磁致伸缩仪超声空化流的数值研究

2016-01-11夏冬生,孙昌国,于彦等

振动与冲击 2015年22期

关键词：空化

磁致伸缩仪超声空化流的数值研究

夏冬生，孙昌国，于彦，张会臣

(大连海事大学机械工程系，辽宁大连116026)

摘要：基于CFD方法采用“Singhal完全空化模型”及动网格技术对磁致伸缩仪超声空化流进行数值计算。结果表明，变幅杆高频振动引起试样表面附近局部流场发生空化，且在试样表面形成脉冲压力；压力与空泡体积组分在试样表面近似呈环形分布，并随试样振动，二者周期性变化。试样表面中心区域空泡经两次振荡后溃灭产生强烈脉冲压力，峰值可达5 MPa；脉冲压力在试样表面按间隔环形区域分布，且随试样振动在相邻环形区域交替出现。随超声波在空化流场中传播声压快速衰减；压力只在距变幅杆端面约20 mm内波动明显，振幅从25 μm增大到30 μm时试件中心区域脉冲压力增大；振幅增大到35 μm时空化效果增强，试件中心区域所受脉冲压力作用减弱。

关键词：空化；超声空化流；高频振动；脉冲压力

中图分类号:TV131.3文献标志码：A

基金项目：国家自然科学

收稿日期：2014-08-07修改稿收到日期：2014-10-23

Numerical study on magnetostriction-induced cavitation flow

XIADong-sheng,SUNChang-guo,YUYan,ZHANGHui-chen(Department of Mechanical Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

Abstract:The magnetostriction-induced ultrasonic cavitation flow was numerically simulated by using the “Singhal full cavitation model” and the dynamic mesh technique. The computational results show that cavitation occurs at the local flow field proximate to the specimen and the specimen is subjected to the impact of impulse pressure caused by high frequency vibration of the specimen. The pressure and vapor volume fraction (VVF) are annularly distributed around the center of the specimen, and vary periodically along with the vibration. Bubbles usually collapse after twice oscillations in the center region of specimen, which results in intense impulse pressure that can reach about 5MPa. The impulse pressure forms in the interval annular zones and alternately occurs in the adjacent annular zones along with the vibration cycle. Acoustic pressure quickly attenuates as the ultrasonic wave propagates in the ultrasonic cavitation flow field. The considerable fluctuation of pressure occurs only within a distance of 20 mm to the end of ultrasonic solid horn. The impulse pressure is promoted in the central region of specimen as the vibration amplitude is increased from 25μm to 30μm. When the vibration amplitude is further increased to 35μm, the effect of cavitation is further enhanced, but the impulse pressure is weakened in the central region of specimen.

Key words:cavitation; ultrasonic cavitation flow; high frequency vibration; impulse pressure

当局部压力降至足够低时低压区液体可气化、溶解在液体中的气体析出，产生空泡。空泡从初生、发展、塌陷直至溃灭的整个过程称为空化。空化不仅使流体机械零部件表面产生空蚀破坏，降低机械的工作效率，甚至会导致设备无法正常工作[1-2]。空蚀机理为当空泡在固体表面附近溃灭时，产生高速微射流或(与)冲击波[3-4]，作用于固体表面形成显著的冲击压力，表面材料因受冲击压力频繁作用发生疲劳破坏。流体机械零部件表面的空蚀破坏由流场空化特性及材料本身抗空蚀性能综合决定。

研究空蚀机理、空蚀发展过程及材料抗空蚀性能，可用磁致伸缩仪。该仪器基本原理为利用具有趋磁性传感器或压电传感器在交变电流作用下能伸长或变短特性，实现换能器端部在液体中高频振动，产生振荡型无主流空化。由于空化具有多相、微观、瞬态、随机等特点[5-6]，试验观察较难实现，相关理论建模复杂，对磁致伸缩仪超声空化流研究较匮乏，超声空化流流场特征及空化发展过程有待深入了解。Ahmed[7]通过研究磁致伸缩仪空蚀实验中温度对冲击压力、空化过程及金属铝空蚀行为影响表明，空泡溃灭引起的冲击压力分布在试样表面圆形区域内，且与温度及径向距离密切相关：温度较低时中心区域冲击压力最大；随温度升高中心区域冲击压力减小，形成较多空泡。陈皓生等[8]研究磁致伸缩仪超声空蚀实验中振动试样在不同空蚀阶段的噪声及表面粗糙度Ra，并分析、探讨空蚀过程中材料表面粗糙度对空化噪声影响。崔建忠等[9]以超声空化理论为基础，用Matlab软件对Rayleigh- Plesset方程进行数值模拟，研究超声频率、声压幅值及空化泡初始平衡半径对镁合金熔体中空泡行为影响。Burdin等[10]利用磁致伸缩仪及激光技术研究超声空化的空泡体积含量、空泡大小分布及超声功率影响。本文基于CFD方法利用Fluent软件6.3数值模拟磁致伸缩仪超声空化流流场，获得并分析超声空化流空化特性和空化发展过程，验证振动试样空蚀机理。结果有助于深入理解磁致伸缩仪空蚀实验中振动试样表面材料的空蚀行为及空蚀特征。

1数学模型

采用Singhal完全空化模型对磁致伸缩仪空化流场进行数值计算。该空化模型将空化流视为由液体、蒸气及不可凝结气体三组元组成的气-液两相混合均匀介质。各组元共享压力、速度等同一物理场。忽略热传输及重力效应，混合流体的Favre平均连续方程及动量方程为

(1)

(2)

式中：xi，xj(i,j=1, 2)为笛卡尔坐标，下角标1、2分别代表x，y轴；ui为沿i方向速度分量；p为压力；μ，μt为混合流体动力、湍流粘度；δij为克罗内克数。

混合流体密度ρm计算式为

(3)

式中：ρ为密度；f为质量分数；下标l，v，g分别代表液体、蒸气及不可凝结气体。

蒸气质量分数fv的输运方程为

(4)

式中：Re，Rc分别为蒸发阶段(蒸气泡产生、膨胀)及凝结阶段(蒸气泡压缩、破裂)源项，分别定义为蒸气的蒸发率与凝结率。

对Singhal完全空化模型，Re，Rc由Rayleigh-Plesset方程推导获得。考虑湍动能在空泡运动中影响及不可凝结气体作为气核影响等[11-13]，表达式为

(5)

(6)

式中：σ为液体表面张力系数；k为流场当地湍动能；Ce=0.02，Cc=0.01为经验常数。

Singhal完全空化模型已考虑湍流压力脉动影响，将相变压力阀值pv从饱和蒸气压psat提高到pv=psat+pturb/2，pturb=0.39ρmk为湍流引起的压力脉动。

采用剪切应力输运(SST)k-ω湍流模型封闭以上控制方程。SSTk-ω湍流模型由k-ω及k-ε模型各乘以混合函数相加而成，在近壁区等价于低雷诺数标准k-ω模型，在远离壁面区域等价于高雷诺数k-ε模型，而在混合区域由混合函数可混合使用此两种模型[14-15]。SSTk-ω与k-ω相比，在ω输运方程中已增加交叉扩散项，且在湍流粘度定义中考虑湍流剪切应力输运过程，使其适用范围更广。

2计算模型、网格划分及计算方法

2.1计算模型及边界条件

磁致伸缩仪空蚀实验装置见图1。采用试样固定在变幅杆端面、随变幅杆振动方式。磁致伸缩仪典型参数为：变幅杆振动频率20 kHz，峰-峰振幅50～75 μm，功率1 kW。忽略机电控制单元及冷却恒温装置，建立磁致伸缩仪空化流计算模型，见图2。变幅杆末端直径20 mm，浸入水深20 mm。为使声场近似自由场，减少或避免声波反射影响，将容器直径及水深均设置为变幅杆直径的5倍。定义自由液面为压力进口，压力设为101 kPa，所有壁面均采用无滑移边界条件。

图1　磁致伸缩仪空蚀实验装置示意图 Fig.1 Schematic diagram of the magnetostriction cavitation test

图2　二维几何模型 Fig.2 Geometry of the computational model

利用动网格技术模拟变幅杆端面振动，其运动规律由用户自定义函数(User’s defined function,UDF)描述。调用DEFINE_CG_MOTION宏函数编写UDF程序文件，需指定变幅杆端面振动速度。据端面运动规律及实现模拟，变幅杆端面往复运动可用简谐运动近似，运动方程为

z=Asin(2πft)

(7)

式中：z为振动位移，m；A为振幅，m；f为频率，Hz；t为时间，s。

据磁致伸缩仪典型工作参数，选频率f=20 kHz，振幅A=30 μm。将式(7)对时间求导，得变幅杆端面振动速度方程为

v=2πfAcos(2πft)

(8)

将写好的UDF程序源文件调入Fluent中编译、连接，实现变幅杆端面按UDF文件定义方式振动，其振动速度、加速度随时间变化曲线见图3，试件振动最大加速度约48 000 g。

图3　变幅杆端面振动随时间变化曲线 Fig.3 Variation of vibration velocity and acceleration with time

2.2网格划分

为提高数值模拟准确性与计算精度，用四边形网格划分计算域，对变幅杆端面附近网格加密处理。考虑变幅杆振幅较小，端面边界层网格高度应与振幅大小同一量级，边界层网格无量纲壁面距离y+值应满足SSTk-ω模型要求。由于变幅杆端面运动，边界层网格发生畸变会使y+值变化，故需采取合适的网格更新方法。本计算对所有网格类型均用弹簧近似光顺法更新，并设置弹簧弹性系数为0，实现靠近动边界网格保持原始形状及密度随动边界一起移动，网格变形发生在距动边界一定区域外。计算结果表明，变幅杆端面处首层网格节点y+在0.3～7.1之间，满足SSTk-ω模型要求。变幅杆端面附近网格划分见图4。整个计算域共有约30万个网格。

图4　变幅杆端面附近的网格 Fig.4 Grids proximity tothe horn end

2.3计算方法

用有限体积法离散控制方程组，对流项离散采用二阶迎风格式，压力离散采用PRESTO!，扩散项离散采用具有二阶精度的中心差分格式，时间离散采用一阶全隐式格式。为提高空化流非定常计算的收敛速度及稳定性，不考虑变幅杆振动对流场进行定常计算，收敛结果作为空化流非定常计算的初始流场。定常、非定常计算分别采用SIMPLEC、PISO算法实现速度与压力间耦合求解。考虑空化过程为瞬时变化，为提高计算准确性、捕捉流场变化细节，将时间步长设定为变幅杆振动周期(T)的1/100，即时间步长为0.5 μs，对变幅杆20个振动周期内空化流场进行数值计算。

计算中空化流物性参数取温度30℃的值，其中水、水蒸汽密度分别为995.6 kg/m3及0.030 36 kg/m3，动力粘度分别为8×10-4kg/(m·s)及1.34×10-5kg/(m·s)，水饱和蒸汽压为4 247 Pa，水表面张力系数为0.0717 N/m。设水中不可凝结气体质量分数为1.5×10-5。

3计算结果与分析

3.1超声空化流非定常计算结果与分析

计算前分别在试件中心、边缘及距中心4 mm处设置监测点，监测压力、气体体积组分(Vapor Volumn Fraction, VVF)变化，见图5、图6。由两图看出，3监测点压力及VVF随变幅杆振动呈周期性变化，且压力波动具有脉冲特征。除试件边缘外其它两处压力均可降低到水的汽化压力附近，即该处局部流场会发生空化。试件表面附近流场空化表现为瞬态空化特征。在试件中心随压力波动，空泡经一次膨胀、收缩振荡过程后，在超声负压力区第二次膨胀，空泡体积进一步增加，VVF达到45%，之后出现的正压力区溃灭。空泡溃灭时该处形成强烈脉冲压力，峰值可达5 MPa。试件中心空泡溃灭频率与脉冲压力出现频率(每两个振动周期出现一次)一致。距中心4 mm处大部分空泡经历一次膨胀后溃灭，VVF最大值约30%。该处空泡溃灭时产生的脉冲压力较弱，其峰值约0.7 MPa。每个振动周期内该处均出现脉冲压力，并与该处空泡溃灭频率一致。试件边缘的空化效果较弱，VVF较小，空泡经二次膨胀后溃灭，脉冲压力约0.6 MPa。各监测点VVF变化曲线(图6)与试样振动速度曲线(图3(a))变化趋势相同，表明变幅杆振动加速度能决定磁致伸缩仪空化流空泡的发展趋势。

图5　试件表面不同位置压力随时间变化 Fig.5 Variation of pressure at different surface location with time

图6　试件表面不同位置气体体积组分随时间变化 Fig.6 Variation of VVF at differentsurface location with time

t=0.975 ms时试件附近局部流场压力与VVF分布云图见图7。由图7看出，此时试件向下运动到平衡位置，加速度减小为0，速度增到最大值。磁致伸缩仪超声空化流场的空化发生区域分布在变幅杆端面附近。近变幅杆端面区域为空化强度较大区域，此与机械振动产生超声波的声压衰减较快有关。试件表面压力及VVF关于试件中心对称分布，说明其在试件表面围绕中心呈环形分布，且压力与VVF分布相对应。此时，试件表面附近间隔存在若干高、低压区。脉冲高压分布在试件中心与间隔的环形区域。大于1 MPa的高压分布在半径约0.5 mm围绕试件中心近似半球内。在试件表面中心处脉冲压力最大，达5 MPa。而在脉冲高压区外存在低压区域，并含一定量空泡，尤其低压区紧贴试件处含高密度空泡，最大VVF为40%。

图7　局部流场压力及气体体积组分分布云图 Fig. 7 Contours of pressure and VVF of local flow field

相邻两周期试样向下运动到平衡位置时，径向压力分布见图8。此时，试样压缩液体速度达最大，试件表面空泡集中溃灭产生脉冲压力。由图8看出，脉冲压力按间隔环形区域分布，且随试样振动在相邻环形区域交替出现，即在某环形区域内脉冲压力随振动周期间隔出现；但相邻环形区域边界相互重叠，在重叠区每个振动周期内均出现脉冲压力。距中心4 mm处恰位于环形区域重叠处，图6(b)中该处压力变化亦呈辞特征。

计算结果表明，振动试样表面所受脉冲压力近似环状分布，与在磁致伸缩仪空蚀实验中大量金属试样空蚀形貌呈环状分布特征一致。试件中心由于受较高脉冲压力作用空蚀最严重，但外部区域脉冲压力较低，空蚀出现部位及腐蚀程度除受脉冲压力出现位置、强度影响外，亦受材料表面组织结构及缺陷影响，空蚀分布会呈一定不均匀性，空蚀程度也有所差异。

对相邻两周期，在加速度方向指向(即拉伸液体方向)过程见图9。由图9看出，VVF沿径向分布随时间变化。其中曲线1、4(曲线3、6)分别为相邻两周期试样以最大速度向下(上)运动到平衡位置时VVF沿径向分布；曲线2、5分别为相邻两周期试样向下运动到偏离平衡位置最远处时VVF沿径向分布；曲线1、3与4、6表明，在试样加速度方向指向上过程，试样表面VVF不断增大，空泡膨胀。试样表面每环形区域内空泡在两振动周期内经二次膨胀后溃灭。对比曲线1、4知，试样表面空泡溃灭发生在间隔环形区域，且随试样振动，空泡在相邻环形区域发生交替溃灭，与试样表面脉冲压力呈规律、分布特征对应。在空泡溃灭区以外间隔环形区域内，仍存在一定数量空泡，且体积被压缩。

图8 相邻周期空泡集中溃灭时压力径向分布Fig.8Radialpressuredistributionwhenbubblescollapsedenselyintwoneighboringperiods图9 相邻周期振动加速度指向上过程VVF径向分布变化Fig.9VariationofradialVVFdistributionduringvibrationaccelerationdirectsupwardintwoneighboringperiods

在某一振动周期内，选择时间间隔为T/4的4个时刻，分别与试样向下(上)振动到平衡位置、向下(上)偏离平衡位置最远处相对应。在同一周期内4个时刻压力沿变幅杆端面中心垂线波动见图10。由图10看出，在磁致伸缩仪超声空化流场中，随距变幅杆端面距离增加，声压快速衰减。变幅杆振动频率为20 kHz时超声波长为70 mm。压力明显波动只发生在距变幅杆端面约20 mm内，约为超声波长的1/3，从而验证超声空化流场中超声波能量可快速衰减。而此快速衰减除超声波扩散衰减、由液体粘滞性引起吸收衰减因素外，因变幅杆端面附近流场发生空化、生成空泡、膨胀等空化过程吸收超声波能量及空泡对超声波传播干扰等因素有关。

图10　某一周期内变幅杆端面垂线压力变化 Fig.10 Variation of pressure along the line normal to the horn end in one period

3.2变幅杆振幅对空化影响

不同超声功率下磁致伸缩仪变幅杆振动频率基本保持一致，但振幅变化较大。改变该振幅为25 μm及35 μm，其它条件不变情况下计算磁致伸缩仪超声空化流场，研究振幅对空化影响。不同振幅条件下t=0.95 ms时VVF径向分布见图11。由图11看出，此时试件以最大速度向上振动到平衡位置，中心空化程度最严重；随变幅杆振幅不断提高，在试件表面径向距离小于4 mm内部区域VVF不断增大。由于变幅杆振幅增加使加速度增大，且试样表面附近空泡振荡周期仍保持不变，故该区域空化效果不断增强。在试件表面径向距离大于4 mm的外部区域，振幅对VVF影响无明显规律，可能因该区域声强随振幅提高不显著、空泡分布受湍流影响。

振幅从25 μm增大到30 μm时试件中心处脉冲压力从1.6 MPa提高到5.3 MPa，此因随变幅杆振幅增大该处空化效果增强。当振幅进一步增大到35 μm时虽试件中心空化强度增强，但脉冲压力作用减弱，且峰值降低到2.5 MPa，原因为试件中心VVF最大值达47%，试件表面中心区域被大量空泡包围，未溃灭的空泡会对射流冲击起一定缓冲、阻隔作用。

图11　不同振幅下t=0.95 ms时VVF径向分布 Fig.11 Radial VVF distribution at t=0.95 ms for different vibration amplitude

4结论

(1)变幅杆高频振动引起试件表面附近局部流场压力显著波动，该局部流场发生空化，空泡溃灭产生的脉冲压力对材料表面产生强烈冲击作用。在试样中心区域空化强度、脉冲压力作用效果显著，脉冲压力峰值达5 MPa。

(2)压力及VVF在试样表面近似呈环形分布，二者分布相对应。脉冲压力按间隔环形区域分布，且随试样振动在相邻环形区域交替出现。

(3)距变幅杆端面距离越远，声压衰减越快。压力明显波动发生在距变幅杆端面约20 mm内，为超声波长的1/3。

(4)变幅杆振幅增大，试件表面径向距离小于4 mm内部区域VVF不断提高，空化效果增强。振幅从25 μm增大到30 μm时试件中心脉冲压力作用增大；增大到35 μm时脉冲压力作用减弱。

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