长码直扩信号扩频序列估计

赵知劲，李　淼，吴金沂

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

摘要：针对扩频序列周期不为信息码宽整数倍的多用户周期长码直扩信号，提出一种基于平行因子的长码直扩信号扩频序列估计方法。将周期长码直扩信号建模为缺失的短码直扩信号模型，利用插补法和交替三线性分解(ATLD)迭代算法估计扩频序列，在此基础上利用直接三线性分解(DTLD)算法设置初始矩阵，大大提高了多用户周期长码直扩信号的扩频序列估计性能和速度。

关键词：长码直扩；扩频序列；交替三线性分解；直接三线性分解；平行因子

DOI: 10.13954/j.cnki.hdu.2015.02.001

长码直扩信号扩频序列估计

赵知劲，李淼，吴金沂

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

摘要：针对扩频序列周期不为信息码宽整数倍的多用户周期长码直扩信号，提出一种基于平行因子的长码直扩信号扩频序列估计方法。将周期长码直扩信号建模为缺失的短码直扩信号模型，利用插补法和交替三线性分解(ATLD)迭代算法估计扩频序列，在此基础上利用直接三线性分解(DTLD)算法设置初始矩阵，大大提高了多用户周期长码直扩信号的扩频序列估计性能和速度。

关键词：长码直扩；扩频序列；交替三线性分解；直接三线性分解；平行因子

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.02.001

收稿日期：2014-07-15

作者简介：赵知劲(1959-)，女，浙江宁波人，教授，信号处理、认知无线电.

中图分类号：TN914.42

文献标识码：A

文章编号：1001-9146(2015)02-0001-04

Abstract:When the PN code period isn’t an integer multiple of the width of information code， the spread spectrum code estimation algorithm based on PARAFAC algorithm of long-code DSSS signal of multi-users is presented. Firstly the long-code DSSS signal is modeled as missing short-code DSSS signal. And then the imputation method and the alternating trilinear decomposition(ATLD) algorithm are utilized to estimate the spread spectrum code of the long-code DSSS signal. Lastly the direct trilinear decomposition(DTLD) algorithm is used to initialize the matrices. The performance and speed of the spread spectrum code estimation algorithm of the long-code DSSS signal of multi-users are greatly improved．

0引言

在非合作通信中，对于周期长码直扩信号(Long Code Direct Sequence Spread Spectrum， LCDSSS)，当扩频序列周期不为信息码元宽度整数倍时，扩频序列估计难度极大。文献[1]最早提出了一种估计扩频序列的主模解扩(Dominant mode despreading， DMDS)算法，随后文献[2]提出用重叠分段特征分解法估计长码，文献[3]提出了一种缺失数据模型用于周期长码直扩信号的盲同步和扩频序列估计。文献[4]采用多通道接收技术，利用平行因子(Parallel Factor， PARAFAC)和构建缺失数据矩阵研究了多用户周期长码直扩信号的扩频序列估计，但是该方法利用迭代交替最小二乘(Alternating least squares analysis， ALS)算法[5]，计算量大，收敛缓慢，并有可能出现错误解。本文利用交替三线性分解(Alternating trilinear decomposition， ATLD)算法[6]和平行因子模型，并应用直接三线性分解(Direct trilinear decomposition， DTLD)初始化设置矩阵，获得了比文献[4]更好的扩频序列估计性能。

1长码直扩信号扩频序列估计方法

1.1　多用户长码DSSS信号的缺失PARAFAC模型

同步多用户长码DSSS(简记为SMU-LCDSSS)信号的第k个接收通道信号可表示为：

(1)

(2)

在实际DSSS系统中，接收增益矩阵A和扩频序列矩阵C各列均相互独立；当信息码序列长度M足够大时，信息码元矩阵B各列线性无关，且一般满足P≥R，M≥R则扩频序列矩阵C唯一可辨识条件为min(K，R)≥2。所以当接收通道个数K≥2时，只需要超过2个用户就可以完成三维矩阵低秩唯一分解[7]，从而得到扩频序列矩阵。

(3)

式中，⊗表示点乘。

所以对于所有K个接收通道，SMU-LCDSSS接收信号可建模为短码直扩信号的缺失PARAFAC模型，即：

(4)

1.2　三维矩阵低秩分解方法

ATLD算法定义目标矩阵C的损失函数达到最小，借助基于奇异值分解(SVD)的广义逆计算和交替迭代步骤来改进三线性分解的性能。

(5)

(6)

(7)

1.3　矩阵的初始化设置

1.4　扩频序列估计方法

文献[4]采用了基于ALS迭代的平行因子(简记为ALS-PF-LCDSSS)算法，但其在迭代过程中计算复杂度高、收敛缓慢并可能产生错误解。本文利用ATLD算法迭代分解LCDSSS信号的缺失PARAFAC模型，简记此算法为ATLD-PF-LCDSSS；利用DTLD算法初始化ATLD的各矩阵，进一步改进ATLD-PF-LCDSSS算法性能，简记此算法为DATLD-PF-LCDSSS。DATLD-PF-LCDSSS算法步骤如下：

2算法仿真与性能分析

本节仿真分析本文提出的DATLD-PF-LCDSSS算法、ATLD-PF-LCDSSS算法和ALS-PF-LCDSSS算法[4]的多用户周期长码直扩信号扩频序列估计性能。

令SMU-LCDSSS信号的扩频序列周期P=63，信息码宽(扩频增益)G=30，接收信号中扩频序列的周期数L=30，则N=LP=1 890，ε=10-8，噪声为高斯白噪声，进行1 000次蒙特卡罗仿真。

3种算法的扩频序列估计误码率和迭代次数与信噪比的关系曲线分别如图1和图2所示。

图1　3种算法误码率

图2　3种算法迭代次数

由图1和图2可以看出，DATLD-PF-LCDSSS算法的误码率最低、迭代次数最少，ATLD-PF-LCDSSS算法次之，ALS-PF-LCDSSS算法误码率最高、迭代次数最多。因此，利用交替三线性分解(ATLD)平行因子的扩频序列估计算法性能优于利用迭代交替最小二乘分解(ALS)平行因子的扩频序列估计算法性能，DTLD算法初始化矩阵进一步提高了扩频序列估计性能，仿真结果与理论分析一致。

3结束语

本文利用交替三线性分解(ATLD)平行因子模型，利用直接三线性分解(DTLD)算法初始化ATLD的分解矩阵，所得到的长码直扩信号扩频序列估计算法性能优于文献[4]算法性能。

参考文献

[1]Agee B G， Kleinman R J， Reed J H. Soft synchronization of direct sequence spread spectrum signals[J]. IEEE Transactions on Communications，1996，44(11):1 527-1 536．

[2]Qui P Y， Huang Z T， Jiang W， et al.Improved blind-spreading sequence Estimation algorithm for direct sequence spread spectrum signals[J].IET Signal processing，2008， 2(2):139-146．

[3]牟青，魏平.基于缺失数据模型的长码直扩信号的伪码估计[J].电子学报，2010，38 (10):2 365-2 369.

[4]张花国.直接序列扩频信号的盲解扩研究[D].成都：电子科技大学.2011:72-99．

[5]Tomasi G， Bro R.PARAFAC and missing values[J]. Chemometrics and IntelligentLaboratory Systems，2005，75(2):163-180．

[6]Sanchez E， Kowalski B R. Tensorial resolution: a direct trilinear decomposition[J]. Journal of Chemometrics，1990，4(1):29-45．

[7]Kruskal J B. Three-way arrays: rank and uniqueness of trilinear decompositions， with application to arithmetic complexity and statistics[J]. Linear algebra and its applications，1977,18(2):95-138．

The Spread Spectrum Code Estimation of Long-code DSSS Signal

Zhao Zhijin， Li Miao， Wu Jinyi

(SchoolofCommunicationEngineering，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Key words: long-code direct sequence spread spectrum signal; the spread spectrum code; alternating trilinear decomposition; direct trilinear decomposition; parallel factor