初中数学课堂例题教学初探

林朝乐

【关键词】初中数学 课堂例题

教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）12A-

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例题教学是学生理解、掌握和运用数学概念、法则、性质、定理、方法、思想的必要过程，是学生将数学知识和技能转化为能力的必要途径和手段。有效的例题教学，既能使学生掌握数学基本知识在解决问题中的应用，也能加深对基本知识的领会和理解，更好地掌握解题技巧，促进数学素养的提高。如何设计例题教学，是一个值得我们深思的课题。

一、切中要害举例，抓住重点难点

虽然例题教学在课堂教学中的作用比较重要，但却不能占据太大的比重，也就是说例题的教学要少而精，尽可能多地涵盖刚学习的知识内容，这就对教师筛选例题的内容提出了很高的要求。因此，教师在设计例题时应切中要害，抓住重点，突破难点。

例如，为了向学生们强调数形结合思想的重要性，笔者在教学中引入了这样一道例题：一个面积是1的矩形，它的周长能够取得的最小值是多少？一个周长是3的矩形，它的面积能够取得的最大值又是多少？这两个问题看似简单，但当学生们列出了xy=1和2（x+y）=3这两个方程之后便会发现，想要靠目前所掌握的代数知识，很难轻松找到最值。于是，笔者引导学生将上述两个方程分别变形为y=和y=-x+，并一一画出反比例函数与一次函数的图象（如右图），周长的最小值与面积的最大值也就出现了。在这里，笔者特意选择了一道过程并不复杂的例题，从而让学生们的注意力不会向理解题目含义等方向分散，“数形结合”这一教学重点也就能被学生所关注了。可见，切中要害的例题内容选择对于推进课堂教学的效果是十分显著的。

二、适度灵活处理，不拘泥于课本

很多教师认为，既然例题是依据本次课堂教学的内容而设定的，对其进行解答时也应当严格按照本次教学内容中的思想方法展开。这种做法虽然可以强调例题的针对性，但也会造成学生的数学思维过于禁锢。适度地走出课本内容，对例题进行多角度的灵活处理，不仅能够将课堂内容讲解清楚，还可以开辟出更多的思考路径。

例如，在教学“等腰三角形”的内容时，笔者设计了这样一道例题：如下图所示，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD是∠C的平分线。求证：BC=CD+AD。这道题的证明方法很多，讲解时，笔者先向学生们讲解了通过在BC上截取CD=CE，以D为圆心并以DE长为半径作弧交BC于F，这样两次构造等腰三角形来转移等量线段的方式来证明的思维过程。这是紧贴等腰三角形的知识内容展开的，笔者将大部分精力放在了对于这种解题方法的分析上。随后，笔者又向学生们介绍了在BC上截取CD=CE，使得A、D、E、C四点共圆来证明的方式，以启发学生的其他思路。

当然，在运用多种方式解答例题时，教师也要把握好着力轻重的分布。依据本次教学内容而产生的解题方法，必然是教师所要强调的重点。其他解题方法则作为辅助方法即可。处理好这样的主次关系，才不会让课堂教学偏离主线。

三、及时调整视角，顺应学生心理

学生是数学知识的最终接受者，自然也就成为了初中数学教学的主体。因此，例题在为课堂教学服务的同时，实际上也是在为学生理解知识服务。由此，学生自身对于例题的感受如何，也就成为了评价例题教学开展效果的重要指标。教师在设计例题时，除了要让例题的内容与本次教学相契合，还要及时关注学生的心理，让例题得以最大程度地被学生接受。

例如，在教学“方程”这一比较抽象的内容时，笔者设计了联系实际的例题：①有一块四周镶有宽度相等的花边的地毯（如下图左），它的長是8米，宽是5米。如果地毯中央的长方形图案面积是18平方米，则花边的宽度是多少？②如下图右所示，靠在墙上的梯子长度为10米，梯子顶端距离地面的垂直高度是8米。如果梯子的顶端下滑了1米，则梯子的底端移动了多少呢？这两道例题，让学生在解决实际问题当中感受到了方程的应用价值，理解并接受这一思想方法也就自然了很多。

总之，想要通过例题的方式实现有效的初中数学教学也不是随意为之的。一要保证例题的存在是有意义的，是紧贴本次教学的重点难点的；二是对于例题的思考也不能被本次教学内容完全限制，不要让其失去启发学生思维的功能；三是站在学生的角度设计和处理例题，让学生们最大化地接受知识。

（责编 林 剑）