基于输入延时方法的网络控制系统稳定性准则

俞　洋，姜偕富，杨　帅

(杭州电子科技大学自动化学院，浙江 杭州 310018)



基于输入延时方法的网络控制系统稳定性准则

俞洋，姜偕富，杨帅

(杭州电子科技大学自动化学院，浙江 杭州 310018)

摘要：采用输入延时方法来研究一类线性网络控制系统的稳定性问题。考虑到系统相关特点并充分利用时滞导数信息，给出一个改进的Lyapunov泛函。基于线性矩阵不等式形式(LMIs)给出一个具有较小保守性的时滞相关渐近稳定性准则。最后利用数值示例说明了所给出准则的有效性。

关键词：输入延时方法；网络控制系统；时滞导数

0引言

1系统模型

本文考虑如下形式基于网络控制的线性时不变系统：

(1)

图1　传输信号和网络诱导时滞关系图

采样控制器设计：

(2)

式中，K为已知的控制器增益。将式(2)代入系统(1)得到如下闭环系统：

(3)

2主要结果

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

根据引理1有：

(12)

根据引理2有：

(13)

由系统(3)可知，对任意适维矩阵M，M1，M2，下面等式成立：

(14)

(15)

3数值示例

表1　本文与已有文献结果的比较

由表1可知，本文稳定性准则得到最大允许上界ηmax大于文献[6]的和文献[1]的，这说明本文充分利用时滞导数信息，可以得到一个比文献[1]和文献[6]保守性更小的结果。

4结束语

本文基于输入延时方法对线性网络控制系统的稳定性问题进行研究，对现有Lyapunov泛函加以改进，本文给出的泛函充分利用了时滞为分段线性可导函数且导数为1这一特点，以线性矩阵不等式形式给出了一时滞相关稳定性准则。

参考文献

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Stability Criterion for Networked Control System Based on Input-delay Approach

Yu Yang，Jiang Xiefu,Yang Shuai

(SchoolofAutomation，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Abstract：By using the input-delay approach，the problem of stability for networked control system is studied in this paper.An improved Lyapunov functional is constructed，which takes into account characteristic of system and makes full use of derivative of the delay.A stability criterion is derived in terms of linear matrix inequalities(LMIs).A numerical example is given to demonstrate effectiveness of the stability criterion.

Key words：input-delay approach；networked control system；derivative of the delay

中图分类号：TP273

文献标识码：A

文章编号：1001-9146(2015)06-0085-05

通信作者：

作者简介：俞洋(1990-)，男，安徽安庆人，在读研究生，控制理论与控制工程.姜偕富教授，jiangxf@hdu.edu.cn.

基金项目：浙江省自然科学基金重点资助项目(LZ13F030001)

收稿日期：2015-04-02

DOI：10.13954/j.cnki.hdu.2015.06.018