重载货车钩舌裂纹应力强度因子分析

薛 海,李 强,石晓玲

(1.北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044;2.兰州交通大学 机电工程学院,兰州 730070)



重载货车钩舌裂纹应力强度因子分析

薛 海1,2,李 强1,石晓玲1

(1.北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044;2.兰州交通大学 机电工程学院,兰州 730070)

服役条件的恶化和铸造缺陷的存在导致重载货车钩舌大量出现裂纹.根据实际应用中钩舌裂纹的出现位置和宏观形态,建立了含裂纹的钩舌有限元模型.采用相互作用积分法分析了牵引面水平中心线位置处、水平中心线附近及沿水平中心线处裂纹前缘的应力强度因子,并结合裂纹区不同位置处应力的变化特征,分析了应力对裂纹应力强度因子的影响.结果表明，牵引面处裂纹前缘的应力强度因子与裂纹位置和裂纹形状比有关,且相对于裂纹尺寸,应力对应力强度因子的影响更大.

重载货车;钩舌;相互作用积分法;应力强度因子

随着我国重载货车运行速度和牵引吨位的提高,钩舌服役条件恶化,其裂纹故障逐渐增多,从而为行车安全带来隐患,如对大秦线C80敞车装用的钩舌进行统计,出现裂纹的数量约占检修总数的65%[1].此外,钩舌在铸造过程中不可避免地产生气孔、夹渣、缩孔等组织缺陷,而这些缺陷处易引起应力集中,形成裂纹源[2-4],而后在车辆作用力下进一步扩展.因此,为保证重载货车的运营安全,有必要开展钩舌裂纹扩展特性的相关研究.

应力强度因子是度量裂纹扩展能力的重要参数,反映了裂纹尖端附近应力场的强弱.目前在应力强度因子的诸多计算方法中,有限元法因具有解决复杂问题并能获得较高精度结果的优点得到了广泛应用[5].刘青峰等[6]根据能量释放率理论,采用子模型法建立了钩尾框尾部弯角处含裂纹的有限元模型,进行了裂纹尖端处应力强度因子的计算.Muhammad Trei等[7]采用分形有限元法研究了2种材料缺口处的应力强度因子,其计算效率和精度得到了提高.Rui Bao等[8]将权函数与有限元结合,分析了焊接试样残余应力区的应力强度因子.李晓慧等[9]采用有限元软件ANSYS分析了钩舌钩腕面裂纹的应力强度因子,在此基础上进行了钩腕面疲劳裂纹扩展寿命的预测和临界断裂尺寸的确定.

与传统的有限元中采用的位移外推法相比,相互作用积分法具有采用较少单元就可得到较高精度结果的优点,本文作者结合钩舌受力特点、钩舌裂纹的发生位置和宏观形态,利用Ansys Workbench软件建立了含裂纹的钩舌有限元模型,采用相互作用积分法分析了牵引面处不同尺寸裂纹前缘的Ⅰ型应力强度因子KI所呈现的规律,从而为重载货车钩舌裂纹扩展规律研究和检修方案的确定提供参考.

1 相互作用积分法

采用J积分定义裂纹尖端区域的应力应变场强度为[10]

(1)

式中:W为应变能密度;T为积分边界上的作用力;u为边界上位移;s为弧长;τ为积分路径;y为垂直于裂纹前缘扩展的方向;x为沿裂纹前缘扩展的方向.

为获取裂纹前缘处的应力强度因子,在裂纹的真实应力应变场中引入辅助场,则裂纹尖端的真实场和辅助场叠加后的J积分为[11]

J(S)=J(1)+J(2)+I=

(2)

整理式(2),则得I为

(3)

根据J积分和应力强度因子的关系,则J(S)可写为[12]

(4)

相应得到I的表达式为

(5)

采用相互作用积分法计算应力强度因子的有限元过程为:1)根据裂纹出现位置和尺寸,采用局部坐标系建立含裂纹模型;2)在裂纹前缘布置相应的节点,利用奇异单元进行裂纹区网格划分;3)在裂纹前缘各节点处建立局部坐标系引入辅助场,对真实场和辅助场的节点进行J积分,得到2种场共同作用的J积分;4)计算裂纹前缘的应力强度因子.

2 含裂纹的钩舌有限元模型

根据钩舌裂纹发生位置和宏观形态的分析,裂纹大多发生在牵引面水平中心线位置(中心线经过分型面)及其附近,表面长度一般在10～100 mm,表面长度与扩展深度的比值在1～4左右[13],裂纹的宏观走向多为沿钩舌销孔轴线方向,且较为平直,如图1所示.

相关研究表明,任意形状的表面初始裂纹经一定循环载荷作用后均以半椭圆形扩展[14].为此,根据钩舌出现裂纹的位置和尺寸,采用Ansys Workbench软件建立如图2所示的含半椭圆形表面裂纹的钩舌模型,其中裂纹区域及裂纹扩展区域采用三维奇异单元Solid 186,以此来消除应力和应变的奇异性,远离裂纹区域采用Solid 187单元.裂纹的形状及尺寸如图3所示,其中c为表面长度,方向沿着销孔轴线(z轴),a为裂纹深度,方向沿着牵引面法向的反方向(x轴).

根据钩舌在车钩缓冲装置中的受力特点,当钩舌受拉伸载荷作用时,钩舌牵引面受到拉伸载荷,牵引突缘受到钩体沿水平方向的阻挡,绕钩舌销孔的回转受到锁铁的限制而不能转动;当钩舌受压缩载荷作用时,钩舌正面受到钩腕传递的作用力,冲击突肩受到钩体牵引突缘的阻挡作用,其回转运动受到锁铁的限制.由于压缩载荷作用对裂纹起闭合作用,不能引起裂纹的扩展,为此对含裂纹的钩舌模型只进行拉伸作用下的应力强度因子分析.在两钩舌牵引面接触区域施加沿水平方向拉伸载荷,牵引突缘处施加水平方向约束,锁面处施加横向约束,在销孔处施加沿销孔周向的约束.

3 水平中心线位置处应力强度因子

由于钩舌裂纹大多出现在牵引面水平中心线位置,为此分别建立表面长度为10～70 mm的不同形状比(a/c分别为0.1、0.2、0.3和0.5)的半椭圆形裂纹,裂纹中心位于钩舌分型面、过销孔中心线平面与钩舌表面的交点处.

图4为表面长度为40 mm,深度分别为4 mm、8 mm、12 mm和20 mm时裂纹前缘的应力强度因子.从图4中可以看出,当裂纹深度较小时,表面尖端处的应力强度因子小于深度处的应力强度因子,说明裂纹向深度方向的扩展趋势大于向表面方向的扩展趋势;随着裂纹深度的增加,裂纹前缘各处的应力强度因子趋于一致;当深度尺寸扩展到一定值时,表面尖端处的应力强度因子大于深度方向处的应力强度因子,说明裂纹向表面方向扩展的趋势大于向深度方向扩展的趋势.

图5为裂纹扩展形状比a/c=0.3,表面裂纹长度分别为10 mm、20 mm、30 mm、50 mm和70 mm时裂纹前缘的应力强度因子.从图5中可以看出,当裂纹较小时,应力强度因子的最大值出现在深度方向尖端处,最小值出现在表面长度尖端附近处;随着裂纹的进一步扩展,表面尖端处的应力强度因子值大于深度方向尖端处的应力强度因子,说明在形状比a/c=0.3时,随着裂纹表面长度的增加,裂纹沿表面扩展的趋势较深度方向明显.

由图4～图5可以看出,水平中心线处裂纹前缘的应力强度因子最值出现在裂纹尖端,为此进行了不同裂纹扩展形状比下裂纹深度尖端处和表面长度尖端处的应力强度因子分布规律分析,结果如图6～图7所示.可以看出,当裂纹扩展形状比大于0.1时,随着裂纹沿表面长度方向的扩展,表面尖端处和深度尖端处的应力强度因子增加,且当表面裂纹尺寸大于20 mm时,表面尖端处的应力强度因子大于深度尖端处的值,说明裂纹沿表面的扩展速率大于深度方向的扩展速率,该规律与实际裂纹扩展情况相符.

4 偏离水平中心位置处应力强度因子

4.1 水平中心线附近处

为研究水平中心线附近处裂纹的应力强度因子,建立裂纹表面长度为40 mm,裂纹深度为8 mm,裂纹中心距水平中心线不等距离(0 mm、10 mm、30 mm、40 mm、60 mm、80 mm)的6种裂纹模型, 裂纹表面中心位于过销孔中心线平面与钩舌表面的交线上.图8为上述6种裂纹前缘的应力强度因子.从图8中可以看出,随着裂纹中心位置向钩舌牵引面边缘的偏移,裂纹深度方向尖端处的应力强度因子逐渐减小.当距离大于10 mm时,靠近水平中心线一侧距离裂纹前缘1/4长度处的应力强度因子大于另一侧对应点处的值,并且裂纹深度方向的应力强度因子最大值也出现在靠近水平中心线一侧处,而非深度尖端处,说明在深度方向,水平中心线附近裂纹的扩展趋势明显.

4.2 沿水平中心线处

为研究牵引面沿水平中线处裂纹的扩展特性,建立裂纹表面长度为40 mm,裂纹深度为8 mm,裂纹中心距销孔中心位置不等距离的5种裂纹模型,裂纹表面中心位于钩舌分型面与钩舌表面的交线处.图9为上述5种裂纹前缘的应力强度因子.可以看出,随着裂纹中心位置向钩舌牵引突缘方向的偏移,裂纹前缘各处的应力强度因子增大,说明接近牵引突缘处的裂纹更容易发生扩展.

5 裂纹区应力分析

根据应力强度因子K的计算表达式[15]

(6)

可知,其值是由裂纹的几何尺寸和裂纹区的应力决定.对式(6)进行偏微分,则有

(7)

式中:σ为裂纹区的应力;ΔK、Δσ和Δa分别为应力强度因子、裂纹区应力和裂纹长度的变化量.

从式(7)可以看出,应力的变化对应力强度因子的影响是裂纹长度变化的2倍,说明相对于裂纹尺寸,应力对应力强度因子的影响更大.为此,对牵引面裂纹区深度扩展方向和表面扩展方向的应力变化进行分析,如图10～图11所示.可以看出,较大应力区出现在水平中心线两侧的表面及靠近牵引突缘处的表面,而钩舌结构内部的应力由表面到销孔处逐渐减小.牵引面的应力分布进一步说明了图6～图9应力强度因子的变化规律.

6 结论

1) 当裂纹扩展形状比大于0.1时,随着裂纹沿表面长度方向扩展,表面尖端处和深度尖端处的应力强度因子增加,且当表面裂纹尺寸大于20 mm时,表面尖端处的应力强度因子大于深度尖端处的应力强度因子.

2) 随着裂纹中心位置向钩舌牵引面边缘的偏移,裂纹深度方向尖端处应力强度因子逐渐减小;当距离大于10 mm时,靠近水平中心线一侧距离裂纹前缘1/4长度处的应力强度因子大于另一侧对应点处的值,并且裂纹深度方向的应力强度因子最大值也出现在靠近水平中心线一侧处,而非深度尖端处;沿水平中心线处裂纹随着中心位置向钩舌牵引突缘方向的偏移,裂纹前缘各处的应力强度因子增大.

3)相对于裂纹尺寸,裂纹区的应力对应力强度因子的影响更大,为提高钩舌的服役寿命,应通过优化钩舌结构,使其牵引面的应力降低.

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Analysis of stress intensity factor on heavy wagon's coupler knuckle

XUEHai1,2,LIQiang1,SHIXiaoling1

(1.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China;2. School of Mechanical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

The deterioration of service conditions and the existence of casting defects lead to a lot of cracks on heavy wagon's coupler knuckles. A coupler knuckle's finite element model with cracks was established according to the location and morphology of cracks in practical application. The stress intensity factors of crack fronts on the horizontal center line, along the horizontal center line and near the horizontal center line of pulling face were analyzed based on interaction integral method, and the affects of stress on stress intensity factors of cracks were studied. The results show that the stress intensity factors of crack fronts are related to crack location and crack shape ratio. Compared with crack size, the stress of pulling face has greater influence on the stress intensity factor.

heavy wagon; coupler knuckle; interaction integral method; stress intensity factor

1673-0291(2016)06-0097-05

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.016

2015-12-11

中国铁路总公司科技研究开发计划项目资助(2015J007-M);兰州交通大学青年科学基金资助项目(2014020)

薛海(1983—),男,甘肃张掖人,讲师,博士生.研究方向为铁道车辆工程.email:xuehai354@163.com.

U270.12

A