浅谈小学数学习题的弹性处理

卢盈盈

《数学课程标准》指出：“教师要善于驾驭教材，把握教材的重点、难点和知识之间的内在联系，弄清必学内容和选学内容，以及习题的弹性处理。”习题的弹性处理是为了适应学生的个别差异，体现因材施教，促进每个学生的发展。如何实现习题的弹性处理呢？

一、目标和设计上体现弹性

1.实现目标过程的弹性处理

目标是对学生学习成果及终结行为的具体描述。由于学生在知识、能力等方面存在的差异，因而，习题的目标也应有差异，这种差异体现在目标的主动性、层次性和动态性。如：在学习了分数与小数相除的计算方法后，在进行练习前教师出示以下三个层次的目标（技能目标）：

A（基本目标）：学会分数与小数相除的计算方法，正确计算分数与小数相除。

B（中等目标）：比较熟练、合理地计算分数与小数相除。

C（较高目标）：熟练、灵活地计算分数与小数相除。

（以上三个层次目标之间存在着递进关系，后一层次是前一层次的延续和发展）

再让学生自行达成目标、调整目标，最后评价目标的实现情况。同时，要发挥目标的导向、激励功能，鼓励学生在取得一个层次上的成功后，向高一层次的目标递进。由于不同的学生有着不同的目标，学生就能主动地去探索。

目标达成的流程一般为：教师出示分层目标一学生初定意向目标一在学习中调整目标一自我评价目标的实现状况。

2.设计的弹性处理

学习是一个循序渐进的过程，它有高级的学习和低级的学习之分，这不仅表现在学习结果方面，而且表现在学习过程之中。有层次设计习题。学生学习数学一般从已知到未知，从简单到复杂、从具体到抽象、从现象到本质、从感性到理性这样一个逐步深化的过程。设计习题要遵循这样的认识规律。

①纵向由易到难。

学生掌握知识纵向是一个逐步深化的过程。因此，新授课的习题一般设计为“模仿习题一变式习题一发展习题”三个层次。

例如，在教学“商不变”性质时，可设计如下三个层次的习题。

第一层次：

2400÷800=（2400×2）÷（8000□）

2400÷800=（2400○□）÷（800÷100）

2400÷800=24÷□

第二层次：

根据360÷30=12，很快写出下面各题的商。

36÷33600÷3001080÷90180÷15

第三层次：

280÷70=2800÷[70×（3+□）]=□÷□

□÷□=□÷□

②横向融会贯通。

设计习题，要沟通知识间的相互联系，使学生能把新的知识纳入已有的知识结构。如在复习平面图形面积计算公式时，讨论：

a、当梯形的上底与下底相等时，是一个什么图形？

b、当梯形的一条底边无限地缩短成为一点时，是一个什么图形？

c、它们的面积计算公式有何联系？

上述问题的讨论，有效地培养了学生运用转化思想和动态认知的方法，沟通了梯形、平行四边形（含长方形、正方形）、三角形之间的联系。

二、在习题的选择和解答上体现弹性

建构主义理论认为：学习是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。教师要给予学生最大限度地自由，在习题的选择和解答上要充分发挥学生的主体作用，具体做法如下：

1.选择的弹性处理

（1）允许不同的学生自由选择不同水平的习题。教师要提供难易不一的习题，让学生自由选择不同水平的习题，促进不同水平的学生得到不同程度的发展。

（2）允许学生以不同的速度完成习题。教师要鼓励一部分学生用较快的速度完成，也应允许一些学生用较长一点的时间完成。

2.解答的弹性处理。

学生学习数学是一个“再创造”的过程，对同一个问题的解决可以有不同的方法，用自己的方法去探索、思考问题，就是一种创新。教师要鼓励学生用自己的方法解答习题，充分享受“再创造”的乐趣。如：在学习了分数的基本性质以后，让学生解答下题：

如果的分子变成3，要使分数的大小不变，分母应变成几？

①②

③④……

三、在习题的指导上体现弹性

学生在练习过程中会出现不同程度的思维困惑，这就需要加强对学生的指导，促使学生对所学知识的理解和内化。教师要加强对习题解答过程的监控，了解各层次学生的学习状况。根据获取的信息，对不同学生采取不同的指导，重点放在思考方法的引导上。

如，计算下面图形的面积（单位：米）。

学生甲：12×14

师：三角形的面积应怎样计算？

学生乙：16×14÷2

师：底和高相对应吗？

学生丙：12×14÷2

师：9长是16米的边上的高是多少？

对习题的目标达成和设计、选择和解答、指导和评价这三方面进行弹性处理，让习题适应所有学生的需要，使不同水平的学生都得到发展，使素质教育真正落到实处。