GPS反演可水量中的三种对流层延迟模型精度分析

汤中山 吴良才

（东华理工大学 测绘工程学院；／流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重氛实验室，江西 南昌330013）

1 引言

水汽是大气中的重要组成部分之一，准确地测量水汽的分布及其变化情况能够有效地预报自然灾害，促进国民经济的发展。由于传统探测大气水汽手段的局限性，上个世纪末有学者提出GPS技术可以作为一种新的大气探测手段，GPS技术不仅弥补了传统气象资料时空分辨率不足的问题，而且能够为气象研究提供高分辨率、高精度、更加实时的水汽信息。

GPS信号延迟分为对流层延迟和电离层延迟。对流层天顶延迟（ZTD）又分为天顶干延迟（ZHD）和天顶湿延迟（ZWD）。通过确定地面GPS接收机的精确三维坐标，反演计算出GPS接收机天顶总延迟量，依据对流层延迟模型计算出天顶干延迟，从而提取水汽造成的湿延迟（ZWD=ZTD-ZHD），进而转换出信号路径上水汽的累积量，这就是地基GPS气象学的基本原理［1］。天顶湿延迟ZWD和可降水量PWV的转换关系式为：

Π是转换系数，计算公式如下：

式中，ρw为液态水的密度，其值为10^3kg／m^3；Rv为水汽气体常数，Rv=461.495；k’2、k3为大气折射常数，k’2=22.13±2.20，k3=（3.739±0.012）×10^5［2］。Tm是大气加权平均温度。只要确定转换系数Π，即可以得到大气可降水量PWV。实例中，加权平均温度模型均采用Bevis经验公式，即Tm=70.2+0.72×Ts［3］。Ts为测站地面气温，求出加权平均温度Tm后，带入到（1-2）式中，即可确定转换系数П。利用gamit软件可以解算得出测站上空的对流层天顶总延迟（ZTD），因此只要求得测站上空的干延迟（ZHD），就可以解算该站的大气可降水量PWV。

2 常见的对流程延迟模型

2.1 霍普菲尔德（Hopfield）模型

Hopfield模型的天顶干延迟采用如下公式：

其中，Ps为地面气压（hPa），Ts是地面温度（k），h为测站的大地高（km）［4］。

2.2 萨斯塔莫宁（Saastamoinen）模型

Saastamoinen模型的天顶干延迟模型如下：

其中，Ps、φ和h分别为地面气压（hPa）、测站纬度（弧度）和测站的大地高（km）［5，6］。

2.3 EGNOS模型

EGNOS（the European Geostationary Navigation Overly System）模型是利用了欧洲中尺度数值预报中心（ECMWF）的1°×1°分辨率网格的资料，在纬度15°至75°之间每15°提供一组气象参数，包括平均海平面上的平均值及季节性变化值（如表1，表 2）［7，8，12］。EGNOS模型不需要地面气象数据，模型简单，不仅考虑到了测站的位置因数，还考虑了大气季节的变化。

表1 EGNOS模型气象参数平均值（Avg）

表2 EGNOS模型气象参数季节变化值（Amp）

EGNOS模型计算对流层天顶延迟的步骤如下：

（1）计算平均海平面气象参数；

式中，φ为测站的纬度，doy观测的年积日，ξ0（φ）为各个气象参数的年平均值，Δξ（φ）为各个气象参数的季节变化值，可由在纬度范围（φ-Δφ，φ+Δφ）内的全球或区域平均海平面的各项参数求得ξ0（φ）和Δξ（φ）（参考表1，表2），doymin为气象参数的年变化的最小值年积日，通常南半球取值为211，北半球取值为28［12］。

（2）计算平均海平面的天顶延迟：

式中，k1=77.604K／h Pa，k2=382000K2／hPa，gm=9.794m／s2，Rd=287.054J／kg／K，P 为平均海平面气压值（hPa），e是平均海平面水汽压（hPa），Zdry和Zwet分别是平均海平面的天顶干、湿延迟［12］。

（3）由平均海平面的天顶延迟计算接收机处的天顶延迟：

式中，β为温度下降率，λ为水蒸气湿度下降率，H 为接收机的海拔高度（m）［10，12］。

3 地基GPS水汽反演流程

数据准备：GPS数据包括了观测文件（o文件）、广播星历文件（brdc文件）、精密星历文件（igs文件）、相关表文件和气象数据文件。本文引入bjfs、shao、wuhn、twtf四个IGS站2014年001～130（年积日）的数据。

软件准备：gamit10.4和matlab

Gamit软件的安装和处理参照文献［11］，解算过程中的参数设置如表3所示。由于测站shao位于上海，该地区靠近东海，所以在解算过程中也要考虑潮汐的影响。

表3 Gamit软件的参数设置

地基GPS水汽反演流程如图1所示。

4 实例分析

本文运用 Hopfield、Saastamoinen、EGNOS模型，利用matlab分别编写了计算天顶静力延迟（ZTD）的程序以及计算大气可降水量（PWV）的程序，实现了由导入gamit解算的ZTD数据到解算得出PWV的过程。

经过反演解算得到的测站shao 2014年001～130日的ZTD分布情况如图2所示，运用Hopfield、Saastamoinen和EGNOS模型分别计算出测站shao 2014年001～130日的ZHD分布情况如图3所示，图4为两者相减所得的ZWD。将所得的ZWD乘以转换因子П，就得到了PWV。图5为三种模型以及探空数据分别计算得到的PWV。表4为三种模型以及探空数据计算得到的PWV残差精度的对比。

表4 三种模型解算得到的PWV和探空资料PWV对比

由图3、图4、图5及表4可以看出，Hopfield和Saastamoinen模型是由测站地面实测气象数据得到的，两者比较接近，Saastamoinen模型略高一点。EGNOS模型是由模拟气象数据得到的，整体曲线比较平滑，抖动不剧烈。三种模型计算的结果与探空资料结果比较接近，而且变化的趋势很相似。其中，EGNOS模型的精度最高，Hopfield和Saastamoinen模型差距比较小。但是在探空资料的转折点（也就是图5中每个最高点处）Hopfield和Saastamoinen模型误差小于EGNOS模型，导致这一原因的应该是模拟的气象数据在气象条件变化剧烈时精度不够高。

5 结束语

本文利用IGS站提供的GPS数据以及气象数据，对Hopfield、Saastamoinen和EGNOS三种模型在GPS探测大气可降水量中的精度进行了分析，得出如下结论：

（1）在GPS反演大气水汽中，Saastamoinen模型的精度略高于Hopfield模型的精度。

（2）总体来说，EGNOS模型的精度好于Hopfield和Saastamoinen模型。在一些无法获取地面气象数据的测站，可用EGNOS模型代替Hopfield和Saastamoinen模型。

（3）EGNOS模型整体变化趋于平缓，能够较好地模拟模拟出一段时间内的变化趋势，但是在气象条件变化剧烈时，与真实情况相差会比较大，其精度不如实测数据的Hopfield和Saastamoinen模型。