浅析几何直观在初中几何教学中的作用

文丹 王博蓉

【摘要】几何直观在2003年的课程标准中，明确提出并强调：“加强几何直观，重视图形、几何直观在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考，在几何教学中，应借助于几何直观，揭示图形中几何要素之间的关系;在其他内容的学习中，也应借助几何直观揭示研究对象的性质与关系。”可见几何直观在研究和学习数学中占据着重要的地位。何为几何直观，在《标准》中提出：“几何直观主要是指利用图形描述与分析问题。”而几何主要的研究对象就是图形，所以通过加强图形的几何直观可以帮助我们更好地去探讨和学习几何知识。

【关键词】初中几何  只管教学

【中图分类号】G633.63                         【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）11-0174-01

一、通过几何直观提高学生学习几何知识的兴趣

皮亚杰的儿童心理发展理论提到：初中学生正处于从具体运算阶段到形式运算阶段过渡的时期，他们在几何学习活动中常常从具体运演出发考虑几何问题。如果不遵循初中生的思维特点，想加快提高学生的抽象思维，必将加重学生学习几何的困难，增加学生学习几何的压力。因此，加强几何直观的教学是几何教学中的一个重要环节。在教学中，我们多从生活实际出发，找到几何知识与我们生活中的密切联系，让学生体会到几何是到处存在于自己身边的，从而提高学习几何的动力;初中生对于图形敏感度更高，兴趣更强，所以我们应该大胆鼓励学生根据自己对图形的认知做出理解，加强学生对图形的感知，提高学生学习几何的兴趣。比如在教材中，经常从大量的实例如丰富而多彩的图形入手，让学生感知图形，产生兴趣，引发对图形的思考。

二、通过几何直观理解和记忆概念 、定理、公式等几何知识

几何课程在小学并没有相对应的完整课程，知识点零散，进入初中阶段，几何知识范围扩大，体系架构完整，知识点多而繁杂。比如四边形一章的学习中，它要求掌握平行四边形和特殊平行四边形之间的区别和联系，它们的概念重叠交错，极易混淆，学生很容易感觉学习困难。在教学中，我们也可以了解到部分老师为了追求暂时的效率，追求内容，让同学们去背诵各种平行四边形的性质与定理，我觉得这是不可取的，从对学生做题的情况可以看出，学生虽然暂时记住了各种性质与定理，但做题时却不知道如何应用，长时间后记忆又出现了模糊，达不到学习的效果，反而增加学习困难和学习恐惧。

对于一些推导过程简单，连贯的几何知识点，我们应该有意识地去强调推导过程，更多地让大家通过几何直观去理解和记忆。比如我们在教学多边形的内角和公式，外角和公式，对角线条数公式时，完全可以鼓励学生自己通过作一些特殊的多边形大胆立意去作图推导公式，让他们自己通过图形的直观去发现推导过程，而不是单纯的记住结果。再比如学习菱形性质时，有些老师总结出十来条有关菱形的性质，并让同学们去背诵记忆，这会让学生学习的很枯燥。在知识点很多时，我们需要抓住一个核心点，达到化繁为简的效果。菱形的所有性质首先我们就需要利用几何直观去记忆边角线方面的性质，当然利用几何直观有时候因为图形的误差容易产生错误判断，这时就需要进行简易推导证明。对于菱形我们抓住一个核心点就是四边相等的平行四边形就是菱形，菱形的所有性质都可以归结为这一个核心点去记忆，既锻炼了学生贯通知识的能力，也提高了学生的逻辑思维能力，但前提都是要加强学生利用几何直观的意识。

三、借助几何直观，构建灵动课堂

几何直观借助图形使复杂问题简单化，明了化。在课堂教学过程中，我们可以直接通过列表或作图快速充分的理解题意，找到问题的突破口。头脑中各种对象的加工组合会加重思维的负担，图形的再现和相似会激发和调动我们各方面的感官，触及记忆的最深处，从而理解问题的本质和筛选出合适的方法。例如有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余钥匙不能打开这两把锁。现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁。可以用列举法列出所有的情况，但用下面几何直观的方法可以简洁明了的“读出”答案。

借助上面的图形，知道几何直观先把要研究的对象“图像化”，再来研究图像之间的关系，从而把要研究的问题转化成了研究图形位置和关系的问题。这样一来，问题变得简单，再加上图像的渲染，课堂自然变得轻松灵动起来。一个轻松和谐的课堂会带给课堂更高的效率。

几何直观的理解对于大多数人来说是浅显而易懂的，但正是由于简单，部分教师忽略了简单的几何直观对学生学习几何所带来的影响，过于追求演绎推理，在不了解初中生数学思维特点的情况下，去提高学生的逻辑思维能力，这样更易加重学生学习几何的负担，打击学生学习几何的积极性。如何更好的提高应用几何直观的意识，我提出以下建议：

1.提高学生的画图意识和画图能力

在教学中我们可以发现，很多学生的画图基本功很差。图形画不好，既败坏对做题的兴趣，更影响对题目的判断。在教学中，老师要起到示范作用，教会学生如何去画图，画好图，更要给学生强调画好图的道理，提高他们对图形，对几何直观的认识。

2.在教学过程中随时强调几何直观带来的作用

对于数学中很多数学问题，如概念、性质、定理的形成，公式的推导，解题的思路等都可以借助几何直观快速找到解决方法。在教学中，我们应该随时强调几何直观的作用，能画图时尽量画图，并且画好图，帮助学生养成用图形思考，用图形说话的习惯，培养学生数形结合的思想。

3.培养学生空间想象能力

初中数学几何知识中，重点在平面几何。而在小学阶段，我们已经初步了解一些立体几何知识，例如正方体，长方体，棱台等。在实际的教学过程中，教师要培养学生能够将空间中的物体形态抽象成空间的几何图形，反过来由一个空间几何图形，学生能夠还原成实际物体，能够判断各几何元素之间的空间位置关系，这样有意识地提前培养学生的空间想象能力，为后面学习平面几何打好基础。

几何直观在初中教学中带来的作用还有很多很多，本文主要浅析几何直观带来的浅显作用，但就是这简单的作用我们也应该给予重视和合理运用，才能抓住学生学习的特点，更好地运用于教学之中。