装填设备对中找正及其计算方法

廖 军，郑国梁

（北京航天发射技术研究所，北京 100076）

0 引言

装填设备水平放置于厂房内，用于将放置于其上的圆柱形物体水平装填到圆柱形的筒形容器中，筒形容器放置于半挂汽车列车上。装填设备轴线与筒形容器的轴线之间不可避免存在偏差，由于被装填的物体质量大、直径大，且其长度与直径比值也很大，如果该偏差值太大，装填过程将会对被装填物体产生很大的附加弯矩，如果不慎可能会导致被装填物体的损坏，因此装填工作开始前需要将装填设备和筒形容器的轴线对中找正到规定的偏差内。每次装填时装填设备与筒形容器的相对位置不固定，因此装填设备设计了水平平移、纵向平移、垂直升降、偏摆、俯仰、滚转六个自由度的位姿调整能力，对中找正方法的选择、各自由度调整顺序及初始偏差量的测量会直接影响装填效率和装填操作的复杂程度。

1 位姿关系

将装载筒形容器的半挂汽车列车停放到装填设备的正前方，两者的初始位姿关系如图1所示。由于半挂汽车列车不具有位姿调整能力，初始位姿偏差需要通过装填设备六个自由度的调整来消除以实现对中找正。在筒形容器上建立固定坐标系OXYZ，在装填设备上建立运动坐标系O1X1Y1Z1，装填设备相对于筒形容器的对中找正过程转化成装填设备绕自身坐标系O1X1Y1Z1三个坐标轴的纯转动和运动坐标系O1X1Y1Z1相对于固定坐标系OXYZ的平移运动。用偏摆角Ψ、俯仰角θ、横滚角φ表示装填设备需要绕自身坐标系转动的角度。坐标系O1X1Y1Z1先绕X1轴、再绕Y1轴、最后绕Z1轴旋转后与坐标系OXYZ平行。

装填设备与筒形容器对中后的贴合面记为平面M，筒形容器上与装填设备的贴合面记为N平面。在M平面上有三个点P、Q、R，在坐标系O1X1Y1Z1上的坐标记为P（a11，b11，c11）、Q（a12，b12，c12）、R（a13，b13，c13）。平行于Z1，且分别通过点P、点Q、点R的直线与平面N的交点，记作点P′、Q′、R′。分别测量出点P到点P′、点Q到点Q′、点R到点R′之间的距离，记作PP′、QQ′、RR′，点P′、Q′、R′在坐标系O1X1Y1Z1上的坐标记为P′（a11，b11，c11＋PP′）、Q′（a12，b12，c12＋QQ′）、R′（a13，b13，c13＋RR′）。通过三点P′、Q′、R′的平面，即平面N在坐标系O1X1Y1Z1上的平面方程记作A1x＋B1y1＋C1z1＋D1＝0。在坐标系O1X1Y1Z1上N平面的法向量记作n1，n1＝｛A1，B1，C1｝。由于三点P′、Q′、R′的坐标已知，故可求解出平面N的方程和法向量n1。

装填设备对中找正时绕自身坐标轴旋转，使得坐标平面X1O1Y1与N平面平行，即法向量n1与坐标平面X1O1Y1垂直。向量n1在坐标系O1X1Y1Z1上的方向角记作｛α，β，γ｝，且有：

向量n1绕坐标系O1X1Y1Z1的坐标轴旋转的角度为横滚角φ、俯仰角θ、偏摆角Ψ，有：

将向量n1绕坐标系O1X1Y1Z1的坐标轴旋转至与与坐标平面X1O1Y1垂直后，装填设备、筒形容器对中后的贴合面M、N即平行，然后进行坐标系的平移就能实现装填设备上的坐标系与筒形容器上的坐标系的找正对中。

2 装填设备位姿调整运动

装填设备水平平移、纵向平移、垂直升降、偏摆、俯仰、滚转六个自由度的位姿调整是通过操作前后垂直升降调整装置和水平横移调整装置的直线运动来实现，从而实现装填设备与筒形容器的对中找正。单个水平调整装置的横移实现偏摆角Ψ调整，单个前后垂直调整装置的升降实现俯仰角θ调整，单侧两个拉紧器伸缩实现横滚角φ的调整，两个前后垂直升降调整装置同时升降实现整体高度差x1的调整，两个水平横移调整装置同时横移实现整体横偏量y1的调整，装填设备纵向整体推进实现纵偏量z1的调整，最终实现装填设备与筒形容器对接面贴合。

图1 装填设备与筒形容器的初始位姿关系

采用激光测距仪（或图像观测仪）测量装填设备与筒形容器间的相对位置偏差，将检测数据传入给电控系统，电控系统据此解算出偏摆角Ψ、俯仰角θ、横滚角φ。控制水平横移调整、垂直升降调整装置完成装填设备的姿态调整，从而实现装填设备与筒形容器的快速精确对中。由于装填设备与筒形容器初始偏差小，在进行偏摆角调整和俯仰角调整时，调整装置直线运动的量值远小于装填设备内圆直径，也远小于前后调整装置之间的间距，因此在实际操作时将偏摆角Ψ、俯仰角θ、横滚角φ视同其在对应坐标平面上的投影角，使得系统设计得到简化，设备成本得到降低，并且只需要直尺、塞尺之类的简单工具，采用手控操作就能实现装填设备的对中找正。

3 调整顺序的优化及对中调整量的确定

3.1 装填设备位姿调整顺序的确定

在装填设备工作前，需要将装填设备的轴线与筒形容器的轴线调整到允许范围，并将装填设备与筒形容器的对接面贴合，实际上是将运动坐标系O1X1Y1Z1进行六个自由度的运动调整，从而达到相对固定坐标系OXYZ的确定空间关系。通过测量装填设备与筒形容器的初始参数，计算确定所需调整参数（φ，θ，Ψ，x1，y1，z1），从 理 论 上 讲，运 动 坐 标 系O1X1Y1Z1进行六个自由度的运动调整顺序数多达720种。由于实际需要，本文涉及的装填设备最后进行的调整动作是沿Z1方向的纵向推进调整和横滚角φ的调整，即便如此，各动作调整顺序数也多达24种。因此在实际操作中，不同的操作手有不同的调整顺序，实现对中找正的时间差别很大。由于绕X1轴、Y1轴、Z1轴的运动调整会产生附加的偏移量Δx1、Δy1、Δz1，这会增加位姿调整的复杂度。因此，在总结装填设备多次对中找正操作经验的基础上，确定首先调整偏摆角Ψ、俯仰角θ，然后调整垂直高度差x1、水平横偏量y1、纵偏量z1、横滚角φ。

装填设备与筒形容器初始位姿在坐标平面YOZ上的投影如图2所示，实线为装填设备与筒形容器初始位姿，两者之间的对界面不平行，装填设备需调整到虚线所示的位置，此时后调整装置需右移（或前调整装置左移），水平平移调整量yi（mm）可通过公式（3）计算出：

装填设备偏摆角Ψ在YOZ平面的投影角Ψ′为：

其中：L为前、后调整装置之间的间距，mm；D为装填设备内圆直径，mm；L1为装填设备与筒形容器对接面左侧（Ⅰ象限）纵向距离，mm；L2为装填设备与筒形容器对接面右侧（Ⅲ象限）纵向距离，mm。

图2 装填设备与筒形容器的初始位姿在YOZ平面的投影

3.2 俯仰调整量的确定

装填设备与筒形容器初始位姿在坐标平面XOZ上的投影如图3所示，实线为装填设备与筒形容器初始位置，两者之间的对界面不平行，装填设备需调整到虚线所示的位置，此时后调整装置需下降（或前调整装置上升），垂直调整量xi（mm）可通过公式（5）计算。

装填装置俯仰角θ在XOZ平面的投影角θ′为：

其中：L3为装填设备与筒形容器对接面上边（Ⅱ象限）纵向距离，mm；L4为装填设备与筒形容器对接面下边（Ⅳ象限）纵向距离，mm。

图3 装填设备与筒形容器初始位姿在XOZ平面的投影

3.3 整体升降、水平横移调整量的确定

装填设备通过偏摆、俯仰方位的调整，使其对接面与筒形容器对接面呈平行状态。通过前后垂直调整装置同升降和水平横移调整装置同横移调整来使装填设备中心线与筒形容器中心线同轴度达到允许的偏差范围内，从而实现装填设备的对中找正。

装填设备对接面与筒形容器对接面呈平行状态后，测量两者内圆左右、上下径向存在的差值，通过整车升降、横移即可得到。如图4所示，测量装填设备与筒形容器内圆在左右、上下径向存在差值a、b，装填设备右移a、上升b即可与筒形容器内圆对正。

图4 装填设备与筒形容器初始位姿关系剖面图

3.4 位姿调整量操作表

由于装载筒形容器的半挂汽车列车在装填操作时需要用液压油缸支撑在地面上，筒形容器的中心线距地面的高度相对确定。通过总结实际操作经验，首先将装填设备整体调平，并使其中心线在预定高度，将减少对中找正的时间。在完成偏摆角和俯仰角调整后，横滚角φ的调整，不会影响装填设备与筒形容器中心线之间的同轴度。每次对横滚角φ的调整量很小，因此横滚角φ的调整一般安排在垂直高度差和水平横偏量调整后。

前后调整装置间距与装填设备内圆直径均是定值，装填操作时，测量装填设备与筒形容器左右、上下间距差值，根据式（3）和式（5）可快速计算出水平平移调整装置和垂直升降调整装置动作的调整量。为缩短现场对中找正操作时间，可以事先制订操作表格。

4 装填设备对中找正操作步骤

装填设备与筒形容器对中过程为：测量－判断－下达动作口令－执行机构动作。在这个过程中，只有执行机构动作是电控系统控制液压油缸动作，其他过程均为人工操作，对中过程如下：

（1）测量装填设备与筒形容器对接面相对位置偏差，根据测量值，人工判断并指挥操作手通过电控系统驱动前（或后）调整装置上的升降调整装置、横移调整装置动作，实现装填设备的偏摆、俯仰方位调整。

（2）测量装填设备内圆与筒形容器内圆上下左右的错位，人工判断并指挥操作手通过电控系统驱动前后调整装置上的升降调整装置、横移调整装置一起动作，实现装填设备上下左右的调整，从而实现装填设备与筒形容器轴线的对中。

（3）驱动装填设备行进，使装填设备与筒形容器两对接面贴合，测量装填设备与筒形容器对接面周向分布的连接孔位置偏差，驱动装填设备单侧的横滚角调整装置，使连接孔对正，完成装填设备与筒形容器对中工作。

5 结束语

通过分析装填设备和筒形容器对接面之间的位置偏差与装填设备对中找正六个自由度调整之间的对应关系，进一步建立了装填设备垂直升降调整装置、水平横移调整装置与对接面之间的位置偏差的对应关系，分析装填设备对中单个自由度调整对其他偏差量的影响，优化装填设备对中调整顺序，并固化到操作文件中。简化了对中操作、缩短了对中时间，同时为研制同类型装备提供了可供借鉴的成功经验。

［1］吴瑞祥.机器人技术及应用［M］.北京：北京航空航天大学出版社，1994.

［2］数学手册编写组.数学手册［M］.北京：高等教育出版社，1979.

［3］黄红兵.运转设备对中找正及其计算方法［J］.化工机械，2013，40（1）：65－67.