退一步，海阔天空——读《中学数学》（下）“复习课课例”类文章有感

2016-02-14江苏省南通市通州湾三余中学

中学数学杂志 2016年4期

☉江苏省南通市通州湾三余中学　施　勤

☉江苏省南通市通州湾三余中学施勤

复习课是一首老歌，老歌如何新唱？这个问题一直困扰着笔者和大多数一线教师.最近一段时间，阅读《中学数学》（下）刊登的相关复习课课例（文1、2、3），似乎对这个问题给出了一定的答案：退一步，海阔天空“.退一步，海阔天空”本意是指做人做事要有宽容之心，研读了上述课例，让笔者对这句话有了另外一层的感想：我们的课堂，特别是复习课，是否也应该“退一步”？下面结合上述相关课例谈几点体会，不当之处，还请各位专家和同行批评指正.

一、课例及概述

1.课例1及概述

陈老师设计的“相似三角形的判定与性质”复习课主要设计了以题理知、用知得法、课堂小结等三个教学活动.在活动1中首先出示5个典型习题，并且留给了学生10分钟的思考、交流时间，接着引导学生对上述5个问题进行解答，教学过程中充分相信学生，通过题目对相关知识进行了复习和回顾；在活动2中给出了一个有一定难度的综合题，特别是将相似与二次函数的考查结合起来，注重了对学生解决综合问题能力的培养；在活动3中引导学生对知识进行总结的同时，还对相似的基本图形（A字形、8字形、K字形）进行了总结，并且对基本数学思想（函数与方程）进行了一定的渗透（.《中学数学》（下）2015年第4期，详见文1）

2.课例2及概述

郑老师和蔡老师设计的“因式分解”单元复习课主要设计了情境引入，知识回顾；活动导引，信息重组；运用导引，强化提高；课堂小结，信息存储；作业布置，深化提高等几个教学环节，在利用思维导图（基本知识）进行知识梳理的同时，选取了典型的与因式分解有关的例题，供学生练习，课堂上学生表现出色，积极踊跃，对例题给出了不同的解法，有的甚至给出了4种解法，教师也相应地给出了不同的变式练习，在小结阶段又放手给学生，带领学生完善最初的思维导图（基本知识+基本套路+基本思想），做到了复习课课例设计的前后照应.（《中学数学》（下）2015年第5期，详见文2）

3.课例3及概述

何老师设计的复习课课例重在追求“一题一课”.文中对“一题一课”产生的背景和如何选题，以及选题原则进行了简单介绍，在此基础上分别给出了一节代数和一节几何的课例设计.代数课例中通过“一题”主要涉及了二次函数解析式的表达形式、等腰三角形、最短距离（“将军饮马”模型）、长度或面积的最值、是否存在类问题等几种中考的重要考点及题型；几何课例中通过“一题”主要涉及了证明线段相等、线段垂直、角平分线、勾股定理、面积关系、长度关系、共线问题等几类中考重点考查的知识点和题型，上述两个课例可以说做到了“以点带面，一网打尽”的效果.（《中学数学》（下）2015年第9期，详见文3）

二、几点体会

1.退一步，让学生走上讲台

当下，我们的复习课是否老师在讲台上喋喋不休，学生在讲台下昏昏欲睡？看了上述课例，让笔者对如何改变这一现状有了一定的思路.课例1在出示5个问题以后，教师并没有急于讲解，而是留给了学生10分钟的时间进行思考和交流；课例2中对于相应的例题，学生给出了不同的解法.可以说上述两个课例中的老师给学生充分预留了独立思考的时间和小组合作的时间，在关键问题上不惜时，不惜力，真正把课堂还给了学生，让学生走上了讲台，使课堂绽放出了无限的精彩，并且利用板书实时记录学生的生成，可以说教师在课堂教学中真正做到了“清空预设，静候生成”.

2.退一步，让课堂走向简约

现在，我们的复习课是否在搞题海战术，我们的老师是否满眼都是题，让学生做了一套又一套？上述的课例1和课例2中对典型例题和习题的选取，特别是课例3中何老师设计的“一题一课”，对上述问题现状给出了清晰的解决思路.那就是，通过典型问题教给学生通性通法，然后通过变式练习使学生触类旁通，举一反三，正所谓“技巧，微不足道也”，“题目是永远做不完的”！

简约课堂应该做到：“题不在多，但求精彩；一题多解，达到数量；多解同一，寻求共性；多题归一，形成规律”.当然，这需要我们老师去做大量的题目，只有这样我们才可能找到典型题目，真正给我们的学生减负，让我们的课堂增效，最终实现“减负、优质、高效”的极致目标.

3.退一步，让思想走进深处

日本数学教育家米山国藏曾经说过：“学生在学校所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后，不到一两年就忘掉了.然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时地发生作用，使他们受用终身.”上述论断中提到的“数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等”正是“数学思想”的体现.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在重视对学生进行基本知识和基本能力培养的同时，更加重视对相关活动经验的体验和基本数学思想的渗透，特别是数学思想，笔者感觉这是“只可意会，不可言传”的，我们不可能通过一节课就取得很好的教学效果，需要教师在教学实践中长期渗透，打好持久战，打好攻坚战.上述课例1引导学生对基本图形进行总结的同时，还引导学生体会函数与方程的数学思想，课例2在小结阶段对基本知识总结的同时，还引导学生对基本套路（提公因式法、运用平方差公式或完全平方公式法）和基本思想（整体思想、类比思想、化归思想、数形结合）进行了相关总结，做到了注重基本套路，突出思想方法，让思想走进学生的灵魂深处.