财政支出与经济增长关系的探讨

乔永+曹立东+孙军+许鹏+李广正

摘   要：本文基于协整理论和误差修正模型，对G省1961-2014年财政支出与GDP之间关系进行深入实证分析。分析结果显示，G省财政支出与GDP之间存在双向的格兰杰因果关系和长期均衡关系，财政支出的增长能够促进GDP的增长，但存在滞后效应，GDP的变化会引起财政支出的变化，两者之间是相互影响的。

关键词：财政支出;经济增长;关系;实证分析

中图分类号：F830.31                  文献标识码：B                     文章编号：1674-0017-2015（11）-0059-04

19世纪80年代德国著名经济学家瓦格纳在对许多国家公共支出资料进行实证分析的基础上得出著名的瓦格纳法则。瓦格纳法则表明，随着经济社会的发展，国家职能不断扩大，财政支出的规模会不断地以更大的比例增大。20世纪30年代，凯恩斯提出“乘数效应”理论，认为在有效需求不足的情况下，财政支出可以通过乘数效应扩大社会总需求，促进经济增长。这些理论都表明财政支出与经济增长有一定的关系，合理量化两者之间的关系，有助于使财政资金在经济建设中发挥更大作用。

一、文献综述

关于研究财政支出与经济增长之间关系的文献有很多，Devarajan（1996）通过研究发现生产性支出对经济增长具有促进作用。Ram（1988）通过实证分析认为财政支出对经济增长有促进作用，尤其是对于经济发展水平较低的国家，这种促进作用更加明显。杨瑞平（2014）利用1978-2011年的数据对我国改革开放以来的财政支出与GDP关系进行实证分析，发现两者之间并不存在长期均衡关系。汤瑞丰（2011）以云南省为例，利用1994-2010年财政支出和GDP数据建立误差修正模型，结果表明，两者之间存在长期均衡关系。

以上研究表明，不同国家或地区的财政支出与GDP之间的关系表现明显不同。因此，对于G省财政支出与GDP之间的关系如何，财政支出能否真正推动GDP的增长，能多大程度推动GDP增长，需要进行实证分析。本文运用协整理论和误差修正模型，对1961-2014年G省GDP和财政支出时间序列数据之间的数量关系进行深入探讨。

二、实证分析

本文利用1961-2014年G省公共财政预算支出与GDP数据，以1961年为基期，对名义财政支出和名义GDP数据使用GDP平减指数进行平减处理，得到实际财政支出和实际GDP数据。

财政支出与GDP都是时间序列数据，对于时间序列数据存在的最大问题是伪回归问题，即如果两列没有任何经济关系的时间序列数据表现出相同的变化趋势，对其进行回归，也可能得到较高的可决系数。Granger和Newbold曾经提出一个良好的经验规则：当可决系数大于Durbin-Watson统计量时，所估计的回归就可能有问题。因此，在对时间序列数据做回归分析前，需要检验数据的平稳性。

（一）平稳性检验

常用的检验平稳性方法是ADF检验，ADF检验通过对以下三个模型进行检验而完成的：

△X■=δX■+■β■△X■+ε■                        （1）

△X■=α+δX■+■β■△X■+ε■                     （2）

△X■=α+β■t+δX■+■β■△X■+ε■                 （3）

在进行ADF检验时，首先估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验原假设H0：δ=0。首先从模型3.3开始，然后模型3.2，最后检验模型3.1。只要其中有一个检验结果拒绝了原假设，就认为数据是平稳的。当三个模型检验结果都不能拒绝原假设时，则认为数据是非平稳的。为了消除时间序列数据可能存在的异方差，在做平稳性检验之前，对GDP和财政支出数据分别取对数，取对数后的变量分别为lnGDP和lnCZZC，平稳性检验结果显示，在10%显著性水平下，lnGDP非平稳，lnGDP一阶差分平稳，lnGDP是1阶单整变量。在10%显著性水平下，lnCZZC非平稳，lnCZZC一阶差分平稳，lnCZZC是1阶单整变量。

由于lnGDP和lnCZZC都是非平稳变量，不能直接建立回归模型，但两者都是1阶单整变量，满足进行协整检验的条件，因此有必要对lnGDP和lnCZZC进行协整检验，检验两者之间是否存在一个长期稳定的比例关系。

（二）协整检验

协整检验有两种方法，一种是E-G两步检验法，另一种是Johansen检验法。前者是基于两变量的协整关系检验，后者是多变量的协整关系检验。本文分析的是lnGDP和lnCZZC两变量的协整关系，所以采用的是E-G两步检验法。

第一步，利用普通最小二乘法估计方程3.4式

1nGDP■=α■+α■1nCZZC■+μ■              （4）

并计算非均衡误差，得到

1n■DP■=■■+■■1nCZZC■+μ■               （5）

e■=1nGDP■-1n■DP■                       （6）

第二步，检验的单整性。如果为平稳序列，则认为变量lnGDP和lnCZZC为（1，1）阶协整;否则，认为变量lnGDP和lnCZZC不存在协整关系。

在10%的显著性水平下，残差项的平稳性检验采用模型3.1式时，残差项是平稳的，即lnGDP和lnCZZC协整检验通过，两者之间存在长期均衡关系。对lnGDP和lnCZZC进行协整回归，得如（3.7）协整方程：

1nGDP=2.94839+0.891841nCZZC     （7）

（三）Granger因果关系检验

协整检验验证了lnGDP和lnCZZC之间存在长期均衡关系，但两者是否构成因果关系，还需要进一步进行格兰杰因果关系检验。其检验步骤为：

第一步，构建lnGDP关于其滞后项的回归模型：

1nGDP■=α■+■α■1nGDP■+ε■        （8）

FPE（m）=■■             （9）

其中，T为样本数，m为滞后期，ESS（m）为模型3.8的残差平方和，滞后期m通过最小化FPE（m）取得。

第二步，在模型基础上加入lnCZZC的滞后项：

1nGDP■=α■+■α■1nGDP■+■β■1nCZZC■ε■                   （10）

FPE（m，k）=■■（3.10）                           （11）

其中，T为样本数，m为滞后期，ESS（m，k）为模型3.10的残差平方和，滞后期m通过最小化FPE（m）确定，滞后期k通过最小化FPE（m，k）获得。

第三步，构造原假设H0：β21=β22=∧ β2k=0，构建检验统计量：

F=■                      （12）

当原假设为真时，F统计量服从F（m，T-（m+k+1））分布，给定显著性水平α，若F>F■（m，T-（m+k+1）），则拒绝原假设，认为β■中至少有一个显著不为零，lnCZZC是lnGDP的格兰杰原因。此步骤用于检验lnCZZC是否是lnGDP的格兰杰原因，同理，若要检验lnGDP是否是lnCZZC的格兰杰原因，只需在以上三步中调换lnGDP和lnCZZC的位置。

表在5%显著性水平下，同时拒绝lnCZZC不是lnGDP的格兰杰原因和lnGDP不是lnCZZC的格兰杰原因两个原假设，即lnCZZC和lnGDP存在双向的格兰杰因果关系。

（四）误差修正模型的建立

误差修正模型的基本思想是：若变量之间存在协整关系，则表明这些变量间存在着长期均衡的关系，而这种长期均衡关系是在短期波动过程中不断调整而实现的;通过误差修正机制，在一定期间的失衡可以在以后期间得到纠正，通过短期调整行为，达到变量之间长期均衡关系。

第二小节进行的协整检验表明，lnGDP和lnCZZC之间存在协整关系，即长期均衡关系，以这种关系构成误差修正项。将误差修正项看作一个解释变量，连同其他反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型

△1nGDP■=0.406△1nCZZC■-0.152（1nGDP■-2.948-0.8921nCZZC■）           （13）

误差修正模型估计得到的参数均显著，同时误差修正项的系数为负，调整方向符合误差修正机制。模型结果表明lnGDP的变化不仅受当前lnCZZC变化的影响，还受到两者前一时期的非均衡程度的影响。滞后一期的非均衡误差ecm■的系数为-0.15，表明上一年度的非均衡误差以15%的比率对本年度的lnGDP做出反向修正。GDP关于财政支出的长期弹性为0.892，短期弹性为0.406。

三、结论

从平稳性检验结果可知，1961-2014年间G省财政支出和GDP数据非平稳，两者取对数后都是一阶单整变量，且具有长期稳定的协整关系。通过协整方程可知，G省GDP关于财政支出的长期弹性为0.892，从长期看，财政支出每增长1个百分点，GDP将增加0.892个百分点。汤瑞丰以云南省为例，计算出云南省GDP关于财政支出的长期弹性为0.803，这说明，G省的财政支出对GDP的促进作用要优于云南省。

从格兰杰因果关系检验结果可知，GDP与财政支出存在双向格兰杰因果关系，这说明财政支出是GDP的“Granger因”，财政支出的增长能够促进GDP的增长;同样，GDP也是财政支出的“Granger因”，GDP的变化会引起财政支出的变化，两者之间是相互影响的。

从误差修正模型结果可知，本年度的财政支出变动一个百分点，将使本年度的GDP同方向变动0.406个百分点，即GDP对财政支出的短期弹性为0.406，短期弹性明显小于长期弹性，其原因可能是财政支出对经济增长存在滞后效应，当期的财政支出效应并不能完全体现在GDP的增长上。上一年度的非均衡误差以15.2%的比率对本年度的GDP的增量做出修正，此修正机制能够保证GDP与财政支出的长期均衡关系的成立。

参考文献

[1]Devarajan， Shantayanan， Vinya Swaroo Pand Heng-fu Zou. The composition of Public expenditure and economic

growth[J]. Journal of Monetary Economies， 1996.

[2]Ram， Rati. Government Size and Economic Growth： A New Framework and Some Evidence from Cross-section

and Time-series Data[J]. The American Economic Review， 1986，76（1）：191-203.

[3]杨瑞平，敖小波.财政支出与经济增长的关系研究[J].经济问题，2014，（10）：21-24.

[4]汤瑞丰.财政支出规模与经济增长的关系研究[J].经济问题探索，2011，（12）：57-63.

[5]宋军，张宗新.金融计量学：基于SAS的金融实证研究[M].北京大学出版社，2009.

[6]李子奈，潘文卿.计量经济学[M].高等教育出版社，1998.

The Discussion on the Relationship between the Fiscal

Expenditure and the Economic Growth

——Based on the Empirical Analysis of Co-integration Theory and the Error Correction Model

QIAO Yong  CAO Lidong  SUN Jun  XU Peng  LI Guangzheng

（Wuwei Municipal Sub-branch PBC， Wuwei Gansu 733000）

Abstract： Based on the co-integration theory and the error correction model， the paper makes a deep empirical analysis on the relationship between the fiscal expenditure and GDP of G province from 1961 to 2014. The analysis results show that there exist the two-way granger causality and a long-term equilibrium between G provinces fiscal spending and GDP， and the increase of the fiscal expenditure can promote the growth of GDP. But there is a lag effect， and the change of GDP will cause the change of the fiscal expenditure， and they influence each other.

Keywords： fiscal expenditure; economic growth; relationship; empirical analysis

责任编辑、校对：党海丽