煤炭矿区生态环境管理的博弈分析

2016-01-28张巍巍王广成吴恒亮山东工商学院管理科学与工程学院研究生处山东烟台264005

山东工商学院学报 2015年4期

张巍巍，王广成，吴恒亮(山东工商学院．管理科学与工程学院; ．研究生处，山东烟台264005)

煤炭矿区生态环境管理的博弈分析

张巍巍a，王广成b，吴恒亮a
(山东工商学院a．管理科学与工程学院; b．研究生处，山东烟台264005)

［摘要］通过对煤炭矿区生态环境的多方利益主体的识别和分析，分别构建了环保部门与煤炭企业的博弈模型以及煤炭企业之间的博弈模型。运用不完全信息动态博弈及演化博弈方法，分析各利益主体的博弈行为，探求均衡条件，为建立有效生态管理机制提出政策建议。研究结果表明:环保部门提高监管效率、加大补贴力度会降低煤炭企业超标排放的概率，政府对环保部门执法进行有效监督，会进一步压缩煤炭企业的排污空间;煤炭企业之间的演化博弈稳定策略的形成取决于超标排污遭受处罚的期望值与污染处理成本，如果公众维权意识加强，则煤炭企业之间的演化博弈会趋向于达标排放这一均衡策略。

［关键词］煤炭矿区;博弈空间;不完全信息动态博弈;演化博弈

一、引言

煤炭矿区是以煤炭资源开采为中心的多方参与的复杂生态环境系统。由于长期忽视矿区的生态环境价值，人们粗放式的开发利用不可避免地带来了许多坏境问题，诸如矸石的露天堆放造成的水体污染、大气污染、植被破环，以及地表塌陷、生态承载能力大幅减弱等严重问题。实施有效的生态环境管理已刻不容缓。为此，对煤炭矿区复合生态系统进行深入研究，进而提出管理建议具有重要的理论意义和现实意义。矿区生态环境管理涉及多方利益主体，要协调各方利益关系，共同致力于生态环境的改善，可以考虑运用博弈分析寻求稳定均衡，并创造条件使博弈均衡向有利于环境的方向发展。

近年来，越来越多的国内外学者关注生态系统及环境的可持续发展［1－4］，环境污染治理问题也日益成为社会的焦点，企业、个人、政府等利益相关者都积极参与到环境保护之中［5］，一些学者开始意识到煤炭矿区的生态环境也不能仅依靠企业行为来治理和改善，需要诸多利益相关者的共同参与［6］。由于环境问题的利益相关者众多，并且各自的收益函数不同，不同利益群体之间必然会存在利益冲突［7］，因此有学者考虑可以将博弈论引入到环境保护研究中，通过各方利益的博弈达到环境均衡点。姜博等通过完全信息静态博弈分析提出加大对污染活动的处罚力度、提高信息透明度调动公众参与监督可以降低环境污染事故发生率［8］。曹爱红等人构建了政府与企业的两方三阶段动态博弈模型，认为提高对企业排污的收费标准、允许排污权交易，同时从压力与动力两方面进行激励，可以降低企业超标排污的概率［9］。卢方元、王向东等［10，11］认为现实中的环保部门和排污企业只具有有限理性，因此其稳定策略的形

成是演化博弈的结果。纵观现有的文献，博弈论被越来越多的学者应用于环境保护问题的研究中，研究成果对与解决煤炭矿区的生态环境问题有较高的理论借鉴价值，但是现有文献中专门针对煤炭矿区生态环境的研究相对较少，对利益相关者的识别及各博弈方收益函数的分析略显不足，对政府及公众参与等方面的研究也稍显薄弱。

正是基于此，本研究的基本思路如下:首先在现有研究的基础上全面识别矿区环境的利益相关者，理清相互间的利益关系，然后分析博弈时序及博弈双方是否具有完全理性构建不同的博弈模型，分别运用不完全信息动态博弈、有限理性假设下的演化博弈分析方法对各模型进行分析，并力求依据分析结论为矿区复合生态系统管理提出相关建议。

二、矿区生态环境管理中利益相关者的识别

广义的煤炭矿区(以下简称“矿区”)是包括矿山企业及电力、冶金、化工、建材等与煤炭相关联的企业、职工家属生活服务区以及附近居民在内的整体区域。矿区煤炭资源、生态环境、经济子系统、社会子系统构成复合生态系统。矿区复合生态系统的管理是一个多环节、多因素、多主体参与的复杂过程，利益相关人包括中央和地方政府、各级环保部门、煤炭及相关企业(以下简称企业)、矿区居民等，多个参与方之间存在着博弈关系，各方在博弈过程中都从自身利益和期望考虑来选择自己的行为。

中央政府和行业主管部门依靠矿山企业的开采活动保障社会和经济系统中各部门及各行业的资源供应;地方政府既希望从本区域的企业发展中获取直接经济利益和税收收入，又作为生态系统管理的协调者必须保证区域经济的可持续发展;环保部门作为环境执法者，对企业破坏生态环境的行为有直接的监管责任，可以代表公众利益但又不得不考虑监管成本;煤炭企业是矿区生态环境的直接责任人，在获取经济效益的同时，也必须为高额的环境成本买单，但是环境的外部性特征决定了矿区的环境保护和治理对企业而言是一项低收益的行为，这就导致了污染企业在环境保护上的被动性，必然加大煤炭矿区生态环境管理的难度;矿区居民希望通过企业来脱贫致富，同时也承担着环境被破坏的诸多负面影响，但由于缺少话语权以及考虑到维权成本与收益的关系，其主动参与环境管理的意愿度不高。

因此，各项政策的制定应该考虑到矿区生态环境各利益相关者的利益冲突，立足于多方博弈，引导各利益相关人的博弈达到有利于生态环境的均衡点或稳定状态，促进矿区经济的协调和可持续发展。本文就地方政府、环保部门、企业、公众四方主体构建两个博弈模型进行分析:环保部门与企业的不完全信息动态博弈模型(考虑无政府监督与有政府监督两种情况)，企业与企业的演化博弈模型(考虑无公众参与与有公众参与两种情况)。根据模型求解出博弈均衡点，分析政府与公众在环境管理中的作用，分析影响各方策略选择的决定性因素并提出相应的对策建议。

三、环保部门与煤炭企业的不完全信息动态博弈分析

(一)无政府参与的环保部门与煤炭企业的博弈分析

1．模型的基本假设

( 1)博弈方:假设该博弈模型的局中人只有两方，即环保部门与煤炭企业。其中，环保部门是政策的制定者及实施者，是先行动者;煤炭企业是被管理者，需根据政策走向、外部环境变化决定自己的策略，是后行动者。并且博弈双方只知道对方的策略集，但不知道究竟会采取何种策略，也不知道对方的收益函数。因此，环保部门与煤炭企业的博弈符合不完全信息动态博弈。

( 2)策略:假设环保部门可以选择的策略有两个:严厉查处和不严厉查处，即S1= {严查，不严查}，严查的概率为p1，不严查的概率为1－p1。煤炭企业可以选择的策略也有两个:执行环境标准达标排放与不执行环境标准排放，简记为达标与不达标，即S2= {达标，超标}，超标的概率为p2，达标的概率为1－p2。

( 3)收益:假设环保部门的初始收益为M0，煤炭企业的初始收益为E0;环保部门监督查处的成本为CM，发现企业超标排放情况下对企业罚款为PE，并且全额扣回补贴款SE(该补贴款在煤炭企业购买污染处理设备时发放) ;企业要实现达标排放时污染处理的成本为CE，其中包括污染处理设备的购置成本及设备的日常运行成本;在环保部门严厉查处时如果某企业做到了达标排放，则其社会声誉会提高RE。

根据上述假设可建立环保部门与煤炭企业之间的博弈树模型，如图1所示。

图1　环保部门与企业的博弈树

2．博弈模型求解及结果分析

假设环保部门的混合策略用PA表示，煤炭企业的混合策略用PB表示，则根据上述模型假设条件可知: PA= ( p1，1－p1)，PB= ( p2，1－p2)。

根据博弈树及模型的假设可以得到博弈双方的收益矩阵，假设环保部门的收益矩阵为A，煤炭企业的收益矩阵为B。则

这样可以分别求出环保部门的期望收益πA和企业的期望收益πB。

对上式求偏导，令

博弈结果表明:

环保部门的均衡值p1*受以下因素影响:企业达标排放成本越高，环保部门越需要严查，即查处频率p1

*越高。对企业超标排放的处罚力度越大或对企业污染处理的补贴额度越大，环保部门越可以降低严查概率，即p1*越小。企业因通过环保部门检查而引起的社会声誉提高值越大，环保部门越不需要严查，即越小。

(二)有政府参与的环保部门与煤炭企业的博弈分析

1．模型的基本假设

环保部门在博弈中采取的是混合策略，即存在不作为的可能，因此为减少由于环保部门的失职行为造成的环境损失，保障地区经济的健康和可持续发展，政府需要进行适当的监管，规范环境管理行为。

假设一:该模型中的博弈方仍只考虑环保部门与煤炭企业两方，暂不分析政府的收益，只将其作为影响因素，考虑政府参与对博弈均衡的影响。

假设二:政府可以选择的策略为监督和不监督，即S3= {监督，不监督}，监督的概率为p3，不监督的概率为1－p3。

假设三:如果政府监督时发现有煤炭企业超标排放，则会要求环保部门进行污染整治，假设预计成本为H;并且假设如果环保部门采取的是严查策略，则该项污染整治成本由n家超标排污企

业分摊承担，即每家企业承担H/n，如果环保部门采取不严查策略没有发现超标排污企业，则该项费用由环保部门自己承担。

图2　政府参与下环保部门与企业的博弈树

假设四:如果政府发现环保部门有监管不严的失职行为并造成企业超标排放，则会对其问责，环保部门因此受到的声誉损失为RM;反之，如果辖区企业排污全部达标，政府则会对环保部门进行嘉奖(假设环保部门不严查但企业达标排放则失职行为不会被发现)，环保部门因此提高的声誉也为RM。

根据以上假设可建立有政府参与情况下环保部门与煤炭企业之间的博弈树模型，如图2所示。

2．博弈模型求解及结果分析

根据图2及模型的假设条件可以求出环保部门的期望收益π'A和企业的期望收益π'B。

分别对式( 3)、式( 4)求偏导，令

博弈结果表明:

在有政府参与的情况下，企业是否会达标排放不仅取决于超标排放的处罚力度以及对企业的补贴额度，而且受政府监督概率、环保部门声誉损益值及污染整治成本的影响。政府越有可能对环境管理行为进行监督，企业越不可能超标排放，即越小。环保部门因政府监督引起的声誉损益值越大，环保部门越会严查，则企业越不可能超标排放，即越小。政府要求进行的环境整治费用越高，企业越不可能超标排放，即越小。

3．博弈空间比较分析

假设博弈双方均为理性的经济人，收益最大化是其采取策略时考虑的主要因素，则根据上述两个模型可以分别求出在无政府参与下及有政府参与下的环保部门与煤炭企业的边界函数，进而得到环保部门的严查空间与煤炭企业的超标排放空间。

假设无政府参与下，环保部门严查与不严查的收益之差为ΔπA，煤炭企业超标排放与达标排放的收益之差为ΔπB;有政府参与下，环保部门严查与不严查的收益之差为，企业超标排放与达标排放的收益之差为。则

由式( 7)～( 10)可绘出无政府参与下及有政府参与下的环保部门与煤炭企业的边界函数，并求得对应的环保部门严查空间与企业超标排放空间。如图3及图4所示。

图3　环保部门严查空间

图4　企业超标排放空间

由以上分析可知:在有政府参与情况下，环保部门严查空间扩大为( p'2*，1］，企业超标排污空间缩小为［0，p'1*)，表明政府的参与会对企业超标排污行为起到一定的抑制作用，同时又可以促使环保部门加大严查力度。

四、煤炭企业之间的演化博弈分析

(一)无公众参与的煤炭企业之间的演化博弈

1．模型的基本假设

( 1)博弈方:假设矿区有多家企业，n＞=2，因为各企业具有同样的策略集，故每次博弈可以从企业群中随机抽取两家企业进行博弈，即该博弈模型的局中人仍为两方，记为企业A与企业B。由于企业众多，每家企业都很难掌握其他企业的信息，也较难判断对方会采取的策略，因此现实中煤炭企业在博弈中更倾向于具有有限理性，煤炭企业之间的博弈适用基于有限理性假设的演化博弈，博弈方稳定策略的形成是长期学习和调整的结果。

( 2)策略:煤炭企业可以选择的策略有两个:达标排放和超标排放，即S2= {达标，超标}。假设选择达标排放策略的企业比例为x，则选择超标排放策略的企业比例为1－x。

( 3)收益:在不考虑公众参与的情况下，博弈双方企业的收益矩阵如图5所示。

2．博弈模型求解及结果分析

假设选择达标排放策略的企业比例为x，这一比例在企业间学习模仿和调整的过程中会不断变化，该比例的增长率可用演化博弈复制子动态方程表示:

煤炭企业选择达标排放的收益π达= x·(－CE) + ( 1－x) (－CE) =－CE;煤炭企业选择超标排放的收益π超= x·(－p1·PE) + ( 1－x) (－p1·PE) =－p1PE;煤炭企业的期望收益珚π= x·π达+ ( 1－x)·π超= ( p1·PE－CE)·x－p1·PE．

只有F'( x*)＜0时，x*才是演化博弈的均衡点。

当p1·PE＜CE时，F'( x1)＜0，F'( x2)＞0，因此只有x1= 0为唯一的演化稳定策略( ESS)。即在环保部门严查概率较小或超标排污的处罚金额过低的情况下，企业罚金的期望值小于污染处理成本，多家企业在反复博弈的学习和模仿过程中，最终都会选择超标排放策略。

当p1·PE＞CE时，F'( x1)＞0，F'( x2)＜0，因此只有x2= 1为唯一的演化稳定策略( ESS)。即如果环保部门严查概率很高或对超标排污进行重罚的情况下，企业罚金的期望值大于污染处理成本，多家企业在反复博弈的学习和模仿过程中，最终都会选择达标排放策略。

(二)有公众参与的煤炭企业之间的演化博弈

1．模型的基本假设

假设公众选择的策略为参与和不参与，即S4= {参与，不能与}，其中公众参与的概率为p4，不参与的概率为1－p4。在公众参与的情况下，如果企业超标排放，则公众会对企业提起诉讼，要求赔偿由于环境污染或环境质量下降造成的损失，假设赔偿额为L。则在公众参与情况下煤炭企业的收益矩阵如图6所示。

图5　博弈双方企业的收益矩阵

图6　公众参与下博弈企业的收益矩阵

2．博弈模型求解及结果分析

该情况下煤炭企业选择达标排放策略的比例的增长率用复制子动态方程表示为:

同理可求得该动态演化博弈的可能均衡点为: x'1=0，＆＆x'2=1。

当p1·PE+ p4·L＜CE时，F'( x'1)＜0，F' ( x'2)＞0，因此x'1= 0为唯一的演化稳定策略( ESS)。即污染处理成本超过环保部门处罚的期望值与赔偿款的期望值之和时，煤炭企业演化博弈的结果是选择超标排放策略。

当p1·PE+ p4·L＞CE时，F'( x'1)＞0，F' ( x'2)＜0，因此x'2= 1为唯一的演化稳定策略( ESS)。即只要污染处理成本小于环保部门处罚的期望值与赔偿款的期望值之和，煤炭企业演化博弈的结果是选择达标排放策略。

(三)演化博弈均衡策略的对比分析

通过对上述两个模型中煤炭企业的演化均衡策略( ESS)的对比分析可知，如果公众积极参与维权，在环保部门严查概率及处罚力度保持不变的情况下，企业仍愿意为污染物处理付出更多的成本(ΔCE= p4·L)。即如果企业的污染处理成本保持不变，公众维权意识越强，企业越趋向于选择达标排放这一演化均衡策略。

五、结论

从上述分析可见，影响煤炭企业的污染物排放策略选择有诸多因素，也是多方主体共同影响和作用的结果。

通过对煤炭企业与环保部门的动态博弈均衡分析可以得出:如果环保部门能从技术或社会参与等层面考虑来降低监管成本，或加大对达标排放企业的补贴和奖励力度，并对企业超标排放行为进行严惩，则可以大大降低煤炭企业超标排放的概率。

通过对煤炭企业之间的演化博弈均衡分析可以得出:煤炭企业演化稳定策略( ESS)的形成取决于环保部门对企业罚金的期望值与企业污染处理成本的比较结果，如果对超标排污进行重罚的同时再提高环保部门的严查频率，使企业罚金的期望值大于污染处理成本，则多家企业在反复博弈的过程中，最终都会选择达标排放这一演化均衡策略。

同时通过有无政府参与及有无公众参与的对比分析研究可见:在煤炭企业与环保部门的动态博弈中，如果能引入政府监督、实行环境资源保护目标责任制度，则可以进一步压缩企业排污空间。在煤炭企业之间的演化博弈过程中，如果引入公众积极参与，并且提高企业对公众的赔偿金额，则煤炭企业愿意付出更多的污染处理成本来实现达标排放。因此，政府部门的监督以及公众的积极

参与都将使煤炭企业违法成本与守法成本的天平向有利于环境的一方倾斜，更有利于矿区生态环境的保护和质量的提高。

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［责任编辑:陈宇涵］

doi:10．3969/j．issn．1672－5956．2015．04．010

［作者简介］张巍巍，1978年生，女，满族，辽宁丹东人，山东工商学院讲师，研究方向为资源管理，(电话) 0535－6903575。

［基金项目］国家自然科学基金项目( 71273158) ;教育部人文社会科学研究规划基金项目( 13YJA630100) ;山东省社会科学规划研究项目( 12DGLJ07) ;山东省高校人文社会科学研究计划项目( J10WG64)