相似材料力学性质影响因素试验研究

任大瑞，刘保国，史小萌

(北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)



相似材料力学性质影响因素试验研究

任大瑞，刘保国，史小萌

(北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

选取地下工程物理模型试验中常用的石膏作为胶结剂，石英砂作为骨料制成相似材料试件.将相似材料试件置于不同尺寸、温度、含水率及加载速度条件下进行单轴压缩试验，得到单轴抗压强度和弹性模量，分析不同因素对相似材料力学性质的影响规律.研究发现，相似材料力学性质受尺寸、含水率及加载速度影响大，受温度影响小，且相似材料力学性质受不同因素影响原因与岩石的影响原因相同.为避免这些因素的影响，大型相似材料模型铺设时要严格控制用水量、充分搅拌原料、合理控制密实度及养护已经铺设的材料，同时精确控制荷载施加速度.

岩土工程；相似材料；强度；弹性模量；尺寸；温度；含水率；加载速度

相似材料模型试验方法是岩土与地下工程重要的研究手段.为使相似材料满足各类工程需要，国内外学者对相似材料进行大量研究，取得了丰硕成果.其中碳酸钙、水泥与石膏等无机胶结材料因力学特性与岩石原型相似、材料性能稳定、物美价廉和无毒无害等特点被广泛使用，研究成果最为丰富[1-4].吴钰应等[5]对石膏、碳酸钙及水泥3种胶结剂的性质做了详细研究.史小萌等[6]研究了水泥、石膏与碳酸钙作为胶结剂，重晶石与石英砂作为骨料时的相似材料快速配比方法.为获取满足工程需要的相似材料，研究人员首先会选择制作一系列原料配比不同的标准相似材料试件，进行相关物理力学性质的试验；然后分析试验结果，获得使用原料配比与相似材料物理力学性质关系的经验公式；最后根据需要满足的物理力学性质反算出材料配比.因此，相似材料配比公式反映出实验室条件下相关物理力学性质与原料配比的关系.然而当利用相似材料经验公式指导大型相似材料试验时，相似材料尺寸规模增大，水分蒸发不均匀，水化热无法及时消散，同时试验加载的方式可能变化，这些改变会使相似材料尺寸、含水率、温度及加载速度与实验室环境下的试验有出入，相似材料的力学性质也会与公式求得的数值有差别，但是较少有人研究这些因素对相似材料力学性质的影响.

本文作者选择石膏作为胶结剂，石英砂作为骨料，制成相似材料试件，在不同条件下对试件进行单轴压缩试验，得到单轴抗压强度及弹性模量，研究相似材料试件在不同尺寸、温度、含水率及加载速度下单轴抗压强度及弹性模量的变化规律.

1 相似材料的选择

相似材料由胶结剂、骨料及添加剂组成.胶结材料很大程度上决定了相似材料的力学特性,骨料很大程度上决定了材料的物理特性[7].胶结材料中常用的有石膏、碳酸钙及水泥,骨料中常用的有石英砂和重晶石.吴钰应等[5]对上述3种胶结材料进行了性能试验,发现水泥、石膏及碳酸钙这3种胶结材料强度有较大差异，水泥作为胶结剂强度最大，石膏次之，碳酸钙最小.

为研究各因素对相似材料试件力学特性的影响规律，选择单一的胶结剂和骨料制作试件.水泥初凝时间长，在砂胶比小的情况下脱模时间久、强度大；碳酸钙黏结性较低、成型难度大、强度过小，石膏成型快、强度适中.根据以上特点，选择高强石膏粉作为胶结材料.由于石膏材料初凝时间较短，因此需要在水中加入硼砂作为缓凝剂，增加初凝时间.骨料选用市场上常见的石英砂.

本次试验选用的石英砂和硼砂材料的具体性质及参数如表1所示[6].制作试件石英砂重量与石膏重量比取5∶1,用水量取固体材料重量的10%，硼砂溶液质量百分浓度为1%.

表1 相似材料原料参数

2 试验过程

2.1 试验设计

选择尺寸、温度、含水率及加载速度作为影响因素，研究这些因素对相似材料力学性质的影响.采用控制变量的研究方法,根据4种不同的影响因素设置4组试验，每组试验设置4个水平，每个水平制作3个试件.

研究尺寸影响时，根据相关规定[8]控制试件高度H与试件直径D比例为2∶1，这是因为不同高径比的试件在单轴压缩端部摩擦力不同会对强度造成影响[7]，为避免端部摩擦力对试验的影响，需统一高径比.选择直径100 mm，高50 mm的圆柱体作为标准尺寸试件.剩下3组圆柱试件的高度与直径分别取50 mm与25 mm、200 mm与100 mm、300 mm与150 mm.

研究温度影响时，考虑到水化热引起的温度升高不大，但温度选取如果太低，试验结果可能不明显.因此，选择最低温度20 ℃，最高温度100 ℃，在最低温度与最高温度之间插入50 ℃与70 ℃，共设4个温度梯度，并将20 ℃设为标准温度.

研究含水率影响时，先算出饱和试件的含水率，约为8%，在干燥及饱和2种极限含水率之间设2%与5% 2个含水率水平，试验时通过在电子称上对干燥试件定量洒水的方法控制含水率，将含水率为0%设为标准含水率.

研究加载速度的影响时，强度不大于5 MPa的岩石加载速度取0.5～1.0 MPa/s[8]，经换算，依次取0.25 kN/s、0.50 kN/s、1.00 kN/s及2.00 kN/s共4个加载速度水平，并将0.25 kN/s设为标准加载速度.

具体试验设计情况见表2.

表2 试验设计

2.2 相似材料试件制作

准备原料：按照试验设计所需准备.

准备试模：根据不同的尺寸要求选取不同的试验模具，填料之前在试验模具两侧内壁上涂抹润滑油以减少管壁摩擦.

拌合材料：开动搅拌机，向搅拌机内依次加入石英砂、石膏，搅拌均匀，徐徐加入硼砂水溶液，全部加料时间控制在2 min左右，加水后拌合2 min，拌合好后将混合料取出备用.

装料：将拌合好的材料依次装满3个模具，人工捣实.

压制：放置顶盖，加压，将试件压制到预定尺寸.

脱模：在室温条件下，静置30 min，脱模，将3个试件分别编号.

养护：将编好号的试件，在室温20 ℃左右自然干燥条件下养护7 d.

试验：先在加载板上涂抹润滑剂，再将准备好的试件放入试验机进行单轴压缩试验.

试验破坏后试件如图1所示.

3 试验分析

通过对4组相似材料试件进行单轴抗压试验，得到了各组材料的单轴抗压强度和弹性模量.

3.1 尺寸效应影响分析

尺寸对相似材料影响的试验结果见表3.

表3 尺寸影响的试验结果

试件高度与直径之比为2∶1，以试件直径D作为自变量，相似材料的力学性质作为因变量，分别作单轴抗压强度σc与直径D的关系曲线及弹性模量E与直径D的关系曲线，用具有常数项的指数函数拟合试验数据[9]：

σc=0.477+2.9e-0.0154D

(1)

E=139.727+311.16e-0.021D

(2)

式中：σc为单轴抗压强度，MPa；D为试件直径，mm；E为弹性模量，MPa.强度与尺寸拟合的相关系数R=0.948，弹性模量与尺寸拟合的相关系数R=0.980.试验观测数据及拟合曲线见图2.

从关系曲线可以发现，相似材料试件的单轴抗压强度和弹性模量均会随试件尺寸增加而降低.尺寸最大试件的单轴抗压强度仅为尺寸最小试件强度的30%左右，尺寸最大试件的弹性模量仅为尺寸最小试件的50%左右.可见,试件尺寸对相似材料试件力学性质影响较大.

尺寸对力学性质的影响在岩石中也存在[9-10].岩石产生尺寸效应，是由于岩石尺寸越大内部微裂隙等非均质因素增多，使岩石弱化，力学性质降低[11].相似材料尺寸增大，会增加制作相似材料时的压实难度[7]，使养护时内部胶结材料水化反应不到位，引起相似材料微裂隙发展，导致材料内部非均质性增大，使相似材料力学性能降低.

在制作大型相似材料试件时，各种材料搅拌应尽量均匀，铺设完成后做好养护工作，尽量避免尺寸对相似材料力学性质的影响.

3.2 温度效应影响分析

温度对相似材料影响的试验结果见表4.

表4 温度影响的试验结果

以温度T作为自变量，力学性质作为因变量，分别作单轴抗压强度σc与温度T的关系曲线和弹性模量E与温度T的关系曲线，对试验数据进行线性拟合：

σc=2.839-0.0099T

(3)

E=430.923-2.578T

(4)

式中：T为温度，℃.强度与温度线性模拟相关系数R=0.91，弹性模量与温度线性模拟相关系数R=0.84.试验数据曲线及拟合曲线见图3.

由图3可知，相似材料的单轴抗压强度σc及弹性模量E均会随温度的升高而不断降低.100 ℃时相似材料的单轴抗压强度是20 ℃时单轴抗压强度的70%左右，而100 ℃时相似材料的弹性模量仅为20 ℃时弹性模量的50%左右.

岩石材料试件的力学性质也会随温度产生变化.杨圣奇等[12-13]试验分析后认为，岩石的力学性质随温度变化是由岩石内部矿物颗粒不均匀膨胀导致微裂隙闭合与发展引起的.同样，相似材料力学性质随温度的变化也可以这样解释.相似材料本身胶结性能比岩石材料差，温度升高引起内部骨料与胶结剂不均匀膨胀会使裂隙更快地发展，相似材料的力学性质不断降低.

考虑到相似材料模型在铺设过程中水化热影响造成的温度升高有限，温度不会超过50 ℃，而50 ℃时相似材料的物理力学性质下降不到10%，影响小.因此,可以认为相似材料单轴抗压强度σc与弹性模量E在温度可能升高范围内的变化不大.

3.3 含水率影响分析

含水率对相似材料影响的试验结果见表5.

以含水率w作为自变量，力学性质作为因变量，分别作单轴抗压强度σc与含水率w的关系曲线和弹性模量E与含水率w的关系曲线，对试验数据进行线性拟合：

σc=2.325-0.151w

(5)

E=346.94-23.113w

(6)

式中：w为含水率，%.强度与含水率线性模拟相关系数R=0.80，弹性模量与含水率线性模拟相关系数R=0.83.试验数据及拟合曲线见图4.

从图中可以看出，试件吸水饱和后，单轴抗压强度σc及弹性模量E均下降到完全干燥时的50%左右.可见含水率对相似材料强度影响很大.

岩石材料从干燥至饱和的过程中力学性质不断降低，这是因为水在试件中起到润滑作用，试件中水含量越高，润滑作用越明显，试件的强度、弹性模量越小[14-17].

因此，在铺设大型相似材料时必须注意控制水的用量，各种材料必须搅拌均匀.同时,加强铺设完成后相似材料的干燥工作，再次铺设过程中注意减少已经干燥材料重新吸水的可能.

3.4 加载速度影响分析

加载速度对相似材料影响的试验结果见表6.

表6 加载速率影响的试验结果

选取加载速度v为自变量，相似材料的力学性质为因变量，分别作单轴抗压强度σc与加载速度v的关系曲线及弹性模量E与加载速度v的关系曲线，对试验数据进行线性拟合：

σc=2.647+1.338v

(7)

E=344.617+400.22v

(8)

式中：v为加载速度，kN/s.强度与加载速度线性模拟相关系数R=0.82，弹性模量与加载速度线性模拟相关系数R=0.93.试验数据曲线及拟合曲线效果见图5.

分析发现，相似材料的单轴抗压强度σc及弹性模量E均随加载速度的增加而不断增加；相似材料加载速度最大时的单轴抗压强度σc及弹性模量E均为加载速度最小时的2倍左右，影响显著.

岩石材料的力学性质随加载速度的影响具有相似的变化规律[18-20]，研究人员认为这是由岩石的迟滞效应产生的[21].相似材料力学性质的变化规律同样可以归结为材料的迟滞效应.因此，大型相似材料在加压破坏过程中，应尽量使用更加精确的方法控制仪器的加载速度.

4 结论与建议

选用高强石膏粉作为胶结材料，硼砂作为缓凝剂，石英砂作为骨料制作相似材料，选择尺寸、温度、含水率及加载速度作为影响因素，研究其对相似材料力学性能的影响，得出以下结论.

1)尺寸增加，强度及弹性模量减小；温度增高，强度减小；含水率增加，强度及弹性模量不断减小；加载速度增加，强度及弹性模量均增加.

2)相似材料力学性质随尺寸、温度、含水率及加载速度的变化与岩石材料相近，都可用内部结构裂隙及微裂隙闭合与发展等损伤力学理论解释.

3)在制作大型相似材料模型时,应特别注意因尺寸、含水量及加载速度引起的力学性质差异.尺寸的影响主要是相似材料内部的不均匀性导致的，减少这种不均匀性需要统一规范化的密实方式和充分的养护时间；含水率的影响主要是分层铺设新旧相似材料交界面导致的，减少这种影响需要在铺设时设置合理的铺设厚度，同时充分养护已铺设的材料，在使相似材料均匀和密实的情况下做到分层数最小，减小铺设次数；加载速度的影响可以通过控制加载机的加载方式及速度来减小；温度差异造成的力学性质变化可以不必考虑.

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Experimental study on the factors affecting mechanical properties of similar material

RENDarui,LIUBaoguo,SHIXiaomeng

(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China)

Gypsum and quartz sand are chose as cementing material and aggregate of similar material respectively, which are wildly used in physical model tests of underground engineering. Uniaxial compression tests are conducted on similar material on the conditions of different model sizes, temperatures, moisture contents and loading rates to get uniaxial compressive strength and elasticity modulus, then the influence rules of different factors on mechanical properties of similar material are analyzed. The results show that mechanical properties of similar material are affected by model sizes, moisture contents and loading rates, but little is affected by temperatures. And the mechanical properties of similar material and rock are affected by different factors for the same reasons. Therefore, to avoid those influence, it is important to strictly control the usage of water, fully mix the raw materials, reasonably control the compactness, maintain the materials that have been paved, and precisely control the loading rate when paving the large-scale similar material models.

geotechnical engineering；similar material; strength；elastic modulus；size；temperature；moisture content；loading rate

1673-0291(2016)06-0019-06

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.004

2016-03-08

国家科技支撑计划资助项目(2013BAB10B06)

任大瑞(1992—)，男，山东临沂人，博士生.研究方向为岩石力学工程.email：16115306@bjtu.edu.cn.

TU458.4

A