公交网络客流OD推算双层模型研究

谢　伟，杨熙宇，季卫国

(1.中冶南方工程技术有限公司,湖北 武汉 430223；2.同济大学 交通运输工程学院，上海 201804；3.上海林同炎李国豪土建工程咨询有限公司，上海 200437)



公交网络客流OD推算双层模型研究

谢伟1，杨熙宇2，季卫国3

(1.中冶南方工程技术有限公司,湖北 武汉 430223；2.同济大学 交通运输工程学院，上海 201804；3.上海林同炎李国豪土建工程咨询有限公司，上海 200437)

摘要：公交网络客流OD是公交线路规划和调整的重要依据。直接进行OD调查过程复杂，且数据精准度受抽样率影响较大。传统模型忽略公交换乘和道路拥堵对OD推算路径的影响，推算结果不理想。根据公交站点上下客流数据，提出以公交网络阻抗为基础，建立广义最小二乘法和交通分配相结合的双层优化模型，考虑公交换乘和道路拥堵对OD推算路径的影响，设计相应的收敛计算规则，并运用实际案例对模型进行验证。与实际调查数据进行对比的结果证明该公交客流OD推算模型具有较高的精度。

关键词：交通规划；公交客流；OD矩阵；双层模型；路网阻抗

公交客流OD矩阵体现了客流在各站点之间的分布情况，是进行公交线路规划和调整的依据。获取公交OD矩阵最初始、最直接的方法即进行OD调查，但OD调查是一项非常复杂的工程，它牵涉到人力、物力等各个环节，且对出行者的干扰也较大。此外，数据的精准度受抽样率影响较大，尤其对于大城市，巨大的人口基数决定了抽样率相对较小，难以保证数据的精度。公交客流OD推算是基于相应的数学模型，通过少量的交通调查数据的输入，获得公交客流OD矩阵的方法。该方法较OD调查而言，具有操作简单、容易组织、费用少、耗时短等优点。

公交客流OD推算模型主要包括概率论模型[1-5]和结构优化模型[6-11]。概率论模型是根据大量调查统计资料建立公交乘客出行站数与概率之间的关系模型，可通过少量的站点上下客人数调查数据计算得到公交客流OD。结构优化模型通过引入吸引权系数，建立公交网络中公交上下站之间的分布模型。这些模型有各自的适用范围和局限性，模型中考虑的公交出行影响因素偏宏观性，忽略了公交换乘和道路拥堵对OD推算路径的影响，进一步在模型中细化以上这些影响因素是本文研究的重点之一。

本文拟采用广义最小二乘法和交通分配相结合的双层规划模型进行公交网络客流OD矩阵反推，利用公交站点上下客人数作为模型输入，细化模型中公交换乘和道路拥堵对OD推算路径的影响，通过设计相应的收敛计算规则，给出OD推算的计算结果，提高公交网络客流OD推算的精度。

1模型建立及算法

1.1　问题描述

假定一个有n个站点的公交网络，其网络简化形式如图1所示，Ti(i=1,…,m)和Uj(j=1,…,m)分别代表某时段站点i的上客人数和该时段站点j的下客人数，Xij为对应时段从站点i上车到站点j下车的乘客数。其中Ti和Uj可以直接通过交通调查获得。

图1　设有m个站点的公交线网的简化形式

1.2　模型建立

基本假设:①每个公交站点的上下客数是可获知的(通过调查或其他采集手段)[12]，即Ti和Uj是已知的；②每条公交线路上公交车辆发车频率是一定的，公交车辆的到达是相互独立的；③假定每个乘客的一次换乘时间为固定值，且该值可以通过调查获得。

1.3　模型构建

通过以上分析，将上述问题设计为双层优化模型。上层采用广义最小二乘模型，将各站点上下客数据表述为最优化问题，即各站点推算得到的理论上下客人数与实际调查的上下客人数的总误差最小，即系统最优。下层模型为弹性需求分配模型，避免了交通量约束的矛盾，同时体现道路拥挤状况对公交客流OD出行路径的影响。本文拟采用广义最小二乘模型与弹性需求分配模型相结合的双层优化模型来推算公交客流OD，具体模型为

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

1.4　参数标定

在推算模型中,有3个参数需要标定,分别是参数α,β和λ，标定过程相对简单，下面分别介绍模型中参数的标定方法。

1)α和β的标定方法。

使用最小二乘法对α和β进行标定，对式(6)变形后两边取对数，得到函数如下

(8)

这样便可通过以往的调查数据使用最小二乘法标定出参数α和β的值。

2)参数λ的标定方法。

λ标定过程相对简单，在计算出公交出行阻抗矩阵{tij}的基础上，通过对λ求极大似然估计得到

(9)

(10)

1.5　模型计算

1)模型输入数据:Ti,Uj。

2)计算方法：

(11)

式中:e,ε为预设定的收敛边界值。

3)收敛规则：

(12)

2案例应用

以某城市主城区为例，在掌握相关规划资料的基础上进行公交客流OD反推。主城区现有公交线路18条，公交站点147个，具体走向分布如图2所示。

图2　公交线路走向

图2用路段线条的粗细和颜色表示公交线路的分布，颜色越深、线条越粗的路段公交线路越多；反之，路段的公交线路越少。图2显示该城市的公交线路集中分布在中心城区的西北部，主干公交线路呈放射分布。

1)输入条件。

应用模型进行公交网络客流OD反推，该模型输入的已知条件包括：

①交通小区上下客人数：首先对研究区域的147个公交站点输入Ti,Uj;

②公交站点距离矩阵：由EMME3宏观交通仿真软件计算得到；

③线路速度：设骨架线路、基本线路及补充线路的平均行程速度为30 km/h、21.5 km/h及15 km/h；

④假定乘客的换乘时间为3 min。

2)计算过程。

①通过最小二乘法标定α和β分别为0.17和3.8，在EMME3中通过矩阵计算得到公交出行阻抗{tij}。由此，可以标定参数λ=0.059；

②以EMME3软件为计算平台，通过VB将双层模型的执行过程编辑为宏，导入EMME3中进行计算,计算界面如图3所示；

③通过设置不同的迭代次数k，观察收敛阀值e和ε，当计算次数达到k=46次时，阀值e和ε趋于稳定。故取k=46的计算结果。

图3　EMME3计算界面

3)推算结果。

图4直观地反映了公交客流OD反推计算结果。如图4所示，OD反推计算结果即公交客流量用路段线条的粗细和颜色表示，线条越粗、颜色越深则表明路段公交客流较大；反之，路段的公交客流量越小。图例的数值表示路段公交客流的饱和度。

图4　公交客流OD反推分配结果

选取反推结果中重要的32个公交断面客流进行检验，检验结果如图5所示。路段流量值的平均相对误差在4.5%左右，精度足以满足反推结果的要求。

图5　模型与实测数据对比

3结束语

本文基于公交站点上下客数据，提出了路网阻抗为基础的双层公交客流OD推算模型，该模型采用广义最小二乘法和交通分配相结合的方法进行公交网络客流OD反推，利用公交站点上下客人数作为模型输入，细化模型中公交换乘和道路拥堵对OD推算路径的影响，通过设计相应的收敛计算规则，给出OD推算的计算结果，提高了公交网络客流OD推算的精度。该方法不仅可节约大量人力、物力，且准确、可靠。经过案例分析验证，该方法精度较好。

本研究提出的双层模型主要考虑了公交换乘和OD推算路径的影响，但实际由于目前公交网络的复杂性，可能会导致某些节点推算得到的结果与实际调研得到的数据有一定的差异。进一步的研究工作可以考虑在模型中加入修正参数和制定新的收敛规则来提高推算的精度。

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[责任编辑：郝丽英]

OD matrix estimation bi-level method of public transportaion network

XIE Wei1, YANG Xi-yu2, JI Wei-guo3

(1.WISDRI Engineering Research Incorporation Ltd.,Wuhan 430223,China;2.School of Transportation Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China;3.Shanghai T Y Lin & G H Li Civil Engineering Consulting Co.,Ltd,Shanghai 200437,China)

Abstract：The OD matrix is the important data for transit line planning and optimizing.The process of OD investigation is complex and the accuracy is influenced by the sample rate.Results of traditional models are not satisfactory,which ignore the impact of bus transfer and road congestion estimated to OD paths.This paper presents an efficient OD estimation bi-level model，which applies the impedance of bus travel using the number of boarding and alighting passengers at each stop.This paper details the key issues associated with the model including design of the impedance parameters，the calibration of model parameters，and rule of convergence.The results of a rigorous validation with data from a real bus network reveal that the proposed model is effective and reliable.

Key words：traffic planning；passenger flow of transit;OD matrix；bi-level model;impedance of bus network

作者简介：谢伟(1982-)，女，工程师，研究方向：交通运输.

收稿日期：2015-06-23

中图分类号：U491.1+7

文献标识码：A

文章编号：1671-4679(2015)06-0034-04