经典信息在量子信道传输的研究

■文/梁彦霞

经典信息在量子信道传输的研究

■文/梁彦霞

本文研究了经典信息在量子信道传输所需要的条件和限制。结果证明，当表征经典信息的量子状态由纯态构成时，经典信息可以在量子信道传递。发送和接收端的信息受Helovo边界值的限制，该值为每符号的平均量子信息量；当纯态之间正交时，该值可以最大化至源信息的熵。

经典信息；量子信道；传输

引言

量子通信［1-3］是目前通信界研究的一个热点。经典通信的目的是为了从发端到收端可以传输信息，信息传输的上限受香农定理的限制。本论文研究经典信息如何在量子信道传输的问题。假设一种量子版本的香农通信信道，目的是为了从发端到收端可以传输信息。这里的“通信”和“传输”并不是指通过一条线从一点经过一段距离发送到另一个点。而是指，从发端到收端，无论物理传输工具是什么，总体信道被认为是一个量子系统。

1.量子信道的Holevo边界

研究将集中于交互信息场景，H（X；Y）就是与上述量子通信信道相关的交互信息。H（X；Y）的关键特征是交互信息有一个上限最大值χ，也就是Holevo边界［4］，定义为

式（1）中，

该式中，H（X）是发送端信息源的香农熵。在经典信道上，交互信息不能大于源端的熵，也就是说

2.经典信息的量子信道传输

本小结提供一个经典信息在量子信道传输的典型案例，以研究经典信息与量子信息表示的对应关系以及所对应的Holevo边界值。

发送端准备单个量子比特作为纯态，需要编码的经典信息为服从均匀概率分布的一长串0和1构成的序列。如果经典比特为0，则选择来对应；如果经典比特为1，则选择量子符号来对应，其中，θ是从区间 ］，0［π中任意选择的值。消息量子符号表示的密度算符为

上述Holevo边界值可用图1表示。

3.结论

［1］王中结，阮飞，方旭.基于免退纠缠态的原子态隐形传输［J］.光学学报，2015（03）：338-343.

［2］周小清，邬云文.量子隐形传态网络的广播与组播［J］.物理学报，2012，61（17）：170303.

［3］ C.H.Bennett and G.Brassard，Proceedings of the IEEE International Conference on Computers， Systems and Signal Processing， Bangalore， India （IEEE， New York， 1984）， p175.

［4］A.S.Holevo， Bounds for the quantity of information transmitted by a quantum communication channel，Prob.Inf.Transm.（USSR） 9， 177-83 （1973）

［5］N.M.Blachman， The convolution inequality for entropy powers， IEEE Trans.Inform.Theory， vol.IT-11，pp.267-271， Apr.1965.

（作者单位：西安邮电大学通信与信息工程学院）

TP91

A

陕西省自然科学基础研究计划项目（2014JQ8318）和 陕西省教育厅科研计划专项项目（2015JK1666，2014JK1663）资助的课题。