笼型三相异步电动机定子模态计算与试验分析

王志飞，　孙　巍，　李　敏

[1. 海装驻武汉军事代表局，湖北 武汉　430064；

2. 海军驻武汉四三八厂军代表室，湖北 武汉　430060；

3. 上海电器科学研究所(集团)有限公司，上海　200063]



笼型三相异步电动机定子模态计算与试验分析

王志飞1，孙巍2，李敏3

[1. 海装驻武汉军事代表局，湖北 武汉430064；

2. 海军驻武汉四三八厂军代表室，湖北 武汉430060；

3. 上海电器科学研究所(集团)有限公司，上海200063]

摘要：采用解析计算法、仿真计算法与试验对比分析的方式研究了三相异步电动机定子模态。经过计算分析与试验对比分析可知，采用有限元计算方法的各阶固有频率计算结果与实测值相对误差都在8%以内。证明该方法的有效性，并论述了上述方法的适用范围，为工程应用提供了参考。

关键词：定子； 模态； 固有频率; 异步电机

Calculation and Experimental Analysis for Stator Modal of

0引言

笼型三相异步电机以结构简单、技术成熟、可靠性高等优点，在民用和军工领域都得到广泛应用。但是随着现代生活的发展，振动和噪声的影响越来越受到重视。电机的振动和噪声已成为检验电机质量的质量指标，也是提高在电机行业核心竞争力的关键课题。

电机的电磁振动与电磁力波和结构模态均息息相关。当电磁力波和电机的固有频率接近甚至一致时，会导致电机共振，从而引起大的振动和噪声。因此，对电机及其部件进行准确的模态计算分析，是对电机进行减振降噪的一项关键技术。

为了获取定子模态参数，目前常用的方法有两种： (1) 解析法，结合弹性力学和机电类比原理，具有解析公式简单、应用方便等特点，在电机设计中已得到广泛应用[1-3]；(2) 有限元模态分析法，是基于拉格朗日动力学方程的数值计算方法，特点是可以适应各种复杂模型的求解，而且随着现代计算机技术的发展，求解能力也在不断地加强，应用价值也在不断获得研究人员的重视[4-5]。

本文在模态理论的基础上，以实际产品为对象，分别利用这两种方法对定子模态进行计算分析，并将这两种方法得到的模态参数进行比较，从而论证它们在定子模态计算与分析中的应用价值，为工程应用提供参考。

1定子的特征值及模态参数

对定子模态分析的主要目的是获取固有频率、振型和阻尼等参数。这些参数统称为模态参数。有了定子的模态参数，就可以用来进行电磁振动计算及分析，也可以用来在电机设计中避免共振。

在对定子进行模态分析时，可以将其视为一个n自由度的线性自由振动系统。其运动微分方程可表示为

(1)

式中： [M]、[C]、[K]——分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵；且都是n×n阶的方阵；

由于阻尼对定子固有频率和振型的影响很小，故在实际分析中，一般将定子作为一个无阻尼振动系统。其运动微分方程可表达为

(2)

令上述方程的解为

(3)

将式(3)代入式(2)，可得

(4)

式(4)特征方程的解即为定子系统的固有频率，而其特征值对应的位移向量即为固有振型[6]。

2定子模态的计算

本文以一台22kW、6/4机三相异步电动机定子为例，分别进行解析计算和有限元计算，其基本参数如表1所示。

表1　定子的基本参数

2.1定子模态的解析计算

根据机电阻抗理论方法和弹性力学中的圆柱壳理论，评估电机定子结构固有频率的方法是单环型机电类比法。在采用该方法时，对定子模型做了如下处理：

(1) 将定子简化为单环形式；

(2) 只考虑定子轭部的变形，把定子齿和绕组作为附加质量；

(3) 认为定子铁心的质量均匀分布的。当模态阶次m=0时，定子轭环作均匀的径向振动。其固有频率为

(5)

式中：Dc——定子轭部平均直径，m；

E——硅钢片弹性模量，N/m2；

ρ——铁心密度(kg/m3)；

Gc——定子轭质量，kg；

Gt——定子齿质量，kg；

当m=1时，定子受周期性单边磁拉力作用而引起振动，振动的固有频率为

(6)

式中：Z1——定子槽数；

hc——定子轭高，m；

L——定子铁心长度，m；

ht——齿高，m；

St——齿的平均截面积，m2。

当m≥2时，铁心发生弯曲变形，考虑弯曲振动的固有频率为

(7)

根据以上公式，分别对定子铁心和有绕组定子的固有频率进行计算，得到的结果如表2所示。

表2　固有频率解析计算结果　Hz

2.2定子模态的有限元计算

本文采用有限元法分别计算分析了未含绕组时定子铁心和含绕组时定子的固有频率。建立有限元模型时，定子铁心与绕组的弹性模量按各项异性考虑，同时也建立了质量、刚度等效模型，考虑了其刚度与质量对定子固有频率的贡献(传统解析法只考虑质量影响)。所建立的计算模型如图1和图2所示。

图1　无绕组定子铁心有限元模型

图2　有绕组定子铁心有限元模型

固有频率仿真结果如表3所示。

表3　固有频率仿真结果　Hz

固有振型仿真结果如图3所示。固有振型一方面可作为识别固有频率所在阶次的一个依据，另一方面也是分析产品振动特性的重要手段。

图3　定子(有绕组)固有振型仿真结果

3定子模态试验及分析

3.1试验方法

本次试验使用力锤激励的方式，采用单点激励多点响应的方法进行，试验方法如图4所示。本文采用的试验设备如图5所示[7]。

图4　试验方法示意图

图5　采用的测试设备

3.2测点布置

如图6所示，为了测量定子的自由模态，使用弹簧和尼龙绳将定子悬挂在空中。将定子外表面沿圆周方向划分成8等分，每个等分沿轴向均匀分布3个测点，整个定子外表面总共布置了24个测点。

图6　测点布置

3.3试验结果

对敲击点的力信号和测量点的加速度信号进行频响函数计算，可以得到每一个测量点的频响函数，如图7和图8所示。

图7　定子铁心(无绕组)各个测点的频响函数

图8　定子(含绕组)各个测点的频响函数

使用模态识别方法(本文采用的是Polymax法)，对频响函数进行分析，可以得到各阶固有频率，如表4所示。

表4　固有频率试验结果

3.4结果对比与分析

表5～6给出了固有频率计算与试验结果对比分析情况。从表5～6可以看出，在不含绕组时，解析结果与试验数据的误差在8%～14%之间，考虑绕组时相对误差在-12%～-15%之间；而有限元计算结果中，无绕组定子铁心与试验值的相对误差在-4.97%～4.5%之间，含绕组时相对误差在-7.3%～7.8%之间。由此可知，含有绕组时，固有频率解析计算结果普遍偏低，这是因为解析计算时仅考虑了绕组的质量影响。说明，计算有绕组定子铁心固有频率时应将绕组质量及刚度同时考虑在内。

表5　定子铁心(无绕组)固有频率结果对比

表6　定子(有绕组)固有频率结果对比

4结语

本文采用解析计算(单环形法)与有限元计算方法计算分析了无绕组定子铁心和有绕组定子的固有频率，并与实测值进行对比分析。经过分析可知，有限元计算结果与实测值相对误差分别

在5%及8%以内，精度高于单环形计算方法计算方法。

对于解析计算方法(单环形计算法)而言，当计算无绕组定子铁心固有频率时，计算精度(相对误差在10%以内)高于有绕组定子。

当定子含有绕组时，应同时考虑其刚度及质量的影响，并且为了获得更高的计算精度，推荐采用有限元法。

【参 考 文 献】

[1]黄志国，傅丰礼.Y2系列三相异步电动机技术手册[M].北京： 机械工业出版社，2004.

[2]陈心昭，李志远，李登啸，等.应用模态分析技术确定电机定子振动特性[J].电工技术学报，1987(3)： 17-23.

[3]诸自强，陈永校.电机定子固有频率及其模态的有限元法分析基础[J].电工技术学报，1987(2): 25-31.

[4]韩伟,贾启芬,邱家俊.异步电机定子的振动与模态分析[J].振动与冲击，2012，31(17)： 61-65.

[5]王旬，邱阿瑞.大中型异步电动机定子模态的仿真分析[J].大电机技术，2011(2): 1-7.

[6]林循泓.振动模态参数识别及其应用[M].南京： 东南大学出版社，1994.

[7]黄礼文.电机定子铁芯振动模态试验研究[J].哈尔滨电工学院学报，1986，9(1)： 7-18.

[期刊简介]

《电机与控制应用》(原《中小型电机》)创刊于1959年，是经国家新闻出版总署批准注册，由上海电器科学研究所(集团)有限公司主办的具有专业权威的电工技术类科技期刊。

期刊定位于电机、控制和应用三大板块，以中小型电机为基础，拓展新型的高效节能和微特电机技术，以新能源技术和智能控制技术引领和提升传统的电机制造技术为方向，以电机系统节能为目标开拓电机相关应用，全面报道国内外的最新技术、产品研发、检测、标准及相关的行业信息。

本刊每月10日出版，国内外公开发行，邮发代号4-199。在半个多世纪的岁月中，该杂志为我国中小型电机行业的技术进步与发展做出了巨大的贡献，在中国电机及其应用领域享有很高的影响。

依托集团公司雄厚的技术实力和广泛的行业资源，《电机与控制应用》正朝着专业化品牌媒体的方向不断开拓创新，在全国科技期刊界拥有广泛的知名度，是“中国学术期刊综合评价数据库来源期刊”、“中国科学引文数据库来源期刊”、“中国学术期刊(光盘版)全文收录期刊”，得到了业内人士的普遍认可，备受广大读者的推崇和信赖，多次被评为中文核心期刊、中国科技核心期刊、全国优秀科技期刊。

Squirrel Cage Three Phase Asynchronous Motor

WANGZhifei1,SUNWei2,LIMin3

(1. Wuhan Department of Chinese Naval Armament， Wuhan 430064， China;

(2. Naval Deputation in Wuhan 438 District， Wuhan 430060， China;

3. Shanghai Electrical Apparatus Research Institute (Group) Co., Ltd.， Shanghai 200063, china)

Abstract：The stator modal of three phase asynchronous motor was studied by the analytic method, simulation method and experimental analysis. After calculation and comparison with experimental results, the relative errors between the calculation results of simulation method and the measured values were within 8%. The validity of the method was proved, and the scope of application of the above method was discussed, which could provide reference for engineering application.

Key words：stator; modal; natural frequency; asynchronus motor

收稿日期：2015-11-03

中图分类号：TM343+.3

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2015)12- 0031- 04

通讯作者：王志飞