“数列的极限”的教学设计研究

毛俊超 王永洁 田立业

【摘要】为了提高课堂教学效果，加强教学的针对性，从教学内容分析、教学对象分析、教学方法与手段的选择以及教学过程设计四个方面对“数列的极限”这部分内容进行了科学合理的教学设计，并经过课堂教学实践，取得了较好的教学效果。

【关键词】数列 极限 教学设计

【Abstract】In order to improve the effect of class teaching and to strengthen the teaching pertinence， it makes some scientific and reasonable designs， includes teaching content analysis， teaching object analysis， the choosing of teaching methods and means， and teaching process design. Through teaching practice， it obtains good teaching effect.

【Key Words】Sequence； Limit； Teaching design

【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）35-0201-02

高等数学虽然内容抽象繁多，但有一条主线贯穿了整个高等数学的始终，抓住了这条主线，对学好高等数学有很大的帮助，能为学习高等数学起到纲举目张的作用，这条主线就是极限，因为高等数学中连续、导数、微分、积分这些重要的内容都是以极限为基础的。倘若帮助学员真正理解了极限的概念，就能为学习其他内容奠定坚实的基础。极限的学习分为数列的极限和函数的极限两部分，因为要先学习数列的极限，所以作为学习极限知识的入门内容，数列的极限[1]-[2]这节内容的学习就尤其重要。所以，如何进行科学合理的教学设计，是这部分内容的课堂教学首要解决的问题。下面具体从五个方面详细阐述如何进行教学设计。

1.教学内容分析

1.1教学内容的地位作用

数列的极限是前面数列知识内容的深化，同时又是后面内容函数极限的基础，甚至是整个高等数学的基础，所以本内容在本章甚至整个课程中的地位都是非常重要的，既起到承上启下的作用，又起到基础性的作用。在教学设计中首先把握住该教学内容在所处的章节中，甚至在整个课程中的地位和作用，就能为后面确立教学目标和进行重难点分析确立正确的方向。

1.2教学目标的确立

教学目标有两个，一是通过对数列定义的理解体会极限的思想；二是会用定义和四则运算法则求数列极限。

1.3教学重点难点分析

教学重点是对极限思想的理解和求数列极限的方法。教学难点是对极限思想的理解。

2.教学对象分析

2.1学员来源

教学对象是士官学员，他们主要来自部队的初级预选士官，即服役一年或两年的士兵，入伍前有的是地方中等职业教育生，还有个别的是地方三本院校没毕业大学生，生源存在层次化，学员间有个性差异，但大部分都是所谓的高中毕业生。

2.2知识基础

这些学员本来入伍的条件就侧重体能方面，文化基础方面相对较弱，他们大多是考不上大学的高中生，甚至是高中都没毕业的“问题生”，这从每年的入学摸底考试的数学成绩足以能看出来。及格的仅占10%，60分以下50分以上的占20%，其余大都集中在40分左右，占到60%，30分以下的能占到10%，这10%的学员基础很差，甚至连小学的数学知识都欠缺。

2.3情感状态[3]

通过抽取一个班进行调查发现，有20%的学员认为没有必要开设数学课，他们认为毕业以后根本没有机会在工作和生活中用到高等数学的知识。20%的学员不知道学习数学有啥用，学习的原因是害怕期末考试不及格影响毕业。40%学员认为自己基础较差，对学好高等数学缺乏信心，并且对数学有畏难心理。只有10%的学员是能自觉的学习，目的是为专业课学习和为将来打基础。

3.教学方法与手段

3.1教学方法

根据以上对教学对象的分析，再考虑到高等数学比较抽象，相对其他学科学员感到比较难学这样的实际情况，采用讲授式的教学方法比较适合。在讲授的过程当中，贯彻启发式的教学原则，避免填鸭式的讲授，通过加强与学员的思维交流，进行教学互动，从而体现教员为主导，学员为主体的教学理念。

3.2教学手段[4]

采用的教学手段是板书与多媒体课件相结合的方式。以板书为主，多媒体课件作为辅助，主要是通过动画演示帮助学员理解一些较为抽象的概念。