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基于邻接关系的森林景观斑块耦合网络结构特性分析

2016-01-02李际平袁晓红赵春燕曹小玉

中南林业科技大学学报 2016年10期
关键词:标度对数斑块

唐 涛,李际平,袁晓红,赵春燕,曹小玉,李 锐,陈 磊

(中南林业科技大学 林学院,湖南 长沙 410004)

基于邻接关系的森林景观斑块耦合网络结构特性分析

唐 涛,李际平,袁晓红,赵春燕,曹小玉,李 锐,陈 磊

(中南林业科技大学 林学院,湖南 长沙 410004)

森林斑块间进行着各种复杂的生态过程,斑块间通过物质与能量的流动耦合维持总体可持续形态,形成“斑块耦合体”。将一定范围内的林分集合(斑块耦合体)作为空间整体,把它看作由处于不同空间的流动镶嵌体,从林分上升到景观层次。把斑块作为空间功能单元,抽象成网络中的节点,斑块间相邻的公共边抽象成网络中的边,构造由若干节点和边组成的“斑块耦合网络”作为“斑块耦合体”的骨架,森林景观斑块耦合网络具有结构特性。为揭示森林景观斑块耦合网络结构的复杂特性,本文从常德市桃源县提取了134个不同规模的森林景观斑块耦合体,抽象出森林景观斑块耦合网络,从中筛选出23个,通过分别比较森林景观斑块耦合网络的特征路径长度和聚类系数与对应随机网络的特征路径长度和聚类系数的大小来探求森林景观斑块耦合网络的小世界特性及其与网络规模之间的关联关系;分析森林景观斑块耦合网络节点度在对数坐标和半对数坐标下的分布特征,无标度特性和网络规模的关系;采用模块度来分析森林景观斑块耦合体的社团特性。所研究的森林景观斑块耦合网络小世界特性与网络规模有关;森林景观斑块耦合网络度分布更趋向于幂律分布,而且无标度特性随着网络节点规模的增大而增强;而森林景观斑块耦合网络的社团特性明显,是森林景观斑块耦合网络普适性的结构特性,且随网络规模增大而增强。而森林景观斑块耦合网络的小世界特性、无标度特性、社团特性常常使得森林景观斑块耦合网络在面对蓄意攻击时表现出鲁棒性。结合森林景观斑块耦合网络节点所代表的斑块信息,为揭示森林景观复杂性、分析森林景观生态系统的稳定性和抗毁性、提出景观尺度下森林经营措施提出更科学、合理的思路。

森林景观;斑块耦合网络;小世界特性;无标度特性;社团结构;

森林可持续经营在追求整体结构和功能优化的同时也必须保证经济上的合算与生态上的合理,特别是分类经营模式的实施,不能仅局限于林分水平,应当在景观层次上解决生态和社会问题[1]。在景观层次上合理布局森林景观斑块,优化森林景观斑块耦合体的空间结构,提高森林对环境胁迫或人为干扰的自我调节能力,是在景观层次上森林经营的关键[2]。

森林景观斑块互相之间通过复杂生态流的交换维持总体可持续形态,形成“斑块耦合体”[3]。把森林景观作为处于不同空间的流动镶嵌体,以斑块作为空间功能单元,抽象成网络当中的节点,斑块间的邻接边抽象成网络中的边边,构造由一定数目的节点和边形成的“斑块耦合网络”作为森林景观“斑块耦合体”的骨架[4]。这样映射出来的森林景观斑块耦合网络反映了高度抽象的森林景观斑块间的相互邻接关系和森林景观斑块耦合体的整体特性,能够灵活、自然地表示、分析真实森林景观斑块耦合体结构以及潜在的系统结构[7]。本文以常德市桃源县为例,提取森林景观斑块耦合体[5-6],以耦合体中的斑块为节点,以斑块之间邻接关系为边,通过ArcGIS空间分析功能抽象出森林景观斑块耦合网络[7],借助PAJEK、SPSS等软件计算森林景观斑块耦合网络的拓扑指数,进一步来分析网络的拓扑特性,多角度揭示森林景观斑块耦合网络的复杂特性,为揭示森林景观复杂性、分析森林景观生态系统的稳定性和抗毁性、提出景观尺度下森林经营措施打下坚实的基础。

1 研究区概况

桃源县地处湖南省西北部,沅江中下游,属洞庭湖平原向湘西山地过渡地带,中亚热带向北亚热带过渡的季风湿润气候区,具有冷热四季分明、干湿两季明显、春多寒潮阴雨、夏多暴雨高温、伏秋易旱、冬少严寒的特点。年平均气温为16.5℃。东与临澧、鼎城接壤,南抵安化,西与永定、沅陵交界,北邻慈利、石门。地理坐标:东 经 110°50′36″~ 110°36′32″, 北 纬 28°24′30″~ 29°24′13″之间,东西宽 75 km,南北长 118 km,国土总面积432 645.3 hm2,占全省总面积的2.09%,其中:林地280 103.6 hm2(包括耕地造林8 190.2 hm2),占土地总面积64.74%。

2 研究方法

2.1 森林景观分类

森林景观要素类型划分需体现森林健康经营的目的,有利于表现出景观层次有显著作用的生态系统及其相互关系[2],根据桃源县的景观类型的特点,筛选植被和环境因子作为景观形成主要因素,把两者作为森林景观分类的主要依据,构建森林景观要素分类体系[2]。

2.2 森林景观斑块耦合体提取

依据赵春燕、郑柳等森林景观斑块耦合体提取方法[2,5-6],运用ArcGIS软件的聚合、融合等图形综合功能,把2013年常德市桃源县二类调查成果实现从林分斑块到森林景观斑块的图形和属性合并,然后利用ArcGIS分析工具中的筛选工具提取森林景观斑块耦合体。

2.3 森林景观斑块耦合网络构建

利用ArcGIS软件中空间统计工具中空间关系建模等功能,把森林景观斑块耦合体抽象成由N个节点,E条边构成的森林景观斑块耦合网络G=(N,E),其中节点代表一种森林景观类型,网络中的边代表森林景观斑块间相互作用的公共边界[7]。然后利用空间统计中将空间权重矩阵转换为表工具把网络转化为表,再将表调整为Pajek能识别的.net格式的网络数据。

2.4 森林景观斑块耦合网络拓扑特性

无标度特性和小世界特性:森林景观斑块耦合网络具有结构特性,是一种景观功能网络,斑块耦合体的动力学行为依赖于斑块耦合网络的拓扑结构,拓扑指数在复杂网络的表示、刻画、分类和建模过程中都起到了至关重要的作用[9]。复杂网络两个最重要的统计特征是无标度特性和小世界特性。无标度特性是指网络的节点度分布服从幂律分布,这样的网络节点度累计度分布函数P(k)可以近似的表示:P(k)=ak-r,其中,k为节点度,a为常数,r为度分布指数,在双对数坐标中对应于一条直线[9]。小世界特性表现为与相对应的随机网络相比较具有较短的特征路径长度,较高的聚类系数,特征路径长度L对应网络的全局性能,聚类系数C对应网络的局部性能[9]。描述这些特征的拓扑指数有:

式(2)和式(4)中:N为网络节点数,式(2)中dij为i和j之间的距离,式(4)中n(k)表示度为k的节点的数量,p(k)表示度为k的节点在网络节点数N中所占的比率,式(5)中Ei表示节点i的ki个邻居节点之间已有边数,ki(ki-1)/2表示节点i的ki个邻居节点之间最多可能存在的边数。

目前研究人员主要通过比较网络的特征路径长度L和聚类系数C与相对应随机网络的特征路径长度Lr和聚类系数Cr来判定网络是否具有小世界特性[10],相对应随机网络的特征路径长度和聚类系数可以通过森林景观斑块耦合网络的节点数和平均度数来计算,具体如下:

式(6)中,(n)为网络的平均度数,n为网络节点数目。

社团结构:随着对网络特性研究的深入,研究人员发现很多实际网络都有社团结构特性。社团结构是指一个网络包含若干个子群(子团),子群(子团)内部节点之间的连接十分紧密,但各子群(子团)之间的联络相对稀疏[11]。网络的社团特性强度一般用模块度来衡量,模块度Q具体定义[12]如下:

其中,

式中:n为网络的节点总数;Aij为网络邻接矩阵元素;m为网络的总边数,kikj/(2m)的物理意义是如果保持各个节点的度不变,它指的是为形成随机网络时连接节点i和节点j的边的期望值之间边连接的期望数目;si、sj分别为i、j所在的社团,若结点i,j在同一个社团内,δ(si,sj)=1,否则,δ(si,sj)=0。在实际网络中,Q的值通常位于0.3~0.7之间,Q的上极限为1,Q越接近1,说明社团结构特性越明显。

3 结果与分析

3.1 桃源县森林景观斑块特征

本次研究将桃源县森林景观分为六大类,各类森林景观斑块统计情况如表1。由表1可以看出,斑块数量最多的是杉木林景观,其次是阔叶林景观、竹林景观、松木景观、经济林景观,斑块数量最少的是灌木林景观;而景观面积最大的是阔叶林景观、然后依次是竹林景观、杉木林景观、松木林景观、经济林景观,面积最少的是灌木林景观。

表1 桃源县森林景观斑块特征Table 1 Landscape patch characteristics in Taoyuan county

3.2 森林景观斑块耦合网络小世界特性

本次研究总共提取了134个森林景观斑块耦合网络,选取其中节点数大于400的7个网络,对节点数小于等于400的网络,采取网络节点数从大到小、网络之间节点数公差大于等于20原则从127个网络中抽出16个,总共23个网络,来研究森林景观斑块耦合网络的小世界特性。23个网络的小世界特征参数如表2。

从表2可以得出:森林景观斑块耦合网络小世界特性不具有普适性,在筛选的23个网络中仅有3个不符合小世界网络全局判别标准,分别是7号、10号、23号,他们的网络平均距离L≤Lr,节点数目分别为29、312、448,说明当森林景观斑块耦合网络节点规模小于1 000时,森林景观斑块耦合网络的小世界全局特征不明显,与网络节点规模并不呈正相关,但是当网络节点数大于1 000之后,L∶Lr的值全部都大于2,森林景观斑块耦合网络的小世界全局特征明显增强。

表2 森林景观斑块耦合网络小世界特征参数Table 2 Small-world characteristics parameters of forest landscape patch coupling network

整体上来看,森林景观斑块耦合网络的聚类系数和对应的随机网络的聚类系数比值C∶Cr比较大,说明森林景观斑块耦合网络小世界局部特征比较明显,特别是在节点数小于等于655的网络中,通过SPSS软件相关性分析可知C∶Cr和节点数之间的线性相关性达到了0.98,说明随着网络节点数的增大森林景观斑块耦合网络小世界局部特征越显著。

总体上来看,虽然森林景观斑块耦合网络小世界特性没有普适性的结论,但是森林景观斑块耦合网络节点规模越大,网络的小世界特性越显著。

3.3 森林景观斑块耦合网络无标度特性

通过比较节点度数在对数坐标和半对数坐标下分布曲线的线性拟合相关系数的大小,可以判定网络是否具有无标度特性[8]。图1表示1号森林景观斑块耦合网络度节点度数在对数坐标和半对数坐标下的分布情况。从图1可以看出1号森林景观景观斑块耦合网络节点度分布在对数坐标下比在半对数坐标下线性关系更明显。在对数坐标和半对数坐标下对筛选出的23个森林景观斑块耦合网络的节点度分布分别进行线性拟合,相关系数R2分别如图2 所示。

从图2可以看出,整体上森林景观斑块耦合网络度分布在对数坐标下的线性拟合相关系数比在半对数坐标下大,且随着网络规模的增大,对数坐标下的线性拟合相关系数逐步增强。虽然在网络节点数较小时,有2个网络对数坐标下的线性拟合相关系数小于在半对数坐标下的线性拟合相关系数,但两个坐标系下的线性拟合相关系数相差不大且非常接近于1。由此可知森林景观斑块耦合网络具有明显的无标度特性,森林景观斑块耦合网络的节点度分布更符合幂律分布。

图1 1号森林景观斑块耦合网络节点度数分布Fig. 1 Degree distribution of the first forest landscape patch coupling network

图2 森林景观斑块耦合网络节点度分布线性拟合相关系数R2Fig. 2 R2 of linear fitting for degree distributions of forest landscape patch coupling network

3.4 森林景观斑块耦合网络社团特性

从图3可以看出筛选出的23个森林景观斑块耦合网络模块度均在0.5以上,大部分的模块度在0.7以上,实际应用中,一般模块度Q大于或等于0.3就认为该网络社团特性显著,因此森林景观斑块耦合网络的社团特性具有普适性,并且随着网络节点规模的增大而增强。

图3 森林景观斑块耦合网络模块度Fig. 3 Modularity of forest landscape patch coupling network

4 结论与讨论

森林景观斑块网络规模不一,结构复杂,具有明显的复杂网络特征。对不同规模的森林景观斑块耦合网络分析,结果表明:森林景观斑块耦合网络小世界特性尚未有普适性,但总体上森林景观斑块网络规模越大网络小世界特性越强;森林景观斑块网络节点度分布表现出明显的无标度特性,节点度分布更符合幂律分布,森林景观斑块耦合网络无标度特性随着网络规模的增大而增强;森林景观斑块耦合网络的社团特性明显并且具有普适性。

森林景观斑块耦合网络具有无标度特性和小世界特征,网络中度数特别高的节点与起长程连接作用的节点对整个网络整体性能具有决定性的影响,这部分节点的一旦受到蓄意攻击将有可能使整个网络瘫痪。社团内部节点连接紧密,节点之间信息与能量流动顺畅,其中绝大部分节点对网络整体性能的影响较小,而社团之间的连接相对稀疏,由少数节点承担社团之间信息与能量的交互,这部分节点对整个网络信息与能量的流动具有举足轻重的作用,对这些节点或者线路的蓄意攻击将导致网络整体性能的急剧恶化。因此,森林景观斑块耦合网络的无标度特性、小世界特性以及社团特性常常使得网络在面对蓄意攻击时表现出鲁棒性。在分析森林景观斑块耦合网络复杂特性的基础上,结合森林景观斑块耦合体的具体情况,比如斑块的地理坐标,斑块的面积、周长、优势树种、龄组等信息,揭示森林景观复杂性、分析森林景观生态系统的稳定性和抗毁性、提出更科学、合理的森林经营措施将是接下来研究的重点。

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Structural characteristics investigation of forest landscape patches coupling network based on adjacency relations

TANG Tao, LI Ji-ping, YUAN Xiao-hong, ZHAO Chun-yan, CAO Xiao-yu, LI Rui, CHEN Lei
(College of Forestry, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Forest patches exchange complex ecological flow between each other, and various patches coupling bodies maintain a sustainable form, which leads to the formation of patches coupling network. In this paper, the forest serves as flowing mosaics in different spaces, forest stand set as a spatial integral, which helps the forest stand set rise up to strati fication of landscapes. The forest patches serve as spatial functional unit in order to extract nodes, the common boundary among different patches as a border, and the forest patches and the patches coupling network as the framework of the system, which contributes to structural properties of the forest landscape patches coupling network. In order to elaborate the complexities of the network, 134 different sizes of forest landscape patches coupling bodies are taken as samples from Taoyuan county in Changde so as to draw out the forest landscape patches coupling network. 23 samples were selected at random. By comparing the path length and clustering coef ficient of the network, this paper tends to explore the following aspects, first of all, the relation between the small-world properties of the network and its size, then the distribution characteristics and scale-free properties of the network and the relation between the nodes and the size with the analysis on a logarithmic coordinates and semi-logarithm coordinates of the nodes, last but not least, the community properties of the network by analyzing the node degree. The results show that the small-world properties are closely related to the size of the network. The distribution of the network is in line with the power-law distribution, and the scale-free properties enhance as the number of the nodes increases; in addition, the community properties present evident and enhance with the increasing of the size of the network. Faced with a calculated attack, the network presents robustness with the small-world, scale-free and community properties. In conclusion, the forest landscape patches paves way not only for explaining the complexity of forest landscape, analyzing the stability and invulnerability of forest landscape ecosystem, but also for more reasonable managing of the forest landscape.

forest landscape; patches coupling network; small-world properties; scale-free properties; community structures

S718.59

A

1673-923X(2016)10-0114-05

10.14067/j.cnki.1673-923x.2016.10.020

2015-07-29

国家自然科学基金项目(31470642)

唐 涛,硕士研究生

李际平,教授,博士研究生导师;E-mail:lijp0625@qq.com

唐 涛,李际平,袁晓红,等. 基于邻接关系的森林景观斑块耦合网络结构特性分析[J].中南林业科技大学学报,2016,36(10): 114-118.

[本文编校:吴 彬]

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