“信号与系统”课程教学方法的研究

袁宗文

（巢湖学院，安徽 巢湖 238000）

“信号与系统”课程教学方法的研究

袁宗文

（巢湖学院，安徽 巢湖 238000）

针对“信号与系统”课程的特点以及教学改革的要求，介绍了教学实践中如何注重基本概念的讲解、计算机辅助工具的应用以及探索翻转课堂、开放式教学的新型教学模式，旨在激发学习兴趣、改善教学效果、提高教学质量。

信号与系统；教学研究；教学改革

引言

“信号与系统”是电气信息类专业本科生一门重要的专业基础课，它是通信与信息技术的核心课程。随着信息技术的深度发展和广泛应用，对其基本理论、概念、和方法的了解和掌握愈加迫切。

“信号与系统”课程的特点是数学推导多，理论性强，抽象概念较多，难度较大。对于应用型本科学校的学生来说，一方面他们的数学基础可能薄弱一些，随着课程深度的不断推进，他们的畏难情绪也会不断增加，并可能逐渐丧失学习的信心和兴趣，另一方面，一些学生经过刻苦学习，虽然记住了一些重要的公式，也能模仿着去解题，但仍然对公式背后蕴含的物理意义、工程意义等一知半解。因此，迫切需要我们对“信号与系统”课程的教学内容及教学方法进行创新，以提高学生的学习兴趣，改善学生的学习效果。

1 注重基本概念的讲解

“信号与系统”公式很多，学生学完课程过后，让他们写出一些重要的公式可能不是很难，但问他们公式的物理含义是什么，可能一知半解，这对他们能力的培养显然非常不利。所以我们在教学过程中，对基本概念的讲解尤为重要，相应地很多变换的性质可以少讲甚至不讲。下面列举几个例子说明如何重视基本概念的讲解。

我们知道傅里叶级数物理概念非常清晰，学生相对容易理解，但是傅里叶变换就比较抽象，学生难以理解。如何将这两种数学方法统一起来，建立清晰的物理图景，从而信服地接收傅里叶变换，这是我们需要潜心研究的问题。我们以图1（a）矩形波为例讲解如何将傅里叶级数演变为傅里叶变换。由傅里叶级数展开得到的矩形波的幅度谱如图1（b）所示，它的特点是离散的，谱线的高度精确地反映了构成矩形波的各个分量的相对大小关系。为了引出傅里叶变换，我们增大矩形波周期，并直至趋于无穷大，从而得到单个的矩形脉冲，如图1（c）所示，于此同时频谱的变化是：谱线间隔趋于无穷小，谱线变得足够稠密，从而由离散状态变为连续状态，但过零点并没有改变，并且各个分量都趋于无穷小，最后从傅里叶级数的角度来看，矩形脉冲的幅度谱变成如图1（d）所示的情况，该幅度谱“消失”了。这时我们应该向学生解释，其实这种幅度谱并没有消失，而是足够小，但也足够多，所以它们仍然可以保持一定的能量，这就如同原子一样，尽管自身足够小，但众多原子可以构成具有一定形状的物体。这样让学生认识到这个“消失”的幅度谱是存在的，且仍然具有幅度谱的意义。为了便于分析该幅度谱，我们需要把它放大一下，就如为了了解原子结构，我们需要将原子放大一样，比如我们给它放大一倍，并取极限，这样便得到傅里叶变换，其结果就是如图1（e）所示。总之，通过这样的过程让学生体会到傅里叶变换是在放大镜下看到的频谱。

图1 傅里叶级数及傅里叶变换

无失真传输是信号处理方面一个非常重要的概念。根据无失真传输定义和傅里叶变换我们不难得到无失真传输的条件，然而如果我们不对无失真的概念做到很好交待的话，那么学生不易从根本上理解无失真传输的本质。我们知道无失真传输系统如图2的方框图所示，并且有y（t）＝kx（t-t0），其中k和t0都是常数。

图2 无失真传输系统

我们在讲到这个定义的时候引导学生思考为什么无失真传输的定义一定要求是这样的？为此我们以录音机的录音播放为例介绍这样定义的原因：乘以k倍相当于改变了播放的音量，减去t。相当于过段时间再播放，而这些操作都不会改变声音的本质，我们仍然可毫不费力地辨别是谁的声音，即无失真。但如果我们加快或减慢播放，那么声音就会变了，比如“男声”变“女声”，显示这是失真的现象，而此时所对应的变换如y=kx（at-t0）（a≠1）这样了，这样学生就能充分理解无失真的概念，那么后面基于这个关系导出的一系列结论就自然而然了。

2 注重计算机辅助工具的运用

“信号与系统”课程有很多数学推导，一些重要结论的推导比较繁杂、抽象，学生不易理解，由此导致学生对这些结论的重要物理意义和工程意义认识不清，这会对以后的应用造成负面影响。如果我们能适当地引入计算机辅助工具，将抽象的推导以物理图像的方式形象地展现出来，则有利于学生对抽象概念的理解，激发学生的学习兴趣。

例如“吉布斯”现象是”信号与系统”课程中的一个重要概念，在周期信号的傅里叶级数分析中的地位很重要，传统的教学手段无法让学生清楚地理解振荡、过冲等现象，利用MATLAB软件不仅可以让学生清楚地看到这一现象，而且更能让学生看到参数变化对这一现象的影响。如图3所示是矩形波合成时产生的“吉布斯”现象，从中可以清楚地看到随着谐波成分的增多，合成的波形逐渐逼近原信号，而且过冲随着谐波成分的增多向跳变点靠近，振荡衰减的速度也在增大，但过冲值并没有减少，而是趋于一个常数，即跳变值的9%。可见，借助于MATLAB工具可以把这一较难理解的概念很形象地讲解清楚，学生对这一现象有了一个很直观的认识。除此之外，“信号与系统”课程里还有许多概念和理论，如信号的分解、卷积的图解计算、抽样定理等都可以制作成flash动画，让学生更好地理解这些重要的概念。

图3 矩形脉冲合成的“吉布斯”现象

3 注重翻转课堂的教学实践

为提高学生的综合素质，更好培养适用新型市场需求的专业人才，高校正在尝试各种不同形式的教学改革，其中变学生为主、教师为辅的翻转课堂教学模式较为流行。我们将信号与系统课程里应用性和综合性较强的章节内容拿出来，提炼出一些主题，并将这些主题布置给学生，学生可以3到5人组成小组，让他们为某个主题做课前准备，利用各种途径去搜集信息，特别提倡他们多去图书馆查阅资料，按照自己的理解方式组织材料并做好PPT，上课时每个小组成员尽可能都要做报告，比如有人介绍如何收集资料，有人介绍主题的主要内容，有人介绍主题的详细内容，目的防止出现一人包揽小组的全部准备工作。每个小组介绍完后，接下来进行全班讨论，然后任何同学都可以向刚才报告的同学进行提问，最后老师给出点评，并对报告的小组给出评分。比如在讲到信号的调制与解调时，我们要求学生收集资料介绍现代通信技术FDMA、TDMA、CDMA以及OFDM的一些基本原理和应用。讲到解卷积的时候，我们要求学生结合雷达、声呐的应用介绍解卷积的基本原理。讲到解差分方程时，我们要求学生尽可能多地收集差分方程的不同解法。这种教学模式的特点是可以充分激发学生自主学习的热情，让学生通过实践获得更真实的学习，对学生和教师都提出了很高的要求，当然这种教学模式因为学时限制，一学期一般不超过5次。

4 注重开放式教学和开放式实验教学实践

“信号与系统”课程基础性、理论性强，内容多。在越来越趋紧的学时数限制下，再加上翻转课堂教学实践占去的学时 ，使得很难正常完成像以前给学生讲授的一样多的内容。但我们保证重点内容和较难理解的内容在课堂上一定要讲授，不是重点和扩展性的内容要求大家通过网络视频或其它方式加以进一步自学，我们收集了一些名校教师的讲课视频放在实验室的电脑里供大家下载和学习，我们鼓励学生来实验室观看视频学习，并给与一定的积分奖励，折算到期末的总成绩里面。为监督学生的课后学习情况，我们还要求学生对一些讲课视频做听课笔记以供查阅。“信号与系统”课程又是一门实践性很强的课程，为此我们安排了若干实验，既有硬件实验也有软件实验，对于软件实验我们正在尝试允许学生可在任意时候来实验室完成实验，这当然不能要求教师整天待在实验室等着学生，所以除了一方面加强学生诚信教育，必要的监管一定要到位。我们打算在实验室安装监控并通过软件与教师手机实时连接，对实验室每台电脑做必要的保护设置，学生完成的实验要传输到教师的电脑里，这里的很多设置细节限于篇幅不便在此展开介绍，不过这对教师信息技术的应用能力也有较高的要求。

5 结语

面对高等教育的大众化，应用型本科高校教学改革变得越来越迫切。针对“信号与系统”这门专业技术基础课，因其理论性强、内容多、难度较大等特点而成为教改的难点，主要体现在学生的基础较为薄弱和课程的起点要求较高之间的矛盾，不断减少的学时数和基本内容没有变化的课程大纲之间的矛盾。为了克服这些矛盾，在基本概念的讲解、计算机辅助工具的应用和翻转课堂教学以及开放式教学等方面做了一些有益的探索，以期为进一步推动教学改革作出努力。

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统：第2版[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]陈后金，胡健，薛键.信号与系统[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3]郑君里.信号与系统评注：教与写的记忆[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4]许波，陈晓平，姬伟，等.“信号与系统”课程教学改革思考与实践[J].电气电子教学学报，2008，（1）:8-10.

[5]荣传振，贾永兴，杨宇，等.“信号与系统”现代教学方法和手段研究[J].工业与信息化教育，2014，（1）:44-47.

A STUDY ON THE TEACHING METHOD OF THE COURSE SIGNAL AND SYSTEM

YUAN Zong-wen
（Chaohu College,Chaohu Anhui 238000）

According to the characteristics of the course"Signal and System"and the requirement of teaching reform,this paper introduces how to pay attention to the explanation of basic concept,the application of computer aided tool and how to explore the novel teaching ways of flipping classroom and open teaching,targeting at stimulating the interest in learning,improving the teaching effect and teaching quality.

Signal and System；Teaching research；Teaching reform

G642.4

A

1672－2868（2016）06－0133－04

责任编辑、校对：陈 凤

2016-09-12

巢湖学院校级质量工程项目基金（项目编号：ch15kcjgxm14）

袁宗文（1978-），男，安徽含山人。巢湖学院机械与电子工程学院，讲师。研究方向：多媒体信息处理、数字电视技术。