基于DWT和PNN的数字图像水印算法*

闫 凤， 王立中*， 石 磊， 张国英， 张 扬

(1.内蒙古农业大学 职业技术学院，内蒙古 包头 014109) (2.鄂尔多斯市莱福士光电科技有限公司 电子科学与技术部，内蒙古 鄂尔多斯 017000)



基于DWT和PNN的数字图像水印算法*

闫 凤1， 王立中1*， 石 磊2， 张国英2， 张 扬2

(1.内蒙古农业大学 职业技术学院，内蒙古 包头 014109) (2.鄂尔多斯市莱福士光电科技有限公司 电子科学与技术部，内蒙古 鄂尔多斯 017000)

针对数字信息在存储或传输过程中可能受到复制、攻击或修改的问题，提出一种基于DWT和PNN的数字图像水印算法.该算法在基于块的小波系数中选择最佳位置嵌入水印图像，采用PNN记录水印与对应图像之间的关系，在不需要原始图像和水印图像的情况下，从嵌入水印的图像中恢复水印.使用PSNR和NCC对算法进行不可见性和鲁棒性测试.实验结果表明，本文算法提取的水印图像具有优秀的不可见性和鲁棒性，能够有效应对不同类型的攻击.

数字水印；离散小波变换；概率神经网络；峰值信噪比；归一化互相关

数字信息在存储或传输过程中可能受到复制、攻击或修改，而有效的水印方法能够保护需要安全性和保密性的数字数据[1].

根据处理域不同，当前研究的数字水印主要分两类[2]：空间域和变换域.前者通过修改像素值嵌入水印，具有简单、易于实现的优点；但是算法对压缩、滤波或噪声攻击较为敏感，鲁棒性较低.后者通过调整变换域中图像系数嵌入水印图像，与空间域算法相比，变换域算法对压缩、滤波、旋转、裁切和噪声攻击更加鲁棒；但是频域嵌入过度的数据量会降低水印图像质量，且导致细微约束[3].

[4]提出一种在小波域使用径向神经网络的盲水印方法，可以从水印图像恢复水印.[5]在小波域上提出了盲水印算法，将偶数小波变换的统计属性用于将水印比特位嵌入图像边缘和纹理中.然而，水印嵌入算法依赖于每个系数块的标准偏差，导致嵌入水印信息后图像质量降低.

因此本文提出一种基于离散小波变换(Discrete Wavelet Transform, DWT)和概率神经网络(Probabilistic Neural Network, PNN)的数字图像水印算法.DWT是一种变换域，它具有期望的时频特征且能够精确匹配人类视觉系统[6]；而随着人工智能的发展，PNN也逐渐应用于图像水印方案[7].本文算法在基于块的小波系数中选择最佳嵌入位置以保持水印图像的不可见性和高质量，采用PNN记录水印与对应图像之间的关系，在不需要原始图像和水印图像的情况下，从嵌入水印的图像中恢复水印.根据峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)[8]和归一化互相关(Normalized Cross Correlation, NCC)[9]，实验结果论证了本文算法对嵌入水印后的图像具有优秀的不可见性，且对不同种类攻击，如剪切、JPEG压缩、中值滤波等具有较强的鲁棒性.

1 提出的算法

本文算法包括三个步骤：分解原始图像、嵌入信息和提取水印.二值水印图像将用作嵌入的水印信息.在水印恢复过程中，训练PNN用于提取水印.

1.1 水印嵌入算法

图1表示水印嵌入算法，主要包括以下步骤：小波分解、分块、嵌入水印、小波重建和测试水印图像.

水印嵌入算法描述如下：

步骤1：选择一幅像素维数大小为1 024×1 024的灰度级宿主图像.

步骤2：像素维数大小为128×128的灰度级水印图像作为需要嵌入的水印信息，将水印图像转换成二值格式.

步骤3：使用Haar滤波器三层小波分解原始宿主图像.DWT将图像分为四个不重叠的多分辨率子带图像：LL、LH、HL和HH.子带图像LL(近似信息)描述了DWT系数的粗尺度，而子带图像LH、HL和HH(细节信息)描述了DWT系数的细尺度.对小波分解的每个连续层，将先前层LL子带作为输入.最后，本文获取三层分解的四个子带，分别为LL3(cA3)、LH3(cH3)、HH3(cD3)和HL3(cV3)，每个子带图像大小为128×128.此外，根据这些DWT系数重建原始图像，重建过程称为逆DWT(IDWT).

步骤4：将大小为128×128的三个小波子带系数(cH3、cD3和cV3)分为大小为8×8的不重叠小块.对每个系数，该方法产生16×16个块.

图像的大部分能量主要集中在低频系数块LLi，同时在高频块HHi(cH3、cD3和cV3)嵌入水印信息，高频块描述了DWT系数的细尺度，使得水印信息不为人眼所感知.

步骤5：将像素维数大小为128×128的水印二值图分为大小为8×4的不重叠块.然后，将这些块嵌入选择的小波系数块中.

步骤6：根据以下嵌入等式，将水印块嵌入cH3、cD3和cV3块中：

(1)

步骤7：逆分解小波变换每个系数以获得水印图像.

1.2 训练神经网络

PNN选择一种学习策略且使用径向基函数估计样本的似然度.PNN可以并行运行且不需要输入每个神经元的反馈.因此，训练PNN模型非常快，且比其他神经网络更容易实现.PNN由四层节点组成，分别为输入层、模式层、求和层和输出层.当有输入时，第一层计算输入向量与训练输入向量之间的距离，然后产生另一个向量，该向量表示输入与训练输入的相似度.求和层计算每个输入类别贡献值的和，产生概率向量，将其作为网络输出.最后，互补转移函数从求和层的输出结果中选择概率最大值，该类别值为1，其余类别值为0，进而获取二值水印图.

通过生成模式节点指导PNN的训练，将它连接到目标类别的求和节点，且分配输入向量为权重向量.联合三个小波系数(cH3、cD3和cV3)的值产生大小为128×128的训练向量.为了训练模型和提取水印信息，将该特征作为128PNNs的输入.

1.3 水印提取算法

从嵌入水印的图像提取水印是嵌入水印过程的逆过程，如图2所示.训练的PNN记录了嵌入水印后图像的小波系数和水印图像中对应像素之间的关系，用于提取水印.

首先使用DWT将嵌入水印后的图像分为三层.然后将这些系数(cH3、cD3和cV3)分为大小为8×8的小块.提取这些系数的内容且作为训练的PNN输入，进而获取水印数据.每个PNN的输出与二值水印图像中某个像素对应.

2 实验结果

实验使用像素大小为1 024×1 024的Lena图像作为宿主图像.两幅像素大小为128×128的不同水印图像(UM Logo和Cameraman)作为需要嵌入的水印信息.在64位Windows 10上使用MATLAB实现本文算法.

2.1 不可见性测试

PSNR用于评估嵌入水印后图像和提取的水印图像的不可见性.PSNR是目标图像质量评估方法的一种，因为该方法比较简单且直观，所以使用范围很广[10].根据宿主图像像素(P)与嵌入水印图像对应像素(Pw)之间的均方误差定义PSNR：

(2)

(3)

式中max是图像最大可能像素值，在灰度图中，该值等于255.根据实验确定最适合嵌入水印的位置，在嵌入过程中，α值直接影响嵌入水印图像的质量，根据仿真结果确定α=1.

表1列出了宿主图像、水印图像和PSNR之间的关系，从表1可以看出，PSNR均超过70 dB，这表明嵌入水印的图像具有良好的PSNR.

从表2可见原图像和对应的嵌入水印图像之间没有差别，说明该技术增强了水印的不可见性.

表1 宿主图像与水印图像关联的PSNR值Tab.1 PSNR value of host image and watermark image

表2 原图像和对应的嵌入水印图像不可见性测试Tab.2 The invisible test of original image and the corresponding embedded watermark image

表3 经过各类型攻击后水印图像的质量Tab.3 The quality of the watermark image after various types of attacks

2.2 鲁棒性测试

为了证明本文算法的鲁棒性，研究了以下攻击对嵌入水印的图像的影响：图像裁剪(最大到30%)；JPEG压缩(质量因子=80、60和20)；中值滤波[11]；高斯噪声(标准偏差σ=15和60)；图像旋转(旋转角度=10°和50°).表3给出了不同类型图像处理攻击后提取的水印图像结果.

在测试提取过程中，使用先前描述的嵌入水印后的图像测试每种攻击.经过裁切和JPEG攻击后，因为这些攻击改变了索引参考值，其中可能包括嵌入的水印值；因此，提取数据过程中，提取的数据可能不是对应位置原有的值，导致提取的图像部分退化，但是提取的水印图像仍然能很好的识别，NCC值均能达到0.9以上(如表3所示).此外，算法对中值滤波、高斯噪声和旋转攻击也具有较好的鲁棒性，提取的水印图像没有受到明显影响，NCC值均达到0.97以上(如表3所示).

3 结 论

本文在小波域提出了一种基于PNN的盲数字水印算法，该算法在三个DWT层的中频系数块嵌入水印信息，PNN用于提取嵌入的水印图像，算法保证了嵌入水印后图像的不可见性和质量.实验结果表明嵌入水印后的图像具有优秀的不可见性(PSNR超过70 dB)，同时，测试实验使用不同类型的攻击，例如JPEG压缩、旋转、高斯噪声、裁切和均值滤波攻击水印图像，验证了算法具有较强的鲁棒性(NCC在0.9以上).

[1] SHUKLA D, TIWARI N. Survey on digital watermarking techniques[J]. International Journal of Signal Processing Image Processing & Pattern Recognition, 2015(9):121-126.

[2] 高虎明, 贾丽媛, 刘美玲. 基于改进脊波变换的抗攻击数字水印算法[J]. 计算机应用研究, 2014, 31(9):2750-2753.

[3] SUN J G, ZHENG C H. Lossless digital watermarking scheme for image maps[J]. China Communications, 2014, 11(8): 125-130.

[4] 朱云龙, 丑武胜, 杨东凯. 基于混沌置乱的小波域位平面盲检水印算法[J]. 北京航空航天大学学报, 2015, 41(3): 418-423.

[5] ZHANG Y. Blind watermark algorithm based on HVS and RBF neural network in DWT domain[J]. Wseas Transactions on Computers, 2009, 8(1): 174-183.

[6] 熊祥光, 王力. 一种改进的DWT-SVD域参考水印方案[J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(7): 75-79.

[7] BAGHERI M, MIRBAGHERI S A, EHTESHAMI M, et al. Modeling of a sequencing batch reactor treating municipal wastewater using multi-layer perceptron and radial basis function artificial neural networks[J]. Process Safety & Environmental Protection, 2014, 32(3):111-123.

[8] 王智文, 李绍滋. 基于多元统计模型的分形小波自适应图像去噪[J]. 计算机学报, 2014, 37(6): 1380-1389.

[9] 欧阳鑫玉, 张娟娟, 赵楠楠,等. 基于NCC的改进立体匹配算法[J]. 微型机与应用, 2015, 34(3): 54-57.

[10] 黄良永, 廖洪建. 基于通信分析理论和快速响应代码的数字图像水印算法[J]. 湘潭大学自然科学学报, 2016, 39(1): 56-59.

[11] 景越峰, 管永红, 刘军. 基于改进开关中值滤波的多孔网栅图像脉冲噪声消除[J]. 强激光与粒子束, 2015, 27(8): 216-221.

责任编辑：龙顺潮

Digital Image Watermarking Algorithm Based on DWT and PNN

YANFeng1,WANGLi-zhong1*,SHILei2,ZHANGGuo-ying2,ZHANGYang2

(1.Vocational and Technical College, Inner Mongolia Agricultural University, Baotou 014109；2.Electronic Science and Technology, Erdos Lightforce Photoelectric Technology Co. LTD, Erdos 017000 China)

For the problems of the digital information in the process of storage or transmission may be copied, attacked or modified, a digital image watermarking algorithm based on Discrete Wavelet Transform (DWT) and Probabilistic Neural Network (PNN) is proposed. This algorithm screens the best position to embed the watermark image based on blocks of Wavelet Coefficients, and records the relationship between the watermark and the corresponding image by PNN so as to recover the watermark from the embedded watermark without the need of original image and watermark image. PSNR and NCC are used to verify the imperceptibility and robustness of the algorithm. Experimental results show that the proposed algorithm has excellent invisibility and robustness,and can effectively deal with the existing different kinds of attacks.

digital watermarking; discrete wavelet transform; probabilistic neural network; peak signal-to-noise ratio;normalized cross correlation

2016-01-22

国家星火计划、火炬计划项目(2015GH051184)；内蒙古自治区自然科学基金项目(2014MS0616)；内蒙古自治区高校基金项目(NJZY14091)；2016年度内蒙古自治区科技创新引导奖励资金项目

王立中(1972-)，男，内蒙古 包头人，博士，教授. E-mail:wanglizhongnmg@126.com

TP391

A

1000-5900(2016)03-0089-05