基于性能设计的叠合板非线性有限元分析

基于性能设计的叠合板非线性有限元分析

张轶

(枣庄学院城市与建筑工程学院，山东枣庄277100)

[摘要]通过对基于性能设计的叠合板和传统叠合板进行非线性有限元程序分析，同时并考虑材料的非线性、叠合板各向异性等因素，从而模拟基于性能设计的叠合板和传统叠合板在等效荷载作用下的受力情况，得出极限承载力与裂缝开展情况，并与试验结果进行对比分析.

[关键词]基于性能设计；有限元；非线性；ANSYS[收稿日期]2015-08-15

[作者简介]张轶(1985-)，男，山东枣庄人，枣庄学院城市与建筑工程学院实验员，工学硕士，主要从事混凝土结构理论的研究.

[中图分类号]TU375.2 [文献标识码]A

0引言

本文研究的基于性能设计的叠合板是在传统叠合板[1]的基础上进行改进，是一种带多功能限位器的预制叠合底板，其中多功能限位器是由一块矩形钢板轧制而成，共包括连接体、U型凹槽、上表面和下表面四部分，即中间U型凹槽的位置为搁置钢筋区域，而墙板厚度的精确控制是通过多功能限位器上下表面的距离来实现，而传统墙体拉结筋和马蹬铁的功能则被中间连接体取代，这样无论是预制构件还是现浇构件，钢筋的位置和保护层后能都能精确控制，同时多功能限位器还加强了上下层钢筋的连接，提高了墙板的整体刚度，并且还提高了叠合构件叠合面的抗剪强度，可做抗剪键.本文两块试件板DB-1和DB-3均是在简支单向情况下进行实测极限承载力.

1有限元模型的建立和求解

1.1模型的建立和单元的选取

本文采用的是分离式模型，即混凝土采用SOLID65实体单元和钢筋采用LINK8杆单元作不同单元进行处理的方法[2]，因为从计算角度而言，分离式模型的计算结果更贴合实际，图1、2为DB-1和DB-2的整体模型和钢筋模型.

图1　DB-1整体模型和钢筋模型

图2　DB-3整体模型和钢筋模型

1.2材料本构关系模型的选择

受拉钢筋采用双线型随动强化模型、混凝土采用多线性随动强化模型，但是对于要考虑下降段的多线性随动强化模型，容易产生不收敛的情况，因此对混凝土的多线性随动强化模型不考虑其下降段[3].而钢筋与混凝土的泊松比、弹性模量及纵筋面积则通过材料模型来设定，即取u=0.3为钢筋泊松比，取p=0.2为混凝土泊松比，取2.0×105Mpa为钢筋的弹性模量，取3.0×104Mpa为混凝土的弹性模量.图3为钢筋和混凝土的本构关系图.

图3　钢筋和混凝土的本构关系图

1.3混凝土的破坏准则

由于破坏曲面决定着混凝土的开裂和压碎，因此ANSYS程序使用最大拉应力准则和Willam-Warnker五参数破坏准则的组合模式[4]，这种组合模式能根据不同的拉压应力分区分别采用，并且还能使从高到低的静水压力被较好的反映出其破坏特性，应力状态一旦超过了破坏曲面，应力立即将至为零.

1.4裂缝模拟

ANSYS程序对裂缝的处理属于分布裂缝模型，即混凝土开裂后假定材料是连续的，并且在整个单元内部裂缝平均分布其中，再用模量的降低和材料力学来模拟裂缝的开展.

1.5边界条件和加载

为了对整个试件板的简支支撑进行模拟，将采用约束试件板右侧的Z向位移，约束试件板左侧的平动位移，从而实现了对叠合板两端底部简支支撑的模拟约束.

在对试件板的ANSYS分析中，决定采用力方式来实现施加竖向荷载，但是如果将竖向集中荷载不加分析而直接施加的情况下，很可能会造成整个构件在破坏之前混凝土单元节点就已经发生破坏了(由于应力集中)，从而使计算无法继续下去，因此应该采用牛顿—拉普森迭代方法，将竖向集中荷载转变成均布节点荷载施加，并且激活自适应下降和线性搜索，即将先竖向集中荷载平均在跨度三分点位置的局部单元面节点上再施加，这样后处理会运行的比较好，也能增强其收敛性，图4为试件板约束和荷载图.

图4　试件板约束和荷载图

1.6求解

针对非线性问题求解难收敛的状况，ANSYS程序采用牛顿一拉普森求解法通过设定误差容限，使得平衡收敛在每一个荷载增量末端完成，但是每次用该方法之前，都必须先估算出所加荷载的差值和残差矢量，只有这样才可以利用非平衡荷载完成简单的线性求解，并且还要检查其是否收敛.

2实例和分析

2.1试件板及试验装置的描述

本次实测试验的两块试件板的板高均为130mm，板宽均为880mm，跨度均为3880mm，其中DB-1为无拼缝传统叠合板，内部未设置多功能限位器；DB-3为设置多功能限位器的基于性能设计的叠合板，拼缝两侧对称设置多功能限位器，并且拼缝处加设多功能限位器与拼缝处构造钢筋形成空间桁架.预制底板混凝土和后浇层混凝土都采用强度等级为C30的混凝土，受力主筋为6根直径为12mm的二级钢，，构造筋为直径为5mm的一级钢，混凝土保护层厚度[5]为均15mm.实测试验采用正位加载试验，在试验时，试件板一端底部设置滚动铰支座支撑，另一端底部设置不动铰支座支撑.加载方法采用两个集中荷载来等效均布荷载，即等效荷载法[6].即在跨度三分点位置设置两个相等的集中荷载来完成叠合板的加载试验，图5为试验装置图.

图5　试验装置图

2.2ANSYS模拟结果与试验结果对比分析

(1)从表1中的模拟结果和试验值对比数据可以得出，各试件板的实测极限荷载值试验值均大于ANSYS软件模拟计算的结果，说明ANSYS软件模拟结果与试验值相符，但偏于保守，极限荷载时的跨中挠度值相对误差较小，比较接近.这种情况的出现可能是由于有限元模型中未考虑钢筋与混凝土之间出现相对滑移，因此当荷载加载到开裂荷载后，就会对模拟计算产生一定影响及误差.

表1　试件板的模拟结果与试验值对比(括弧内为试验值)

(2)荷载-跨中挠度曲线对比：无论是传统叠合板还是基于性能设计的叠合板，从图6、7中都可以看出，叠合板模拟分析计算结果与试验值吻合良好，尤其在弹性阶段其误差非常小，进入明显塑性阶段后两条曲线都快速偏离荷载轴，两者之间相对误差较弹性阶段大，但仍可以满足工程要求.

(3)裂缝分布特征对比：在传统叠合板的静力荷载试验中，其裂缝分布及裂缝间的间距都比较均匀，而最大裂缝及主要裂缝则出现在跨中附近位置，而在基于性能设计的叠合板的静力荷载试验中，其裂缝首先都出现在拼缝处两侧附近并向试件板支座方向大致对称发展，而最大裂缝及主要裂缝都集中在拼缝处两侧附近位置，两者ANSYS模拟极限荷载时的板底裂缝图都显示模拟分析结果与试验裂缝观察结果较吻合，如图8.

图6　DB-1试验与模拟的跨中荷载—挠度曲线图　　　图7　DB-3试验与模拟的跨中荷载—挠度曲线图

3结论

(1)利用ANSYS程序进行叠合板建模较为方便，模拟分析计算也与试验值比较相符，从而对比验证了基于性能设计的叠合板的可靠性.

(2)通过对两块试件板的ANSYS非线性数值分析结果表明，传统叠合板的极限承载力模拟计算结果为38KN，基于性能设计的叠合板的极限承载力模拟计算结果为44KN，与试验实测极限承载力结果吻合较好.

(3)模拟分析与实测试验结果均证明了拼缝处理措施是合理有效的，实现了拼缝处无缝连接，并且这种新型叠合板具有方便施工、节省模板、精确控制混凝土保护层厚度，定位钢筋位置，提高施工质量、缩短工期等方面的优势，应该在实际工程中大力推广和应用.

参考文献

[1]周旺华.现代混凝土叠合结构[M].北京: 中国建筑工业出社, 1998,12-180.

[2]张胜民.基于有限元软件ANSYS7.0的结构分析[M].北京: 清华大学出版社.2003.23-66.

[3]孙彬.钢筋混凝土叠合楼板非线性有限元分析[D].合肥: 合肥工业大学土木建筑工程学院, 2007. 8-23.

[4]张耀庭,邱继生.ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用[J].华中科技大学学报, 2003,20(4):20-23.

[5]GB50010-2010.混凝土结构设计规范[S].中华人民共和国国家标准,北京:中国建筑工业出版社,2010.

[6]GB50152-92.混凝土结构试验方法标准[S].中华人民共和国国家标准,北京:中国建筑工业出版社,2002.

[责任编辑：闫昕]

Nonlinear Finite Element Analysis of Composite Plates Performance-based Design

ZHANG Yi

(Urban and Architectural Engineering, Zaozhuang University, Zaozhuang 277160,China)

Abstract：Through traditional laminated composite panels and board performance based design of nonlinear finite element analysis program, while taking into account the non-linear anisotropic materials laminated panels and other factors, in order to simulate the performance-based composite board design and traditional composite panels, etc. the effect of the forces under load, draw the ultimate bearing capacity and crack development situation, and with the test results were analyzed.

Key words:performance-based design; FEM; nonlinear; ANSYS.