运行列车辐射噪声源定位与声级定量分析研究

张海滨，蒋伟康，闫肖杰

(1. 上海交通大学燃气轮机研究院，上海　200240；2. 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海　200240； 3. 中国船舶重工集团公司第701研究所，武汉　430064)

第一作者张海滨男，博士，助理研究员，1979年生

运行列车辐射噪声源定位与声级定量分析研究

张海滨1,2，蒋伟康2，闫肖杰3

(1. 上海交通大学燃气轮机研究院，上海200240；2. 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海200240； 3. 中国船舶重工集团公司第701研究所，武汉430064)

摘要：高架轨道交通的运行噪声影响沿线居民的正常工作和休息，建立一套适用于高架轨道交通噪声辐射的模型，有助于在建造轨道交通线之前合理的预估由于轨道交通造成的噪声辐射影响及传播特性，从而帮助改进设计方案。建立列车辐射噪声模型的首要任务是获得列车的噪声辐射特性。为达成此目的，采用波束形成方法重建列车外侧面的波束输出能量分布图，并利用参考传声器将波束输出能量修正为声压级，获得定量的声压级分布结果。运动声源波束形成方法结合能量修正方法，可以定量的获得列车辐射噪声声压级分布结果，得到比传统波束形成方法精确的结果。该方法用于重建某高架线轨道交通列车的噪声声级分布，结果与实际声场接近。试验分析表明方法可以用于高架轨道噪声辐射模型的定量分析。

关键词：波束形成; 列车噪声;源强预测

基金项目：国家自然科学基金项目(11104182)

收稿日期：2014-02-19修改稿收到日期：2014-06-13

通信作者蒋伟康男，博士，教授，博士生导师，1961年生

中图分类号:TB533

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.016

Abstract:The noise radiated by running trains on viaducts seriously influences people living or working along rail-lines. Optimizing the rail-line layout based on a train noise model alleviates the bad influence in advance. The characteristics of running train noise are obtained ahead for building the train noise model. Here, beam-forming combined with sound pressure level modification was presented for quantitively determining the distribution of sound pressure level on a train profile. The reference microphones were set in the reconstructing plane to modify the sound pressure level with the presented method. Subsequently, the characteristics of a running train noise were obtained quantitively. The method was applied to reconstruct the sound field induced by a running train on viaducts. The results agreed well with those of the real sound field. The method was verified with tests to be suitable for analyzing the train noise quantitively.

Running train noise source locating and quantitive prediction of sound pressure level

ZHANGHai-bin1,2,JIANGWei-kang2,YANXiao-jie3(1. Gas Turbine Research Institute, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China;2. State key laboratory of mechanical system and vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;3. 701 Research institute, China shipbuilding industry corporation, Wuhan 430064, China)

Key words:beam-forming; train noise; source strength prediction

随着经济发展产生的交通拥堵问题，使得一些大城市相继开始建设轨道交通解决这一问题，但是在带来交通便利的同时，产生的噪声污染成为亟需解决的问题。如果轨道交通在建设之初就能预估产生的噪声影响，可以合理规划轨道线路，使沿线的工作、居住环境受到最低的干扰。本文的工作着眼于分析列车运行噪声的特性，定位列车运行噪声的主要声源位置以及声压级，为建立列车运行噪声模型提供参考。

对于列车运行噪声的定位，可以采用的方法主要有波束形成[1-3]，DAMAS[4]，ESPRITE[5]，DOA[6]等几种。这些方法可以定位噪声源的位置，但是无法准确地获得辐射噪声的声压级。一些学者也用声全息的方法对运行的车辆进行了声场分析，确定声源位置以及声场的分布[7-8]。用声全息方法处理运动声源，处理单一或离散频率信号比较方便，对于宽频带信号的处理则比较耗时。对于列车、汽车这些运动声源，辐射的噪声具有宽频特性，如果要分析声场的1/3倍频程或总声级分布，采用波束形成方法更为方便。而对于连续运动的大型运动声源，目前多数采用波束形成方法进行处理。

为了获得运行列车辐射噪声的声压级，需要对用波束形成方法得到的结果进行修正。本文提供了一种工程中可用的简易方法。在近场测试时，考虑在重建面上放置参考传声器，用参考传声器的声压级结果对比重建的波束输出能量值，从而获得修正值。然后用修正值修正整个重建面上的波束输出能量值，获得声压级分布。

全文首先简要介绍运动声源的波数形成方法，以及校准方法。然后用介绍的方法对某高架线上的运行列车进行了声成像分析，并在修正后获得了声压级的定量分布结果。

1运动声源波束形成方法

波束形成方法根据阵列与待测声源面的距离分为远场测试和近场测试。在近场条件下，目标源信号按球面波扩展，对各阵元接收信号按球面波衰减进行时延或相移补偿，当补偿到目标源位置处时，各阵元接收信号形成同相迭加，出现“聚焦”点，因此也被称为聚焦波束形成。在远场测试，目标源信号近似按平面波扩展，运用平面波假设进行“延迟-累加”获得波束输出功率。由于此次测试在近场进行，因此将对基于球面波假设的波束形成方法进行介绍。

图1　聚焦波束形成示意图Fig.1 Scheme of focused beam-forming

图1为聚焦波束形成方法的基本物理模型。对于声源静止的情形，假设一个由N个传声器组成的阵列，其聚焦波束形成方法得到的信号可用式(1)表示，其时间延迟量τi按照球面波的假设进行计算。

(1)

τi=(Di-D0)/c

(2)

式中:Di为传声器和聚焦点的距离，D0为参考传声器(阵列中心)与聚焦点的距离，Di/D0用于修正空间传播幅值衰减带来的影响，参考阵列中心参考传声器的幅值进行归一化，wi为加权系数，且满足∑wi=1，τi为信号时延，b(t)为波束输出。式(1)就是常用的“延迟-累加”方法，通过调整声程差产生的时间滞后量，将不同传声器中的信号统一到同一时刻。通过计算重建面上每个节点上的b(t)在选定时间段内的平均能量，可以获得重建面的b(t) 平均能量分布，能级大的就是主要噪声源的位置。

1.1运动声源波束形成

对于运动声源的情形，由于存在多普勒效应，需要将阵列测试到的信号进行非线性变换，消除多普勒效应，然后再用波束形成估计噪声源的位置。声源k沿x轴运动，声源位置只有x坐标分量随时间变化(见图2)。

图2　声源点k与传声器mi间的距离关系Fig.2 The spatial relationship between acoustic source k and receiver mi

点源k在t时刻的坐标设为(xk(t)，yk，0)，传声器mi(i=1，2，…，L)的坐标设为(xi，yi，z0)。Rik(t)为t时刻第i个传声器接收的声波所传播的距离，rik(t)为t时刻点源k到第i个传声器之间的物理距离。

(3)

假设声源在τ时刻发射一个声波，其波前到达接收点时刻为t。由此，τ时刻声源点与信号接收点的物理距离rik(τ)等于t时刻信号接收点接收的声波信号实际空间传播距离Rik(t)，

(4)

τ和t之间满足t=τ+Rik(t)/c，其中c为大气中声波传播速度。

由式(3)和式(4)，可得来自点源k的声波在t时刻传播到传声器mi(i=1，2，…，N)的实际声传播距离如式(5)所示：

Rik(t)=

(5)

式中:M=v/c，为马赫数。

设pik(t)为传声器mi测量到的由声源k辐射出的声压，根据莫尔斯的运动点源理论[9]，当声源运动的马赫数M<1时，pik(t)可表示为：

(6)

式中:cosθ由下式计算：

(7)

当马赫数较小时(本次试验的马赫数小于0.1)，式(6)中，第二项相比于第一项为小项，可以忽略。将式(7)代入，得到pik(t)的表达式：

(8)

如果将N个通道的信号进行同样处理，且将τik都统一到时间点τ，则可以得到平均值Qk(τ)如下：

(9)

从信号处理角度而言，式(9)加强了来自第k个点源的信号分量，抑制了声源面上其它点源信号分量。这也就是波束形成方法从阵列信号中重建一个点源的基本原理。为了保持声压幅值的统一性，可以选用阵列中的一个麦克风作为参考，对式(9)进行修正，

(10)

1.2声压级修正

用Qk(τ)作为重建量，其在某一时间段ΔT内的平均能量级可以表示为:

(11)

(12)

为了证明修正方法的可行性，进行了一个数值仿真试验。假定声场由两个单极子源激励产生，单极子源1位于[-0.5，0，-0.1]m处，单极子源2位于[0.5，0，-0.1]m处，相同距离下单极子源2的声压幅值是单极子源1的2倍。重建面选在z=0处，阵列设置在z=2 m处，是一个36通道的车轮型阵列(见图3)。

图3　波束形成仿真试验设置图Fig.3 The experimental scheme of the beam-forming simulation

图4(a)为单极子源激励下产生的声场声压级分布图，在靠近单极子源的位置出现了两个峰值，幅值分别是77 dB和71.1 dB，相差5.9 dB。图4(b)为波束形

图4　(a) 重建面实际声压级分布图; (b) 重建面波束输出能量级分布图; (c) 重建的声压级分布图Fig.4 The plots of, (a) the original sound pressure level distribution,(b) the energy level of thebeamforming output, and(c) the reconstructed sound pressure level on the reconstruction plane

成输出能量的能级分布图，同样在靠近单极子源的位置出现了两个峰值，幅值分别是50 dB和44.4 dB，相差5.6 dB。由此可见，波束形成输出能量的能级分布图和实际的声压级分布图在反映能量的差值时是十分接近的。由此，通过式(12)修正后可以得到接近于实际声场的声压级分布结果(见图4(c))。

从仿真的结果可以看到，参考传声器要设置在靠近主要声源的位置，这样得到的修正结果精度较好。由于实际声源比较复杂，可以考虑在主要声源附近设置多个参考传声器，然后用平均法获取修正系数，提高准确度。

比较图4(a)和图4(c)，可以发现，利用修正方法得到的结果接近于实际声场，能反映主要声源处的声压级分布。虽然和实际声场仍有区别，但是作为一种工程应用方法能够有效地反映声场主要特征，并能定量地反映主要声源声压级。由此，利用修正波束形成输出能量的能级获得重建面声压级分布的方法是可行的。

2试验介绍与声源定位分析

试验在上海某高架线上进行，测试实景见图5。由于测试条件的限制，只能在近场进行测试。阵列由36个传声器组成，分别设置在三根支杆上，轴对称发布，每个杆上12个传声器。图6为阵列的示意图，图中话筒的间距参数为：D1=60 mm，D2=120 mm，D3=120 mm，D4=500 mm。

图5　列车噪声星形阵列测试实景图Fig.5 The plot of the experimental setup

阵列设置在距离近轨270 cm处，即距离列车侧面182 cm，阵列中心距离铁轨顶面136 cm，激光测速装置在阵列中心线位置，用于确定列车位置和速度。为了让重建结果更接近真实列车外侧表面声场能量大小，设置两个参考传声器，平行放置在距离近轨1m，高度离轨面0.3 m处，在阵列中线两侧对称分布。参考传声器的设置参考了以往的经验，即轮轨接触噪声是低速运行列车的主要噪声源。本次试验的列车运行速度约70 km/h，属于低速运行。重建面选择为车厢的外侧面，参考传声器正好处于这个平面内。

图6　传声器阵列示意图Fig.6 The sketch of the microphone array

图7　列车外侧面的声压级分布图(dB/A)Fig.7 SPL distribution on the train surface with modification

图8　声功率级分布图(dB/A)Fig.8 SPL distribution on the train surface without modification

参考文献对于重建的声压级分布，可以[10]的结果，其试验与本试验在同一天和同一地点进行。在距离列车外侧面约1 m的位置，轮轨接触线高度处测得的声压级约为95 dB，而利用本方法在车厢外侧面轮轨接触线高度处的声压级约为98 dB。这也部分印证了本方法重建结果的可信度。两个结果间的偏差可能是测量的不可重复性造成的。三角形阵列的定位与成像效果不如车轮型阵列，也是导致偏差产生的原因。

3结论

本文提供了一种定量测试运动声源辐射声场的方法，在用波束形成方法获得运动声源外部重建面上的声场分布后，利用参考传声器技术，修正了实际声压级与重建声场之间的能量差。为了检验本方法的可行性，在上海城市轨道交通某高架线上进行了实车测试工作。分析结果表明，用参考传声器测量重建面声压并修正重建面的波束输出能量发布，可以获取重建面的声压级分布场，本方法为建立列车运行噪声模型提供了参考。

[1]Barsikow B，King W F, Maiser E P. Wheel/rail noise generated by high-speed train investigated with a line array of microphones [J]. Journal of Sound and Vibration，1987，118(1):99-122.

[2]Kook H, Moebs G B, Davis P, et al. An efficient procedure for visualizing the sound field radiated by vehicles during standardized pass-by tests [J]. Journal of Sound and Vibration, 2000, 23(1): 137-156.

[3]乔渭阳. 二维传声器陈列测量技术及其对飞机进场着陆过程噪声的实验研究[J]. 声学学报, 2001, 26(2): 161-168.

QIAO Wei-yang. A study on landing air craft noise based on the fly-over measurements with a planar microphone array [J]. Acta Acustica, 2001, 26(2): 161-168.

[4]Brooks T F, Humphreys W M. A deconvolution approach for the mapping of acoustic sources (DAMAS) determined from phased microphone arrays[J]. Journal of Sound and Vibration, 2006, 294(4): 856-879.

[5]Roy R, Paulraj A, Kailath T. ESPIRIT—A subspace rotation approach to estimation of parameters of cisoids in noise IEEE [J]. Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1986, 34(5): 1340-1342.

[6]Kumaresan R，Tutts D W. Estimating the angles of arrival of multiple plane waves, IEEE Trans. on AES, 1983, 19(1):134-139.

[7]罗禹贡, 杨殿阁, 郑四发, 等. 应用动态声全息方法识别轿车的行驶噪声源[J]. 汽车工程，2003，6(25):595-598.

LUO Yu-gong, YANG Dian-ge, ZHENG Si-fa, et al. Noise source identification for a moving car by using dynamic acoustic holography[J]. Automotive Engineering, 2003，6(25):595-598.

[8]Yang D, Wang Z, Li B, et al. Quantitative measurement of pass-by noise radiated by vehicles running at high speeds[J]. Journal of Sound and Vibration, 2011, 330(7): 1352-1364.

[9]P M 莫尔斯，K U 英格特. 理论声学[M]. 吕如榆, 杨训仁. 中国, 科学出版社，1984.

[10]张海滨, 蒋伟康, 万泉. 城市轨道列车噪声辐射特性的试验研究[J]. 振动与冲击, 2010, 29(11): 83-86.

ZHANG Hai-bin, JIANG Wei-bin, WAN Quan.Experimental investigation of the radiation characteristics of the urban transit train at moderate and low speed [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(11): 83-86.