高承载要求碳纤维内埋框架的设计及试验研究

周晓宁，周徐斌，顾亦磊，王 炜

（上海卫星工程研究所，上海 200240）

0 引言

SAST 5000平台作为已被风云四号卫星等多个卫星使用的静止轨道卫星平台，采用4贮箱并联平铺方案，推进剂携带量约3.2t。该平台结构星研制阶段，采用2块铝蜂窝夹层内埋入铝合金薄壁框架的结构板（金属贮箱安装板）承载推进剂贮箱。结构板内埋入金属框架为常用提高承载能力的方法，金属框架力学性能稳定、加工工艺成熟、提供接口方便，广泛用于各卫星。但大尺寸的金属框架自重偏大，高轨卫星资源有限，发射重量要求苛刻，在保证力学性能的前提下需尽可能减重。初样阶段，通过结构形式的拓扑优化，并改变以往内埋框架均使用金属材料的做法，用碳纤维材料大量替代金属材料，使该结构板在静、动力学性能满足承载要求的前提下大幅减重。本文对高承载能力碳纤维内埋框架及相应结构板（碳纤维贮箱安装板）的设计和试验进行了研究。

1 内埋框架轻量化设计

航天器研制中，以往对承载要求高的结构内埋框架多采用金属材料，但为大部件时其自重较大。内埋框架的轻量化设计考虑结构形式的拓扑优化和碳纤维材料替代金属材料。

1.1 贮箱安装板承载方式与结构

SAST 5000卫星平台采用承力筒＋桁架＋板的六面柱体结构，贮箱安装板位于承力筒锥柱过渡处两侧，与承力筒法兰连接，下端与下隔框相连，侧面与平台侧板连接。推进剂贮箱下部通过法兰与贮箱安装板相连，上端利用杆件限制横向自由度，如图1所示。

图1 贮箱安装板与星体结构连接Fig.1 Connection between tank bearing plate and satellite body

金属材料贮箱安装板主要由铝合金薄壁框架、铝蒙皮、铝蜂窝芯三部分用真空高温加压胶接复合而成，如图2所示。

图2 金属材料贮箱安装板组成Fig.2 Composition of metal tank bearing plate

1.2 内埋框架结构形式拓扑优化

结构优化设计由设计变量、约束条件和目标函数三要素组成［1］。根据设计变量的差别，结构优化分为尺寸优化、形状优化、拓扑优化三个层次。尺寸优化以结构元件的几何尺寸作为设计变量；形状优化以结构内部形状或节点位置作为设计变量；结构拓扑优化在给定的外载荷和边界条件下，以结构件的有无作为设计变量，为0－1型逻辑变量［2－3］。结构的拓扑构型决定了产品的主要性能，因此在复杂结构的选型和轻量化设计中，拓扑优化比尺寸和形状优化更有价值［4－5］。拓扑优化包括离散体拓扑优化和连续体拓扑优化。对连续体的拓扑优化方法主要有均匀化法、变厚度法、渐进结构优化法、变密度法等［2］。其中：变密度法在材料的宏观属性（弹性模量、许用应力等）与伪密度间建立假定关系，通过不同区域的密度差异将结构拓扑优化转为材料的分布优化，优点是程序实现简单、计算效率高、应用相对简单，可用于内埋框架的拓扑优化。该法通常以伪密度为设计变量（伪密度数值介于0～1间），以结构的总柔顺性为目标函数，以保留体积比例为约束条件，采用准则法、数学规划法等求解［3］。变密度法数学模型可表示为

式中：c为结构的总柔顺性即总应变能；U为结构的位移向量；K为结构的刚度阵；xe为单元的虚拟密度；P为常数；k0为单元刚度阵；ue为单元位移向量；V为欲保留的材料体积；V0为结构总体积；f为保留体积比例；F为结构承载的外力［6－7］。

变密度法优化过程中并不直接删除材料，具体实施时要通过惩罚因子对设计变量在0～1间的中间密度值进行惩罚，以减少中间密度值的出现。惩罚通过给定伪密度与宏观属性间的插值函数实现，常用插值函数有采用幂函数的SIMP模型和采用有理函数形式的刚度密度插值（RAMP）模型。RAMP模型为

式中：Eq为经计算的弹性模量；E0为材料的真实弹性模量；q为惩罚因子；Emin为最小弹性模量取值，为避免有限元计算刚度矩阵奇异，一般取真实弹性模量的千分之一；xj为设计变量取值［3］。

使用插值函数可大幅减少中间密度值的单元数量，将伪密度变量对应的材料弹性模量逼向0～1两端。剩余的中间密度单元，因其对应很小的弹性模量，对结构刚度矩阵影响较小。

变密度法需建立对应的有限元模型，通过对优化模型的有限元离散以便于改变单元的属性。分别建立整星拓扑优化有限元模型和贮箱安装板单独优化的有限元模型，拓扑优化时将材料高密度区域作为结构实体，材料低密度区域用孔表示。在整星模型中采用40mm厚铝合金板，并将其作为设计区域，其余部分为非设计区域。在单独优化模型中，由于贮箱安装板上两个贮箱的边界和载荷条件类似，且结构形式对称，取其一半进行建模分析。优化时假设材料由相对密度介于0～1的单元构成，单元内的相对密度相同。整星模型及拓扑优化结果如图3所示，单板模型及拓扑优化结果如图4所示。

图3 整星拓扑优化有限元模型及分析结果Fig.3 Satellite topology optimization finite element model and analysis results

图4 单板拓扑优化有限元模型及分析结果Fig.4 Single－plate topology optimization finite element model and analysis results

在整星拓扑优化结果中分析承重较大的半侧，深色区域为需保留材料的部位，浅色部分材料可减少。需保留材料的部分主要集中在贮箱安装接口靠近承力筒和侧板附近，说明这些部位为主要承载区域，应重点设计。同样，在对半块贮箱安装板的拓扑优化结果中，高密度区域（深色部分）也主要集中在与承力筒、隔框和侧板最近的地方，从局部放大图可见高密度区域主要承受载荷的斜向剪切作用，设计时需重点考虑。在拓扑优化的基础上，对内埋框架进行详细的优化设计，优化前后的铝合金薄壁框架如图5所示。

图5 优化前后铝合金薄壁框架拓扑Fig.5 Metal framework before and after topology optimization

优化前后的主要性能指标见表1。金属材料贮箱安装板通过框架拓扑优化减重达12.3%。

表1 拓扑优化前后质量Tab.1 Weight comparison before and after topology optimization

1.3 碳纤维内埋框架结构设计及实现

SAST 5000平台贮箱安装板外型尺寸大（最大尺寸包络2 910mm×1 421mm×40mm），单板需提供200余个对外连接接口，将内埋框架替换为各向力学性能差别极大的碳纤维材料的设计、工艺难度较大［1］。

根据承载要求内埋框架采用T800高强度碳纤维材料，采用U型凹槽横截面保证力学性能，凹槽内部在主要承力区域铺有若干碳纤维材料加强筋，框架铺层方向及加强筋的走向与拓扑分析得到的受力方向对应，凹槽内预埋镁合金埋件作为机械连接接口。同时，蒙皮由铝合金替换为M55J高模量碳纤维材料以提高刚度，采用准各向同性铺层。内埋框架模型及实物如图6所示，贮箱安装板模型及实物如图7所示。

对方案阶段、拓扑优化后、采用碳纤维材料后的内埋框架及贮箱安装板重量进行比较，结果见表2。通过拓扑优化及碳纤维材料的大量使用，贮箱安装板及其内埋框架的重量均大幅下降。

图6 碳纤维材料框架模型及实物Fig.6 Carbon－fiber frame model and its real object

图7 碳纤维材料贮箱安装板模型及实物Fig.7 Carbon－fiber tank bearing plate model and its real object

表2 各阶段框架及贮箱安装板质量比较Tab.2 Weight comparison of framework and bearingplate for different design phases

2 高承载能力结构板性能分析

2.1 模态分析

分别对内埋碳纤维框架及贮箱安装板进行模态分析。建模时，将内埋框架简化为梁单元，面板及铝蜂窝简化为壳单元。两贮箱内推进剂质量分别为566，934kg，按质心高度以质量点形式给出，以MPC形式与贮箱相连。碳纤维蒙皮按实际进行铺层。内埋框架，因其铺层复杂，弹性模量以等效值给出。分析得到内埋框架纵向基频63.6Hz，贮箱安装板纵向基频83.4Hz，两者模态振型如图8所示。金属内埋框架拓扑优化前后的纵向基频分别为65，75Hz。可见碳纤维材料内埋框架与金属材料框架刚度相近，均远高于SAST 5000平台纵向基频（约30Hz），其刚度满足使用要求。

图8 碳纤维材料内埋框架及贮箱安装板模态振型Fig.8 Vibration mode of carbon－fiber embedded frame and tank bearing plate

2.2 静力分析

静力分析以运载给出的卫星设计的载荷条件（见表3）为依据。

表3 卫星设计的载荷条件Tab.3 Load conditions for satellite

运载三种状态下横向过载分别为1.5g，1.0g，1.0g，纵向过载包括拉、压两个方向的考核，分别取＋3.0g（受拉）、＋6.1g（受拉）、－3.6g（受压），对上述过载取1.5倍的安全系数，得到准静态设计载荷见表4［1］。表中：负值表示压缩载荷。

表4 静力分析工况Tab.4 Static analysis working conditions

对碳纤维铺层蒙皮的蜂窝夹层结构，其强度校核采用首层失效准则。对单层的失效用Hoffman准则判定，计算给出的结果为根据Hoffman准则得到的最小安全裕度。对内埋框架，给出最大Von Mises应力值。

六种工况下碳纤维铺层蒙皮的蜂窝夹层结构的最小安全裕度见表5。由表可知：最小安全裕度为0.43，满足碳纤维材料最小安全裕度0.25的设计要求。各工况的失效趋势云图如图9～14所示，可见承载偏重贮箱一侧的外边缘为相对薄弱环节。

表5 蜂窝夹层结构静力分析结果Tab.5 Results of static analysis for honeycomb sandwich structure

图9 工况1失效趋势云图Fig.9 Failure indices of working condition 1

图10 工况2失效趋势云图Fig.10 Failure indices of working condition 2

图11 工况3失效趋势云图Fig.11 Failure indices of working condition 3

图12 工况4失效趋势云图Fig.12 Failure indices of working condition 4

图13 工况5失效趋势云图Fig.13 Failure indices of working condition 5

内埋框架采用梁结构，其弹性模量及强度校核以铝合金材料等效，内埋框架的最大Von Mises应力值及安全裕度见表6。由表可知：内埋框架有足够的安全裕度。

图14 工况6失效趋势云图Fig.14 Failure indices of working condition 6

表6 各工况内埋框架应力Tab.6 Max stress of embedded frame for 6working conditions

3 高承载能力结构板静力试验及探伤

碳纤维材料离散性强，力学性能稳定性较金属材料差，在仿真分析的基础上，进行了整板静力试验以考核其承载能力［1］。试验加载载荷与静力分析依据相同，横向取1.5g、纵向取6.1g作为最大使用载荷，取1.5倍安全系数后得到最大设计载荷。试验采用逐级加载方式，共分为12级，第8级为使用载荷，第12级为设计载荷，见表7。

由于实际承载中纵向载荷远大于横向，为考核的主要方向，横向可直接加载至设计载荷完成考核，纵向及组合方向按照先使用级载荷、后鉴定级载荷、最终破坏加载的顺序进行试验摸底，流程为：横向加载至设计载荷→纵向加载至使用载荷→纵、横向组合加载至使用载荷→纵、横向组合加载至设计载荷→纵向加载至破坏。

根据静力分析结果及实际承载，碳纤维材料贮箱安装板上布置应变测点93个（单向27个及双向66个）进行重点区域的应变量测量。纵向加载及组合加载的载荷－应变曲线如图15～20所示。试验结束后，对贮箱安装板蒙皮及内埋框架进行了超声波探伤检查，发现蒙皮表层存在纤维断裂5处，内埋框架无损伤。

图15 Z向加载至使用载荷的载荷－应变曲线Fig.15 Load－strain curves in Zdirection to working condition

图16 Z向加载至破坏载荷的载荷－应变曲线Fig.15 Load－strain curves in Zdirection to breaking load

图17 Z，Y组合加载至使用载荷的载荷－应变曲线Fig.17 Load－strain curves in Zand Y direction to working condition

表7 载荷分级表（纵向载荷已扣除工装自重）Tab.7 Load classification table for tooling weight in Zdirection removed

图18 Z，Y组合加载至破坏载荷的载荷－应变曲线Fig.18 Load－strain curves in Zand Y direction to breaking load

图19 Z，X组合加载至使用载荷的载荷－应变曲线Fig.19 Load－strain curves in Zand X direction to working condition

图20 Z，X组合加载至破坏载荷的载荷－应变曲线Fig.20 Load－strain curves in Zand X direction to breaking load

上述载荷－应变曲线及探伤结果表明：

a）使用级载荷下，所有测点的最大拉应变、压应变均出现在Z，X向组合加载时，所有载荷－应变关系基本为线性，在该级载荷下结构板安全。

b）设计级载荷下，Z向及Z，Y组合加载的载荷－应变关系基本为线性；Z，X组合加载至11级时部分测点出现突变；结构板Y向承载能力强于X向，该级载荷下结构板基本安全。

c）纵向破坏性摸底试验时，加载至设计级载荷的1.3倍时（171kN），结构板开始出现破坏，逐渐失去承载能力。

d）内埋框架在蒙皮破坏失效后仍具备承载能力。

4 结束语

通过对高承载能力碳纤维内埋框架及响应结构板的设计、试验进行了研究。结果表明：通过拓扑优化及材料优化，内埋框架减重约47%，贮箱安装板减重约32%，比刚度、比强度明显提升；仿真分析、试验摸底及探伤结果表明，碳纤维材料贮箱安装板作为高承载能力内埋框架结构板，其力学性能可满足SAST 5000平台的承载要求，并具备足够的安全裕度；SAST 5000平台的设计及试验研究表明对尺寸跨度大，承载要求高的结构板及其内埋框架采用碳纤维材料是可行的，其工程实际应用对其他航天器类似高承载要求的结构板研制有一定的参考意义。

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