基于聚集分形的湖南省国家森林公园空间结构研究

仇维佳 ，谭益民 ，张双全

（1. 中南林业科技大学 旅游学院，湖南 长沙 410004；2. 国家林业局森林旅游工程技术研究中心，湖南 长沙 410004）

基于聚集分形的湖南省国家森林公园空间结构研究

仇维佳1，2，谭益民2，张双全2

（1. 中南林业科技大学 旅游学院，湖南 长沙 410004；2. 国家林业局森林旅游工程技术研究中心，湖南 长沙 410004）

以湖南省54处国家级森林公园为例，运用聚集分形理论，对其空间结构进行研究，并对所搜集的数据进行聚集维数的测算和分析。分别在湘中、湘南、湘西、湘北地区分别取一个代表性的国家级森林公园作为研究对象，最终确定湖南省的中心森林公园。研究结果表明：阳明山国家森林公园和张家界国家森林公园作为测算中心时，对周边森林公园的吸引力较强，具有较强中心作用，具有继续开发和发展的趋势，可成为整个湖南省森林旅游的中心。与此同时，根据聚集维数的测算结果并结合湖南省国家森林公园的实际情况，对湖南省国家级森林公园的空间结构的进一步优化提出建议。

聚集分形；湖南省；空间结构；森林公园

湖南省自成立全国第一个建立国家森林公园——张家界国家森林公园以来，森林旅游得到迅速的发展，已然成为一个旅游强省，也是目前全国国家级森林公园最多的省份。森林旅游区的类别、森林旅游者的偏好[1]等因素也影响着森林旅游景区的规划和发展[2]。如何优化森林旅游空间结构，使得森林旅游景区之间的布局更合理、空间关系更和谐，已经成为亟待解决的问题。因此，运用多种理论模型对森林公园的空间结构研究扩大了分形理论在旅游研究中的适用范围，丰富了旅游空间结构的研究方法，对森林旅游的规划、开发和发展具有重要意义。

近年来，人们对于环境的保护意识和健康理念得到很大加强，而森林旅游也得到越来越多的人的追捧，森林旅游的发展极大地促进了自然环境与资源的保护，而地方政府也极大地促进了森林旅游的发展[3]。在森林旅游开发过程中，建立科学规范的资源评价体系[4]，将科教、文化加入其中[5]，由“点”转向“面”，区域开发由“旧”转向“新”[6]，以开发出森林旅游资源的最大价值，优化森林旅游景区的空间结构，满足了旅游者们愈来愈强烈的的绿色旅游的需要和拥抱大自然的殷切希望[7]。

国外对于空间结构的研究主要集中在旅游地理空间结构、城市空间结构、旅游活动空间行为模式[8-9]以及核心—边缘结构模型[10]的研究。我国许多学者通过对旅游景区空间系统进行实证分析。陈建设等利用分形理论模型分析了湖南省旅游中心地的规模和空间结构特征[11]。杨国良等论证了四川省旅游系统空间结构的分形特征[12]。张云通过分形理论证实了重庆市温泉旅游地的空间结构特征，并提出了优化建议[13]；刘大均、谢双玉等将分形理论运用到武汉市的空间结构特征研究，实例说明其旅游景区空间结构具备明显分形特征，且处于多中心发展模式的初级阶段，并提出了优化方向和方法[14]。

国内外对于空间结构的研究已具有丰富的研究，对于森林公园的空间优化也有少量涉及，但是不具备系统的研究。而将分形理论运用到森林公园的的空间结构的研究还没有相关学者进行研究。本研究将聚集分形理论运用到森林公园空间结构特征的研究，以期对湖南省森林公园的空间结构进行更加合理的开发与布局、以后的旅游空间结构研究提供一定的参考意义。同时，对于国内森林旅游地数量较多的区域具有一定的借鉴作用。

1 研究方法

分形理论由美国科学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)于1975年创立[15]。它是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。人们一般把在空间形态或结构方面存在自相似特征的客体称为几何分形，研究此种分形的学科为“分形几何学”；把在形态、结构、功能、信息、能量等方面具有自相似性的客体称为“广义分形”。研究分形性质及其应用的学科统称为“分形理论”(Fractal theory)[16]。分形理论的建立，不仅现已被广泛用于土木工程[17]、城市规划[18]、物理学、生物学、管理学、地理学等学科。20世纪90年代以来，分形理论在我国人文地理学和社会科学领域的区域空间结构[19]与产业聚集影响[20]等研究方面中得到了大量的应用。

1.1 森林旅游景区空间结构演化模型

由于森林旅游资源之间的自相似性，意味着由这些森林旅游资源组成的森林旅游区存在分形特点，因而利用分形理论对森林旅游区进行空间结构的研究存在较大的现实作用[21]。在一定区域范围内，相近的森林旅游区随着旅游流慢慢汇集，从而演变成为区域面积更广阔的森林旅游区体系。在自然环境的作用下，汇聚的森林旅游区有较强的屏蔽效果[22]。这种空间结构特征也体现了森林旅游区在空间结构上是可进行分形优化的。

1.2 聚集维数分析方法

按照旅游区体系的空间结构模型的含义。设定在指定的旅游区体系区域内，旅游景区体系内各旅游区依据一种特殊的规律——自相似性来围绕中心景区表现出凝聚态分布的特征；而在这个森林旅游区体系中其回转半径与森林旅游区体系区域范围的半径表现出线性比例的关系。那么，就可以初步的判断出旅游景区(点)体系区域范围内的旅游景区(点)的数量N的函数关系式和回转半径r之间的关系式：

这体现了如果前面的设定是对的，那么就通过回转半径的方式来测算出森林旅游区体系区域的空间结构属性的聚集维数值D。而由于各森林旅游区到中心森林旅游区的距离和森林旅游区体系区域的半径R的数值均对聚集分形维数的值会产生一定的影响。因此可以把旅游景区(点)体系区域的半径R根据公式(2)换算成平均半径：

则有一般分维关系：

在公式中，RS表示的是森林旅游区体系区域的平均半径；ri表示的是森林旅游区体系区域内的森林旅游区与中心森林旅游区之间的欧氏距离；S表示的是森林旅游景区体系区域内测算的森林旅游区的数量；＜---＞表示的是平均的含义；D表示的是聚集分形维数值。

先将旅游区体系区域内的每个旅游区与中心旅游区的欧式距离ri求算出来；然后将其换算成为RS，改变S得到一系列RS值。最后将森林旅游区的聚集维数D的数值求算出来。

2 数据分析

湖南省是全国国家级森林公园最多的省份，通过对这些国家森林公园进行聚集分形的测算和分析，对湖南省森林旅游的空间优化提供一定的理论依据。

2.1 数据的来源

本文研究的对象为湖南省54个国家级森林公园（截止2015年底），森林公园名称均与湖南省旅游局及湖南林业信息网进行了资料的核对。而54个国家森林公园的经纬度数据来源于各个国家级森林公园的官方网站，以及Google Earth、天地图等软件，再将54个国家森林公园的经纬度转换为小数形式进行测算。根据湖南省 “十三五”中指出“区域发展协调性增强，省域内长株潭、环洞庭湖、大湘南、大湘西四大板块先后实现国家战略全覆盖”，分别在湘中、湘西、湘北、湘南各选取一个景区（即：天际岭国家森林公园、张家界国家森林公园、桃花源国家森林公园、阳明山国家森林公园）作为聚集维数的中心景区，54个国家森林公园名录及代码见表1。

表1 湖南省国家森林公园名录及代码Table 1 List of national forest park of Hunan province and the code

2.2 聚集维数的测算与分析

根据聚集维数的计算方法，将54个国家森林公园的经纬度小数形式通过公式：

算出各国家森林公园距中心国家森林公园的欧氏距离，通过公式（2）算出各国家森林公园距中心国家森林公园的平均距离RS，从而得到四处国家森林公园为测算中心的数据（见表2和表3）；接下来把所有的数据分别绘制成双对数坐标图（见图1～图4）；最后利用最小二乘法测算各国家森林公园景群的聚集维数值D。

由图1～图4可以看出，分别以四个国家森林公园为中心景区的D值都明显小于2，且小于1，说明湖南省国家森林公园围绕中心景区呈聚集态分布，中心景区的聚集作用很强，国家森林公园系统整体旅游吸引力呈增加态势，体现出递增的效益。

表2 以天际岭、桃花源国家森林公园为中心的景群聚集维数测算数据Table 2 Center for Tianjiling and Taohuayuan national forest park attractions group assembled dimension measurement data

由图1可以看出，当以天际岭国家森林公园作为测算中心时，其聚集分维值D1=0.703 4，相关系数R2=0.657 6，聚集维数值D1＜1，说明以天际岭国家森林公园为中心的湖南省森林公园系统空间结构随机聚集性非常强，以天际岭国家森林公园为中心向周围的国家森林公园密度衰减速度较快。

由图2可以看出，当以桃花源国家森林公园作为测算中心时，其聚集维数值D2=0.521 2，相关系数R2=0.388 7，其聚集维数值D2＜D1＜1，说明以桃花源国家森林公园为中心湖南省森林公园系统空间结构随机聚集性次之，较桃花源国家森林公园的聚集性弱。

由图3可以看出，当以阳明山国家森林公园作为测算中心时，其聚集维数值D3=0.47，相关系数R2=0.269 5，聚集维数值D3＜D2＜D1＜1，小于以天际岭、桃花源国家森林公园为中心的聚集维数值，说明以阳明山国家森林公园为中心的湖南省森林公园系统空间结构随机聚集性相比较天际岭、桃花源国家森林公园较强。

由图4可以看出，当以张家界国家森林公园作为测算中心时，其聚集维数值D3=0.473 4，相关系数R2=0.295 2，聚集维数值D3＜D4＜D2＜D1＜1，

大于以阳明山国家森林公园为中心的聚集维数值，小于天际岭、桃花源国家森林公园为中心的聚集维数值，说明以张家界国家森林公园为中心的湖南省森林公园系统空间结构随机聚集性相比较阳明山国家森林公园弱，较桃花源、天际岭国家森林公园为强。

表3 以阳明山、张家界国家森林公园为中心的景群聚集维数测算数据Table 3 Center for Yangming mountain, Zhangjiajie national forest park attractions group assembled dimension measurement data

图1 天际岭国家森林公园景群双对数坐标图Fig.1 The aggregation dimension logarithmic diagram of the Tianjiling national forest park

图2 桃花源国家森林公园景群双对数坐标图Fig.2 The aggregation dimension logarithmic diagram of the Taohuayuan national forest park

图3 阳明山国家森林公园景群双对数坐标图Fig.3 The aggregation dimension logarithmic diagram of the Yangming mountain national forest park

图4 张家界国家森林公园景群双对数坐标图Fig.4 The aggregation dimension logarithmic diagram of the Zhangjiajie national forest park

分别以4个国家森林公园作为测算中心，数值表示以这4个国家森林公园作为湖南省发展森林旅游的中心景区，其核心森林公园对周边森林公园的吸引力较强。由于分维值都较小，说明中心森林公园对周边森林公园的吸引力衰减速度较慢，中心森林公园的辐射范围较大，体现出中心森林公园的较强影响。其中，阳明山国家森林公园和张家界国家森林公园的D值相差不大，具有较强中心作用，具有继续开发和发展的趋势，成为整个湖南省森林旅游的中心；桃花源国家森林公园和天际岭国家森林公园就目前的空间分布而言，较阳明山和张家界国家森林公园稍弱，且呈现衰退趋势，吸引力逐渐减弱。

2.3 小 结

湖南省森林公园系统空间结构相似于有限扩散集团凝聚模型，森林公园系统空间结构具有明显的聚集分形特征，其空间结构具有自演化优化的趋势。以张家界国家森林公园和阳明山国家森林公园为中心森林公园时具有较为明显的聚集效应，中心性作用较强，湘中和湘北地区的聚集效应相对来说较弱，这是因为湘西和湘南地区森林覆盖率高于其他地区，并且自然资源等级较高，森林旅游发展较好。

3 结论与建议

3.1 结 论

本研究将现今在多个学科、多个领域适用的分形理论运用到森林公园的空间结构的研究中来，利用聚集分形方法的特点对湖南省国家森林公园的空间属性数据进行测算与分析，得出了湖南省国家森林公园系统的空间结构特征。通过实例证明，将分形理论运用到森林公园的空间结构的研究是可行的，能够较为客观的说明出森林公园系统的空间结构特征，对于湖南省整个森林公园系统的开发与建设具有一定的指导作用。同时，对于国内其他森林旅游地的规划和发展具有一定的借鉴意义。但由于聚集分形模型只是研究了森林公园系统中各森林公园之间的欧式距离，对于森林公园周边的环境与森林旅游资源类型、森林旅游发展状况、森林旅游市场等因素没有考虑进来，而这些因素对于森林公园的分布、森林旅游产品的开发都具有相当大的影响，在今后的森林旅游景区空间结构的研究和森林旅游业的发展中需要充分考虑这些重要的影响因子，对湖南省森林公园系统的空间结构的布局进行进一步的优化。

3.2 建 议

通过对于湖南省国家森林公园的聚集分形分测算与分析，对湖南省森林旅游的发展提出以下3条建议：

（1）湖南省发展森林旅游应以张家界国家森林公园和阳明山国家森林公园为龙头，大力发展的湘西和湘南地区的森林旅游，逐步向湘北及周围腹地扩散发展，增加森林公园系统的的凝聚力、影响力和吸引力。

（2）所谓“要发展，先修路”，发展森林旅游应以省会长沙为纽带，改善湘西、怀化、邵阳、永州、郴州等旅游资源丰富地区的旅游交通，提高森林公园的可达性。与此同时，跟周边的同质景区进行资源的整合，实行森林旅游产品多元化，提高森林公园系统的吸引力和竞争力，打造出属于湖南特色的森林旅游产品。

（3）现今越来越多的旅游者追求的绿色、健康旅游，因此在森林旅游产品的开发过程中注重康养产品的开发，先由“点”慢慢转向“面”，使旅游者在游览美丽风景、身心舒缓的同时，能够得到身心的调节与改善，满足旅游者们愈来愈强烈的健康理念、绿色旅游的需要和拥抱大自然的殷切希望。

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Study on the spatial structural evolution in national forest park of Hunan province based on aggregation and fractal

QIU Wei-jia1,2, TAN Yi-min2, ZHANG Shuang-quan2
(1. College of Tourism, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China;2. Research Center of Forest Tourism Engineering Technology, State Forestry Administration, Changsha 410004, Hunan, China)

Take 54 national forest parks in Hunan province as an example, using Aggregation fractal theory to study the spatial structure,and the collected data are assembled dimension is calculated and analyzed. Focus on the one of the representative national forest park in Central Hunan、Southern Hunan、Western Hunan、Northern Hunan were taken as the research object, the center of the forest park of Hunan province was finally determined. The results show that when we using the Yangming mountain national forest park and the Zhangjiajie national forest park as a measuring center, the stronger the attractive to the surrounding forest park and has stronger center role, has continued to develop and the trend of development, can become the center of the forest tourism in Hunan province. At the same time ,according to the measuring results of aggregation dimension and combined with the actual situation of national forest park of Hunan province, giving more advice to putting the further optimized in the spatial structure of the national forest park Hunan province are also proposed.

aggregation and fractal; Hunan province; spatial structural; forest park

S759.91

A

1673-923X(2016)10-0128-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2016.10.023

2016-03-03

国家林业公益性行业科研专项（201004014）

仇维佳，硕士研究生

谭益民，教授，博士，博士生导师；E-mail：csfutanyimin@126.com

仇维佳，谭益民，张双全，等. 基于聚集分形的湖南省国家森林公园空间结构研究[J].中南林业科技大学学报，2016,36(10): 128-133, 146.

[本文编校：吴 彬]