小波域彩色图像的混合噪声抑制算法

王小杰,王振东，钱萌

（1.安徽理工学校，安徽安庆246003；安庆师范大学，2.物理与电气工程学院，3.计算机与信息学院，安徽安庆246133)

小波域彩色图像的混合噪声抑制算法

王小杰1,王振东2，钱萌*3

（1.安徽理工学校，安徽安庆246003；安庆师范大学，2.物理与电气工程学院，3.计算机与信息学院，安徽安庆246133)

图像噪声抑制是数字图像复原预处理中的重要环节。针对传统方法处理混合噪声出现的色调变化问题，同时为进一步提高图像去噪效果，本文提出一种改进的维纳滤波算法。在HSI色彩空间中对输入彩色图像的亮度分量进行小波分解，然后选取以图像低频分量当前像素为中心的不同模板邻域方差最小的模板，计算出模板内像素值相对于中心位置基于欧氏距离加权的均值作为输出图像相应位置的模板中心像素值。实验结果表明，该算法不仅能够使处理后的彩色图像保持原始图像的色调，还进一步提高了对图像中噪声的抑制效果。

彩色图像复原；小波变换；HSI色彩空间；混合噪声抑制

随着信息化的日益发展，对物体视觉感知的图像成为传递信息的主要载体，其中彩色图像由于包含更为丰富的信息而在日常生活中有着广泛的应用。实际图像在经过获取、传输、接收与处理的过程中，都会无法避免地存在着来自内部和外部的干扰，形成混合噪声污染[1]。图像复原技术就是通过预先设定的目标来改善图像的质量，首先就需要对图像中的混合噪声进行滤除，以免对后续操作产生进一步的影响。文献[2]在小波域对维纳滤波器进行了改进，通过选取适当的小波基函数最终能够更好地保持原始图像的细节特征，对图像中的混合噪声抑制效果较好。为了精确估计噪声的方差以及合理选取维纳滤波的模板尺寸，文献[3]通过计算对角细节子带的小波系数对噪声方差进行估计，引入噪声方差修正因子进一步提高算法的峰值信噪比。文献[4]是针对高密度椒盐噪声进行滤波处理，提出了沿噪声模板待处理中心像素的4个方向分别搜索距离最近的非噪声像素点，然后以他们与模版中心像素点的欧氏距离倒数为权重来加权平均作为输出图像相应位置的最终灰度值，从而提高了对噪声像素估计的精确度。

本文以脉冲噪声和高斯噪声混合的典型噪声为例，结合维纳滤波在小波域处理混合噪声与HSI色彩空间转换保持色调的优势，进行基于欧式距离加权的混合噪声滤波算法，与传统滤波方法相比，本文算法能很好地保持原始图像的色调与抑制输出图像的噪声。

1 算法描述

对由R，G，B 3个分量构成的彩色图像进行噪声滤除时，如果对各个分量分别进行处理，会导致输出图像的色调出现无法预测的失真，从而使得彩色图像的视觉效果不自然。为了保持原始图像的色调，算法对待处理的彩色图像先进行色彩空间的转换，在HSI色彩空间中只对其中的亮度分量进行噪声滤除处理，再转换回到RGB色彩空间。为了增强对混合噪声的抑制效果，算法中在小波域上对亮度分量进行去噪处理，而对小波分解后得到的低频系数矩阵进行基于欧氏距离加权的维纳滤波，而分解后得到的高频系数矩阵不变，最后通过小波逆变换来重构出最终的输出图像。

算法步骤具体描述如下。

（1）将输入的彩色图像由RGB色彩空间转换到HSI色彩空间中；

（2）使用小波对转换后彩色图像的亮度分量I进行1次分解，得到1个低频系数矩阵和3个高频系数矩阵；

（3）遍历低频系数矩阵中所有像素，进行基于欧氏距离加权的维纳滤波处理，同时保持高频系数矩阵不变；

（4）将去噪后的低频系数矩阵与之前的3个高频系数矩阵进行小波逆变换，得到重构后新的亮度分量I*；

（5）使用原始彩色图像的色调分量和饱和度分量，并将其与新的亮度分量I*一起转换到RGB色彩空间，从而得到最终输出的彩色图像。

1.1 色彩空间的转换

生活中RGB模型表示的彩色图像较为普遍，多存在于监视器和视频摄像机中。在RGB色彩空间中，由于每种颜色都是基于笛卡尔坐标系由红、绿、蓝3种纯色光谱分量组合而成，从而图像可以通过R，G，B 3个单独的分量矩阵来表示。如果混合噪声的滤除是对这3个图像矩阵分别进行处理，没有考虑同一颜色3个分量的相关性，就很可能会导致处理后的像素产生不正确的色调，从而对图像质量产生影响。

HSI彩色模型则是从图像的色调、饱和度和亮度来描述，这种关于彩色图像的描述方法对人眼来说是自然且直观的，而其中的亮度分量反映出了整幅图像的灰度分布情况。算法通过对色彩空间转换，用色调和饱和度来反映每种颜色3个分量之间的相关性，而对反映了图像灰度分布的亮度分量进行去噪处理，最终将处理后新的亮度分量与原始输入彩色图像的色调和饱和度分量一起转换到RGB色彩空间，两种色彩空间的转换计算公式可以参照文献[5]。这样处理不仅可以保持原始彩色图像的色调和饱和度，还对其中的混合噪声进行了抑制。

1.2 二维小波分解

小波分析方法在局部傅立叶变换的基础上实现了窗口可以随时频变换。通过小波分解能够实现对图像的局部分析，最终在高频部分有着较高的时间分辨率，能反映出图像的细节信息，而在低频部分有着较高的频率分辨率，可以获得图像像素的近似分布，从而具有对信号的自适应性。db1小波函数是一种常用的正交小波函数，由于其具有非连续紧支撑的性质，本文算法使用db1小波函数对图像进行分解。此时图像会被分解为4个（N/2）×（N/2）大小的子图像，它们都是由原图与小波基函数进行内积后，再通过在行和列进行倍间隔抽样而生成的。具体过程为

后续层次（j＞1）的分解是在上层低频部分上进行的，会继续得到4个分辨率减半的子图像。通过不断增大j的值，可以在更大程度上保持图像的细节信息，但这样同时也增加了计算量，本文算法中对亮度分量只进行1层小波分解。

1.3 改进的维纳滤波算法

1.3.1 维纳滤波简述

维纳滤波是一种对平稳随机过程的最优估计器，通过待处理像素所有噪声滤除模板中选取最可能属于同一区域的模板，用这个模板内所有像素的均值来替换原像素值，使图像最终输出与期望输出之间的均方误差最小，这种滤波方法在处理被混合噪声污染的图像上有着明显的优势。判断模板中的像素是否属于同一区域的常用方法就是计算模板中所有像素的方差，如果方差越小说明模板内像素的关联性就越高，则属于同一区域的可能性也就越大。最后通过计算出模板内像素的灰度均值来代替模板中心的像素值，从而达到消除噪声、平滑图像的目的。

1.3.2 基于欧氏距离加权的维纳滤波算法

结合维纳滤波处理混合噪声的优势，算法同样找出最可能属于同一区域的方差最小的模板，以模板中心像素为原点，模板内其余像素距离原点的距离倒数为权重来计算出模板内基于欧氏距离加权的灰度均值来代替模板中心的像素值。由于不同图像中景物具有分布上的不确定性以及边界位置的不规则，算法根据经验参考，选择如图1所示的9个不同形状的模板。

具体算法步骤为

（1）遍历输入图像中所有的像素，计算出所有以非边界像素值为中心的9个模板内的所有像素的灰度方差；

（2）找出方差最小的模板位置；

（3）将所选择出的模板中像素基于欧氏距离加权的灰度平均值来代替模板中心的像素值，重复步骤（1）直到完成对所有像素的处理。

图1 不同形状的9种平滑处理模板

1.4 亮度分量的小波重构

进行小波重构的方法很多，本文采用Mallat算法来进行计算：

将小波分解得到的高频系数矩阵与去噪后的低频系数矩阵通过（2）式进行小波重构来得到新的亮度分量I*。由于去噪后的低频系数矩阵在亮度上近似表达了图像整体的特征，在保留图像整体的高频细节信息的基础上，重构后的亮度矩阵中的混合噪声也得到了抑制。

2 实验仿真与结果分析

2.1 算法评价标准的选择

为了对算法滤波去噪的效果进行测试，通常将客观分析与主观评价两个方面相结合。由于算法处理的对象是彩色图像，我们可以通过基于人眼的视觉感受来对比处理后的图像与原始输入图像，主要观察算法对噪声的移除效果，有无明显的噪声残留以及对图像结构主体成分的保持效果，有无出现明显的色偏情况。客观上，可以通过计算最终输出图像与理想无噪声图像的峰值信噪比来近似衡量噪声移除的效果，其值越大说明对去噪后图像效果更好。

关于比较去噪处理前后图像的相似程度，这里采用由德州大学奥斯汀分校的图像和视频工程实验室提出的结构相似度[6]SSIM(structural similarity index),使用均值作为亮度的估计，标准差作为对比度的估计，协方差作为结构相似程度的度量。显然只有两幅图像完全一样时，结构相似度才能达到最大值1，而两幅图像越相似，那么结构相似度的取值就越大。如果去噪前后图像之间具有较高的相似度，则说明去噪后图像更好地保持了原图像的细节特征信息。

2.2 算法处理效果及分析

为了检验本文算法保持原始彩色图像色调上的优势，现对同一幅彩色图像分别进行基于RGB色彩空间与基于HSI色彩空间的传统维纳滤波处理。如图2所示，其中图2（a）是被混合噪声污染的原始彩色图像，图2（b）是在RGB色彩空间中使用传统维纳滤波的效果，可以看出处理后图像噪声得到抑制。图2（c）是采用基于HSI色彩空间的传统维纳滤波处理后的效果，在对噪声进行抑制同时，还很好地保持了原图像中景物(墙面、天空以及白云)的色调与细节信息。

图2 基于RGB与基于HSI色彩空间的传统维纳滤波效果对比

为了测试本文算法对噪声的抑制效果，选取不同彩色图像对本文算法与文献[3]中算法的效果进行对比。如图3所示，其中图3（a）为标准的原始彩色图像，对其添加标准差为0.02的高斯噪声和密度为0.05的椒盐噪声，得到图3（d）的噪声图像，计算污染前后图像的峰值信噪比PSNR为21.668 1。分别使用这两种算法处理原始图像得到图3（b）和3（c），从两幅图像的效果对比不难看出，文献[3]的算法处理的图像草地与白云均出现了模糊的现象，而本文算法显得更为清楚，同时保持图像色调方面也更直观。再从客观上分析两种算法在抑制噪声的效果，分别使用这两种算法处理噪声图像得到图3（e）和3（f），以图3（b）和3（c）作为无噪声参考图像，则可计算出文献[3]中算法的PSNR为27.167 8，SSIM为0.6927，而本文算法的PSNR为28.206 8，SSIM为0.7371，通过数据可以分析得出本文算法能更好地对混合噪声进行抑制，在更大程度上保持了原有图像的细节信息。

图3 传统维纳滤波算法与本文算法的效果对比

上述仿真实验是在Intel Core i3CPU、2G内存的微机上进行的。算法处理大小为202×323的彩色图像耗时约250ms，能够满足对彩色图像进行实时处理。

3 结论

本文使用小波域和色彩空间的转换，通过改进维纳滤波的估算方法提出了一种对混合噪声抑制的新算法。实验证明,算法能够在保持原始图像色调和饱和度不变的前提下，较好地抑制混合噪声，同时算法的运行速度能满足一般消费类电子产品的需求，可用于一般彩色图像的噪声抑制。

[1]冈萨雷斯.数字图像处理[M].3版.北京:电子工业出版社，2011: 196-203.

[2]侯建华,田金文,柳建.一种迭代小波域维纳算法[J].华中科技大学学报（自然科学版），2006，34（4）：24-26.

[3]刘红亮,陈维义,许中胜.一种新的小波域维纳滤波图像去噪算法[J].海军工程大学学报，2015，27（6）：63-67.

[4]江巨浪，章瀚，朱柱，等.高密度椒盐噪声的多方向加权均值滤波[J].计算机工程与应用，2016，52（6）：204-208.

[5]江巨浪,王振东,伍兆祥,等.HSI色彩空间的彩色图像小波域直方图均衡算法[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2016，22（2）：26-29.

[6]ZHOUW,BOVIKAC.Imagequalityassessment:from errorvisibility to structural similarity[J].IEEE Transactionson ImageProcessing, 2004，13（4）：600-612.

M ixed Noise Restraint Algorithm for Color Image Based on Wavelet Domain

WANG Xiao-jie1，WANG Zhen-dong2，QIAN Meng3
（1.Science&Technology School of Anhui,Anqing，Anhui246003，China；2.College of Physicsand Electrical Engineering，3.College of computer and information，Anqing Normal University，Anqing,Anhui246133，China)

Image noise restraint is an important part of digital image restoration pretreatment.The traditional method usually leads to tonal variation during treating themixed noise.To resolve this question aswell as to further improve the effect of image denoising,this paper proposes an improved wiener filtering algorithm.In HSIcolor space，the luminance component of input image color is analyzed using wavelet decomposition and then the template with minimum variance of neighborhood of different templates is selected,where the low frequency components of the image of the current pixel is the center,to calculate the template pixel value with respect to the center position based on the Euclidean distance weighted mean values of the template center pixels as the corresponding position of the output image.Experimental results show that the proposed algorithm can notonlymaintain the color image of the original image,butalso improve the noise suppression effect.

color image restoration；wavelet transform；HSIcolor space；mixed noise restraint

TP391

A

1007-4260(2016)04-0041-04

时间：2017-1-3 17:19

http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20170103.1719.012.html

2016-08-22

安徽高等学校省级自然科学研究重点项目（KJ2010A231）。

王小杰，男，安徽枞阳人，陆军军官学院在读硕士，研究方向为电子与通信工程。E-mail：344069894@qq.com

钱萌，男，安徽安庆人，安庆师范大学计算机与信息学院教授，研究方向为网络体系结构及软件仿真。

E-mail：qianmeng@aqnu.edu.cn

10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2016.04.012