另辟蹊径，让常识性数学知识绽放光彩

严娴

[摘 要]在小学数学教学体系中，常识性数学知识是不可或缺的一部分，但大多数教师常常忽略对这一知识的教学，只是单方面让学生强行记忆，导致学生缺少对常识性数学知识的思考。从联系生活、溯源历史等入手，加强对常识性知识的教学。

[关键词]常识性知识 另辟蹊径 小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-055

在小学数学教学中，公理、定义、公式和方法等，通常被称为常识性知识。这些知识教师往往让学生死记硬背，显然这种古板的教学方法是不利于发散学生思维的。因此，教师应当设计有效的教学活动，带领学生自主构建知识体系，让常识性数学知识在课堂中绽放光彩。现根据自己的教学实践，谈谈如何另辟蹊径地教学常识性知识。

一、联系生活，促进常识生成

数学家波利亚指出，数学有两种表现形式，教科书呈现的是理论，而现实生活则提供有效的数据平台，只有将两者有机结合，才能促进学生对数学知识体系有整体的认知。通过生活的视角和方法，将数学理论与生活问题相互融合，让数学问题生活化，从而找到有效地解决方法。

例如，在学习“长方体”之前，学生只有长方形的平面知识，如何让学生的想象能力突破二维，取得三维图像的空间知识呢？如果简单地采用“线构成面，面构成体”的教学方法，不能达到让学生由具象到抽象的有效过渡。因此，笔者在教学中设置了游戏环节：首先让学生拿出一张长方形的纸，并提问：“如果忽略纸张的厚度，你认为这是什么图形？”学生都认为是长方形;紧接着，让学生拿出两张纸，叠加起来，提问：“这是什么图形？”学生还是认为是长方形;继续让学生叠加纸张，慢慢从20张加到50张，再加到100张，甚至300张纸全部摞起来，让学生思考：“现在这是什么图形？”学生就会发现通过纸张的一层层堆积，长方形逐步构成了长方体。

笔者带领学生联系生活，通过表象积累的方式，将平面图形的已有知识与生活情境密切结合，缩短了知识和生活之间的距离，使学生在不知不觉中完成了从“面”到“体”的知识过渡，顺利实现了长方体这一空间概念的建构，促进了学生对这一常识性知识的理解。

二、溯源历史，建构常识体系

数学这一学科具有悠久的历史，很多定理、概念、公式等，都是数学家历经多年探索，最终建构起来的。因此，教师在课堂教学中，要将数学历史与常识性知识有机结合，从历史中找到契合点，以此建构常识性知识体系。

例如，在教学“负数”时，教师都会让学生背诵“加号为正，减号为负”，让学生产生数学与理解无关，只需要背熟就可以的错觉。因此，笔者在教学前给学生讲述了一个中世纪卖酒的故事：“在中世纪的佛罗伦萨，红酒商都是使用酒桶来装酒，但如何标记酒桶中的酒量成了一个问题。于是有人想到用一条横线来做原始标记，表明酒桶原有的储存刻度;卖出一部分酒之后，再在酒量下降的地方标记;加入新酒的时候，则使用竖线标记。”学生听到这里都非常好奇，想要知道正负数是如何进化而来的。这样，关于“负数”的学习就有了别开生面的开始，学生乐于去探究所学的知识，同时也对这一常识性的知识有了深刻的认识。

例如在教学“圆的周长”时，有关“圆周率”这一常识性知识，学生的理解并不透彻。为此，笔者让学生从古代的“周三径一”入手，引导学生探究正多边形和圆之间的关系。通过这样的学习，学生对这一常识性知识就理解透彻了。

三、激愤入悱，领悟常识本质

在小学数学教学中，教师要给予学生足够的信任和尊重，让学生成为数学知识的发现者和自主探究者。鼓励学生提出富有价值的数学问题，通过自我探究和自我实践，领悟常识性知识的本质。

例如在教学“比例尺”时，笔者设计了这样的教学方案：让学生在纸上分别画出3分米和1米的线段。学生很快就发现作业本的长度根本不够，经过讨论之后，有人提出可以将1米缩短，但是要怎样缩短呢？这时又有学生提出，缩短并不是随随便便就可以的，而是要通过固定的标准，缩短相同的倍数。以上的教学过程，笔者放手让学生在不足1米的作业本上画出1米，有效的激“愤”，促成了学生的“自悱”。通过探究，学生明确了将1米缩短的标准，由此逐步摸索到了比例尺这一常识性知识的要领，对这一常识性知识的本质有了初步理解。

总之，在小学数学教学中，常识性知识缺一不可，不容忽视。教师要从学生的认知出发，带领学生联系生活、溯源历史，让学生体会到学习数学的乐趣。

（责编 莫秋鸿）