在中学数学教学环节中渗透数学建模思想的思考

杨柳

【摘要】随着素质教育的不断推进，中学数学教学更加侧重于对学生学习能力的培养，数学素养的提高。大量的教学实验表明，数学建模思想在教学中的应用，在夯实了学生数学知识的同时对提高学生的数学能力更起到了至关重要的作用。本文是笔者在学习阶段给出的自己关于这一问题的一些思考。

【关键词】数学建模  中学数学  平面直角坐标系

【中图分类号】G633.6                          【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）11-0178-02

一、数学建模及其应用于中学数学教学时应遵循的基本原则

数学建模就是将实际问题进行抽象，并通过数学语言来描述成一数学问题，并应用相关数学知识来解决该问题的过程[1]。

运用数学建模思想进行教学的过程中我们应遵循如下基本原则[2]，首先保证基本的适度原则，要保证学生们易于接受。其次遵循必要的循序渐进原则，使得学生在思考过程中可以达到自然衔接知识点的效果。再次要遵循适应性原则。模型的构建还应保证与教学目标相一致，不增添额外的教学负担。最后数学建模还应注重因材施教原则，分析不同学生的差异并作出适当合理的评价。

二、关于《平面直角坐标系》在中学数学教学中应用数学建模思想的分析

近些年随着素质教育理念不断深入，加强多中学生数学能力和思维的培养尤为重要，然而为学生渗透一种切合实际的数学思想更是成为重要问题。数学建模思想注重对学生数学综合能力的培养，在这一过程中可以培养学生的动手操作能力、团结协作能力等等。

我在本科阶段的学习过程中，对于中学数学教学过程中应用数学建模思想这一问题有自己独立的思考。接下来我将以《平面直角坐标系》这一节课为例介绍我再这一节课中应用这一思想的一些设计与模拟[3]。

1.学生已有的理论基础：学生通过上一小节的学习获得了几种确定平面中某一点位置的几种方法，并且深刻的理解确定平面内某点位置需要两个数据，以及七年级学过的数轴的相关知识，来学习本节课。

2.教学策略与方法：

（1）“引导——探究——发现”的教学方法

（2）小组合作学习的教学方法

3.教学资源与手段：PPT课件、自制平面直角坐标系、三角板、电脑。

4.情境设置：

情境一

播放幻灯片并提出问题“如何确定直线上的点”联系七年级学过的有关“数轴”的知识，学生独立思考并回答出来在三个点所在的直线上建立数轴;进一步引导学生分析问题，通过什么样的方式确定的三个点的位置，学生通过认真思考解决了老师所提出的问题通过数轴上点的坐标来表示;老师反过来提出问题如果给出大家一个坐标是否就能确定该点在直线上的位置。学生通过思考回答出给出坐标就能确定点的位置并总结出在直线上确定点的位置的依据为“数轴上的点与坐标是一一对应的关系”。

情景二：

紧接着老师继续提出问题“如何确定平面上的点的位置”， 学生根据受到的前一个问題的启发以及课前复习的内容来分析问题得出平面上确定点的位置需要两个数据则需要两个数轴，让学生分小组讨论“这两个数轴应该是怎样的位置关系”才能使得问题解决起来比较方便即让学生体验优化问题的过程学生分小组利用已有的模具来确定数轴上的位置关系并给予解决方案。老师通过展示小组讨论的结果引出平面直角坐标系。

问题提出：（平面上的点如何确定其位置）如何利用两个数轴确定平面上点的位置？

模型假设：假设老师自制的两个数轴的单位长度相同;

假设老师给出的数轴单位长度等于方格板中小方格的边长。

模型建立：小组一：将两个数轴单纯的相交在一起找出该点对应的横纵坐标。

小组二：将两个数轴相交于原点，再找出横纵坐标。（学生在这一过程中思维得到培养） ……

模型求解：平行于每个数轴做一条线与数轴交点的坐标即可确定该点位置。

模型优化：每个小组都有其不同的想法，而且都提出了解决该问题的方案，但是每个方案都不够简单，因而老师引发学生思考怎样能使得问题解决起来更为简单呢？即当两个数轴位置关系怎样时才可以呢？学生思考，小组讨论，最后可以得出当两个数轴互相垂直的时候解决起来比较简单，也能更为直观的解决问题。

在本节课的教学过程中我通过上述过程向学生渗透数学建模的思想，循序渐进的引出了平面直角坐标系的概念也有助于学生更好的理解其相关概念，学生在这一过程中通过动手操作、数学实验等培养了其积极思考，团结协作，等各种综合实践能力。

三、结束语

在中学数学教学过程中为学生渗透数学建模的数学思想符合时代发展的要求，通过设置合理的教学情境并通过联系实际可以有效地培养学生数学建模的思想，提高其数学素养[4]。并学会用数学的眼光来看待客观世界中的实际问题。在情感态度与价值观方面也得到了提升，可以培养其团队协作的能力，这对于一个人的培养是尤为重要的。

本文是笔者在本科学习阶段对于中学数学教学的一点思考与想法。由于笔者学识尚浅、教学经验还不够丰富，因而有很多方面做得不够，还恳请读者可以批评指正，让我们共同进步，一起促进中学数学教学的发展。

参考文献：

[1]张裕波.数学建模思想在中学数学建模中的应用[J].数学学习与研究，2012.

[2]杨萍.数学建模在中学数学教学中的应用[J].创新教育.

[3]徐礼刚.在中学数学教学中渗入数学建模思想的研究[D].上海：华中师范大学数学与统计学学院，2013：1-30.

[4]韩茂利.建模思想引导下的中学数学教学[D].辽宁：辽宁师范大学，2011：1-24.