作为一种存在，对教师的课堂教学与学生的学习即课堂状态起作用。按亚里士多德关于主体的表述，主体可以看作是“属性、状态和作用的承担者”[6]。在小学阶段，学生的知识与经验是相对缺乏的，教师拥有较多的知识，面对陌生的知识领域，教师以其知识的权威进行讲解是必要的，但容易把学生的思维控制在教师原有的思维范围里，从而课堂文化异化为教师的主权文化。由于教师认为自己掌握正确的观念和知识，就对课堂发言完全控制，学生主要进行一种静听式的被动学习，课堂异化为一方对另外一方观念的灌输或强加，陷入僵化、缺乏活力的境地。长期以来，养成了一种以教师为中心的小学数学课堂文化，教师群体对自身课堂文化的自己意识也不断强化教师的主体地位，这使得很多小学生在低年级还喜欢数学，到了高年级就厌恶数学。

3.以知识为中心。虽然新一轮数学课程改革提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教学目标，但由于长期形成的社会人才选择观和考试文化的影响，考试结果仍然是评判教学质量高低的主要依据。为迎合社会的这种需求，导致数学课堂教学知重于行、重知轻识的局面。教学中知识与技能仍然是主要教学目标，反映在课堂上表现为仍然是以标准或考纲规定的内容为标准，在规定时间内要求学习大量的教学内容，盲目地提高标准规定的难度。

五、小学数学课堂学生主体性文化的建设

（一）转变以知识为中心的数学课程观，建立以人为本的课程理念

改革的中心环节是课堂教学，已有研究表明，教师的数学观和数学教育观念，影响教师的课堂教学行为，进而影响学生的数学观和学习观，影响学生数学问题解决的行为和表现。[7]虽然在新一轮基础课程改革之初就提出了以人为本、以学生的发展为本的基本理念，但传统以数学知识为中心的学科主义课程观，它的影响最大，至今仍占优势地位。小学数学课堂教学中，知识与技能目标仍然占据绝对的统治地位，课堂教学就是把潜在的知识转变为有意识的知识，学生处于相对边缘的地位。学生的发展是教育活动的最终目的。从文化的角度审视小学数学课堂，在知识与学生的关系上不能本末倒置使学生从属于知识，在进行课堂文化建设时，必须坚持以学生为本，体现学生的主体性。

（二）转变教师中心地位观念，建设平等的师生关系

师生关系是指教师和学生在教育教学过程中结成的相互关系，包括彼此所处的地位、作用和相互对待的态度等。师生关系是教育活动中最基本、最重要，同时也是最活跃的人际关系。[8]传统课堂中，教师是实践教学的中心，教与学被简单认为信息只能是从教流向学，特别在小学阶段，由于学生的经验相对较少，这种取向更为明显。教师和学生之间的关系表现为“我—他”式的控制型关系，表现出明显的权威与服从的特性。作为“我”的教师是中心、是权威，作为“他”的学生是作为“自我”的教师控制的对象，学生只能按教师设置的轨道发展，只能服从。师生关系是影响课堂教学的重要因素，在教学实践中，学生常常因为与教师关系融洽而喜欢该学科。在师生双方交往互动过程中，“对话和理解构成了新型的师生关系，即‘我—你’关系”[9]。在这种关系下，“你”“我”都亲临现场，共同参与课堂活动，师生之间双向、互动、交流得到体现，结成一种平等、民主、和谐的良好师生关系。良好的师生关系是促进学生愉快地学习和减少学生问题行为的关键因素[10]，它有利于学生品德的养成、学业的提高、智力的培养，有利于促进学生身心和个性的全面发展。只有建立起和谐、民主、平等的师生关系，才有可能实现共同发展的教育目标。

（三）转变传统教学模式，实践三维目标的教学范式

人才的创新，主要是培养模式的创新，反映在课堂是教学模式的转变。传统数学课堂教学模式是在“双基”理论上发展起来的，教师教学行为集中指向基础知识、基本技能，对学生的学习要求是“熟能生巧”。1954年《中学数学教学大纲（修订草案）》明确指出，“中学数学教学的目的是教给学生数学的基础知识，并培养他们应用这种知识来解决实际问题所必需的技能和熟练技巧”。一种文化的本质，根本的就在于蕴含其中并决定其品质的思维方式。小学数学课堂文化的主要形式形成于教师与学生之间展开的数学教学活动，除了知识技能的学习，更重要的是蕴含于其中的数学思想、数学方法，它们对于学生的成长尤为重要。例如，小学生要学习数的认识与运算、空间与图形、统计与概率等内容，这些知识不是学习的主要目的，更重要的是通过这些知识的学习，培养学生的数感和符号意识，发展抽象思维能力；培养空间观念、发展形象思维；经历统计过程，发展数据分析观念。这要求教学中践行三维目标的教学范式，不仅要关注知识与技能目标，更要关注学习的过程与方法，关注学习过程中的情感体验与价值。

（四）转变传统记忆式的教学方式，倡导思维式教学方式

反思传统的数学教学，对于学生能力的培养往往被认为就是加强逻辑证明的训练，主要形式是学生在记忆的基础上，通过习题演练以掌握更多的证明技巧，是一种记忆式的教学方式。数学的教学实际上是数学思维的教学，是对学生数学思维的培养。波利亚认为应把“有益的思考方式，应有的思维习惯”放在教学的首位。数学教师必须紧紧抓住“数学思维的过程”这条主线，灵活地选用教学方法开展教学，使学生的数学思维能力得到充分的发展，使学生成为数学学习的主人，彰显学生课堂学习中的主体性地位，构建起对话性、开放性、探究性、快乐性的课堂。例如，在六年级圆锥体体积的教学中，学习目标是要掌握圆锥体体积公式底面积×高。很多教师教学过程中是直接让学生记忆公式，然后进行练习。也有教师在教学中先引导学生思考“圆锥体的体积怎么求？它与原圆柱体有什么关系？能否用一个公式表示？”等问题，再通过实验，让学生动手操作、分析得出结论。教材内容是静态的，它反映数学家创造性活动的结果，学生的思维是活跃的、动态的。教师的教学活动就是通过自己创造性的思维活动架设二者之间的桥梁，实现思维活动和谐统一。

（五）转变传统评价方式，树立正确的评价观

要改变传统重结果、轻过程的评价方式，建立目标多元、方法多样的评价体系。评价目标要多元化，既要关注学习的结果，又要关注学习过程；既要关注知识技能的掌握情况，又要关注问题解决和数学思考，以及在问题解决和数学思考中的情感态度。评价主体要多元化，既有自我的评价，又有他人的评价，例如教师的评价和同伴的评价。评价方式要多样化，可以是口头的评价，也可以是非口头的评价，如教师一个会心的眼神、一个真诚的微笑、一个夸张的手势及书面评价等。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发挥学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，评价的最终目的是帮助学生认识自我、建立信心，促进学生发展。▲

参考文献：

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[3]莫里斯·克莱因.西方文化中的数学[M].张祖贵，译.上海:复旦大学出版社,2005：9.

[4]教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012.

[5]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社,2009：18.

[6]中国大百科全书总编辑委员会《哲学》编辑委员会.中国大百科全书·哲学卷[M].北京:中国百科全书出版社，1985：1240.

[7]黄毅英，林智中，黄家鸣，等.香港教师数学观的研究[J].数学教育学报,2003，12（2）：2-9.

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[9]金生鈜.理解与教育——走向哲学解释学的教育哲学导论[M].北京：教育科学出版社,1997：37.

[10]李瑾瑜.关于师生关系本质的认识[J].教育评论,1998(4)：34-36.