开放教学评价策略助推学生数学发展

施惠芳

《数学课程标准（2011年版）》指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”开放数学教学评价的方式和途径，进而丰富评价的角度，提升评价的广度与深度，能有效地激活学生的思维，使学生获得成功的情感体验，达到促进学生数学能力发展的目的。

一、激励评价，发挥潜能

教师要及时鼓励与肯定学生，让他们充分表达。一次公开课上，教师出示一道应用题：甲乙两地相距288千米，一辆汽车以每小时72千米的速度从甲地开往乙地，已经行了3小时，这时离乙地还有多少千米？学生交流的做法是：288-72×3=72（千米）。正当大家认为交流结束，等待下一题时，教师发现有位学生想举手又不敢举手，教师于是鼓励他说出不同的想法。这位学生列式成：288÷72，其他学生开始议论了，此时，这位学生局促地站在那儿，不知如何是好。教师示意大家安静下来，并走到这位同学身边，亲切地说：“你的思路是对的，只是还没有做完。”在教师的引导下，这位学生明白了288÷72算出的是一共要走4小时，已经走了3小时，还有一小时的路没有走，也就是（288÷72-3）×72=72（千米）。这位学生愉快地坐回座位。

当学生出现不同想法又不敢表达时，教师能及时关注并给予鼓励，积极引导学生表达自己的观点，这样的鼓励与肯定能增强学生的信心。让学生有了继续阐述交流的勇气，进而引导学生完整地表达自己的观点。从案例中不难看出，师生交流过程中，老师的评价、点拨是恰当的，在老师的鼓励下，学生经历了纠错的过程，同时也经历着自我发展的过程。这种发展是在师生互动、思维碰撞、评价交流中的自我修正式的发展。

二、反思评价，发展思维

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”课堂教学中，我们引导学生通过自我反思评价、交互反思评价等方式对学习态度、学习方法、学习质量进行完善。

例如，一位教师在教学“圆的周长”时，有这样的教学片断：

师：我们已经认识了圆的周长，如果要对一些常见圆形物体的周长进行测量，需要什么工具？有什么办法可以进行测量？请每个小组讨论。

生1：可以直接沿着它的边线进行测量。

生2：我觉得不可行，圆的一周是曲线，没办法直接测量的。

生3：我们也觉得不能直接测量，但是如果把物体放在直尺上滚动，应该可以测量。

教师引导学生演示示范。

生4：我们组觉得可以用绳子绕物体转一圈，然后再测量绳子的长度就可以了。

师：滚动测量法和绕绳测量法可行吗？

生5：我们认为可以，但是这两种测量的方法一个人不太好操作，需要合作才能完成。

生1：（反驳）我觉得如果是特别大的物体，比如建筑物上的圆形窗户，圆形屋顶等，也不能用滚动和绕绳的方法。

我们看到，学生在讨论如何测量圆的周长时，产生了不同的想法，学生的发言既有对自身问题的反思，也有对同学观点的评价，进而还提出自己的思考与质疑。师生之间、生生之间交互式不断更新、反驳、完善、提升，这样思辩的过程，能有效地提高学生分析问题、解决问题的能力，促进学生的思维发展。

三、延时评价，促进探究

所谓延时评价，就是利用学生的期待心理，把评价的时间适当地向后拖延，给学生留下自由思考的时间和空间，引导学生自己去发现、探究，让学生在完成思考过程、获得顿悟之后再给予恰如其分的评价或小结。它重视了评价促进学生发展的功能，把学生推到问题开始的地方，引导学生对问题进行发现和研究，关注学生学习的全过程。恰当的延时评价能在心理上给学生创造适度的时空，缓解思维僵化，有利于学生变换思路，进而找到解决问题的突破口。

例如，在一次教学中出示了这样一道题目：把一根木料锯成3段要用15分钟，那么用同样的速度，把这根木料锯成5段要用多少分钟？很多的学生举手表示有想法，教师请了一位当时思想有些开小差的学生起来问答，他有些不知所措，此时，教师让另外一位学生把题目复述了一遍，再让其继续回答。他说“25分钟”，答案明显错误。但教师没有急于下结论，而是让他说说是怎样想的。该生回答：“因为15÷3=5（分），5×5=25（分）”。此时，教师也没有提出反对意见。这时，另一位学生举手发言：“老师，我觉得不对。”并有条理地表述道：“解决这个问题的关键是要明白锯的次数比锯成的段数少1，我做出来的结果是30分钟。”听了这位学生的发言，教师又询问回答“25分钟”的学生：“你能听明白他的想法吗？你觉得他说的有道理吗？”这位学生不好意思地点了点头，然后教师又给他机会再说说正确的解题思路。

以上案例，教师就恰当而有效地使用了延时评价。整个过程让学生理解和领悟知识有了充分的时间，充分发挥了学生的自主性，同时也给学生一个自我纠正错误的机会和自我调整的心理空间。

四、分层评价，着力提升

世界上没有两片树叶是完全相同的，学生之间的差异是自然存在的，我们应立足于现实。在充分尊重学生个性的基础上，根据不同学生的情况进行分层评价，提出不同的要求，使不同层次的学生都能得到有针对性地鼓励，促使其在原有的基础上得到提高。

例如，在教学“找规律——搭配问题”时，教师组织学生探究：2顶帽子与3个木偶有几种不同的搭配方法？通过这一内容的探究，可以清楚地看出不同学生的思维水平与理解能力的差异。第一类学生能说出一、两种搭配方法，但无序、零乱；第二类学生能写出所有搭配，但零乱、无序；第三类学生能写出所有的搭配并且有序。

对于这三个层次的学生，我们可以采用不同的评价策略。

对于第一类学生，教师可以先肯定他们理解了“搭配”的含义，再引导学生思考：“你找对了一些搭配方法，你能继续把其它的搭配方法都找到吗？”对于第二类学生，教师可以先鼓励，再引导学生尝试思考：“你把所有的搭配方法都找到了，不简单，有没有更好的方法可以做到不遗漏不重复呢？” 对于第三类学生，教师可以先肯定，再引导学生反思：“你能不能再思考一下，有没有更简单、科学的方法将所有的搭配都记录下来呢？”

总之，促进学生数学发展，教师应该树立开放教学评价策略的观念，做到评价到位而不越位，切实起到激发兴趣、激活思维、引发互动、助推学生数学能力发展的作用。

参考文献（编者略）

（责任编辑 郭向和）