联系：一种新的数学教学视角

万萍

摘要：小学数学学科充满了联系：课堂上不同学生间思维的联系，学科内知识体系间的联系，数学与其他学科间的联系，数学与生活经验间的联系，数学与学生活动间的联系……怎样关注教学中的“联系”呢？苏教版螺旋上升的编排体系给教学带来怎样的启示？新旧知识之间怎样衔接？旧知对新知有什么推进作用？本文针对此现象对将教师的教落实在何处详细阐述了自己的观点，旨在给一线的教师以实用性的指导和帮助。

关键词：联系;教学

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2015）23-123-1

小学数学教学中处处有“联系”。所谓“联系”，有两层含义：一是数学内容与日常生活间存在联系。在学生的生活中已经有许多数学知识的体验，课堂上的数学学习是他们生活中有关的数学现象和经验的总结与升华。二是教材的新知与旧知间存在联系。每一个数学知识本身有着明确的内涵，它们虽然各不相同，但又不是孤立存在的，它们相互之间又有着密切的内在联系。怎样才能在教学中利用数学中的联系，提高数学教学效率，我认为可以采取以下几个策略：

一、温故知新

从数学教材的内容来看，新旧知识有着非常密切的联系，新知识是旧知识的引伸和发展。如：相同数的连加为乘法，乘法的逆运算为除法。新知识可以转化为旧知识去认识和理解。再如：计算平行四边形面积，利用割补法转化为长方形面积进行计算。异分母分数加减法，通分以后，化成同分母分数然后相加减等。

从教学方法来说，每讲一个新的内容或稍复杂的问题，一定要“吃透”新在什么地方，是在什么基础上的新。比如教学“比例的意义”，因为比是表示两个比相等的式子，所以学习这一新内容的知识基础主要是比的意义和如何求比值。新授课之前复习比和求比值，这样就很容易引出新知识。又如在教学稍复杂的正反比例应用题时，以一个简单的正、反比例应用题作辅垫。

二、拓展加深

根据数学知识的内在联系，利用学生已掌握的知识，在教学实践中，经常适时地、有限度地作一些拓宽加深，为后继学习作好辅垫。在讲整数应用题时，就要为分数应用题打基础。例如：小华有6本故事书，小兰有30本故事书，小兰的故事书是小华的几倍？小华是小兰的几分之几？本题第一问为整数应用题，第二问就是分数应用题了。从这个意义来说，分数应用题是整数倍数应用题的扩展和加深，整数倍数问题是分数应用题的基础。所以在教学整数、小数、除法应用题时，我就重视倍数问题的教学，向学生渗透标准量、比较量的关系，并从以下几个方面着手：一是要求学生理解和掌握倍数问题的数量关系。二是要能从题中准确判定一倍数。三是重视题目中的关键词语和述语，为学习分数除法打好基础。

三、以旧引新

在教学新知识之后，把新知识纳入到学生已有的认知结构中去，从而扩展学生原有的认知结构。如：在教“工程问题”时，“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合作几天完成？”此题出示后，先引导学生认真读题，画图分析，在正确解答的基础上，适时地提出：“如果条件不变，还能提出什么问题？”学生跃跃欲试，当即就提出了七、八个问题，其中学生补充的一题是：两队合作完成任务时，甲、乙两队分别做了全工程的几分之几？为了加强沟通新旧知识的内在联系，又启发学生：“类似这样的应用题，以前我们学过吗？”在学生回忆的基础上，又编出下题：“甲、乙两地相距360千米，两列大车同时从两地相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行60千米，幾小时后两车相遇？相遇时两车各行了多少千米？”解答后要求学生将两题对比，找出异同。此后要求学生举一反三，根据原题的数量关系，再用不同的事例进行改题训练。通过以上训练，将工程问题、分数应用题、整数应用题带了起来，使学生对所学的知识融会贯通，新知识“工程问题”就成为学生认知结构中的有机一环。

四、避免干扰

联系有时候也会产生干扰作用，会让学生产生“思维定势”。所谓“思维定势”，又称学习定势或学习心向，是指学习过程中学生的思维活动所具有的心理准备状态，这种由学生先前的活动和知识经验、思维方式和习惯等构成的心理准备状态，对后继思维产生倾向性影响，从而使思维活动趋于一定的方向。

1.原有书写格式的干扰。

不同内容的知识，都有规范格式的书写要求。但对于小学生来说，由于其思维缺少批判、开拓的品质，往往容易产生书写格式的错误干扰，表现为短时间内的不适应。

2.已有知识经验的干扰。

小学生受年龄和认知心理的局限，对数学的本质属性理解不深，容易被非本质属性所述惑，由于已有知识经验的积累限制，对后面新知识容易产生思维障碍。

如低年级学生学习实际数（量）进行比较的方法，小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时受前面知识的干扰，看到甲数比乙数多25%，则错误地推导出乙数比甲数少25%。

3.已有认知策略的干扰。

学生利用迁移规律通过已有知识的推导学习新知识，由此及彼，触类旁通，不失为提高教学效率的一种捷径。思维过程中的正迁移固然对学习有启迪作用，但已形成的认知策略对后继学习的消极影响也不可忽视。如有学生这样计算，产生错误的原因在于受已学过的带分数加减法法则：“整数部分、分数部分分别相加减”的影响，结果误入歧途。

4.新知识对旧知识的后摄干扰。

如学生接连演算几道进位加法后，出现不进位的加法，有些学生仍然在前一位上进上1后再加，即先前的演算经验形成一种动力状态，支配了眼前的演算思维而产生错误。再如学习了正方形的面积计算公式后对正方形的周长计算产生了负作用，部分学生分不清公式的适用范围。

“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”在今后的数学教学中我们只有不断地注重数学中的联系，才能使数学发挥它的价值，才能使学生们更深刻地理解数学、热爱数学，从而提高数学教学效率，让学生更好更快地自主生长。