引领学生经历探索发现的策略指要

史勤蒙

[摘 要]探索发现能力是学习者重要的能力之一，也是非常核心的素养之一。在小学数学教学中，引领学生经历探索发现的全程，不仅能更好地发挥学生的主体作用，使学生理解知识形成的过程，而且能培养学生的创新意识，发展学生的探索发现能力和创新思维。从自主探究策略、模式多样策略、问题优化策略、脑力激荡策略、差异指导策略、反思监控策略等方面谈谈培养学生探索发现能力的方法和要领。

[关键词]数学学习 探索发现 策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-009

荷兰数学家弗赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法就是引导学生‘再发现’，即把要学习的东西交给学生，由学生探索发现出来。”探索发现是学生学习创新的基本途径。在教学过程中，引导学生探索发现，不仅能更好地发挥学生的主体作用，使学生理解知识形成的过程，而且能培养学生的创新意识，发展学生的探索发现能力和创新思维。所以，教师要想方设法把陈述性的教材内容改编为用问题支撑的探索性内容，引导学生经历科学发现的探索过程。

本文试就如何强化探索发现策略的指导方面，提一些具体的做法。

一、自主探究策略指要

教师在教学中要充分尊重学生的学习主人翁地位，大胆放手让学生主动、积极、独立地探究新知。自主探究策略对教师的要求主要有以下两个方面。

1.开放时空。探究是一种摸索、研究活动，需要一定的时间与空间。在学生探究学习的过程中，教师一定要慎重介入，千万不要频频发问、不断插话，以免打断学生的思维，甚至使学生陷入“操作工”的境地，最终阻碍探究发现学习优势的展现和发挥。

2.延迟批评。探究活动充满曲折与挫折，而这正是学生增长智慧与才干的良好时机，是学生的创新思维得以萌发的土壤，所以，教师对此因沉着应战，延迟批评，千万不要因为急于指点、评论，而扼杀掉探究过程中创新的幼芽，使自主学习沦为空谈。

二、模式多样策略指要

探究活动的形式多种多样，通过探究实现创新的道路也不是一条两条，所以探究学习的模式也应该多样化。从课改实践的情况来看，探究学习的模式主要有以下三种。

1.看中探。即提供具体的数学现象（数据、材料等）让学生进行观察，边看边分析，从中发现事物运动变化的规律。

例如，教学“分数的基本性质”时，教师可以通过实际事例引出、与三个分数，让学生比较它们的大小，得出;接着让学生观察这个等式，并思考“从左向右看和从右向左看，分子、分母怎么变，分数的大小才会不变”这个问题。从中发现分数的基本性质。

2.做中探。主要是在动手操作实验的过程中，通过分析、比较、综合、归纳的方法探求新知。

例如，教学“圆柱体的表面积计算”时，可引导学生摸一摸自己制作的圆柱体模型，观察圆柱体的表面积包括哪几部分，并且通过反复拆开来观察原来的表面由展开图形中的哪些部分组成。在此基础上，让学生做三件事：①交流观察的情况与结果;②画出圆柱及其表面展开图;③给出数据算出表面积，擦去图后让学生说说算式的意义。学生在操作实践和观察中不仅掌握了新知，而且发展了思维，激活了创新意识，培养了解决实际问题的能力。

3.猜中探。主要是对研究的对象或问题进行观察、思考，依据已有的知识和经验进行猜测性想象，然后进行验证的探究性活动。美国数学家波利亚十分重视猜想，他说：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，在你弄清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想。”因为猜想是一种预测和假想，其准确性有待证明，所以先猜想，后验证，便成了数学探究的一种重要模式。

例如教学“圆锥体体积公式”时，我提问：“圆锥体的体积大小与它的什么有关？”学生猜出：“与它的底面积和高的大小有关。”我再让学生猜猜：“圆锥体的体积与它等底、等高的圆柱体的体积有什么关系？”有的学生猜：“圆锥体的体积是与它等底、等高的圆柱体积的二分之一”;有的猜前者是后者的三分之一……这是一种探索性猜想，也带有联想性猜想的性质。哪一种猜想对呢？这就要验证。接着教师引导学生用学具通过“倒沙”或“倒米”的方法进行验证，从而探究出圆锥体体积的计算公式，实现知识的“再创造”。

上述三种方式应视教材特点和学生实际灵活运用，在运用的过程中，可有机地进行小组讨论，使学生做到在“猜中探”。

三、问题优化策略指要

探索发现学习是从探究问题开始展开其活动历程的，问题是探究的起点与动力。要激发学生探究的兴趣，调动学生探究的积极性，并且使探究活动顺利地向前推进并最终结出丰硕的探究成果，必须要提高探究问题的质量，优化探究的问题。要做到这一点，一定要解决下面两个问题。

1.问题提出的情境优化。这指的是探究问题要在生动、具体和生活化的情境中提出，这种情境能诱发学生的大疑大惑，具有较强的诱惑力和挑战性，能使学生乐于探究。

例如教学“简便算法”时，先出示一组题，请学生从中任选一题考老师。学生惊奇地发现，无论是哪道题，教师不需要计算都能直接说出正确结果。学生的好奇心就化成了强烈的求知欲，迫切想探索发现其中的奥秘，从而激发了学生探究问题的主动性和积极性。

2.问题提出的质量优化。这指的是问题的本身要具有启发性和目的性，具有发散思维的空间和探究的意义与价值。

四、脑力激荡策略指要

这是美国奥斯本博士提出的一种创新教学策略，其本意是通过讨论，学生之间相互启迪、相互激荡，产生连锁反应，从而诱发新见解、新方案。在探究式学习过程中，运用脑力激荡策略的重要意义主要有三：

其一，它能使学生在互助互动中使沉睡的记忆信息活跃起来，使大脑处于兴奋的工作状态，使智力从“常态”跃进到“激发态”，从而迸发出创新的思维火花。

其二，它能使学生在相互交流中进行多种联想，拓宽探究的思路，从而较快地找到解决问题的“金钥匙”。

其三，它能使学生在讨论中相互取长补短，优化创新因素的组合，让探究活动产生“1+1>2“的效果。

为了充分发挥脑力激荡策略的作用，任课教师应教育和指导学生在小组讨论时做到以下三点：讨论时要认真倾听，边听边想，并对照个人见解进行修正和补充;讨论时要积极发言，知无不言，言无不尽，礼貌待人;在讨论过程中，要围绕中心尝试综合和归纳众人的见解，力求及早提出解决问题的合理方案。

总之，脑力激荡的策略能提高探究活动的效益与质量，一定要加以重视。

五、差异指导策略指要

由于先天素质、教育环境的影响，以及个人主观努力程度的不同，同一班级的学生在学业基础、学习能力和个性品质诸多方面都存在着明显的差异。所以，在探究学习时，各人的认知方式、学习策略以及所达到的水平并不一样。对于这种探究学习上的差异，教师的态度应该是承认差异、尊重差异、利用差异。承认差异就是承认客观事物的存在性，尊重差异就是尊重学生的个性，利用差异就是把它作为一种“资源”，用以进行差异指导。在探究学习过程中，差异指导的基本要求有二：

其一，允许学生在探究活动时，采取各自适宜的探究策略和探究方法，并且要根据学生的探究策略和探究方法进行有针对性的差异指导，千万不能搞“一刀切”和“齐步走”。

其二，探究活动的形成性评价要分层进行，要让各类学生都能体验到探究发现的快乐，从而增强探究活动的心向力。

六、反思监控策略指要

探究式学习是一种富有摸索性和尝试性的研究活动。在这种活动过程，学生免不了会出现这样或那样的问题，要走这样或那样的弯路。这是必然的，毫无异议的，但学生要明确的是，遇到这种情况时，不能钻进“死胡同”，永不回头，而应及时通过反思，对自己的认知策略和操作方法进行有效地监控与调节，从而使问题获得圆满的解决。所以，反思监控是探究式学习必须掌握的一种重要策略，教师一定要帮助学生明确反思监控的意义，使其学会反思监控的方法，并运用反思监控的策略，高效地开展探究活动。

例如教学“圆的面积计算公式”时，学生在探究过程中借助平行四边形面积计算公式的学习体验，尝试用割补法把圆转化为已知的图形求其面积。但是把圆剪成任意的几块后，学生发觉无法达到目的。通过反思，学生认识到圆的面积一定与半径有关，于是改为沿半径把圆平均剪切成几块，但试拼后仍然没有头绪。通过反复操作，学生体会到平均剪下的块数越多，拼成的图形越接近长方形或平行四边形，最终发现了圆面积的计算公式是S=πr2（r是半径）。从整个过程来看，反思监控是保证探究目的实现的重要保障，不可等闲视之。

运用探索性学习方式进行学习，对教师主导作用的要求更高了：创设使学生大疑大惑、勇于探索的教学情境;提出具有探索价值的可探性问题;组织具有共振性的协作研讨;引导学生由口头语到书面语，直到得出科学的探索结论;指导学生进行实践应用与评估小结。

培养学生探索发现能力是提高课堂教学效益的关键，是一项长期的重要任务。只要我们在教学中有计划、有目的地加以落实，可以相信，一定能够培育和造就出永远站在时代前列、适应二十一世纪要求的时代新人。

（责编 金 铃）