枯燥的练习 快乐的锻炼

刘辉

【摘要】 面对单调、无聊、烦躁、毫无生趣的数学题该如何下手呢？应包括以下几个方面：一是心态的调整;二是仔细观察用心看;三是调动脑中积累的数学模型;四是适当的“投机取巧”。

【关键词】心态  数学模型  投机取巧

【中图分类号】G633.6                         【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）11-0176-02

学校的生活丰富多彩，无论是哪位同学都或多或少的拥有自己的快乐：课间的游戏，书中的漫画，优美的诗歌，师生，生生间的友谊等等都让学习生活充满了乐趣。但是，与之形成强烈反差的就是解“数学题”—单调、无聊、烦躁、毫无生趣，这让一部分的学生望而生畏，极大的影响了他们的学习生活质量 。但是，这就是学习。我们每天都不得不面对的学习，所以，我们“必须”学习。面对枯燥、单调的数学题，我们选择的不应该是抱怨：“数学最难了”，“数学最无聊了”“数学我一窍不通啊”……而应是坦然、积极的面对。

那么，究竟该如何做数学题呢？当我们拿到数学题时，该如何下手呢？我认为，应包括以下几个方面：一是心态的调整，二是仔细观察用心看，三是调动脑中积累的数学模型，四是适当的“投机取巧”。

一、心态的调整

心态，大家都很关注这个话题。做数学题要有一种什么样的心态呢？紧张吗？如果不紧张，往往显得有些懈怠，比如说，拿到一题，恨不得一下将它做出来，或者说遇到的全是简单的，一气做完。这样的心态，肯定不利于做题。我觉得要注意做到：一是要注意力要集中，二是要内心平和，三是要顺其自然。做题时，集中注意力，友善的对待每一道题，真诚的与题目交流，题目也不会为难你的。如果你心浮气躁，抱怨怎么有那么难的题目，困难就被你扩大化了，这时题目也不会让你好过。无论遇到什么样的难题，要尽力去解决。不应该过分的追求，也不能有丝毫的懈怠。

二、仔细观察用心看

做题目，一定要用心看的。大家的印象中，学生坐在那儿，用笔沙沙写字，那才是做题，其实不然，做题，尤其是做难题时，这个大家都熟悉却忽略的动作，是一个十分重要的步骤。

简单的题，只要用眼睛扫描一下，就知道它的特征，然后选择方法去做，这样既方便又快捷。比如：分解因式：3x3-3x2-9x部分学生观察过后，很容易就做出来了。但遇到难题，就不得不反复观察，观察式子的特征，回忆一些与此相关的知识，这时的观察不仅要细致，还要边看边思考，摸索，一步步剖析。我在教学《求代数式的值》一课时，由于学生已经学习了《有理数的混合运算》有了列综合算式的基础，所以复习铺垫环节我是这样设计的：先出示运算图（如图1），让每组学生任选一个数值代入求值，然后交流想法，在此基础上，教师修改运算图（如图2），让学生说说运算顺序，并提出其中“是”“否”的要求。当学生发现有时代入一个数值后并不能输出，这对于学生的认知产生了冲突，从而引导学生进一步的计算。在学生自主尝试解决问题之后，教师基于学生的体验和需求，适时引入双重计算就显得水到渠成。

因此，我们观察时，一定要由浅入深，层层深入，从简单方面入手，往多方面想开去，才能找到解题方向。

三、调动脑中积累的数学模型

“工欲善其事，必先利其器”。我们在做题时，有时会感觉到：哎，这题以前做过的，用什么方法，我现在也这样做。这就是在运用数学模型了。例如：在《反比例函数的图像与性质3》我是这样安排的，

1、画反比例函数y= 的图像

2、反比例函数y= 的图像经过点A（-2，-2）

（1）写出函数关系式。（2）点B（1，4）在这个函数的图像上吗？

由这两道题我们可以对反比例函数的图像和性质有一个基本的认识，但这远远不够，学生对反比例函数的图像与性质的运用没有得到锻炼，为此我在“探索研究“这个环节，利用以上的两道题进行整合，继续提问：1、如图（1）若此图像上有一點D，过点D作DE⊥X轴，DF⊥Y轴，那么，矩形DEOF的面积是多少？

2、如图（2）若此图像上还有一点M，过点M作MN⊥X轴，连接MO，则三角形OMN的面积又是多少呢？

3、如图（3），若在反比例函数图像上有一点P，PG⊥X轴，S△PGO=2，那么此函数关系式为：

这三道题难度在逐渐加大，其中第一题仅仅是让学生求出面积，也就是∣K∣，这是由代数知识到几何知识的延伸，而第二题是其几何意义的一种变式，也就是∣K∣，第三问也就是将反比例函数的几何意义与代数意义的有效结合，这里既要逆向思维，倒推出∣K∣，又要根据图像考虑到K的取值，这样既提高学生的学习的兴趣又提高了学生应用模型的能力。

不管怎样，模型是需要一个一个去积累的，只有我们自己去做，去积累，去分析，才能更好的应用它。

四、适当的“投机取巧”

其实，我们一直在不知不觉中使用这种方法，有时候我们来一个大体的答案，估算啊，只要快，凑的巧就行。比如：做选择题，用代入法，排除法，等可以很快的做出题目，何乐而不为呢？这比用一步一步算，舒服得多，重要的是我们解决了一个又一个问题。

当然，做数学题的方法还有很多，每个人都有各自的擅长的方法，在此分享一下，愿能使学生做数学题的时候快乐多一些，烦恼少一些，让解题过程变得更轻松，真正感受到数学思维的乐趣。