解题策略教学应关注的重点

王良燕

《数学课程标准》要求：无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动都要尽可能地让所有学生主动参与，让学生能提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略。所以，在数学教学中，不应把教学目标仅仅局限在学生可以正确地解答数学题层面上，而要关注学生是如何解决数学问题的，所采用的解题策略是否为最优化与最合理的。下面，笔者结合新苏教版二年级上册数学的部分内容，谈一谈解题策略应从哪几方面入手，应关注什么。

策略意识：从不自觉到自觉

在对学生进行解题策略教学时，首先要培养的就是学生的策略意识，要让学生一见到数学问题，最先想到的不是如何正确解答这一道题，而是用什么样的策略可以更简单、更优化、更合理。培养学生的策略意识，就要让学生从不自觉向自觉转变，在脑海中形成一种自觉的策略意识。

比如，在教学第79页《练习十二》中第5题：17个男同学和15个女同学到校外参加义务劳动，每8人一组，参加义务劳动的一共有多少人？一共分成了几组？学生对于第一个问题的解决，很容易想到解题策略是17+15=32（人）。而对于第二个问题，多数学生的解题策略是32÷8=4（组），这样的解题策略也是教师希望看到的，中规中矩，没有越雷池半步。但是，如果学生的思维仅仅被动地被教师牵引到这一种思维角度上来，那么学生的数学思维就得不到应有的发展与提高。我们要让学生运用解题策略来解决问题时，能够自觉地想到依据不同的情况来解答，让学生的思维广度从不自觉到自觉的转变。所以，在教学这一道题目之后，笔者重新提出了一个问题：我们还可以从什么策略来思考这一问题呢？一石激起千层浪，学生都能够自觉地投入到思考当中来，也提出了不同的解题策略。有一个学生说：“我认为应该是先把17个男生进行分组，也就是先分成两组，一共是8×2=16（人），剩下的一个人加到女生组，这样就一共是16人，再把这16人分成两组，那一组正好8个人，这样一共分成了4组。这样分的好处是有两组全部是男生，那么就可以专挑重的活来做，而女生没有力气，所以剩下的两组就可以挑轻一点的活来做。”也有同学说：“先选12个男生与12个女生合在一起分，这样每组8人，就可以分成3组，而这三组中分别会有4名男生与4名女生，把剩下的3名女生与5名男生再分成一组，这样做的好处是把男生与女生混合在一起分，可以互相帮助，取长补短，做起劳动来也不会累的。”

本来是一道再简单不过的数学题，在学生自觉思考下，分别想出了不同的策略，而且赋予了数学的人文色彩，体现了学生之间的友谊，发展了学生的思想品质。

策略技术：从“无形”到“有形”

策略是无形的，但有许多策略都是可以通过一两句话归纳出来，它们都具备一定的规律性。而要想让学生能够透彻、熟练地掌握好解题策略，并能够运用好这些策略，就要让策略技术从“无形”到“有形”，让学生理解策略的规律性东西，以便学生在运用策略来解决数学问题时，可以依据规律而快速地解决问题。

例如：在教学第31页《乘加、乘减》时，主要任务是想让学生懂得在有乘法与加减法时，要先算乘法，然后再算加减法。但是在这一部分内容中，却也蕴含着丰富的策略知识，对于培养学生的数学思维有一定的帮助。所以在教学时，我们要挖掘这一部分内容隐藏着的那些策略性内容，从而培养学生策略意识，发展学生的策略技术。在例题教学中，教材是要让学生明白求金鱼总数时可以是3×4+1=13（条）。但是教学不能仅仅局限到这一层次，因为前面3×4表示的是前面3个鱼缸，每个鱼缸有4条金鱼，求的是这3个鱼缸一共有12条，然后再加上第四个鱼缸中的1条，就是13条。我们的教学不仅要考虑这一层面，还要进行策略教学，让学生掌握解决这一类问题的不同策略。所以，在教学时笔者重新把这一道题目抛给学生。笔者说：“同学们，我们还可以把4个鱼缸假设都放4条金鱼，那么就可以是4×4=16（条），因为第4个鱼缸多放了3条，所以得再减去3条，也就是4×4-3=13（条）。”这时，有同学说：“我发现这一种类型的问题，是可以找到规律的，就看最后一个鱼缸中金鱼的数量比前面相同数量的鱼缸中金鱼数量少几条，如果把这一个鱼缸中也看成是与前面鱼缸里相同数量的话，就得减去几。”

本来是一道简单的乘加乘减问题，如果我们有策略教学意识，那么把这一问题放到解决问题策略的背景下来教学，不但提升了学生的数学能力，而且丰富了学生的解决问题策略。

策略价值：从解题到数学思考

策略的运用价值不在于学生会用策略来解题，而是要让学生在形成策略的过程中学会思考，让学生的思维从数学解题转变到数学思考上面。这样，才能体现策略教学的价值。就比如上面两则教学案例，其中都渗透着数学思考在里面，教学也不仅仅是学生会解决数学问题，而是要让学生学会运用数学策略来思考数学问题，从而让学生的数学学习更有深度与广度，让学生的数学素养得到更好地提升。解题策略教学是小学数学教学的重要内容，作为数学教师应从意识上重视策略教学，在技术上要让学生形成有形的规律性知识，从而促进学生可以更好地进行数学思考，而不是成为解题机器。

（作者单位：江苏省扬州广陵区红桥小学）