基于贝叶斯和层次模型的传感器网络节点故障预测研究

何永强，宫玉荣，朱予聪

(1.河南工程学院 计算机学院，河南 郑州 451191; 2.郑州成功财经学院 共同学科部，河南 郑州 451200)



基于贝叶斯和层次模型的传感器网络节点故障预测研究

何永强1，宫玉荣2，朱予聪1

(1.河南工程学院 计算机学院，河南 郑州 451191; 2.郑州成功财经学院 共同学科部，河南 郑州 451200)

摘要：提出了运用贝叶斯理论和层次模型对传感器网络节点故障进行预测的方法，结合传感器网络各节点处理信息的时序关系，用定性分析将时间信息融合到节点中分析故障传播机制和故障预测.根据节点的历史信息和当前运行情况，预测和确定节点的故障概率；利用参数学习和概率推理，预测上层节点的故障概率.通过仿真实验并与其他预测方法进行比较分析，验证了该方法的可靠性和精确性，为传感器网络节点的故障预测提供了新的思路和方法.

关键词：贝叶斯；层次模型；传感器网络；故障预测；模糊隶属函数；定性趋势分析

传感器网络由部署在检测区域内具有计算和通信能力的微小传感器节点组成，它通过自组织方式，采用多跳的方式进行通信，是能根据环境自主完成指定任务的分布式智能化网络系统[1].当节点出现故障时，节点可能采集到错误的数据，从而导致传感器网络错误地判断监测信息.同时，由于节点自身携带的能量有限，所以节点能量耗尽会导致节点不稳定甚至失效.另外，由于节点廉价和所处的环境不可控、恶劣甚至敌对，所以节点故障频发[2-3].因此，对传感器网络节点的故障预测研究是必不可少的.

张磊等[4]提出了一种基于二元估计和粒子滤波的故障预测算法，许丽佳等[5]提出了一种通过对连续的信号特征量化处理并利用专家知识结合信号建立贝叶斯网络的故障预测方法，严浙平等[6]提出了传感器网络的灰色动态预测算法，付华等[7]提出了一种基于聚类的支持向量机的学习算法.根据传感器网络的节点故障预测是根据各个节点的历史状态信息来预测其在未来是否会发生故障.由于影响传感器节点故障的因素很多，所以对传感器节点未来事件征兆信息的获取十分困难，而贝叶斯方法因具有处理不确定事件方面的独特能力而占据重要地位.为了研究节点故障在传感器网络中的传播机制、根据关键节点的异常信息来预测节点发送故障的概率，提出了基于贝叶斯和层次模型的传感器网络节点故障预测方法.该方法结合传感器网络各节点处理信息的时序关系，用定性分析将时间信息融合到节点中，分析故障传播机制和故障预测；根据节点的历史信息和当前的运行情况，预测和确定节点的故障概率;利用参数学习和概率推理，预测上层节点的故障概率.

图1　多层次贝叶斯网络结构Fig.1　Multi-level Bayesian network structure

1贝叶斯网络层次模型的构建

构建一个多层次的贝叶斯网络，网络拓扑结构如图1所示.把网络中无有向边输入的节点Gi(i=1，2，…，n)称为根节点，该层为网络根节点层；网络中无有向边输出的节点Y为叶节点，该层为网络的叶节点层.按系统拓扑结构把中间节点依次排开，处于同一层次且节点之间没有连接关系，则Gi(i=1，2，…，n)称为节点Zj(j=1，2，…，m)的父节点集，Zj(j=1，2，…，m)称为节点Y的父节点集.

2节点的故障预测

判断节点故障时，首先结合每个节点的信息处理、发送趋势及节点Gi(i=1，2，…，n)的健康度，利用模糊隶属函数的方法来确定根节点的先验故障概率

P(Gi=f)=ωθ(H(Gi))+(1-ω)T(Gi)，i=1，2，…，n，

(1)

2.1　模糊隶属函数

由式(1)可以看出，对于模糊隶属函数，节点故障概率是随着健康度的降低而增大的，故对于模糊隶属函数θ(·)应选取适用于规定下限值故障指标的偏小型隶属函数.常用的偏小型隶属函数包含偏小渐慢型函数和偏小渐快型函数[8-9].在确定隶属函数方面，要根据节点健康度的衰退特性，通过样本数据对函数分布的参数进行评估，选取合适的模糊隶属函数.

(1)偏小渐慢型函数

(2)

(2)偏小渐快型函数

(3)

2.2　节点健康度

由文献[10]可知，节点健康度

H(Gi)=λ(K(Gi)， ρf(Gi)， ρd(Gi)),

(4)

式中： λ(·)表示加权函数，K(Gi)表示节点Gi的可靠性，ρf(Gi)表示节点Gi的历史故障频率，ρd(Gi)表示节点Gi的故障程度.

2.3　定性趋势分析

利用定性趋势分析(QTA)[11]来分析和确定节点的未来状态趋势.定性趋势分析法是将数据信号分割成与时间相关的7种线性信号片段：A为不变/恒值信号，B为上升/偏离正常区域，C为下降/回归正常区域，D为正步/阶跃偏离，E为负步/阶跃回归，F为上升/下降(偏离/回归)瞬变，G为下降/上升(回归/偏离)瞬变.把已获得的每种类型转变为定性趋势值来描述，线性信号片段类型和定性趋势值的对应关系如表1所示.

表1　线性信号片段类型和定性趋势值对应关系Tab.1　Relational of linear segments of signal type and qualitative trend values

2.4　节点故障预测

在节点故障信息完备的情况下，选择最大似然估计方法或贝叶斯估计方法进行参数学习.在节点故障信息不完备的状态下，则采用基于期望最大化的EM 算法[12],首先修补不完备的数据集使之完整，然后计算参数条件概率分布的最大似然估计.在贝叶斯网络中，对节点间的相互影响进行推理和参数学习[13]，如果某节点的故障状态信息被接收到，则该节点的后验概率值将发生改变，进而把这一信息向相邻节点传播.当相邻节点接收到传递来的信息后，对自身后验概率重新计算，继续向其相邻节点传播，直到传播到所有节点为止.根据图1所示的贝叶斯网络，在已知根节点故障状态的情况下，其他节点的故障概率

(5)

3仿真预测及分析

根据前面提出的故障预测方法，选取一个包含10个节点(4个底层节点、4个中间节点和2个上层节点)的传感器网络进行故障预测，如图2所示.4个底层节点采集到数据后传递给4个中间节点，由中间节点对数据进行处理后再传递给上层节点.

图2　传感器网路结构Fig.2　Sensor network structure

3.1　仿真预测

对测试的传感器网络进行10次不同故障(采集错误数据、节点能量耗尽与敌对环境)的实验测试，采用概率抽样的方法采样抽取1 000组数据片段，构成完备的实验数据集.

根据抽取的实验数据集，按式(4)计算底层节点(G1，G2，G3，G4)的健康度,对模糊隶属函数进行拟合，计算出适用于底层节点的模糊隶属函数为偏小渐慢型模糊隶属函数：

(6)

根据定性趋势分析法，结合表1给出的定性趋势值，按式(1)计算采样抽取的1 000组数据中每个底层节点和上层节点的故障概率值，选取平均值作为故障概率，与故障预测算法的计算结果进行对比.

3.1.1完备数据集下的故障预测

把仿真实验获得的完备数据作为训练样本，采用最大似然估计方法计算传感器网络的中间节点和上层节点的条件概率.Y1的条件概率如表2所示，Y2的条件概率如表3所示.

表2　Y1的条件概率Tab.2　Conditional probability of Y1

表3　Y2的条件概率Tab.3　Conditional probability of Y2

续表

根据图2所示的传感器网络结构可知，节点G1，G2，Z1，Z2相互之间条件独立，由式(5)可得Y1的故障概率

(7)

同理，可得Y2的故障概率

(8)

根据式(7)和式(8)进行10次预测，将Y1和Y2的故障概率预测值与实际的故障概率值进行对比，如图3和图4所示，可以看出在数据完备的情况下该方法具有良好的预测精度.

图3　完备数据集下节点Y1的故障预测Fig.3　Fault prediction of Y1 on complete data

图4　完备数据集下节点Y2的故障预测Fig.4　Fault prediction of Y2 on complete data

3.1.2不完备数据集下的故障预测

在实际工作中，传感器节点获取的故障信息通常是不完备的，需要用EM算法进行概率推理.随机删除上面实验过程中采集的完备数据，得到实验的不完备数据，采用EM算法对各节点的条件概率进行计算.结合根节点的故障概率，根据式(7)和式(8)进行10次预测，将Y1和Y2的故障概率预测值与实际故障概率值进行对比，如图5和图6所示.可以看出，在数据不完备的情况下该方法具有良好的预测精度，但略低于数据完备的情况.

图5　不完备数据集下节点Y1的故障预测Fig.5　Fault prediction of Y1 on incomplete data

图6　不完备数据集下节点Y2的故障预测Fig.6　Fault prediction of Y2 on incomplete data

3.2　对比分析

为了验证本研究提出方法的可靠性，采用不同方法对Y1和Y2的故障概率进行了预测.与基于二元估计和粒子滤波的故障预测算法与基于诊断型贝叶斯网络的故障预测方法进行比较,平均相对误差结果如图7所示，可以看出本研究的故障预测精度最高、性能最好.

图7　预测精度对比Fig.7　Prediction comparison

4结语

通过构建层次模型的贝叶斯网络结构，根据根节点的运行状态，选取合适的参数学习算法确定了子节点的条件概率，运用联合概率推理实现了叶节点的故障概率预测.通过仿真实验验证了该方法的可靠性和精确性，为传感器网络节点的故障预测提供了新的思路和方法.

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Study on fault prognosis of sensor network nodes using Bayesian

and hierarchical model

HE Yongqiang1, GONG Yurong2，ZHU Yucong1

(1.CollegeofComputer，HenanInstituteofEngineering，Zhengzhou451191，China;

2.ZhengzhouChenggongUniversityofFinanceandEconomics，

GeneralSubjectsDepartment，Zhengzhou451200，China)

Abstract:This paper presents the method for sensor network node failure prediction with the relationship between timing and level using Bayesian model methods. The method combines processing information in each node sensor network and uses qualitative analysis to integrate time information into the node to analyze the fault propagation mechanism and failure prediction. According to the probability of failure history information of node and the current operating conditions, nodes failure probabilities are forecasted and determined. Using the parameters of learning and probabilistic reasoning, the probability of failure of the upper node is predicted. Through simulation analysis and comparative analysis with other forecasting methods, the accuracy and precision of the method for sensor network node failure prediction is verified, providing new ideas and methods for nodes failure detection.

Key words:Bayesian; hierarchical model; sensor networks; fault prognosis; fuzzy membership function; qualitative trend analysis

作者简介：何永强(1977-)，男，河南扶沟人，副教授，研究方向为计算机应用、信息系统与信息管理.

基金项目：河南省科技厅科技计划课题(152102210027);河南省高等学校重点科研项目(15A520054)

收稿日期：2015-06-21

中图分类号：TP393

文献标志码：A

文章编号：1674-330X(2015)04-0063-06